六年级数学下册课件-4.1.2 比例的基本性质(13)-人教版
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(内12也两..项)64就个是内(项外164的.0项0)6积×6是01=.62×.6410×.=64×09660 ，= 2.4×40
7:12=14:24 外项积7×24=168 内项积12×14=168
1 ：1 6 : 4 46
7×24=12×14
3:5=15:25 外项积3×251=75
4
内项积5×15=75 3×25=5×15
例如： 2.4 ∶1.6 = 60 ∶40
内项 外项
两个外项的积是2.4×40= 96 ， 两个内项的积是1.6×60= 96 ，
也就是 1.6×60 = 2.4×40
组成比例的四个数，叫做比例的项。两端的两项叫 做比例的外项，中间的两项叫做比例的内项。
例如： 2.4 ∶1.6 = 60 ∶40
内项 外项 ( 外两项) 个外(项内的项) 积是2.4×40= 96 ，
23
6 ∶4
内项 外项
6 ∶10 = 9 ∶15
内项 外项
0.6 ∶0.2 = 3 ∶ 1 44
内项 外项
小组合作活动：
你能发现在这个比例中的四个 项之间存在着一种什么关系吗？
合作要求： 1、四人小组进行讨论。 2、把你们的发现写在小卡上。 3、讨论完毕，请小组代表汇报你们的
发现。
观察比例的两个外项和两个内项， 你能发现它们有什么关系吗？
复习：
4:5 = 8:10
因为 因为 4:5 4 5
4:5
4 ，8 :10
因为 4 : 5 4
4， 5
5
5
44 55
所以4 因为 4:5 4 : 5 8 :10 5
根据比例的意义判断。
复习：
⒈什么叫做比例？ 表示两个比相等的式子叫做比例。 ⒉比和比例有什么区别和联系？
比
由两个数组成，是一个式子，
智慧城堡
加油啊！
一、填一填 ⒈组成比例的四个数，叫做比例的（项），两端的两 项叫做比例的（ 外）项，中间的两项叫做比例的 （内项）。 ⒉在比例中，两个（ 外项）的积等于两个（ 内）项的积。
⒊2、3、6、9可以组成比例，如果确定2是比例的第 一项，9为比例的第四项，那么这个比例是 （ 2﹕3=6﹕9或2）﹕。6=3﹕9
比例的基本性质
请同学们打开课本第41页
请同学们计算下面这式子的外项积和内
项积
32：8≠=12：6 32×6=192 8×12=96
应用比例的意义判断 32：8= 4
196≠96
12： 2 6=4≠2 32：8≠12：6
做一做
做一做：应用比例的基本性质，判断下面哪组中的 两个比可以组成比例。
内项的积，差是0。（ √ ） （2）18:30和3:5可以组成比例。（ √ ）
（3）如果4X=3Y,（X和Y均不为0），
× 那么4:X=3:Y。（ ） × （4）因为3×10=5×6，所以3:5=10:6。（ ）
想一想：
你能把3×40 = 20×6这个等式改
写成比例吗？
根据比例的基本性质我们知道，两 个内项的积等于两个外项的积。倒过来 理解，乘积相等（并且不为0）的两个 乘法式子，也可以改写成比例。
⑴6∶3和8∶5
因为 6×5＝30 3×8＝24 30≠24
所以 6∶3和8∶5不能 组成比例．
⑵0.2∶2.5和4∶50 因为 2.5×4＝10
0.2×50＝10 10=10
所以 0.2∶2.5 =4∶50
1 3
:
1 6
和
1 2
：1 4
因为
1 6
1 2
1 12
11 1
3 4 12
1 12
1 12
1 : 1 6： 4 46
外项积 内项积
1×4=1
4
1×6=1
61 4
×14= 1 ×6
4
6
0.5:0.9=5:9
外项积0.5×9=4.5
内项积0.9×5=4.5
0.5×9=0.9×5
2.4∶1.6 = 60∶40
2.4 1.6
60 40
1.6×60 = 2.4×40
在比例里，两个外项的 积等于两个内项的积，这叫 做比例的基本性质。
所以
1 3
:
1 6
1 ：1 24
1.2 :
3 4
和
4 5
：5
因为 1.25 6
3 4
4 5
3 5
6 3 5
所以
1.2 :
3 4
和
4 5
：5不
能
组成比例。
试一试
0.5 5
＝02.2
0.5×2 ＝（ 5 ）×（0.2）
52 ︰12＝
3 5Байду номын сангаас
︰34
2 5
×
3 4
＝（
1 2
）×（
3 5
）
8︰25＝40︰125 ( 8)×(125) ＝(25)×(40)
⒋在a:7=9:b中，（7、9）是内项，( a、b）是
外项，a×b=( 63 )。
⒌一个比例的两个内项分别是3和8，则两个外项的
积是（ 24），两个外项可能是（ ）和（ ）。
⒍在一个比例里，两个外项互为倒数，那么两个内
项的积是（ 1 ），如果一个外项是
外项是（
7 3
）。
3 7
，另一个
二、判一判
（1）在比例中，两个外项的积减去两个
3×40 = 20×6 你能判断哪两个是外项？哪两个 是内项吗？你能写出哪些比例？
20:3=40:6 6:3=40:20
6:40=3:20 20:40=3:6 3和40当内项
3:20=6:40 40:20=6:3 40:6=20:3
3:6=20:40 6和20当内项
4︰6
表示两个数相除。
比例
由四个数组成，是一个等式。
2︰3＝4︰6
表示两个比相等。
组成比例的四个数，叫做比例的项。两 端的两项叫做比例的外项，中间的两项叫 做比例的内项。
例如： 2.4 ∶1.6 = 60 ∶40
内项 外项
指出下面比例的外项和内项。
4.5∶2.7 = 10 ∶6
内项 外项
11
∶=
7:12=14:24 外项积7×24=168 内项积12×14=168
1 ：1 6 : 4 46
7×24=12×14
3:5=15:25 外项积3×251=75
4
内项积5×15=75 3×25=5×15
例如： 2.4 ∶1.6 = 60 ∶40
内项 外项
两个外项的积是2.4×40= 96 ， 两个内项的积是1.6×60= 96 ，
也就是 1.6×60 = 2.4×40
组成比例的四个数，叫做比例的项。两端的两项叫 做比例的外项，中间的两项叫做比例的内项。
例如： 2.4 ∶1.6 = 60 ∶40
内项 外项 ( 外两项) 个外(项内的项) 积是2.4×40= 96 ，
23
6 ∶4
内项 外项
6 ∶10 = 9 ∶15
内项 外项
0.6 ∶0.2 = 3 ∶ 1 44
内项 外项
小组合作活动：
你能发现在这个比例中的四个 项之间存在着一种什么关系吗？
合作要求： 1、四人小组进行讨论。 2、把你们的发现写在小卡上。 3、讨论完毕，请小组代表汇报你们的
发现。
观察比例的两个外项和两个内项， 你能发现它们有什么关系吗？
复习：
4:5 = 8:10
因为 因为 4:5 4 5
4:5
4 ，8 :10
因为 4 : 5 4
4， 5
5
5
44 55
所以4 因为 4:5 4 : 5 8 :10 5
根据比例的意义判断。
复习：
⒈什么叫做比例？ 表示两个比相等的式子叫做比例。 ⒉比和比例有什么区别和联系？
比
由两个数组成，是一个式子，
智慧城堡
加油啊！
一、填一填 ⒈组成比例的四个数，叫做比例的（项），两端的两 项叫做比例的（ 外）项，中间的两项叫做比例的 （内项）。 ⒉在比例中，两个（ 外项）的积等于两个（ 内）项的积。
⒊2、3、6、9可以组成比例，如果确定2是比例的第 一项，9为比例的第四项，那么这个比例是 （ 2﹕3=6﹕9或2）﹕。6=3﹕9
比例的基本性质
请同学们打开课本第41页
请同学们计算下面这式子的外项积和内
项积
32：8≠=12：6 32×6=192 8×12=96
应用比例的意义判断 32：8= 4
196≠96
12： 2 6=4≠2 32：8≠12：6
做一做
做一做：应用比例的基本性质，判断下面哪组中的 两个比可以组成比例。
内项的积，差是0。（ √ ） （2）18:30和3:5可以组成比例。（ √ ）
（3）如果4X=3Y,（X和Y均不为0），
× 那么4:X=3:Y。（ ） × （4）因为3×10=5×6，所以3:5=10:6。（ ）
想一想：
你能把3×40 = 20×6这个等式改
写成比例吗？
根据比例的基本性质我们知道，两 个内项的积等于两个外项的积。倒过来 理解，乘积相等（并且不为0）的两个 乘法式子，也可以改写成比例。
⑴6∶3和8∶5
因为 6×5＝30 3×8＝24 30≠24
所以 6∶3和8∶5不能 组成比例．
⑵0.2∶2.5和4∶50 因为 2.5×4＝10
0.2×50＝10 10=10
所以 0.2∶2.5 =4∶50
1 3
:
1 6
和
1 2
：1 4
因为
1 6
1 2
1 12
11 1
3 4 12
1 12
1 12
1 : 1 6： 4 46
外项积 内项积
1×4=1
4
1×6=1
61 4
×14= 1 ×6
4
6
0.5:0.9=5:9
外项积0.5×9=4.5
内项积0.9×5=4.5
0.5×9=0.9×5
2.4∶1.6 = 60∶40
2.4 1.6
60 40
1.6×60 = 2.4×40
在比例里，两个外项的 积等于两个内项的积，这叫 做比例的基本性质。
所以
1 3
:
1 6
1 ：1 24
1.2 :
3 4
和
4 5
：5
因为 1.25 6
3 4
4 5
3 5
6 3 5
所以
1.2 :
3 4
和
4 5
：5不
能
组成比例。
试一试
0.5 5
＝02.2
0.5×2 ＝（ 5 ）×（0.2）
52 ︰12＝
3 5Байду номын сангаас
︰34
2 5
×
3 4
＝（
1 2
）×（
3 5
）
8︰25＝40︰125 ( 8)×(125) ＝(25)×(40)
⒋在a:7=9:b中，（7、9）是内项，( a、b）是
外项，a×b=( 63 )。
⒌一个比例的两个内项分别是3和8，则两个外项的
积是（ 24），两个外项可能是（ ）和（ ）。
⒍在一个比例里，两个外项互为倒数，那么两个内
项的积是（ 1 ），如果一个外项是
外项是（
7 3
）。
3 7
，另一个
二、判一判
（1）在比例中，两个外项的积减去两个
3×40 = 20×6 你能判断哪两个是外项？哪两个 是内项吗？你能写出哪些比例？
20:3=40:6 6:3=40:20
6:40=3:20 20:40=3:6 3和40当内项
3:20=6:40 40:20=6:3 40:6=20:3
3:6=20:40 6和20当内项
4︰6
表示两个数相除。
比例
由四个数组成，是一个等式。
2︰3＝4︰6
表示两个比相等。
组成比例的四个数，叫做比例的项。两 端的两项叫做比例的外项，中间的两项叫 做比例的内项。
例如： 2.4 ∶1.6 = 60 ∶40
内项 外项
指出下面比例的外项和内项。
4.5∶2.7 = 10 ∶6
内项 外项
11
∶=