(人教版)苏州市高中物理必修二第七章《万有引力与宇宙航行》测试卷(答案解析)

一、选择题
1．若想检验“使月球绕地球运动的力”与“使苹果落地的力”都遵循同样的规律（即“物体受到地球引力的大小与物体到地球中心距离的平方成反比”），在已知地球表面重力加速度、月地距离和地球半径的情况下，还需要知道（ ）
A ．地球的质量
B ．月球的质量
C ．月球公转的周期
D ．月球的半径 2．“坦普尔一号”彗星绕太阳运行的轨道是一个椭圆，其运动周期为5.74年，则关于“坦普
尔一号”彗星的下列说法中正确的是（ ）
A ．彗星绕太阳运动的角速度不变
B ．彗星在近日点处的线速度大于远日点处的线速度
C ．彗星在近日点处的加速度小于远日点处的加速度
D ．彗星在近日点处的机械能小于远日点处的机械能
3．2020年6月23日，北斗三号最后一颗全球组网卫星在西昌卫星发射中心发射成功，这颗卫星为地球静止轨道卫星，距地面高度为H 。

已知地球半径为R ，自转周期为T ，引力常量为G 。

下列相关说法正确的是（ ）
A ．该卫星的观测范围能覆盖整个地球赤道线
B ．该卫星绕地球做圆周运动的线速度大于第一宇宙速度
C ．可以算出地球的质量为23
2
4πH GT D ．可以算出地球的平均密度为3
23
3π)R H GT R +（ 4．如图，a 、b 、c 三颗卫星绕地球做匀速圆周运动，已知m a >m b ，则下列说法正确的是（ ）
A ．a 、b 受到的万有引力大小相等
B ．a 的向心加速度小于b 的向心加速度
C ．a 的周期大于c 的周期
D ．a 的线速度大于c 的线速度
5．我国在2020年发射了一颗火星探测卫星，预计2021年7月之前落到火星，对火星展开环绕勘探。

若将地球和火星均视为球体，它们绕太阳的公转均视为匀速圆周运动，有关数据如表所示，则下列说法正确的是（ ） 行星 星体半径/m 质量/kg
公转周期/年 火星 6310⨯ 23610⨯ 2
地球 6610⨯ 24610⨯ 1
A ．火星表面的重力加速度大小约为地球表面重力加速度大小的
15 B ．火星的第一宇宙速度约为地球第一宇宙速度的
15 C ．火星的密度约为地球密度的8倍
D ．火星绕太阳公转的向心加速度大小约为地球绕太阳公转的向心加速度大小的14 6．卫星甲、乙、丙在如图所示的三个椭圆轨道上绕地球运行，卫星甲和乙的运行轨道在Р点相切。

下列说法正确的是（ ）
A ．卫星甲经过Р点时的加速度大于卫星乙经过Р点时的加速度
B ．卫星甲经过Р点时的速度大于卫星乙经过Р点时的速度
C ．在卫星甲、乙，丙中，卫星丙的周期最大
D ．卫星丙的发射速度可以小于7.9km/s
7．人造卫星的发射过程要经过多次变轨方可到达预定轨道。

如图所示，在发射地球同步卫星的过程中，卫星从圆轨道Ⅰ的A 点先变轨到椭圆轨道Ⅱ，然后在B 点变轨进入地球同步轨道Ⅲ，则下列说法正确的是（ ）
A ．该卫星的发射速度应大于11.2 km/s 且小于16.7 km/s
B ．该卫星在轨道Ⅱ上经过A 点时的加速度比在轨道Ⅲ上经过B 点时的加速度小
C ．该卫星在B 点通过减速实现由轨道Ⅱ进入轨道Ⅲ
D ．若该卫星在轨道Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ上运动的周期分别为T 1、T 2、T 3，则T 1＜T 2＜T 3
8．迄今为止，人类已经发射了数千颗人造地球卫星，其中的通信、导航、气象等卫星已极大地改变了人类的生活。

如图所示为我国发射的二氧化碳监测卫星轨迹示意图。

已知该卫星在半径为r 的圆轨道上运行，经过时间t ，通过的弧长为s 。

已知引力常量为G 。

下列说法正确的是（ ）
A ．该卫星的发射速度小于7.9km/s
B ．该卫星的运行速度大于7.9km/s
C ．可算出该卫星的周期为2r t s
π D ．可算出地球平均密度为2
22
34r s G t π 9．宇宙中有两颗相距无限远的恒星S 1、S 2，半径均为R 0。

如图分别是两颗恒星周围行星的公转周期T 2与公转半径r 3的关系图像，则（ ）
A ．恒星S 1的质量小于恒星S 2的质量
B ．恒星S 1的密度大于恒星S 2的密度
C ．恒星S 1的第一宇宙速度大于恒星S 2的第一宇宙速度
D ．距两恒星表面高度相同的行星，S 1的行星向心加速度较大
10．某颗中子星的质量为地球质量的a 倍，半径为地球半径的b 倍，忽略星球自转影响，则该中子星与地球的（ ）
A ．表面重力加速度比值为
2a b B ．第一宇宙速度比值为a b
C a b
D ．密度比值为2
a b 11．中国自主研发、独立运行的北斗卫星导航系统，目前在轨卫星共38颗，正在成为太空中的指南针，促进世界互联互通，如图所示是系统中部分卫星的轨道示意图，已知a 、b 、c 三颗卫星均做圆周运动，a 是地球同步卫星，则（ ）
A ．卫星a 的线速度等于c 的线速度
B ．卫星a 的加速度小于b 的加速度
C ．卫星a 的运行速度小于第一宇宙速度
D ．卫星b 的周期小于24h
12．如图所示，人造卫星M 、N 分别绕地球做匀速圆周运动，关于它们的线速度、角速度、向心加速度和周期的大小的比较，下列说法正确的是（ ）
A ．卫星M 的线速度小于卫星N 的线速度
B ．卫星M 的向心加速度小于卫星N 的向心加速度
C ．卫星M 的角速度大于卫星N 的角速度
D ．卫星M 的周期大于卫星N 的周期
13．许多科学家对物理学的发展做出了巨大贡献，也创造出了许多物理学方法，如理想实验法、控制变量法、极限思想法、模型法、类比法和科学假说法，等等。

以下关于物理学史和所用物理学方法的叙述正确的是（ ）
A ．牛顿巧妙地运用扭秤测出引力常量，采用了放大法
B ．伽利略运用理想实验法说明了力是维持物体运动的原因
C ．在不需要考虑物体本身的形状和大小时，用质点来代替物体的方法叫假设法
D ．在推导匀变速直线运动位移公式时，把整个运动过程划分成很多小段，每一小段近似看做匀速直线运动，然后把各小段的位移相加之和代表物体的位移，这里采用了微元法 14．地球公转轨道的半径在天文学上常用来作为长度单位，叫做天文单位，用来量度太阳系内天体与太阳的距离．已知木星公转的轨道半径约5.0天文单位，请估算木星公转的周期约为多少地球年（ ）
A ．3年
B ．5年
C ．11年
D ．25年
15．对于万有引力定律的表述式122
m m F G
r ，下面说法中不正确的是（ ） A ．公式中G 为引力常量，它是由实验测得的，而不是人为规定的
B ．当r 趋近于零时，万有引力趋于无穷大
C ．m 1与m 2受到的引力总是大小相等的，方向相反，是一对作用力与反作用力
D ．m 1与m 2受到的引力总是大小相等的，而与m 1、m 2是否相等无关 二、填空题
16．两颗卫星1、2同绕某一行星做匀速圆周运动，周期分别为1T、2T，如图所示是某时刻的位置示意，则经过时间_________两者第一次相距最远，经过时间________两者第一次相距最近。

17．据每日邮报2014年4月18日报道，美国国家航空航天局目前宣布首次在太阳系外发现“类地”行星。

假如宇航员乘坐宇宙飞船到达该行星，在该行星“北极”距地面h处由静止释放一个小球（引力视为恒力），经时间t落到地面。

已知该行星半径为R，自转周期为T，万有引力常量为G，求：
(1)该行星的平均密度ρ；
(2)如果该行星存在一颗同步卫星，其距行星表面的高度h为多少。

18．宇宙飞船相对于地面以速度v=0.1c匀速直线运动，c为光速。

某时刻飞船头部的飞行员向尾部平面镜垂直发出一个光信号，反射后又被头部接收器收到，飞船仪器记录了光从发射到接受经历时间为t0，则地面观察者观测光被平面镜反射前后的速度______（相等、不等），地面观察者观测光从发射到接受过程经历时间t______t0（大于、等于、小于）19．假设地球可视为质量均匀分布的球体。

经测量，某质量为m的重物在两极的重力大小为F0、在赤道的重力大小为F，地球自转的转速为n。

则离地高度等于地球半径的轨道重力加速度为__，地球的半径为__。

20．若地球的第一宇宙速度近似等于8km/s。

某人造地球卫星离地面的高度等于地球半径，则它绕地球运行的速率大约为___________ km/s。

若地球表面的重力加速度为
10m/s2，该人造地球卫星绕地球运行的向心加速度_________ m/s2。

21．卫星绕某一行星表面附近做匀速圆周运动，其线速度大小为v。

假设宇航员在该行星表面上用弹簧测力计测量一质量为m的物体重力，物体静止时，弹簧测力计的示数为F．则该行星表面的重力加速度为_____，行星的半径约为_____。

= (其中R为地球半径)。

假22．若“天宫1号”宇宙飞船的质量为m，距离地面的高度h R
设飞船绕地球做匀速圆周运动，地球表面处的重力加速度为g，则“天宫1号”飞船运动的加速度大小为____，旋转周期为____。

23．某行星和地球绕太阳公转的轨道均可视为圆，每过N年，该行星会运行到日地连线的延长线上，如用所示，地球和行星做圆周运动所需的向心力来源于_____，该行星与地球的公转半径比为_____。

24．一颗人造卫星绕地球作匀速圆周运动，轨道半径为r，已知地球的半径为R，地面上
重力加速度为g，则这颗人造卫星的运行周期T＝________．
25．宇宙飞船(内有宇航员)绕地球做匀速圆周运动，地球的质量为M，宇宙飞船的质量为m，宇宙飞船到地球球心的距离为r，引力常量为G，宇宙飞船受到地球对它的万有引力F ______ ；飞船内的宇航员处于______ 状态(填“超重”或“失重”)，宇航员随身携带的天平______ 正常使用(填“能”或者“不能”)．
26．某物体在地球表面上受到地球对它的引力大小为960N，为使此物体受到的引力减至60N，物体距地面的高度应为_____R．（R为地球的半径）
三、解答题
27．火星半径约为地球半径的1
2
，火星质量约为地球质量的
1
9
，地球表面的重力加速度g
取10m/s2。

(1)求火星表面的重力加速度；（结果保留两位有效数字）
(2)若弹簧测力计在地球上最多可测出质量为2kg的物体所受的重力，则该弹簧测力计在火星上最多可测出质量为多大的物体所受的重力?
28．一宇航员站在某质量分布均匀的星球表面上沿竖直方向以初速度v0抛出一个小球，测得小球经时间t落回抛出点，已知该星球半径为R，引力常量为G，求：
(1)该星球表面的重力加速度；
(2)该星球的密度。

29．假设在半径为R的某天体上发射一颗该天体的卫星，若这颗卫星在距该天体表面高度为h的轨道做匀速圆周运动，周期为T，已知万有引力常量为G，求：
(1)该天体的质量是多少？
(2)该天体的密度是多少？
(3)该天体表面的重力加速度是多少？
30．2019年1月3日，嫦娥四号探测器成功着陆在月球背面，并通过“鹊桥”中继卫星传回了世界上第一张近距离拍摄月球背面的图片。

此次任务实现了人类探测器首次在月球背面软着陆、首次在月球背面通过中继卫星与地球通讯，因而开启了人类探索月球的新篇章，同时也激励着同学去探索月球的奥秘∶
(1)若近似认为月球绕地公转与地球绕日公转的轨道在同一平面内，且均为正圆，又知这两种转动同向，如图所示，月相变化的周期为29.5 天（图示是相继两次满月时，月、地、日相对位置的示意图）。

求：月球绕地球转一周所用的时间T（因月球总是一面朝向地球，故T恰是月球自转周期）。

（提示：可借鉴恒星日、太阳日的解释方法，一年以365天计算）。

(2)探测器在月球背面着陆的难度要比在月球正面着陆大很多，其主要的原因在于：由于月球的遮挡，着陆前探测器将无法和地球之间实现通讯。

2018年5月，我国发射了一颗名为“鹊桥”的中继卫星，在地球和月球背面的探测器之间搭了一个“桥”，从而有效地解决了通讯的问题。

为了实现通讯和节约能量，“鹊桥”的理想位置就是围绕“地-月”系统的一个拉格朗日点运动，如图2所示。

所谓“地-月”系统的拉格朗日点是指空间中的某个点，在该点放置一个质量很小的天体，该天体仅在地球和月球的万有引力作用下保持与地球和月球的相对位置不变。

设地球质量为M，月球质量为m，地球中心和月球中心间的距离为L，月
球绕地心运动，图2中所示的拉格朗日点到月球球心的距离为r。

推导并写出r与M、m 和L之间的关系式。