汶上集镇初中2018年2019年学年初中七年级下学期数学第一次月考试卷习题

汶上集镇初中2018-2019学年七年级放学期数学第一次月考试卷
班级__________座号_____姓名__________分数__________
一、选择题
1．（2分）如图，已知AB∥CD，BC均分∠ABE，∠C=33°，则∠CEF的度数是（）
A.16°
B.33
C.49°
D.66°
【答案】D
【考点】平行线的性质
【分析】【解答】解：∵AB∥CD，∠C=33°，
∴∠ABC=∠C=33°．
∵BC均分∠ABE，
∴∠ABE=2∠ABC=66°，
∴∠CEF=∠ABE=66°．
故答案为：D
【剖析】由两直线平行，内错角相等，可求
出∠ABC的度数，再用角均分线的性质可求出∠ABE的度数，即可求出∠CEF的度数.
2．（2分）如图，已知
1n1＋∠A2＋＋∠A n等于（）AB∥AC，则∠A
A.180°n
B.（n＋1）·180°
C.（n－1）·180°
D.（n－2）·180°
【答案】C
【考点】平行线的性质
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【分析】【解答】解：如图，过点A2向右作A2D∥A1B，过点A3向右作A3E∥A1B，
A1B∥A n C，
A3E∥A2D∥∥A1B∥A n C，
∴∠A1＋∠A1A2D＝180°，∠DA2A3＋∠A2A3E＝180°，.
∴∠A1＋∠A1A2A3＋＋∠A n－1A n C＝（n－1）·180°.
故答案为：C.
【剖析】过点A2向右作A2D∥A1B，过点A3向右作A3E∥A1B，依据平行的传达性得A3E∥A2D∥∥
A1B∥A n C，再由平行线的性质得∠A1＋∠A1A2D＝180°，∠DA2A3＋∠A2A3E＝180°，.将全部式子相加即可得证.
3．（2分）假如a（a＞0）的平方根是±m，那么（）
A.a2=±m
B.a=±m2
=±m
±=±m
【答案】C
【考点】平方根
【分析】【解答】解：∵a（a＞0）的平方根是±m，∴
故答案为：D.
【剖析】依据平方根的意义即可判断。

4．（2分）a是非负数的表达式是（）
A.a＞0
≥0
C.a≤0
D.a≥0
【答案】D
【考点】不等式及其性质
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【分析】【解答】解：非负数是指大于或等于0的数，因此a≥0，
故答案为：D.
【剖析】正数和0统称非负数，依据这个定义作出判断即可。

5．（2分）某商品的标价比成本价高m%，依据市场需要，该商品需降价n%销售，为了不赔本，n应满
足（）
A.n≤m
B.n≤
C.n≤
D.n≤
【答案】B
【考点】一元一次不等式的应用
【分析】【解答】解：设成本为a元，由题意可得：a（1+m%）（1﹣n%）﹣a≥0，
则（1+m%）（1﹣n%）﹣1≥0，
去括号得：1﹣n%+m%﹣﹣1≥0，
整理得：100n+mn≤100m，
故n≤．故答案为：B
【剖析】先设出成本价，即可用成本价表示出标价，再用依据“不赔本”即售价减去成本大于等于0即可列出一元一次不等式，解对于x的不等式即可求得n的取值范围.
6．（2分）学校买来一批书本，以下图，故事书所对应的扇形的圆心角为（）
A.45°
B.60
C.54°
D.30°
【答案】C
【考点】扇形统计图
【分析】【解答】解：15÷（30+23+15+32）×360=54°°．
故答案为：C
【剖析】计算故事书所占的百分比，而后乘以360°得对应的圆心角的度数可.
7．（2分）早饭店里，小明妈妈买了5个馒头，3个包子，老板少要1元，只需10元；小红爸爸买了8个馒头，6个包子，老板九折优惠，只需18元．若馒头每个x元，包子每个y元，则所列二元一次方程组正
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确的是（）
A.
B.
C.
D.
【答案】B
【考点】二元一次方程组的其余应用
【分析】【解答】解：若馒头每个x元，包子每个y元，由题意得：
，
故答案为：B
【剖析】由题意可知5个馒头，3个包子的原价之和为11元；8个馒头，6个包子的原价之和为20元，列方程组即可。

8．（2分）6月8日我县最高气温是29℃，最低气温是19℃，则当日我县气温t（℃）的变化范围是（）
A.19≤t≤29
B.t＜19
C.t≤19
D.t≥29
【答案】A
【考点】不等式及其性质
【分析】【解答】解：因为最低气温是19℃，因此19≤t，最高气温是29℃，t≤，29
则今日气温t（℃）的范围是19≤t≤．29
故答案为：A．
【剖析】由最高气温是19℃，最低气温是29℃可得，气温变化范围是19≤t≤29，即可作出判断。

9．（2分）实数a在数轴上对应的点以下图，则a，﹣a，1的大小关系正确的选项是（）
A.a＜﹣a＜1
B.﹣a＜a＜1
C.1＜﹣a＜a
D.a＜1＜﹣a
【答案】D
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【考点】实数在数轴上的表示，实数大小的比较
【分析】【解答】解：由数轴上a的地点可知a＜0，|a|＞1；
设a=﹣2，则﹣a=2，∵﹣2＜1＜2
∴a＜1＜﹣a，
故答案为：D．
【剖析】由数轴得：a<0，且大于1；因此，>1>a.又因为a<0，因此=-a.因此最后选D
10．（2分）如图为张小亮的答卷，他的得分应是（）
A.100分
B.80分
C.60分
D.40分
【答案】B
【考点】相反数及有理数的相反数，绝对值及有理数的绝对值，有理数的倒数，立方根及开立方，均匀数及其计算【分析】【解答】解：①-1的绝对值是1，故①正确；
②2的倒数是，故②错误；
-2的相反数是2，故③正确；
④1的立方根是1，故④正确；
⑤-1和7的均匀数为：（-1+7）÷2=3，故⑤正确；
小亮的得分为：4×20=80分
故答案为：B
【剖析】利用绝对值、相反数、倒数、立方根的定义及均匀数的计算方法，对各个小题逐个判断，便可得出小亮答对的题数，再计算出他的得分。

11．（2分）△ABC的两条高的长度分别为4和12，若第三条高也为整数，则第三条高的长度是（）
A.4
B.4或5
C.5或6
D.6
【答案】B
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【考点】一元一次不等式组的应用
【分析】【解答】解：设长度为4、12的高分别是a、b边上的，边c上的高为h，△ABC的面积是s，那么
又∵a-b<c<a+b,
∴,
即,
解得3<h<6,
∴h=4或h=5.
【剖析】先设出三边边长及第三条高的长度，利用面积与高的比值表示出三条边长，再利用三角形三边关系可以列出不等式组，将不等式组利用不等式性质即可化解求得第三条高的取值范围，从而可求得第三条高的值.
12．（2分）若x2m－1－8＞5是一元一次不等式，则m的值为（）
A.0
B.1
C.2
D.3
【答案】B
【考点】一元一次不等式的定义
【分析】【解答】解：依据一元一次不等式的定义得：，故答案为：B.
【剖析】一元一次不等式的定义：只含有一个未知数，未知数的最高次数是1，不等号的两边都是整式，且一
次项的系数不为0的不等式。

依据定义可知2m-1=1，解方程即可求出m的值。

二、填空题
13．（1分）我们知道的整数部分为1，小数部分为，则的小数部分是________.
【答案】
【考点】估量无理数的大小
【分析】【解答】解：∵，
∴的整数部分为2，
∴的小数部分为，
故答案为：.
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【剖析】因为的被开方数5介于两个相邻的完整平方数4与9之间，依据算数平方根的性质，被开方数越大，其算数平方根就越大即可得出，从而得出的整数部分是2，用减去其整数部分即可得出
其小数部分。

14．（1分）如图，某煤气企业安装煤气管道，他们从点A处铺设到点B处时，因为有一个人工湖挡住了去路，需要改变方向经过点C，再拐到点D，而后沿与AB平行的DE方向持续铺设．已知∠ABC＝135，°∠BCD
65°，则∠CDE＝________．
【答案】110°
【考点】平行公义及推论，平行线的性质
【分析】【解答】解：过点C作CF∥AB，如图：
AB∥DE，CF∥AB，∴DE∥CF，
∴∠CDE＝∠FCD，
AB∥CF，∠ABC＝135°，∴∠BCF＝180°－∠ABC＝45°，
又∵∠FCD＝∠BCD＋∠BCF，∠BCD＝65°，∴∠FCD＝110°，
∴∠CDE＝110°.
故答案为：110°.
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【剖析】过点C作CF∥AB，由平行的传达性得DE∥CF，由平行线性质得∠CDE＝∠FCD，由AB∥CF得
BCF＝45°，由∠FCD＝∠BCD＋∠BCF即可求得答案.
15．（3分）的绝对值是________，________的倒数是，的算术平方根是________．
【答案】；3；2
【考点】绝对值及有理数的绝对值，有理数的倒数，算术平方根
【分析】【解答】解：（1）；（2）的倒数是3；（3），4的算术平方根是2；
【剖析】一个负数的绝对值等于它的相反数；一个分数的倒数，只需要将这个分数的分子分母互换地点；将
先化简为4，再依据算数平方根的意义算出4的算数平方根即可。

16．（1分）如图，已知AB∥CD，CE，AE分别均分∠ACD，∠CAB，则∠1＋∠2＝________．
【答案】90°
【考点】平行线的性质
【分析】【解答】解：∵CE、AE分别均分∠ACD、∠CAB，
∴∠1=∠DCE=∠ACD，∠2=∠BAE=∠CAB，
∴∠ACD=2∠1，∠CAB=2∠2，
又∵AB∥CD，
∴∠CAB+∠ACD=180°，
∴2∠2+2∠1=180°，
∴∠2+∠1=90°.
故答案为：90°.
【剖析】依据角均分线定义得∠ACD=2∠1，∠CAB=2∠2，再由平行线性质得∠CAB+∠ACD=180°，代入、计算即可得出答案.
17．（1分）写出一个比－1小的无理数________．
【答案】
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【考点】实数大小的比较
【分析】【解答】解：比-1小的无理数为：
【剖析】依据无理数的大小比较，写出一个比-1小的无理数即可。

本题答案不独一。

18．（1分）如图，直线L1∥L2，且分别与△ABC的两边AB、AC订交，若∠A=40°，∠1=45°，则∠2的度数为________．
【答案】95°
【考点】对顶角、邻补角，平行线的性质，三角形内角和定理
【分析】【解答】解：如图，
∵直线l1∥l2，且∠1=45°，
∴∠3=∠1=45°，
∵在△AEF中，∠A=40°，
∴∠4=180°﹣∠3﹣∠A=95°，
∴∠2=∠4=95°，
故答案为：95°．
【剖析】依据平行线的性质得出∠3=∠1=45，°利用三角形内角和定理求出∠4=180﹣°∠3﹣∠A=95°，依据对顶角相等求出∠2=∠4=95°。

三、解答题
19．（10分）
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（1）如图AB∥CD，∠ABE=120°，∠EC D=25°，求∠E的度数。

（2）小亮的一张地图上有A、B、C三个城市，但地图上的C城市被墨迹污染了（如图），但知道∠BAC=∠1，ABC=∠2，请你用尺规作图法帮他在如图中确立C城市的详细地点．（用尺规作图，保存作图印迹，不写作法）
【答案】（1）解：过点E作EF∥AB，∵AB∥CD，∠ABE=120°
∴∠FEB=60°，EF∥CD
∴∠FEC=25°
∴∠BEC=25°+60°=85°
（2）解：连结AB，以AB为边，作∠BAC=∠1，作∠ABC=∠2，则两个弧订交的点即为点C的地点。

【考点】平行线的性质，作图—复杂作图
【分析】【剖析】（1）依据直线平行的性质，两直线平行，内错角相等，同旁内角互补，即可获得∠E的值。

（2）依据作一个角等于已知角的方法进行操作即可，可得最后两个直线的交点即为C点所在的地点。

20．（5分）试将100分红两个正整数之和，此中一个为11的倍数，另一个为17的倍数．
【答案】解：依题可设：
100=11x+17y，
原题变换成求这个方程的正整数解，
∵∴x=
=9-2y+，
∵x是整数，
∴11|1+5y，
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y=2，x=6，
x=6，y=2是原方程的一组解，
∴原方程的整数解为：（k为随意整数），
又∵x＞0，y＞0，
∴，
解得：-＜k＜，
k=0，
∴原方程正整数解为：.
100=66+34.
【考点】二元一次方程的解
【分析】【剖析】依据题意可得：100=11x+17y，从而将原题变换成求这个方程的正整数解；求二元一次不定
方程的正整数解时，可先求出它的通解。

而后令x>0，y>0，得不等式组．由不等式组解得k的范围．在这范围内取k的整数值，代人通解，即得这个不定方程的全部正整数解．
21．（5分）如图，∠1=∠2，∠1+∠2=162°，求∠3与∠4的度数.
【答案】解：∵∠1=∠2，∠1+∠2=162，°
∴∠1=54°，∠2=108°.
∵∠1和∠3是对顶角，
∴∠3=∠1=54°
∵∠2和∠4是邻补角，
∴∠4=180°-∠2=180°-108°=72°
【考点】解二元一次方程组
【分析】【剖析】将∠1=∠2代入∠1+∠2=162，°消去∠1，算出∠2的值，再将∠2的值代入∠1=
∠2算出∠1的值，而后依据对顶角相等及邻补角的定义即可分别算出∠3与∠4的度数.
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22．（15分）南县农民向来保持着冬种油菜的习惯，利用农闲冬种一季油菜、南县农业部门对2009年的油菜籽生产成本，市场价钱，栽种面积和产量等进行了检查统计，并绘制了以下统计表与统计图：
每亩生产成本每亩产量油菜籽市场价钱栽种面积
110元130千克3元/千克500000亩
请依据以上信息解答以下问题：
1）栽种油菜每亩的种子成本是多少元？
2）农民冬种油菜每亩赢利多少元？
3）2009年南县全县农民冬种油菜的总赢利多少元？（结果用科学记数法表示）【答案】（1）解：1﹣10%﹣35%﹣45%=10%，110×10%=11（元）
2）解：130×3﹣110=280（元）
（3）解：280×500000=140000000=1.4108（×）．答：元2009年南县全县农民冬种油菜的总赢利 1.410×8元．【考点】统计表，扇形统计图
（
（【分析】【剖析】（1）依据扇形统计图计算种子所占的百
分比，而后乘以表格中的成本即可；
（（2）依据每亩的产量乘以市场单价减去成本可得获得数据；
（（3）依据（2）中每亩赢利数据，而后乘以总面积可得总
赢利.
（23．（10分）最近几年来，因为乱砍滥伐，打劫性使用丛
林资源，我国长江、黄河流域植被受到损坏，土地沙
（化严重，洪涝灾祸时有发生，沿黄某地域为踊跃响应和支
持“保护母亲河”的提议，建筑了长100千米，宽0.5
（千米的防备林．相关部门为统计这一防备林共有多少棵树，
从中选出10块防备林（每块长1km、宽0.5km）
（进行统计．
（1）在这个问题中，整体、个体、样本各是什么？
（2）请你说说要想认识整个防备林的树木棵数，采纳哪一种
检查方式较好？说出你的原因．
（【答案】（1）解：整体：建筑的长100千米，宽0.5千
米的防备林中每块长1km、宽0.5km的树的棵树；个
（体：一块（每块长1km、宽0.5km）防备林的树的棵树；
（样本：抽查的10块防备林的树的棵树
（2）解：采纳抽查的方式较好，因为数目较大，不简单检查
【考点】全面检查与抽样检查，整体、个体、样本、样本容量
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【分析】【剖析】（1）整体是指考察的对象的全体，个体是整体中的每一个考察的对象，样本是整体中所抽
取的一部分个体，而样本容量则是指样本中个体的数目．我们在划分整体、个体、样本、样本容量，这四个概
念时，第一找出考察的对象．从而找出整体、个体．再依据被采集数据的这一部分对象找出样本，最后再依据样本确立出样本容量，依据整体、个体和样本的定义即可解答；
2）一般来说，对于拥有损坏性的检查、没法进行普查、普查的意义或价值不大时，应选择抽样检查，对于
精准度要求高的检查，事关重要的检查常常采纳普查，依据抽样检查和普查的定义及特点进行选择即可.
24．（5分）如图，在△ABC中，∠ABC与∠ACB的均分线订交于O．过点O作EF∥BC分别交AB、AC于E、F．若
∠BOC=130°，∠ABC：∠ACB=3：2，求∠AEF和∠EFC．
【答案】解：∵∠ABC：∠ACB=3：2，
∴设∠ABC=3x，∠ACB=2x，
∵BO、CO分别均分∠ABC、∠ACB，
∴∠ABO=∠CBO=x，∠ACO=∠BCO=x，
又∵∠BOC=130°，
在△BOC中，∠BOC+∠OBC+∠OCB=180°，
130°+x+x=180°，解得：x=20，°
∴∠ABC=3x=60°，∠ACB=2x=40°，∵EF∥BC，
∴∠AEF=∠ABC=60°，
EFC+∠ACB=180°，∴∠EFC=140°.
【考点】平行线的性质
【分析】【剖析】依据已知条件设∠ABC=3x，∠ACB=2x，由角均分线性质得∠ABO=∠CBO=x，∠ACO=∠BCO=x，在
△BOC中，依据三角形内角和定理列出方程，解之求得x值，从而得∠ABC=60°，∠ACB=40°，
再由平行线性质同位角相等得∠AEF=60°同旁内角互补得，∠EFC=140.°
25．（5分）如图，直线AB、CD订交于O，射线OE把∠BOD分红两个角，若已知∠BOE=∠AOC，
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EOD=36°，求∠AOC的度数．
【答案】解：∵∠AOC=∠BOD是对顶角，
∴∠BOD=∠AOC，
∵∠BOE=∠AOC，∠EOD=36o，
∴∠EOD=2∠BOE=36o，
∴∠EOD=18o，
∴∠AOC=∠BOE=18o+36o=54o.
【考点】角的运算，对顶角、邻补角
【分析】【剖析】依据对顶角相等可知∠BOD=∠AOC，再由∠BOE=∠AOC知∠EOD=∠BOD,代入数据求得∠BOD，再求得∠AOC。

26．（5分）如图，已知AB∥CD∥EF，PS⊥GH交GH于P．在∠FRG=110°时，求∠PSQ．
【答案】解：∵AB∥EF，
∴∠FRG=∠APR，
∵∠FRG=110°，
∴∠APR=110°，
又∵PS⊥GH，
∴∠SPR=90°，
∴∠APS=∠APR-∠SPR=20°，
AB∥CD，
∴∠PSQ=∠APS=20°.
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【考点】平行线的性质
【分析】【剖析】依据平行线的性质得内错角∠FRG=∠APR=110，°再由垂直性质得∠SPR=90，°从而求得∠APS=20°；由平行线的性质得内错角∠PSQ=∠APS=20°.
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