四川省2020-2021学年高一物理下学期4月月考试题(含解析)

四川省新津中学2019-2020学年高一物理下学期4月月考试题（含解
析）
一、单选：（每题4分共24分）
1.一质点以水平向右的恒定速度通过P点时受到一个恒力F的作用，则此后该质点的运动轨迹不可能是图中的（）
A. a
B. b
C. c
D. d
【答案】A
【解析】
【详解】A．质点以水平向右的恒定速度通过P点时受到一个恒力F的作用，由于质点的初速度的方向向右，所以不可能向左做曲线运动。

故A是不可能的与题意相符。

B．质点的初速度的方向向右，若受到的恒力的方向向下，则质点将向下偏转，故B是可能的不符合题意；
C．质点的初速度的方向向右，若受到的恒力的方向向右，则质点将向右做匀加速直线运动，故C是可能的不符合题意；
D．质点的初速度的方向向右，若受到的恒力的方向向上，则质点将向上偏转，故D是可能的不符合题意。

故选A。

2.一小船在静水中的速度为3m/s，它在一条河宽150m，水流速度为4m/s的河流中渡河，则该小船（）
A. 能垂直到达正对岸
B. 渡河的时间可能少于50s
C. 以最短时间渡河时，它沿水流方向的位移大小为200m
D. 以最短位移渡河时，位移大小为150m
【答案】C
【解析】
【分析】
由题中“一小船在静水中的速度为3m/s”可知，本题考查船过河的问题，根据速度的分解和合成可解答本题．
【详解】A 、由于水流速度大于船的速度，故小船不能垂直到达对岸，故A 错误； B 、若小船垂直河的方向过河，时间最短，根据公式
min d t v =
船
可得最短时间为50s ，不可能小于50s ，故B 错误；
C 、因为小船垂直河的方向过河，时间最短，因此在沿河流方向为水流动的距离，根据公式
min x v t =水
可知，它沿水流方向的位移大小为200m ，故C 正确；
D 、因为船在静水中的速度小于河水流速，根据平行四边形法则求合速度不可能垂直到达河对岸，所以位移一定大于河宽即大于150m ，故D 错误．
3.如图，人沿平直的河岸以速度v 行走，且通过不可伸长的绳拖船，船沿绳的方向行进，此过程中绳始终与水面平行．当绳与河岸的夹角为α，船的速率为
A. sin v α
B.
sin v
α C. cos v α D. cos v α
【答案】C 【解析】
将人的运动速度v 沿着绳子方向和垂直绳子方向正交分解，如图，由于绳子始终处于绷紧状态，因而小船的速度等于人沿着绳子方向的分速度
根据此图得：v 船=vcosα；故选C.
点睛：本题关键找到人的合运动和分运动，然后根据正交分解法将人的速度分解即可；本题容易把v 船分解而错选D ，要分清楚谁是合速度，谁是分速度．
4.以v 0的速度水平抛出一物体，当其水平分位移与竖直分位移相等时，下列说法错误的是（ ）
A. 即时速度的大小是5v 0
B. 运动时间是
2v g
C. 竖直分速度大小等于水平分速度大小
D. 运动的位移是2
22v g
【答案】C 【解析】
本题考查的是平抛运动相关的一些计算问题．以初速度v 0水平抛出一物体，当其竖直位移与水平位移相等，有：
，有
，答案B 正确；C 错误；平抛运动水平方向匀速
直线运动，竖直方向速度，合速度，答案A 正
确；水平位移：，由于水平位移和竖直位移相等，所以合位移为答案D
对；
点评：平抛运动中水平方向匀速运动，竖直方向自由落体运动，各分运动具有等时性和独立性，根据运动的合成与分解解决平抛类问题 5.火星的质量和半径分别约为地球的110 和1
2
，地球表面的重力加速度为g ，则火星表面的重力加速度约为( ) A. 0.2g B. 0.4g C. 2.5g D. 5g
【答案】B 【解析】
试题分析：根据星球表面的万有引力等于重力列出等式表示出重力加速度．
通过火星的质量和半径与地球的关系找出重力加速度的关系． 根据星球表面的
万有引力等于重力知道
2mM G
mg R =得出：2GM
g R
= 火星的质量和半径分别约为地球的110和1
2 所以火星表面的重力加速度21
10g g 0.4g 1()2
'=
=，故选B ．
考点：万有引力定律及其应用．
点评：求一个物理量之比，我们应该把这个物理量先根据物理规律用已知的物理量表示出来，再进行之比．
6.对于环绕地球做圆周运动的卫星来说，它们绕地球做圆周运动的周期会随着轨道半径的变化而变化，某同学根据测得的不同卫星做圆周运动的半径三次方r 3与周期平方T 2的关系作出如图所示图象，则可求得地球质量为（已知引力常量为G ）（ ）
A. 2
4Ga b
π B. 2
4Gb a π C. 24a Gb π
D. 24b Ga
π
【答案】C 【解析】
【详解】由万有引力提供向心力有
2
224Mm G m r r T
π= 得
32
2
4GM r T π=
由图可知
32r a T b
= 所以地球的质量为
24a
M Gb
π= 故C 正确，ABD 错误。

故选C 。

【点睛】本题要掌握万有引力提供向心力这个关系2224Mm G m r r T
π=，找到r 3-T 2
函数关系，
同时要能理解图象的物理含义，知道图象的斜率表示什么。

二、多选（每题6分共24分，全对得6分、漏选得3分、错选得0分）
7.质量为m 的物体，在F 1、F 2、F 3三个共点力的作用下做匀速直线运动，保持F 1、F 2不变，仅将F 3的方向改变90○
(大小不变)后，物体可能做（ ）
A. 加速度大小为3
F m
的匀变速直线运动 B. 加速度大小为
3
m
的匀变速直线运动
C. 加速度大小为3
m
的匀变速曲线运动 D. 匀速直线运动
【答案】BC 【解析】
【详解】物体在F 1、F 2、F 3三个共点力作用下做匀速直线运动，三力平衡，必有F 3与F 1、F 2的合力等大反向，当F 3大小不变，方向改变90°时，F 1、F 2的合力大小仍为F 3，方向与改变
方向后的F 3夹角为90°，故3F =合，加速度3
F a m m
=
=合
，但因不知原速度方向，故力改变后的初速度方向与F 合的方向间的关系未知，可能做匀变速直线运动，也有可能做匀变速曲线运动，故BC 正确，AD 错误．
【点睛】本题关键先根据平衡条件得出力F 3变向后的合力大小和方向，然后根据牛顿第二定律求解加速度，根据曲线运动的条件判断物体的运动性质：当物体受到的合外力恒定时，若物体受到的合力与初速度不共线时，物体做曲线运动；若合力与初速度共线，物体做直线运动．
8.如图所示为一皮带传动装置，右轮的半径为r，a是它边缘上的一点，左侧是一轮轴，大轮的半径为4r，小轮的半径为2r，b点在小轮上，到小轮中心的距离为r，c点和d点分别位于小轮和大轮的边缘上，若在传动过程中，皮带不打滑，则
A. a点与d点的向心加速度大小相等
B. a点与c点的线速度大小相等
C. a点与b点的角速度大小相等
D. a点与b点的线速度大小相等
【答案】AB
【解析】
【详解】由图可知，a、c两点的线速度大小相等，d、c两点的角速度相等，根据a=rω2得，d点的向心加速度是c点的2倍，根据a=v2/r知，a的向心加速度是c的2倍，所以a、d两点的向心加速度相等．故AB正确．根据v=ωr可知，a点的角速度是c点的2倍，bc两点角速度相同，则a点角速度是b点的角速度的2倍，a点线速度是b点的线速度的2倍，选项CD错误；故选AB.
9.如图所示，轻杆长3L，在杆两端分别固定质量均为m的球A和B，光滑水平转轴穿过杆上距球A为L处的O点，外界给系统一定能量后，杆和球在竖直平面内转动，球B运动到最高点时，杆对球B恰好无作用力。

忽略空气阻力。

则球B在最高点时（）
A. 球B2g L
B. 球A2g L
C. 水平转轴对杆的作用力为1.5mg
D. 水平转轴对杆的作用力为2.5mg
【答案】AC
【解析】
【详解】A．球B运动到最高点时，球B对杆恰好无作用力，即重力恰好提供向心力，则有：
2B
2mv mg L
= 解得
B 2v gL =
A 正确；
B ．由于A 、B 两球的角速度相等，由
v r ω=
得球A 的速度大小为
v A =
12v B =
1
22
gL B 错误；
CD ．B 球到最高点时，对杆无弹力，此时A 球受重力和拉力的合力提供向心力，有
2
A
mv F mg L
-= 解得
1.5F mg =
所以水平转轴对杆的作用力也为1.5mg ，C 正确，D 错误。

故选AC 。

10.如图所示，底角为θ＝
4
π
的圆锥体静止不动，顶端通过一根长为l ＝1 m 的细线悬挂一个质量为m ＝1 kg 的小球，细线处于张紧状态，若小球在水平面内做匀速圆周运动，角速度ω的取值范围介于3 rad/s 到4 rad/s 之间，不计一切阻力，则细线拉力F 可能等于（ ）
A. （2－5）N
B. （2＋5）N
C. 15 N
D. 20 N
【答案】BC 【解析】
【详解】小球在水平面内做匀速圆周运动，所以，小球做匀速圆周运动的半径
2cos m 2
R l θ==
角速度为ω的取值范围介于3rad/s 到4rad/s 之间，向心力为：
F 向＝mω2R
所以有：
92
(N)82(N)2
F <<向 对小球进行受力分析，如右图：
sin cos N G F F θθ=+， cos sin N F F F θθ=-向
解得：
9
528522
F +<<+ 故BC 正确，AD 错误。

故选：BC 。

三、实验题：（共15分）
11.如图所示，竖直放置的两端封闭的玻璃管中注满清水，内有一个红蜡块能在水中匀速上浮．在红蜡块从玻璃管的下端匀速上浮的同时，使玻璃管以速度v 水平向右匀速运动．红蜡块由管口上升到顶端，所需时间为t ．相对地面通过的 路程为L ．则下列说法正确的是（ ）
A v 增大时，L 减小
B. v增大时，L增大
C. v增大时，t减小
D. v增大时，t增大
【答案】B
【解析】
蜡块在水平方向上和竖直方向上都做匀速直线运动，在竖直方向上，
1
d
t
v
=，管长不变，竖直方向上的分速度不变，根据合运动与分运动具有等时性，知蜡块由管口到顶端的时间t不变．v 增大，水平方向上的位移增大，根据运动的合成，知蜡块相对于地面的路程L增大，故B正确，ACD错误.
12.为测量圆盘匀速转动时的角速度，设计了如下实验：如图所示，有一定厚度的圆盘绕通过中心垂直于盘面的水平轴转动，将电磁打点计时器固定在桌面上，将纸带的一端穿过打点计时器的限位孔后，固定在待测圆盘的侧面上，圆盘转动时，纸带可以卷在圆盘侧面上。

先后打出几条纸带，选择点迹清楚且均匀的一段纸带进行测量。

已知打点计时器的打点周期为T，用刻度尺量出测量n个点之间的距离x，再测出圆盘的_______，用已知量和测得量表示角速度的表达式为ω=________。

【答案】 (1). 半径R (2).
(1)
x
n TR
-
【解析】
【详解】[1][2]要求出角速度，先求出线速度，由于是用纸带测量圆盘的线速度，再利用
v
R
ω=
得出角速度，所以需要测盘的半径R。

用刻度尺量出测量n个点之间的距离x，圆盘的线速度为：
(1)
x
v
n T
=
-
所以角速度
(1)v x R n TR
ω=
=- 13.如图所示，小球从倾角为37°的
斜面底端的正上方以15 m/s 的速度水平抛出，飞行一段时间后，恰好垂直撞在斜面上，取g =10m/s 2．求：
（1）小球在空中飞行的时间为多少？
（2）抛出点距斜面底端的高度为多少？ 【答案】（1）2s （2）42.5m 【解析】
【详解】（1）小球落到斜面上时的水平速度v 0、竖直速度v y 和实际速度v t 的矢量三角形如右图所示．
由图可得：v y = v
0tan53°=15×4/3= 20m/s 再由v y = gt 得：t = v y /g = 20/10= 2s （2）因为x=v 0t =15×2 = 30m y =gt 2/2 = 10×22/2 = 20m
所以 h =y +x·tan37°=20 + 30×3/4 = 42.5m
14.如图所示，A 是地球的同步卫星，另一卫星B 的圆形轨道位于赤道平面内，离地面高度为h.已知地球半径为R ，地球自转角速度为ω0，地球表面的重力加速度为g ，O 为地球中心．
(1)求卫星B 的运行周期．
(2)如卫星B 绕行方向与地球自转方向相同，某时刻A 、B 两卫星相距最近(O 、B 、A 在同一直
线上)，则至少经过多长时间，它们再一次相距最近？
【答案】(1)3
2
()
2
B
R h T gR
(2)2
3
()t gR R h ω=
-+ 【解析】
【
详解】（1）由万有引力定律和向心力公式得()
()2
2
24B Mm
G
m R h T R h π=++①，2
Mm G mg R =②
联立①②解得：()
3
2
2B R h T R g
π
+=③
（2）由题意得()02B t ωωπ-=④，由③得()
2
3
B gR R h ω=
+⑤
代入④得
()
203
t R g
R h ω=
-+
15.汽车试车场中有一个检测汽车在极限状态下的车速的试车道，试车道呈锥面（漏斗状），侧面图如图所示。

测试的汽车质量m ＝1 t ，车道转弯半径r ＝150 m ，路面倾斜角θ＝45°，路面与车胎的动摩擦因数μ为0.25，设路面与车胎的最大静摩擦力等于滑动摩擦力，g 取10 m/s 2，求：
(1)若汽车恰好不受路面摩擦力，则其速度应为多大？ (2)汽车在该车道上所能允许的最小车速。

【答案】(1)v ≈ 38.7 m/s；(2)v min ＝30 m/s 【解析】
【详解】(1)汽车恰好不受路面摩擦力时，由重力和支持力的合力提供向心力，根据牛顿第二定律得
2
tan v mg m r
θ=
解得
v =；
(2) 当车道对车的摩擦力沿车道向上且等于最大静摩擦力时，车速最小，根据牛顿第二定律得
2min
sin cos v N f m r
θθ-= cos sin 0N f mg θθ+-=
f N μ=
解得
min 30m/s v ==
【点睛】熟记摩擦力公式和向心力公式是解决本题的关键，分析向心力是由哪些力提供的。

通常这样找向心力：沿半径方向的所有力的合力提供该物体做圆周运动的向心力。