第十章 危险度及logistic回归

第十章 危险度分析和logistic 回归
10.1 危险度分析
例10.1为研究血液中儿茶酚胺水平与冠心病发病之间的关系，对６０９名男子按血液中儿茶酚胺水平分为高低两组，经过十年追踪观察得结果如下表，试作危险度分析。

　
儿茶酚胺水平　
发病　未发病　高 ２７　９５　低　
４４　
４４３　
试作危险度分析。

　
具体步骤：
1．数据录入 与卡方检验相同，以group 表示组别（高水平为1，低水平为2），disease 表示发病与否（发病为1，不发病为2），freq 表示频数。

数据格式如图10.1。

2．统计分析 依次选取Data －Weight Cases ，选中Weight Cases by ：，将freq 选入框中，如图10.2。

再依次选取Analyze －Descriptive Statistics －Crosstabs ，将group 选入Row （s ）框中，disease 选入Column （s ）框中，或相反。

如图10.3。

点击Statistics 按钮，在展开的子对话框中选中Chisq 、Cocran’s and Mantel Haenszal Statistics 和Risk 选项（如为分层资料，可选择Cocran’s and Mantel Haenzal 选项），如图10.4。

返回按OK 即可得到结果。

注意：危险度分析和卡方检验不同，RR 值和OR 值均与四格表中的频数位置相关联，结果中四格表频数相对位置应和题设相同才能得到正确的结果，故设group （高水平为1，低水平为2），disease （发病为1，不发病为2），且group
为行变量，
disease为列变量。

3．结果解释
前两个表格同卡方检验相同。

第三个表格为危险度估计，包括比数比（Odds Ratio ）、相对危险度（因不知哪个值为发病，SPSS给出了两个危险度）的值和95％估计区间。

本例disease值为1代表发病，故应看第三行结果，相对危险度为0.408（0.264, 0.631），即低水平组危险性是高水平组的0.408倍（0/1）。

GROUP * DISEASE Crosstabulation Count
DISEASE Total
1 2
GROUP 1 27 95 122
2 44 44
3 487
Total 71 538 609
Value df Asymp.
Sig.
(2-sided) Exact Sig.
(2-sided)
Exact Sig.
(1-sided)
Pearson
Chi-Square
16.246 1 .000
Continuity
Correction
15.000 1 .000
Likelihood Ratio 14.131 1 .000
Fisher's Exact
Test
.000 .000 Linear-by-Linear
Association
16.220 1 .000
N of Valid Cases 609
a Computed only for a 2x2 table
b 0 cells (.0%) have expected count less than 5. The minimum expected count is 14.22.
Risk Estimate
Value 95% Confidence
Interval
Lower Upper Odds Ratio for
2.861 1.688 4.851 GROUP (1 / 2)
2.450 1.584
3.789
For cohort
DISEASE = 1
.856 .776 .945 For cohort
DISEASE = 2
N of Valid Cases 609
图10.1 例10.1数据格式
图10.2 Weight Cases对话框
图10.3 Crosstabs对话框
图10.4 Statistics子对话框
10.2 Logistic回归
例10.2某医院口腔科研究影响牙齿治愈与否的各种因素，共115例，12个指标如下。

数据已存放在数据文件“teeth.sav”中。

各数据项的意义如下：
NO 例号
X1 年龄(岁)
X2 性别男 1 , 女2
X3 治疗到复查时间(月)
X4 牙根数目1个为1, 2个及以上为2
X5 根尖X线片无阴影为1, 有阴影为2
X6 换药次数 1, 2, 3及以上
X7 根管充填密合到位为1, 不密合或超填为2
X8 医生经验丰富为1, 不丰富为2
X9 自觉症状不痛为1, 痛为2
X10 叩痛不痛为1, 痛为2
X11 松动无为1, 有为2
X12 诊断根周炎，死髓牙为1, 牙髓炎为2
Y治疗结果不治愈为1, 治愈为0
具体步骤：
1．数据录入同多元回归，见图11.1。

2．统计分析依次选取Analyze－Regression－Binary logistic，展开对话框如图11.2，左框显示了数据集中变量，将y选入Dependent：框（因变量），将x1至x12选入Covariates：框（协变量或自变量框）；Method选Backward ：Conditional 法，单击OK得结果。

3．其它选项
Method筛选变量的方法，共有以下7种，本例选基于条件参数估计的前进法（forward ：Conditional）。

Enter：强制法，选入Covariates框内的所有变量，即不进行筛选；
Forward ：Conditional：基于条件参数估计的前进法；
Forward ：LR：基于偏最大似然估计的前进法；
Forward：Wald：基于Wald统计量的前进法；
Backward ：Conditional：基于条件参数估计的后退法；
Backward：LR：基于偏最大似然估计的后退法；
Backward：Wald：基于Wald统计量的后退法；
>a*b>按钮该按钮可定义变量的交互作用，如要将两个或多个变量的交互项放入方程，只需按住shift键，依次选取这两个或多个变量，再按>a*b>按钮，则该交互项就会出现在Covariates：框中。

Categorical 分类变量定义。

用于定义自变量中的分类变量，可指定作为参照的值，SPSS自动产生相应哑变量。

Select》选择观察单位（即参与计算的观测）。

Save将一些中间统计量存为新变量
Options 单击该按钮，弹出对话框如图11.3，其中选项如下：
Statistics and Plots：其中内容有：
Classification plots 判别分类图
Hosmer-Lemeshow goodness-of-fit Hosmer-Lemeshow模型拟合指数
Casewise listing of residuals 每一观察单位的残差等
相关系数矩阵（Correlations of estimates）
迭代过程（Iteration history）
比数比（OR）的95％（可定义其它范围）可信区间（CI for exp(B): 95 %）。

Display：选择输出每一步结果（At each step）还是只要最后一步结果（At last step），本例选择只要最后一步结果。

Probability for Stepwise：逐步筛选变量的概率水准。

Entry为选入变量水准，系统默认为0.05，Removal为剔除变量水准，系统默认为0.1；Classification Cutoff为分类变量的分界点，系统默认为0.5。

Maximum Iterations为最大迭代次数，系统默认为20次，必要时可增加。

Include constant in model为模型中包含常数项，系统默认模型中包含常数项。

4．结果解释
SPSS给出的结果很多，如参与计算的观察单位数、最初进入模型的变量、判别分类图等。

本指导仅介绍最后模型参数的解释。

如下表所示，本例经过4步筛选，最后一步是所要结果，x5、x6、x7、x8进入模型，表中给出了各变量系数（B）、变量系数标准误（S.E.）、Wald统计量、自由度（df）、P值（Sig.）和变量系数反自然
对数（exp(B)）（即比数比OR）。

另外需注意的是，SPSS将因变量中大的值（如本例中的1，即不能治愈）当作发生事件，而SAS是将因变量中小的值当作发生事件，所以其结果和SAS不同，其变量系数正负号相反，为方便结果解释，计算前须转换因变量值。

Logistic回归系数的解释和多元回归不同，它是表示其它因素被控制后，x每改变一个单位时，比数比的对数值（lnOR），所以（exp(B)）即是比数比OR。

OR的意义同相对危险度（RR），以本例x5系数为例，其值为3.634，它表示其它因素不变时，x5每增加一个单位（和较小单位相比较）比数比的对数值为3.634，因x5是二分类变量（根尖X线片无阴影为1, 有阴影为2），在这里就可解释为，其它因素不变时，有阴影病人不能治愈的危险性约是无阴影的病人的37.854（即exp(B)）倍。

Variables in the Equation
B S.E. Wald df Sig. Exp(B)
Step 1 X8 2.980 .573 27.027 1 .000 19.687 Constant -5.331 .860 38.447 1 .000 .005 Step 2 X7 2.122 .668 10.087 1 .001 8.352 X8 2.057 .640 10.322 1 .001 7.825 Constant -7.331 1.258 33.968 1 .000 .001 Step 3 X5 2.941 1.171 6.309 1 .012 18.927 X7 2.080 .713 8.524 1 .004 8.006
X8 2.245 .741 9.184 1 .002 9.437 Constant -12.857 2.818 20.812 1 .000 .000 Step 4 X5 3.634 1.384 6.895 1 .009 37.854 X6 1.603 .684 5.498 1 .019 4.967
X7 1.905 .766 6.178 1 .013 6.719
X8 2.574 .855 9.067 1 .003 13.112 Constant -17.960 4.295 17.489 1 .000 .000
a Variable(s) entered on step 1: X8.
b Variable(s) entered on step 2: X7.
c Variable(s) entere
d on step 3: X5.
d Variable(s) entered on step 4: X6.
图10.5 例10.2数据格式
图10.6 Logistic回归对话框
图10.7 Options对话框。