机械原理习题集

二．综合题
1．根据图示机构，画出去掉了虚约束和局部自由度的等效机构运动简图，并计算机构的自由度。

设标有箭头者为原动件，试判断该机构的运动是否确定，为什么？
2．计算图示机构的自由度。

如有复合铰链、局部自由度、虚约束，请指明所在之处。

（a ） （b ）
3．计算图示各机构的自由度。

C 21A
B
E D
F
3
4
5
6
78
9
10
11
G H I
J
K
L
A
D
E
C
H
G F
I
B
K
1
2
3
4
5
6
78
9
（a）（b）
（c）（d）
（e）（f）
4．计算机构的自由度，并进行机构的结构分析，将其基本杆组拆分出来，指出各个基本杆组的级别以及机构的级别。

（a）（b）
（c）（d）
5．计算机构的自由度，并分析组成此机构的基本杆组。

如果在该机构中改选FG 为原动件，试问组成此机构的基本杆组是否发生变化。

6．试验算图示机构的运动是否确定。

如机构运动不确定请提出其具有确定运动的修改方案。

（a）（b）
第三章平面机构的运动分析
一、综合题
1、试求图示各机构在图示位置时全部瞬心的位置（用符号
P直接在图上标
ij
出）。

应的瞬心，写出ω3的表达式，并标明方向。

3、在图示的齿轮--连杆组合机构中，试用瞬心法求齿轮1与3的传动比ω1/ω2。

4、在图示的四杆机构中，AB l =60mm, CD l =90mm, AD l =BC l =120mm,
2ω=10rad/s ，试用瞬心法求：
（1）当ϕ=165°时，点C 的速度c v ；
（2）当ϕ=165°时，构件3的BC 线上速度最小的一点E 的位置及其速度的
大小； （3）当0c
v =时，ϕ角之值（有两个解）。

5、如图为一速度多边形，请标出矢量AB v 、BC v 、CA v 及矢量A v 、B v 、C v 的方
向？
6、已知图示机构各构件的尺寸，构件1以匀角速度ω1转动，机构在图示位置时的速度和加速度多边形如图b)、c) 所示。

（1）分别写出其速度与加速度的矢量方程，并分析每个矢量的方向与大小，（2）试在图b)、c) 上分别标出各顶点的符号，以及各边所代表的速度或加速度及其指向。

9试判断在图示的两个机构中，B点是否存在哥氏加速度？又在何位置时其哥
氏加速度为零？作出相应的机构位置图。

10、在图示的各机构中，设已知构件的尺寸及点B的速度
v（即速度矢量
B
pb）。

试作出各机构在图示位置的速度多边形。

11、在图示齿轮-连杆机构中，已知曲柄1的输入转速ω1恒定，试就图示位置求：
（1）分析所给两矢量方程中每个矢量的方向与大小；
（2）规范地标出图示速度多边形中每个顶点的符号；
V C2 = V B+ V C2B V C4 = V C2 + V C4C2
方向：
大小：
三、综合题
1、如图所示为一输送辊道的传动简图。

设已知一对圆柱齿轮传动的效率为0.95；一对圆锥齿轮传动的效率为0.92 (均已包括轴承效率)。

求该传动装置的总效率。

2、图示为由几种机构组成的机器传动简图。

已知：η1=η2=0.98，η3=η4=0.96，η5=η6=0.94，η7=0.42，P r ’=5KW ，P r ’’=0.2KW 。

求机器的总效率η。

3、图示铰链四杆机构中，AB杆为主动件，CD杆为从动件，虚线小圆为各铰链处之摩擦圆。

已知构件CD上作用有生产阻力R，若不计构件的自重和惯性力，试确定：1）图示位置时，主动构件AB的转向；2）图示位置时，连杆BC所受的作用力R12和R32的作用线。

（3）作用在主动件1上的驱动力矩M1的方向以及约束反力R21与R41的方位。

6、在图示双滑块机构中，转动副A与B处的虚线小圆表示磨擦圆，在滑块1上加F力推动滑块3上的负载Q，若不计各构件重量及惯性力，试在图上画出构件2所受作用力的作用线。

8、在图示的曲柄滑块机构中，虚线小圆表示转动副处的磨擦圆。

若不计构件的重力和惯性力，试在图上画出图示瞬时作用在连杆BC 上的运动副总反力的方向。

9、一重量N Q 10=，在图示的力P 作用下，斜面等速向上运动。

若已知：︒==15βα，滑块与斜面间的摩擦系数1.0=f 。

试求力P 的大小及斜面机构的机械效率。

2、已知曲柄摇杆机构摇杆CD的长度L CD=75㎜，机架AD的长度L AD=100㎜，行程速比系数K=1.25，摇杆的一个极限位置与机架间的夹角φ=45°。

试求曲柄和连杆的长度L AB、L BC。

3、如图所示曲柄滑块机构，曲柄AB等速整周回转。

1) 设曲柄为主动件，滑块朝右为工作行程，确定曲柄的合理转向；
γ出现的位置；
2）设曲柄为主动件，画出急位夹角θ，最小传动角min
3) 此机构在什么情况下，出现死点位置，作出死点位置。

4、如图所示，设已知四杆机构各构件的长度为a=240mm，b=600mm，c=400mm，d=500mm。

试问：1）当取杆4为机架时，是否有曲柄存在？2）若
各杆长度不变，能否以选不同杆为机架的办法获得双曲柄机构和双摇杆机构？如何获得？3）若a、b、c三杆的长度不变，取杆4为机架，要获得曲柄摇杆机构，求d的取值范围。

5、如图所示的铰链四杆机构中，各杆的长度为l1=28mm, l2=52mm, l3=50mm, l4=72mm,试求：
１）当取杆4为机架时，作出机构的极位夹角θ、杆3的最大摆角φ、最小传动角γmin并求行程速比系数K；
２）当杆1为机架时，将演化为何种类型的机构?为什么？并说明这时C、D两个转动副是周转副还是摆动副；
３）当取杆3为机架时，又将演化为何种机构？这时A、B两个转动副是否仍为周
转副？
6、已知曲柄摇杆机构ABCD的摇杆长度L CD=50mm，摇杆摆角ψ=40o，行程速比系数K=1.5，机架长L AD=40mm，试用作图法求出该机构的曲柄和连杆长L AB 和L BC。

7、量出下图所示平面铰链四杆机构各构件的长度，试问：
１）这是铰链四杆机构基本型式中的哪一种？为什么？
２）若以AB为原动件，此机构有无急回运动？为什么？
３）当以AB为原动件时此机构的最小传动角发生在何处？（在图上标出）４）该机构以何杆为原动件时，在什么情况下会出现死点？在图上作出死点发生的位置。

8、在图示的四杆机构中，已知l AB=20mm，l BC=60mm，l BD=50mm，e=40mm，试确定：
1）此机构有无急回运动？若有，试作图法确定极位夹角θ，并求行程速比系数K 的值；
2）当以AB为原动件时，标出此机构的最小传动角γmin和最小压力角αmin；3）作出当以滑块为主动件时机构的死点位置。

9、试画出下图各机构图示位置的传动角。

10、设计一铰链四杆机构，已知摇杆CD 的行程速比系数K=1，摇杆的长度L CD =150mm ，摇杆的极限位置与机架所成角度φ’=30o 和φ”=90o 。

要求：
1）求曲柄、连杆和机架的长度L AB 、L BC 和L AD ；
2）判别该机构是否具有曲柄存在。

11、在图示铰链四杆机构中，已知各杆长度
mm L AB 20=，mm L BC 60=，mm L CD 85=，
mm L AD 50=。

１）试确定该机构是否有曲柄？
２）若以构件AB 为原动件，试画出机构的最小传动角；
３）回答在什么情况下机构有死点位置？
12、在如图所示的铰链四杆机构中，若各杆长度为a =200mm ，b =800mm ，c =500 mm ，d =600mm 。

试问：
1)当取d 为机架时，它为何种类型的机构？为什么？
2)能否用选用不同杆为机架的办法来得到双曲柄机构与双摇杆机构？如何得到这
类机构？
3)在图上标出当以d 为机架、a 为原动件时机构的最小传动角γmin 。

4)该机构以何杆为原动件，在什么位置时会出现死点？
13、在图示机构中，试求AB 为曲柄的条件。

如偏距e=0，则杆AB 为曲柄的条件又应如何？试问当以杆AB 为机架时，此机构将成为何种机构？
四、综合题
1、图一所示为一对心滚子直动从动件圆盘形凸轮机构，已知凸轮的角速度1 ，
试在图上
画出凸轮
的基圆；
标出机构
在图示位置时的压力角α和从动件的位移s；并确定出图示位置从动件的速度
v。

2
图一图二
2、在图二所示凸轮机构，要求：1）给出该凸轮机构的名称；2）画出的凸轮基圆；3）画出在图示位置时凸轮机构的压力角和从动件
（推杆）的位移。

3、图示凸轮机构中，已知凸轮实际轮廓是以O为圆心，
半径R=25mm的圆，滚子半径r=5mm，偏距
e=10mm，凸轮沿逆时针方向转动。

要求：1）在图中画
出基圆，并计算其大小；2）分别标出滚子与凸轮在C、
D点接触时的凸轮机构压力角α；3）分别标出滚子与凸
轮在C、D点接触时的从动件的位移s。

4、试画出图四所示凸轮机构中凸轮1的理论廓线，用反转法标出从动件2的最大升程h以及相应的推程运动角δ0。

在图示位置时传动压力角α为多少？
图四图五
5、如图五所示偏置直动滚子推杆盘形凸轮机构，凸轮以ω角速度逆时针方向转动。

1）试在图中画出凸轮的理论廓线、偏置圆和基圆；
2）用反转法标出当凸轮从图示位置转过90度时机构的压力角α和从动件的位移
s。

6、试分别标出三种凸轮机构在图示位置的压力角（凸轮转向如箭头所示）。

7、已知图七为一摆动滚子从动件盘形凸轮机构。

现要求：１）画出凸轮的理论廓线及其基圆；２）标出在图示位置时从动
件2所摆过的角度△Ψ；3）标出在图示位置
时此凸轮机构的压力角。

图七图八
8、已知如图八所示的直动平底推杆盘形凸轮机构，凸轮为r=30mm的偏心圆盘，AO=20mm。

试求：
（1）基圆半径和升程；
（2）推程运动角、回程运动角、远休止角、近休止
角；
（3）凸轮机构的最大压力角和最小压力角；
9、如图所示的凸轮机构中，凸轮为偏心轮，转向如
图。

已知R=30mm，L OA=10mm，r0=10mm, E、F为
凸轮与滚子的两个接触点。

试在图上标出：
（1）从E点接触到F点接触凸轮所转过的角度φ。

（2）F点接触时压力角αF；
（3）由E点接触到F点接触推杆的位移s；
（4）找出最大压力角的机构位置，并标出αmax。

第十一章齿轮系及其设计
一、综合题
1、在图示轮系中，已知：蜗杆为单头且右旋，转速n1=2880r/min，转动方向如图示，其余各轮齿数为Z2=80，Z2′=40，Z3=60，Z3′=36，Z4=108，试：(1)说明轮系属于何种类型；
(2)计算齿轮4的转速n4；
(3)在图中标出齿轮4的转动方向。

2、在图二所示轮系中，单头右旋蜗杆1的回转方向如图，各轮齿数分别为Z2=37，Z2′=15，Z3=25，Z3′=20，Z4=60，蜗杆1的转速n1=1450r/min，方向如图。

试求
轴B的转速n H的大小和方向。

图二图三
3、在图三所示的齿轮系中,设已知各轮齿数Z1=Z2=Z3ˊ=Z4=20,又齿轮1, 3＇，3,5同轴线,均为标准齿轮传动。

若已知齿轮1的转速为n1=1440r/min，试求齿轮5的转速。

4、在图四所示轮系中，已知：各轮齿数为Z1=Z3=Z4′=15,Z2=60，Z4=Z5=30，试
求传动比i15：
图四图五
5、已知图五所示轮系中各轮的齿数：Z1=20，Z2=40，Z3=15，Z4=60，轮1的转速为n1=120r/min，转向如图。

试求轮3的转速n3大小和转向。

6、在图示的轮系中,已知Z1=Z3=Z4=Z6=Z8=20, Z2=Z5=40, Z7=Z9=80,求i19=?
7、在图七所示的轮系中,已知Z1=20，Z2=40,Z2′=30,Z3=100 ,Z4=90,求i14的大小
图七图八
8、在图八所示的轮系中,已知Z1=Z4′=40, Z1′=Z2= Z4=20,Z2′=30, Z3=30,Z3′=15，试求: i1H
9、图九所示轮系中，Z1=Z2′=40，Z2=Z3=Z5=20，Z4=80试判断该属何种轮系？
并计算传动比i15=？
图九图十
10、图十所示的轮系中，已知各齿轮齿数Z1=20，Z2=30，Z3=80，Z4=40,Z5=20，轮1的转速n1=1000 r/min，方向如图，试求：轮5的转速n5的大小和方向。

11、在图十一所示轮系中，设已知各轮齿的齿数Z1=1（右旋），Z2=57，Z2′=19，Z3=17，Z4=53，又知蜗杆转速n1=1000r/min，转向如图示。

试求：轮5
的转
速n5
的大
小和
方向。

图十一图十二
12、如图十二所示轮系.已知各齿轮的齿数为Z1=20,Z2=40,Z2ˊ=30,Z3=40, Z3′=20,Z4=90轮1的转速n1=1400r/min, 转向如图示，试求系杆H的转速n H的大小和方向:
13、如图十三所示的周转轮系中,已知各轮齿数为Z1=39,Z2=78,Z2ˊ=39,Z3=20,试求传动比i H3。

图十三图十四
14、在图十四所示复合轮系中，已知各齿轮的齿数为Z1=17，Z2=23，Z2ˊ=20，Z3=60，Z3′=20，Z4=40，构件H的转速n H=200r/min, 转向如图示，试求轮4的转速n4的大小和转向。

15、如图十五所示，一大传动比的减速器。

已知其各轮的齿数为Z1=20，Z2=40，Z2ˊ=20，Z3=60, Z3′=30,Z4=80，求该轮系传动比i1H。

图十五图十六
16、如图十六所示轮系中，各齿轮为渐开线标准圆
柱齿轮，作无侧隙传动，他们的模数也均相等，其
转向见图，且已知齿轮1、2，及2′齿数分别为
Z1=20，Z2=48，Z2′=20，求齿轮3齿数和传动比
i1H。

17、如图示行星轮系，已知各轮的齿数：
Z1=Z3′=80，Z3=Z5=20，以及齿轮1的转速n1=70r
／min,方向如图示。

试求：齿轮5的转速n 5的大小和方向。

参考答案
第二章 机械的结构分析
二、综合题
1．
n = 7 ，p l = 9 ，p h = 1
21927323=-⨯-⨯=--=h l P P n F
从图中可以看出该机构有2个原动件，而由于原动件数与机构的自由度数相等，故该机构具有确定的运动。

2． （a ）D 、E 处分别为复合铰链（2个铰链的复合）；B 处滚子的运动为局部自由度；构件F 、G 及其联接用的转动副会带来虚约束。

n = 8 ，p l = 11 ，p h = 1
111128323=-⨯-⨯=--=h l P P n F
3． （c ）n = 6 ，p l = 7 ，p h = 3
13726323=-⨯-⨯=--=h l P P n F
（e ）n = 7 ，p l = 10 ，p h = 0
101027323=-⨯-⨯=--=h l P P n F 4． （a ）n = 5 ，p l = 7 ，p h = 0
10725323=-⨯-⨯=--=h l P P n F
Ⅱ级组 Ⅱ级组 因为该机构是由最高级别为Ⅱ级组的基本杆组构成的，所以为Ⅱ级机构。

（c ）n = 5 ，p l = 7 ，p h = 0
10725323=-⨯-⨯=--=h l P P n F
Ⅲ级组
因为该机构是由最高级别为Ⅲ级组的基本杆组构成的，所以为Ⅲ级机构。

5． n = 7 ，p l =10 ，p h = 0
101027323=-⨯-⨯=--=h l P P n F
Ⅱ级组 Ⅲ级组
当以构件AB 为原动件时，该机构为Ⅲ级机构。

Ⅱ级组 Ⅱ级组 Ⅱ级组
当以构件FG 为原动件时，该机构为Ⅱ级机构。

可见同一机构，若所取的原动件不同，则有可能成为不同级别的机构。

6． （a ）n = 3 ，p l = 4 ，p h = 1
01423323=-⨯-⨯=--=h l P P n F
因为机构的自由度为0，说明它根本不能运动。

而要使机构具有确定的运动，必须使机构有1个自由度（与原动件个数相同）。

其修改方案可以有多种，下面仅例举其中的两种方案。

n = 4 ，p l = 5 ，p h = 1
11524323=-⨯-⨯=--=h l P P n F
此时机构的自由度数等于原动件数，故机构具有确定的运动。

第三章 平面机构的运动分析
一、综合题
1、解：
2、
由相对瞬心13P 的定义可知：
L O L O P P P P μωμω∙=∙13331311
所以130313113/P P P P O ∙=ωω 方向为逆时针转向，（如图所示）。

3、解：
1）计算此机构所有瞬心的数目 K=N （N-1）/2=6（6-1）/2=15；
2）如图所示，为了求传动比ω1/ω2，需找出瞬心 P 16、P 36、P 12、P 23，并按照三心定理找出P 13；
3)根据P 13的定义可推得传动比ω1/ω2计算公式如下：
13613
21613
P P DK P P AK ωω==
由于构件1、3在K 点的速度方向相同，从而只3ω和1ω同向。

4、解：1）以选定的比例尺1μ作机构运动简图（图b ）。

2）求c v
定出瞬心13P 的位置（图b ），因为13P 为构件3的绝对瞬心，有
13
3213//B BP AB l v l l BP ωμω==
=10⨯0.06/0.003⨯78=2.56（rad/s ）
1330.00352 2.56c c CP v μω==⨯⨯
=0.4(m/s)
3)定出构件3的BC 线上速度最小的点E 的位置
因为BC 线上的速度最小点必与13P 点的距离最近，故从13P 引BC 的垂线交于点E ，由图可得
13
30.00346.5 2.56E l P E v μω==⨯⨯=0.357（m/s ） 4)定出0C v =时机构的两个位置（见图c ，注意此时C 点成为构件3的绝对瞬心），量出 ϕ1=26.4°；ϕ2=226.6°
5、解：
6、解：（1）把B 点分解为B 2和B 3两点，运用相对运动原理列出速度与加速度的矢量方程，并分析每个矢量的方向与大小如下：
2323B B B B v v v +=
方向 ⊥AB ⊥AB 向下 //BC 大小 ? ω1⨯l AB ?
r B B k B B B t C B n C B a a a a a 2
323233++=+
方向 B →C ⊥BC B →A ⊥BC 向下 ∥BC 大小 ω32⨯l BC ? ω12⨯l AB 2ω3⨯v B3B2 ?
（2）标出各顶点的符号，以及各边所代表的速度或加速度及其指向如下：
7、解：
r
B B k B B B a a a 12121++= 0 0 ?
n ’
方向 //AB ⊥AB //导路
α3=a B2t / L AB = n ’b 2’ ⨯μa /L AB 8、解：根据速度多边形判断如下：
第一步：由pb 方向得杆2角速度方向如图所示；
第二步：把矢量c 3c 2绕ω2方向旋转90度得23k
c c a 方向。

9、解：
在a)图机构中存在哥氏加速度，但在导杆3的两个极限摆动位置时，以及滑块2相对于导杆3的两个极限滑动位置时，哥氏加速度为零。

这是因为前者的瞬时牵连转速为零，而后者的瞬时相对平动为零，均导致哥氏加速度瞬时为零；相应的机构位置图略
在b)图机构中由于牵连运动为平动，故没有哥氏加速度存在。

10、解：
11、解：
B
C B C v v v 22+=
方向 ⊥DC ⊥AB 向右 ⊥BC 大小 ? ω1⨯l AB ?
2424C C C C v v v +=
方向 ⊥AC ⊥DC ∥AC 大小 ? ω2⨯l DC ? 标出顶点如图所示。

12、解 ：
1）以
1μ做机构运动简图 2）速度分析 根据C B CB v v v =+ 以0μ做其速度多边形（图b ） 根据速度影像原理，做bce ∆∽
BCE ∆，且字母顺序一致得点e ，由图得：
0.00562E V v pe μ=⋅=⨯
0.31(/)m s =（顺时针）
2/0.00531.5/0.07
v B C w b c l μ=⋅=⨯ 2.25(/)rad s =（逆时针）
3/0.00533/0.045
v C D pc l ωμ==⨯ =3.27（rad/s ）
3）加速度分析 根据机速度矢量方程
n CD
t n t c CD CB B CB a a a a a a =+=++
以1μ做加速度多边形（图c ）
根据加速度影像原理，做'''b c e ∆∽BCE ∆，且字母顺序一致得点'e 由图点得
''0.0570 3.5(/)E a a p e m s μ=⋅=⨯=
''
2//t Z cb bc a bc a a l n c l μ==
0.0527.5/0.0719.6(/)rad s =⨯=（逆时针）
第四章 平面机构的力分析+第五章 效率和自锁 三、综合题
1、解：此传动装置为一混联系统。

圆柱齿轮1、
2、
3、4为串联
圆锥齿轮5-6、7-8、9-10、11-12为并联。

此传动装置的总效率 2
2
341295.0'==ηηη92.0''56==ηη83
.092.095.0'''2563412=⋅==⋅=ηηηηηη
设机构3、4、5、6、7 组成的效率为η3’，则机器的总效率为η=η1η2η3’
而'
'2
'2'
'''3
P P P P r r ++=η， P 2’ η3η4= P r ’ ，P 2’’ η5η6η7= P r ’’ 将已知代入上式可得总效率η=η1η2η3’=0.837 3、解：
6、解：
8、解：
三、计算题
解：建立平衡的矢量方程如下
0221121=++=++r r r W W W b b m m m
1W
作力矢量图：
量出b W 的大小，即b W =15kg.cm ，则
07.114==b b W m kg ，
相位在左上方，与竖直方向夹角 3.43=α。

第八章 平面连杆机构及其设计
1、图a 为导杆机构，或为曲柄摇杆机构。

图b 为曲柄滑块机构。

2、解：根据题意作图
极位夹角θ=180°
k-1
k+1 = 180°×1.25-1
1.25+1
=20° 在ΔADC 1 中,AC 1 =
AD 2 +DC 2 -2AD ·DCcos φ 其中AD =100㎜ ,DC 1 =75㎜ , φ=45° 故得AC 1 =70.84㎜ 又
DC 1 Sin ∠C 1 AD
=
AC 1
Sin φ 求得∠C 1 AD=48.47° 故∠C 2 AD=∠C 1 AD-θ=48.47°-20°=28.47° 在ΔADC 2 中，已知两边一角，三角形可解，求得
AC 2 =BC+AB=145.81㎜ AC 1 =BC-AB=70.84㎜
解方程组得AB=37.49㎜, BC=108.33㎜ 4、解：
a=240㎜，b=600㎜，c=400㎜，d=500㎜， a+ b < d +c 满足杆长条件。

1）当杆4为机架，最段杆1为连架杆，机构有曲柄存在；
2）要使此机构成为双曲柄机构，则应取杆1为机架；要使此机构成为双摇杆机
构，则应取杆3为机架。

3）若a 、b 、c 三杆的长度不变，取杆4为机架，要获得曲柄摇杆机构，d 的取值
范围应为440＜d ＜760。

8、解：1）此机构有急回运动；用作图法作出机构的极位，并量得极位夹角θ=7.3°；计算行程速比系数K=（180°+θ）/（180°-θ）=1.085；
2）作此机构传动角最小和压力角最小的位置，并量得γmin =60°，
αmin =0°；
3）作滑块为主动件时机构的两个死点位置，即C1B1A 及C2B2A 两位置。

10、解：
1）机构的极位夹角，θ=180°
K-1
K+1 =180°1-1
1+1 =0°
因此连杆在两极位时共线，如图所示：在∆DC1C2中因DC1= DC2，∠C1DC2=60°故∆DC1C2为等边三角形，在直角∆ADC2中∠DAC2=30°，因此∆C1DA为等腰三角形（∠C1DA=φ1=30°）因此有
BC-AB=AC1=150mm 和BC+AB=AC2=300mm 解得：
BC=225mm,AB=75mm 且有AD=2C1Dcos30°=262.5mm,故：
L AB=75mm, L BC=225mm, L CD=150mm（已知）, L AD=262.5mm
2) 因为L AB+ L AD=75+262.5=337.5＜L BC+ L CD=375,故满足杆长条件;又最短杆
AB为一连架杆，所以AB为曲柄。

13、解：
1）如果AB杆能通过其垂直于滑块导路的两位置时，则AB杆能作整周转动。

因此AB杆为曲柄的条件是AB+e≤BC；
2）当e=0时，杆AB为曲柄的条件时AB≤BC；
3）当以杆AB为机架时，此机构为偏置转动导杆机构。

第九章凸轮机构及其设计
四、综合题
1、
3、
4、
7、
第十一章 齿轮系及其设计
一、综合题
2、
1)蜗杆1与蜗轮2组成定轴轮系，
i 12=Z 21n /Z 1=1×1500/37=39.189
2n 方向关系如图尖头所示。

设2n 为正
2）其余部分组成以2‘和4为中心轮，
3—3‘为行星轮，2为系杆的行星轮系。

对整个行星轮系
转动方向与 2n 方向一致。

4、
1)齿轮1与齿轮2组成定轴轮系，
i 12=Z 2/Z 1=60/15=4
方向关系如图尖头所示。

2）其余部分组成以3和5为中心轮，
4—4‘为行星轮，2为系杆的行星轮系。

6201560251)(11323'4422=⨯⨯+=⋅⋅--=-=''Z Z Z Z i i H H 5315
.66/189.39/22==='H H i n n
设2n 为正方向转动，对整个行星轮系
加上“-2n ”则有：
2525n n n -=， 2323n n n -=；
， 因为 052>i ，故 2n 与5n 方向相同 ∴ 1n 与5n 方向如图所示 5、
由定轴轮系i 12 =n 1
n 2 = - -z 2
z 1
得n 2 =-n ×z 1 z 2 =-120×2040
=-60r/min 将轮1除去后的轮系为一周转轮系
i 2
34 =n 3 -n 2 n 4 -n 2 =-z 4 z 3 故有n 3 -(-60)0-(-60) =- 6015
得n 3 =-300r/min 故轮3的转速大小n 3 =300r/min, 转向与轮1相反。

7、
给整个轮系加上一公共的-W H ，则转化为定轴轮系。

i H
13 =w 1 -w H w 3 -w H =- Z 3 Z 1 ; 因此w 1 -w H 0-w H =- 10020
, w 1 =6W H ； I i H 14 =w 1 -w H w 4 -w H =(-)m z 2 z 4 z 1 z 2 ,m=1为外啮合次数 413030151510453'42522523252325253=⨯⨯=⋅⋅=-=--=--==Z Z Z Z n n n n n n n n n n n i 432552==⇒n n i 33.5)43/(425125115==⋅==i i n n
i
因此有6w H -w H w 4 -w H =- 40×9020×30 ,W 4 =16
W H 因此i 14 =W 1 W 4 =6W H 16 W H =36 8、
齿轮1—2与齿轮1‘—4‘、组成定轴轮系，
齿轮1—2—2‘—4—4‘、组成周转轮系
将2'n 4'n 代入得；
10、 齿轮1—2—3—4、组成周转轮系
414141''''''-==z z n n i 212112z z n n i -==1112122)2040()(n n z z n n -=-=-⨯=2/)40
20()(111414''''''-=-=-⨯=n n z z n n 32434242'
''''+=--=z z z z n n n n i H H H 153020302/12324311⨯⨯=+=----=''z z z z n n n n H H 4
111+==H H n n
i ⇒=-=⨯⨯-=-=--=0,430208030321233113n z z z z n n n n i H H
H min /2005/10005/14r n n n H ====
H n 与1n 方向相同
齿轮4—5与齿轮组成定轴轮系
5n 与1n 方向相反。

16、
因同轴安装原因
齿轮1—2—2‘—3、组成周转轮系
76.4202048
481113-=⨯⨯-==H
H n n
i ⇒-=-=-==214020455445z z n n i min /4002)1
2(445r n n n -=-=-⨯=⇒
-=-'1223r r r r ⇒
-=-'1223z z z z 48
1223=-+='z z z z 20
2048
4810020
2048
4811321233113⨯⨯=
+-=--⇒=⨯⨯=
+=--=H H H H H H n n n n n n z z z z n n n n
i。