四川省营山县联考2019年数学八上期末检测试题

四川省营山县联考2019年数学八上期末检测试题
一、选择题
1．若114x y -=，则分式2x 3xy 2y x 2xy y
+---的值是( ) A.112 B.56 C.32 D.2
2．某工厂现在平均每天比原计划多生产50台机器，现在生产600台机器所需时间与原计划生产450台机器所需时间相同．设原计划平均每天生产x 台机器，根据题意，下面所列方程正确的是（ ）
A. B. C. D.
3．若(-2x+a)(x-1)的展开式中不含x 的一次项，则a 的值是( )
A ．-2
B ．2
C ．-1
D ．任意数
4．为积极响应“传统文化进校园”的号召，某市某中学举行书法比赛，为奖励获奖学生，学校购买了一些钢笔和毛笔，钢笔单价是毛笔单价的1.5倍，购买钢笔用了1200元，购买毛笔用1500元，购买的钢笔支数比毛笔少20支，钢笔，毛笔的单价分别是多少元？如果设毛笔的单价为x 元/支，那么下面所列方程正确的是（
A.
B.
C. D.
5．王老师有一个实际容量为()
201.8GB 1GB 2KB =的U 盘，内有三个文件夹.已知课件文件夹占用了0.8GB 的内存，照片文件夹内有32张大小都是112KB 的旅行照片，音乐文件夹内有若干首大小都是152KB 的音乐.若该U 盘内存恰好用完，则此时文件夹内有音乐()首.
A.28
B.30
C.32
D.34
6．如图，在△ABC 中，AB=3cm 、AC=4cm 、BC=5cm ，在△ABC 所在平面内画一条直线，将△ABC 分割成两个三角形，使其中的一个是等腰三角形，则这样的直线最多可画的条数为（ ）
A ．3
B ．4
C ．5
D ．6 7．已知M ＝(x+1)(x 2+x ﹣1)，N ＝(x ﹣1)(x 2+x+1)，那么M 与N 的大小关系是( )
A ．M ＞N
B ．M ＜N
C ．M≥N
D ．M≤N 8．在下列图案中，不是．．
轴对称图形的是( )
A ．
B ．
C ．
D ．
9．如图，有一底角为 35°的等腰三角形纸片，现过底边上一点， 沿与腰垂直的方向将其剪开，分成三角形和四边形两部分， 则四边形中，最大角的度数是（ ）
A.110°
B.125°
C.140°
D.160°
10．如图，在等腰RtABC 中，∠BAC=90°，在BC 上截取BD=BA ，作∠ABC 的平分线与AD 相交于点P ，连
接PC ，若△ABC 的面积为8cm 2
，则△BPC 的面积为（ ）
A.4cm 2
B.5cm 2
C.6cm 2
D.7cm 2 11．如图，在中，已知是边上的高线，平分，交于点，，，则
的面积等于（ ）
A. B. C. D. 12．已知如图，//AD BC ，AB BC ⊥，CD DE ⊥且CD DE =，4=AD ，5BC =，则ADE ∆的面积
为（ ）
A ．1
B ．2
C ．4
D ．无法确定
13．小芳有两根长度为6cm 和9cm 的木条，她想钉一个三角形木框，桌上有下列长度的几根木条，她应该选择长度为（ ）的木条.
A ．2cm
B ．3cm
C ．12cm
D ．15cm
14．如图，将△ABC 绕点C 顺时针旋转m°得到△EDC ，若点A 、D 、E 在同一直线上，∠ACB=n°，则∠ADC 的度数是（ ）
A ．（m ﹣n ）°
B ．（90+n －
12m ）° C ．（90－12
n+m ）° D ．（180﹣2n ﹣m ）° 15．在ABC 中，A 80∠=，B 50∠=，则C ∠的余角是( ) A.130
B.50
C.40
D.20
二、填空题
16．计算: 3-2=_____．
17．已知长方形的面积为6m 2+60m+150（m ＞0），长与宽的比为3：2，则这个长方形的周长为_____．
【答案】10m+50
18．如图所示，在边长为2的等边三角形ABC 中，G 为BC 的中点，D 为AG 的中点，过点D 作EF ∥BC 交
AB 于E ，交AC 于F ，P 是线段EF 上一个动点，连接BP ，GP ，则△BPG 的周长的最小值是________．
19．如图，在ABC ∆中，已知D ，E ，F 分别为BC ，AD ，CE 的中点，且28ABC S cm ∆=，则图中阴
影部分BEF ∆的面积等于__2cm .
20．如图，等腰直角三角形ABC 的底边长为，AB ⊥BC ；等腰直角三角形CDE 的腰长为2，CD ⊥ED ；连接AE ，F 为AE 中点，连接FB ，G 为FB 上一动点，则GA 的最小值为____.
三、解答题
21．为了满足学生的物质需求，我市某中学到红旗超市准备购进甲、乙两种绿色袋装食品.其中甲、乙两种绿色袋装食品的进价和售价如下表：
（1）求m 的值；
（2）要使购进的甲、乙两种绿色袋装食品共800袋的总利润（利润=售价-进价）不少于5200元，且不超5280元，问该红旗超市有几种进货方案？
（3）在（2）的条件下，该红旗超市准备对甲种袋装食品进行优惠促销活动，决定对甲种袋装食品每袋优惠(27)a a <<元出售，乙种袋装食品价格不变.那么该红旗超市要获得最大利润应如何进货？
22．阅读下面的材料：
我们可以用配方法求一个二次三项式的最大值或最小值，例如：求代数式225a a -+的最小值.方法如下：
∵()2222521414a a a a a -+=-++=-+，由()210a -≥，得()2
144a -+≥；
∴代数式225a a -+的最小值是4.
（1）仿照上述方法求代数式2107x x ++的最小值.
（2）代数式2816a a --+有最大值还是最小值？请用配方法求出这个最值.
23．如下图，ABC ∆和CDE ∆是等腰直接角三角形，90BAC CED BCE ∠=∠=∠=，点M 为BC 边上一点，连接EM ，BD 交于点N ，点N 恰好是BD 中点，连接AN .
（1）求证：MN EN
=；
（2）连接AM、AE，请探究AN与EN的位置关系与数量关系。

①写出AN与EM:位置关系___；数量关系___；
②请证明上述结论.
24．正方形ABCD的对角线相交于点O，点O又是正方形111
A B C O的一个顶点，而且这两个正方形的边长相等.试证明：无论正方形111
A B C O绕点O怎样转动，两个正方形重叠部分的面积，总等于一个正方
形面积的1
4
.
25．如图，直线AB和直线CD相交于点O，已知AOC30
∠=︒，作OE平分∠BOD．（1）求∠AOE的度数；
（2）作OF OE
⊥，请说明OF平分∠AOD的理由．
【参考答案】***
一、选择题
16．1 9
17．无
18．3
19．2
20
三、解答题
21．（1）10m =；（2）共有17种方案；（3）当240x =时，W 有最大值，即此时应购进甲种绿色袋装食品240袋，表示出乙种绿色袋装食品560袋．
22．（1）18-；（2）有最大值，最大值为32.
23．（1）见解析；（2）①AN ⊥EM,AN=
12EM ；②见解析； 【解析】
【分析】
（1）由∠CED=∠BCE=90°，可证得BC ∥DE ，然后由点N 恰好是BD 中点，利用ASA 可证得△BMN ≌△DEN ，继而证得结论；
（2）首先连接AM ，AE ，由△ABC 和△CDE 是等腰直角三角形，易证得△ABM ≌△ACE ，则可证得△AME 是等腰直角三角形，继而证得AN ⊥EM ，AN=
12
EM ． 【详解】
(1)证明：∵∠CED=∠BCE=90°，
∴BC ∥DE ，
∴∠MBN=∠EDN ，
∵点N 恰好是BD 中点，
∴BN=DN ，
在△BMN 和△DEN 中， MBN EDN BN DN
BNM DNE ∠=∠⎧⎪=⎨⎪∠=∠⎩
， ∴△BMN ≌△DEN(ASA)，
∴MN=EN ；
(2)①位置关系：AN ⊥EM,数量关系：AN=
12EM. 故答案为：AN ⊥EM,AN=12
EM. ②证明：连接AM ，AE ，
∵△BMN ≌△DEN ，
∴BM=DE ，
∵△ABC 和△CDE 是等腰直角三角形，
∴AB=AC,∠ABM=∠ACB=45°，DE=CE ，
∴BM=CE ，
∵∠BCE=90°，
∴∠ACE=45°，
∴∠ABM=∠ACE ，
在△ABM 和△ACE 中，
AB AC ABM ACE BM CE =⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩
，
∴△ABM ≌△ACE(SAS)，
∴AM=AE ，∠BAM=∠CAE ，
∴∠BAM+∠CAM=∠CAE+∠CAM ，
即∠MAE=∠BAC=90°，
∵MN=EN ，
∴AN ⊥EM,AN=
12EM. 【点睛】
此题考查全等三角形的判定与性质，等腰直角三角形的性质，解题关键在于掌握判定定理和作辅助线.
24．见解析.
【解析】
【分析】
分两种情况讨论：（1）当正方形111A B C O 边与正方形ABCD 的对角线重合时；（2）当转到一般位置时，由题求证AEO BOF ≅，故两个正方形重叠部分的面积等于三角形ABO 的面积，得出结论.
【详解】
（1）当正方形111OA B C 绕点O 转动到其边1OA ，1OC 分别于正方形ABCD 的两条对角线重合这一特殊位置时， 显然14ABCD
S S =正方形两个正方形重叠部分； （2）当正方形111OA B C 绕点O 转动到如图位置时，
∵四边形ABCD 为正方形，
∴45OAB OBC ∠=∠=︒，OA OB =，BO AC ⊥，即90AOE EOB ∠+∠=︒
又∵四边形111A B C O 为正方形，
∴1190AOC ∠=︒，即90BOF EOB ∠+∠=︒，
∴AOE BOF ∠=∠，
在AOE ∆和BOF ∆中，
AOE BOF AO BO
OAE OBF ∠=∠⎧⎪=⎨⎪∠=∠⎩
， ∴()AOE BOF ASA ∆≅∆，
∵BOE BOF S S
S =+两个正方形重叠部分， 又AOE BOF S S =， ∴14ABO ABCD
S S S ==正方形两个正方形重叠部分.
【点睛】
此题考查正方形的性质，三角形全等的判定与性质，三角形的面积等知识点. 25．（1）165°；（2）见解析.。