等式的性质 (讲课后 修定)教案

1 一、教学目标
课标要求：体验从具体情境中抽象出等式的性质的过程，理解并掌握运用等式的性质进行等式变形的技巧
1．知识与技能:
掌握等式的性质，会利用等式的两条性质进行等式的变形．进一步掌握一元一
次方程的求解方法。

2．过程与方法:
利用天平，通过观察、分析得出等式的两条性质。

通过多种形式的练习掌握等
式性质的用法．
3．情感态度与价值观:
培养学生观察、分析、概括的能力以及参与数学活动的自信心、合作交流意识．
二、教学重、难点：
重点：了掌握等式的两条性质，并能运用这两条性质进行等式变形．
难点：应用等式的性质把简单的一元一次方程化成“x =a ”.
三、教学方法：探究应用法
四、教具准备：天平（多媒体演示）
五、教学课时：一课时
六、教学过程
【搭桥引线】“新旧知识、生活体验、学科渗透”+“明确目标”
（学生快速完成后回答、教师引导点评）
搭桥：1、只含有同一个未知数（元），未知数的次数都是1，等号两边都是整式，
这样的方程叫做 ，方程是含有 的等式。

2、下面的方程是一元一次方程的有 （请填序号）。

①2+x = 5 ② x + y = 2 ③ 2x +y = 5
④1+2 = 3 ⑤ 2x –3 =2 ⑥ 3x –2x = 3
引课：3、你能用估算的方法求出下列方程的解吗？
（1）x-5＝2； （2）0.28-0.13y =0.27y ＋1
利用等式的性质能不能解方程呢？就让我们先来探究等式的性质，
札记
3 ②请各组学生派代表展示本组从实验中发现的规律。

规律：如果在平衡的天平左右两边同时扩大（或缩小）相同倍数的量，天平还保持 。

在学生叙述发现的规律后，教师进一步引导：等式就像平衡的天平，它具有与
上面的事实同样的性质．例如:
3+2=5，我们在两边都乘以11，就有“（3+2）×11 5×11” ；
5+3=8，两边都除以2，就有“（5+3）÷2 8÷2” （请用“＞”“＜”“＝”
填空）
③请各组学生派代表展示本组归纳的结果。

问题1：通过上述内容你能用文字来叙述等式的这个性质吗？（教师引导总结完之后让学生快速记忆）
结论【等式的性质2】
等式的两边同时乘 或除以 _ ，结果 。

问题2：等式一般可以用a=b 来表示．等式的性质2怎样用式子的形式来表示？
注：等式性质2中需注意
二、等式性质的应用：（学生自主学习完成，小组合作交流，教师引导，解决下列问题，并展示）
1、下列方程变形是否正确？如果正确，说明变形的根据；如果不正确，说明理由。

（1）由x=y ，得x+3=y+3（ ）理由: ___________________________________ . （２）由a=b ，得a －6=b ＋6（ ）理由: ___________________________________. （３）由m=n,得9m=9n （ ）理由: __________________________________ _. （４）由-7a=3a 得-7=3（ ）理由: ___________________________________
2、利用等式的性质解下列方程：
（1）
267=+x ； （2）205=-x ； （3）5x+4=0
3、练一练：用等式的性质解方程
（1）x-5＝6；（2）0.3y=4 (3)
【答疑解惑】“纠偏纠正、互答互补、答疑释难”+“授人以渔”
对以上展示过的问题进行交流，提出疑问并解决。

【梳理评价】“收获体会、梳理板书、小组评价”+“达标检测”
学生说出体会收获
板书梳理：
3.1.2 等式的性质
达标测评：
1、填空：在等式5y-6=4两边同时，得5y=10，这样做的根据是。

再将5y=10两边同时得y=2，这样做的根据是。

2、判断对错：①若x-3=y-3,则x=y （）
②若a=b,则a+7=b-7（）
③若ac=bc,则a=b（）
④若x+3=y-7,则x+7=y-11（）
3、想一想：怎样从a=b得到3a+5=3b+5 ?
4、利用等式的性质解方程5x+8=12
4。