必修二直线方程对称问题讲课教案

必修二直线对称问题
回顾：
（1）点到直线距离公式： ，注意：用该公式时应先将直线方程化为一般式；
（2）两平行直线间的距离： ，注意: 运用此公式时直线方程要化成一般式, 并且X 、Y 项的系数要对应相等.
有关知识：
1、直线互相垂直的条件：斜率存在，k1k2=－1
2、P1( x1，y1)、P2 ( x 2，y2 ) 的中点坐标为⎪⎭
⎫
⎝⎛++2,22121y y x x 3、点 ( x o ，yo ) 在直线 Ax + By + C = 0 上的条件是000=++C By Ax
对称问题：（中心对称、轴对称问题）
中心对称：点关于点的对称、线关于点的对称
轴对称问题：点关于线的对称、线关于线的对称
中心对称 轴对称
定 义 有一个对称中心：点 有一条对称轴：直线
绕中心旋转180° 沿轴翻转180°
旋转后重合 翻转后重合
性质 1、两个图形是全等形
2、对称点连线都经过对称中心，并且对称中心平分。

1、两个图形是全等形 2、对称轴是对应点连线的垂直平分线
3、对称线段或延长线相交，交点在对称轴上
知识运用与题型研究：
一、点关于点对称
例1、已知点A(5,8) ，B(-4 ，1) ，试求A 点关于B 点的对称点C 的坐标。

0022Ax By C d A B ++=
+2
122C C d A B
-+。