北师大版九年级上册数学 1.1拓展资源：三角形纸片剪折菱形

利用三角形纸片剪折菱形
已知一张三角形纸片，如何利用这张三角形纸片剪折成菱形纸片?
折纸的步骤如下
1. 左右对折使得顶点C 落在AB 边上，即AC 边与AB 边重叠，得到折痕AF ，如下图:
2. 打开步骤1折叠后的纸片后在上下对折,使得顶点A 与点F 重合，得到折痕DE ，如下图:
3. 过点D 、F 折叠得折痕DF ，过点E 、F 折叠的折痕E 、F ，四边形ADFE 就是一个菱形；
4.你能说明通过上面的操作，四边形ADFE为什么是菱形吗？
证明：
由上下对折可知:OA=OF，由左右对折OD=OE
∴四边形ADFE是平行四边形（对角线互相平分的四边形是平行四边形）由上下也对折可知:DA=DF
∴四边形ADFE是菱形（邻边相等的平行四边边形是菱形）
对于此问题的证明，你还能想到哪些思路?。