河北省中考数学总复习第八单元统计与概率课时训练32概率练习

课时训练 ( 三十二 )概率
(限:35 分)
| 夯基 |
1. [2018 ·泰州 ]小亮是一名足球, 依据过去比数据, 小亮球率10%.他明日将参加一比, 下边几种法正确的选项是()
A.小亮明日的球率10%
B.小亮明日每射球10 次必球 1 次
C.小亮明日有可能球
D.小亮明日必定球
2. [2018 ·沈阳 ]以下事件中,是必定事件的是()
A.随意一影票, 座位号是 2 的倍数
B. 13 个人中起码有两个人的生肖同样
C.随机抵达一个路口, 碰到灯
D.明日必定会下雨
3. [2018 ·宁波 ]有五反面完好同样的卡片, 正面分写有数字1,2,3,4,5,把些卡片反面向上洗匀后, 从中随机抽取一 , 其正面的数字是偶数的概率()
AB
.C
.
D
.
.
4. [2018·聊城 ]小亮、小、大三位同学随机站成一排合影纪念, 小亮恰巧站在中的概率是()
A.B.C.D.
5. [2018 · 江 ]小明将如K32- 1 所示的分红n( n 是正整数)个扇形,并使得各个扇形的面都相等, 而后他在
些扇形地区内分偶数数字2,4,6, ⋯( 每个地区内注 1 个数字 , 且各地区内注的数字互不同样),1
图 K32- 1
A.36
B.30
C.24
D.18
6. [2018 ·呼和浩特 ] 某学习小组做“用频次预计概率”的实验时, 统计了某一结果出现的频次, 绘制了如图K32- 2 所示的折线统计图 , 则切合这一结果的实验最有可能的是()
图 K32- 2
A.袋中装有大小和质地都同样的 3 个红球和 2 个黄球 , 从中随机取一个, 取到红球
B.掷一枚质地平均的正六面体骰子, 向上的面的点数是偶数
C.先后两次掷一枚质地平均的硬币, 两次都出现反面
D.先后两次掷一枚质地平均的正六面体骰子, 两次向上的面的点数之和是7 或超出 9
7. [2018 ·盐城 ]一只蚂蚁在如图K32- 3 所示的方格地板上随机爬行, 每个小方格形状大小完好同样, 当蚂蚁停下时 , 停在地板中暗影部分的概率为.
图 K32- 3
8 [2018 ·宿迁 ] 小明和小丽按以下规则做游戏: 桌面上放有7 根火柴 , 每次取 1 根或 2 根 , 最后取完者获胜
.若由小明先
.
取 , 且小明获胜是必定事件, 则小明第一次应当取走火柴的根数是.
9. [2018 ·聊城 ]某十字路口设有交通讯号灯, 东西向信号灯的开启规律以下: 红灯开启30 秒后封闭 , 紧接着黄灯开启3
秒后封闭 , 再紧接着绿灯开启42 秒 , 按此规律循环下去. 假如不考虑其余要素, 当一辆汽车沿东西方向随机地行驶到该路
口时 , 碰到红灯的概率是.
10. [2018 ·舟山 ]小明和小红玩抛硬币游戏, 连续抛两次, 小明说 : “假如两次都是正面, 那么你赢 ; 假如两次是一正一
反 . 则我赢 . ”小红赢的概率是. 据此判断该游戏. (填“公正”或“不公正”)
11. [2018 ·抚顺 ]一个不透明布袋里有 3 个红球 ,4 个白球和m个黄球,这些球除颜色外其余都同样, 若从中随机拿出1个球是红球的概率为, 则m的值为.
12. [2018 ·锦州 ]如图K32-4,这是一幅长为3 m, 宽为 2 m 的长方形世界杯宣传画, 为丈量宣传画上世界杯图案的面积,现将宣传画平辅在地上, 向长方形宣传画内随机扔掷骰子( 假定骰子落在长方形内的每一点都是等可能的), 经过大批重复扔掷试验, 发现骰子落在世界杯图案中的频次稳固在常数0. 4 邻近 , 由此可预计宣传画上世界杯图案的面积约为
2
m.
图 K32- 4
13.有三张正面分别标有数字- 3,1,3 的不透明卡片 , 它们除数字外都同样 , 现将它们反面向上 , 洗匀后从三张卡片中随机地抽取
一张 , 放回卡片洗匀后 , 再从三张卡片中随机地抽取一张.
(1)试用列表或画树形图的方法 , 求两次抽取的卡片上的数字之积为负数的概率;
(2)求两次抽取的卡片上的数字之和为非负数的概率.
14. [2018 ·酒泉 ]如图K32-5,在正方形方格中, 暗影部分是涂黑 3 个小正方形所形成的图案.
(1) 假如将一粒米随机地抛在这个正方形方格上, 那么米粒落在暗影部分的概率是多少?
(2)现将方格内空白的小正方形 (A,B,C,D,E,F) 中任取 2 个涂黑 , 获得新图案.请用列表或画树状图的方法求新图案是轴对称图
形的概率 .
图 K32- 5
| 拓展提高 |
15.我国魏晋期间数学家刘徽开创“割圆术”计算圆周率. 跟着时代发展,此刻人们依照用频次预计概率这一原理, 常用随机模拟的方法对圆周率π进行预计 , 用计算机随机产生m个有序数对( x, y)( x, y 是实数,且0≤ x≤1,0≤ y≤1),它们对应的点在平面直角坐标系中所有在某一个正方形的界限及其内部, 假如统计出这些点中到原点的距离小于或等于 1 的点有 n 个,则据此可预计π 的值为. (用含 m, n 的式子表示)
16
.[2018 ·成都 ]汉代数学家赵爽在讲解《周髀算经》时给出的“赵爽弦图”是我国古代数学的珍宝
.
如图 K32 6 所示
-
的弦图中 , 四个直角三角形都是全等的, 它们的两直角边之比均为2∶3, 现随机向该图形内掷一枚小针, 则针尖落在暗影地区的概率为.
图 K32- 6
17. [2017 ·日照 ]若n是一个两位正整数, 且n的个位数字大于十位数字, 则称n为“两位递加数” ( 如13,35,56等).在某次数学兴趣活动中, 每位参加者需从由数字1,2,3,4,5,6组成的所有的“两位递加数”中随机抽取 1 个数 , 且只好抽取一次 .
(1)写出所有个位数字是 5 的“两位递加数”;
(2) 请用列表法或画树形图的方法, 求抽取的“两位递加数”的个位数字与十位数字之积能被10 整除的概率.
18. [2018 ·东营 ] 2018 年东营市教育局在全市中小学展开了“情系疏勒书香援疆”捐书活动,200 多所学校的师生积极参加 , 向新疆疏勒县中小学共捐献爱心图书28. 5 万余本.某学校学生社团对本校九年级学生所捐图书进行统计, 依据收集的数据绘制了下边不完好的统计图表.
图书种类频数 (本)频次
名人列传175a
科普图书b0. 30
小说110c
其余65d
图 K32- 7
请你依据统计图表中所供给的信息解答以下问题:
(1) 求该校九年级共捐书多少本.
(2) 统计表中的a=, b=, c=, d=.
(3) 若该校共捐书1500 本, 请预计“科普图书”和“小说”一共多少本?
(4) 该社团 3 名成员各捐书 1 本, 分别是 1 本“名人列传” ,1本“科普图书” ,1本“小说” ,要从这 3 人中任选 2 人为受赠者写一份自己所捐图书的简介, 请用列表法或树状图法求选出的 2 人恰巧 1 人捐“名人列传” ,1人捐“科普图书”的概率 .
19. [2018 ·枣庄 ]当今“微信运动”被愈来愈多的人关注和喜欢, 某兴趣小组随机检查了我市50 名教师某日“微信运动”中的步数状况, 将数据进行统计整理, 绘制了以下的统计图表( 不完好 ):
步数频数频次
0≤x<40008a
4000≤ 8000150
.3
x<
8000≤ 1200012
b x<
12000≤ 16000
c 0 .
2
x<
16000≤x<2000030. 06 20000≤x<24000d0. 04
图 K32- 8
依据以上信息 , 解答以下问题:
(1)写出 a, b, c, d 的值,并补全频数散布直方图 .
(2) 本市约有37800 名教师 , 用检查的样本数据预计日行走步数超出12000 步 ( 包含 12000 步) 的教师有多少名?
(3) 若在 50 名被检查的教师中, 选用日行走步数超出16000 步 ( 包含 16000 步 ) 的两名教师与大家分享心得, 求被选用的两名教师恰巧都在20000 步以上 ( 包含 20000 步 ) 的概率.
参照答案
1.C
2.B
3.C
4.B [分析]列表以下:
左中右
小亮小大
小亮大小
小小亮大
小大小亮
大小亮小
大小小亮
共有 6 种等可能的果, 此中小亮恰巧站在中的有 2 种 , 因此小亮恰巧站在中的概率= = ,故B.
5.C[分析]∵事件“指所落地区注的数字大于8”的概率是 , ∴= . 解得 n=24.
6.D
7.
8.1[分析]∵7÷3=2⋯⋯ 1, ∴小明先取 1 根, 小假如拿 1 根, 小明就拿2根,小假如拿 2根, 小明就拿 1 根. 9[分析]汽碰到灯的概率是
.
= = .
10.不公正[ 分析 ] 抛两次硬出的可能果:( 正, 正 ),( 正 , 反),( 反, 正),( 反, 反 ),且每一个果出的可能性同样,故P(小 )= , 而P(小明 )= ,因此游不公正 .
11. 2[分析]依据意得= ,解得 m=2.
12. 2. 4
13.解 :(1)列表:
第二次
-313
第一次
-3(-3, -3)(-3,1)(-3,3)
1(1,- 3)(1,1)(1,3)
3(3,- 3)(3,1)(3,3)
或画树形图 :
∵总合有 9 种结果 , 此中 , 两次抽取的卡片上的数字之积为负数的结果有 4 种 ,
∴两次抽取的卡片上的数字之积为负数的概率P= .
(2) ∵两次抽取的卡片上的数字之和为非负数的结果有 6 种 ,
∴两次抽取的卡片上的数字之和为非负数的概率P== .
14.解 :(1)米粒落在暗影部分的概率为= .
(2)列表 :
第二
次
A B C D E F
第一次
A(A,B) (A,C) (A,D) (A,E)(A,F)
B(B,A)(B,C) (B,D) (B,E)(B,F)
C(C,A) (C,B)(C,D) (C,E)(C,F)
D(D,A) (D,B) (D,C)(D,E)(D,F)
E(E,A) (E,B) (E,C) (E,D)(E,F)
F(F,A) (F,B) (F,C) (F,D) (F,E)
共有 30 种等可能的状况 , 此中图案是轴对称图形的有10 种,
故图案是轴对称图形的概率为= .
15.[ 分析 ]依据频次预计概率可知答案为.
16
.[分析]设直角三角形的两直角边分别为2 ,3
x
, 依据勾股定理 , 得大正方形的边长为
=x
, 则
x
小正方形的边长为3x- 2x=x, 则小正方形的面积为x2.
因此暗影地区的面积为12x2, 因此针尖落在暗影地区的概率为= .
17.解 :(1)依据题意,得所有个位数字是 5 的“两位递加数”是15,25,35,45.
(2) 画树形图 :
共有 15 种等可能的状况, 此中个位数字与十位数字之积能被10 整除的状况有 3 种 , 因此个位数字与十位数字之积能被
10 整除的概率为= .
18.解 :(1)九年级共捐书的本数为:175 ÷=500(本) .
(2) a=126÷360=0. 35,
b=500×0. 30=150,
c=110÷500=0. 22,
d=65÷500=0. 13.
(3)1500 ×(0 . 30+0. 22) =780( 本 ),
因此预计“科普图书”和“小说”一共有780本.
(4) 用 A,B,C 分别代表捐“名人列传”“科普图书”和“小说”的同学, 用列表法表示所有状况以下:
A B C
A(A,B)(A,C)
B(B,A)(B,C)
C(C,A)(C,B)
共有 6 种等可能的状况 , 一人为“名人列传” , 一人为“科普图书”的即是(A,B),(B,A), 有 2 种 , 因此选出的2人恰巧 1人捐“名人列传” ,1人捐“科普图书”的概率是.
19
.解 :(1)016,0 24,10,2 a= .b= .c=d= .
补全频数散布直方图以以下
河北省中考数学总复习第八单元统计与概率课时训练32概率练习
(2)×100%=30%,37800×30%=11340(人),即预计日行走步数超出12000 步( 包含 12000 步 ) 的教师有11340 名.
(3)设 16000≤20000 的三名教师分别为 A,B,C,20000 ≤24000 的两名教师分别为X,Y, 列表以下 :
x<x<
A B C X Y
A BA CA XA YA
B AB CB XB YB
C AC BC XC YC
X AX BX CX YX
Y AY BY CY XY
从表中可知 , 选用日行走步数超出16000 步 ( 包含 16000 步 ) 的两名教师与大家分享心得, 共有 20 种状况 , 此中被选用的
两名教师恰巧都在20000 步以上 ( 包含 20000 步) 的有 2 种状况 , 因此= ,即被选用的两名教师恰巧都在20000 步以上( 包含 20000 步 ) 的概率是.
11。