新观察中考数学复习交流试卷(六)

新观察中考数学复习交流试卷（六）
考试时间：120分钟 试卷满分：120分 编辑人：丁济亮
祝考试顺利！
一、选择题（12小题，每小题3分，共36分）
1．在-2.5、-1、O 、2.5这四个数中，最大的数是( )
A. 2.5 B ．-1 C ．O D. -2.5
2.函数y=1-x 中自变量x 的取值范围是( )
A. x>l
B. x≥1
C. x≤l
D. x≠1
3．不等式组{0
202<-≤+x x 的解集表示在数轴上，正确的是( )
4．下列事件中，是必然事件的是( )
A.打开电视机，正在转播足球比赛
B ．抛掷一枚均匀的硬币，正面一定朝上 ‘
C ．三条任意长的线段都可以组成一个三角形
D ．从l ，2，3，4．，5这五个数字中任取一个数，取到的数小于6
5．若x 1、x 2是一元二次方程x 2+2x-3=0的两个根，则x 1+x 2的值为( )
A ．3．
B ．2．
C ．-2.
D ．-3.
6．为解决市民出行难问题，武汉市准备再增加一批出租车，这样武汉市的出租车总数将达到14120辆，14120这个数用科学记数法表示应为( )
A.14.12×103
B.1.412×103
C.1.412×104
D.1.412×105
7．如图，在△ABC 中，AB-AC, AC ，的中垂线交CB 于D ，E 为AC 上一点，将△CDE 沿DE 翻折后点C 恰好与AB 上一点F 重合，且∠AFE=20°，则∠B 的度数为( )
A. 20°
B. 30°
C. 35°D .40°
8．如图，由五个棱长为l 的立方块组成的几何体的左视图是( )
9．如图，直线l 1:y=x+l 分别交x 、y 轴于P 、A 两点，直线l 2：y=21x+2
1经过点P ，过A
作平行与x 轴的直线交l 2于点B ，再过B 作平行与y 轴的直线交l 1于点A 1，…，依此规律作下去，则点B 4的坐标为( )
A ．(15, 16) B.(16,8) C.(15,8) D. (31, 16)
10．如图，PA 、PB 分别切⊙0于A 、B ，PA 、BO 的延长线交于点Q ，连AB,若 sin ∠AQO=5
4，则tan ∠ABP 的值为( )
A ．2 B.3 C ．3 D.2．
11. 20XX 年3月以来，我省遭受了60年不遇的严重旱情，某校学生会自发组织了“保护水资源从我做起”的活动．同学们采取问卷调查的方式，随机调查了本校150名同学家庭月人均用水量和节水措施情况，以下是根据调查结果做出的统计图的一部分，
根据以上统计图分析下列结论：
①人均月用水量为3吨的人数为50人；②其中用淘米水浇花的占15%；③如果全校学生家庭的总人数为3000人，根据这150名同学家庭月人均用水量，估算全校学生家庭的月用水总量为9040吨，其中正确的是( )
A ．①② B．②③ C①③ D.①②③
12．如图，点F 为正方形ABCD 的边CD 的中点，E 为BC 上一点，M 为EF 上一点，且D 、M 关于A 对称，B 、M 关于AE 对称，∠CF E 的平分线交AE 的延长线于G ，交BC 于N,连CG ，下列结论：①△AFG 为等腰直角三角形；②CG =22CN ；③S CEF ∆=S ABE ∆其中正确的有( )
A ．只有① B．只有② C.①② D.①②③
二、填空题（共4小题，每小题3分，共12分）
13．计算：tan60°=______.
1 4．九年级(2)班6名女生进行体育测试，她们的成绩分别为25，30, 30, 25, 28, 30，这组数据的平均数是____,中位数是____,极差是__
15．一个水池有2个速度相同的进水口，1个出水口，单开一个进水口每小时可进水10立方米，单开一个出水口每小时可出水20立方米．某天O 点到6点，该水池的蓄水量与时间的函数关系如图所示（至少打开一个进水口）．则水池的水量为55m 3时的时间为______.
16．如图,己知直线y=ab 过A(-l ，6)与y=x m 交于A 点、B 点，与y=x
k 交于E 点， 直线y=ax+b 与x 轴交于C 点，且AB=2BC=BE ，则k=_____
三、解答题（共9小题，共72分）
1 7．（本题6分）解方程：23--x x =x
-23-1 18.如图，直线y=kx+2经过点(2，0)，求不等式kx+2>0的解集．
19．（本题6分）如图，AC 和BD 交于点E ，AB∥CD．
BE=DE ，求证：AB=CD.
20.（本题7分）如图所示的两张图片形状完全相同，把两张图片全部从中间剪断，再把4张形状相同的小图片混合在一起．从4张图片中随机地摸取一张，接着再随机地摸取一张，
(1)试用树形图或列表法中的一种，列举所有可能的结果；
(2)求两张小图片恰好合成一张完整图片的概率是多少？
21．（本题7分）如图，在直角平面坐标中，△ABC 三个顶点的坐标分别为A （-5,4），B(-6,2)，C （-1，2）．
(1)现把△ABC 绕点D 按顺时针方向旋转180°得到△A 1B 1C 1，直接写出点A 1、B 1、C 1的坐标；
(2)若将△ABC 平移后，与△A 1B 1C 1恰好拼成一个平行四边形，写出满足要求的一种平移方法；
(3)请直接写出(2)中平行四边形的面积．
22．（本题8分）（根据课本题改）如图，P 、P 分别切⊙O 于A 、B ，AC 是⊙O 的直径，过P 作PM⊥BP 交CB 的延长线于M
(1)求证：∠C=∠M
(2)若cos∠C=3
2，CM=3，求⊙O 的半径．
23．（本题10分）某公园在一个扇形OEF 草坪上的圆心O 处垂直于草坪的地上竖一根柱子OA ，在A 处安装一个自动喷水装置．喷头向外喷水．连喷头在内，柱高9
10m,水流在各个方向上沿形状相同的抛物线路径落下，喷出的水流在与D 点的水平距离4米处达到最高点B ，点B 距离地面2米．当喷头A 旋转120°时，这个草坪可以全被水覆盖．如图所示．
(1)建立适当的坐标系，使A 点的坐标为(O ，9
10)，水流的最高点B 的坐标为(4，2)，求出此坐标系中抛物线水流对应的函数关系式；
(2)求喷水装置能喷灌的草坪的面积（结果用π表示）
(3)在扇形OEF 的一块三角形区域地块△OEF 中，现要建造一个矩形GHMN 花坛，如图的设计方案是使H 、G 分别在OF 、OE 上，MN 在EF 上。

设MN=2x ，当x 取何值时，矩形GHMN 花坛的面积最大？最大面积是多少？
24．（本题10分）如图，已知□ABCD 的对角线交于O 点，M 为OD 的中点，过M 的直线分别交AD 于CD 于P 、Q ，与BA 、BC 的延长线于E 、F
(1)如图1，若EF∥AC，求证：PE+QF=2PQ;
(2)如图2，若EF 与AC 不平行，财(1)中的结论是否仍然成立？若成立，加以证明；不成立，请说明理由；
25．（本题12分）如图，已知抛物线y=ax +bx-4经过点A(-2，0)，B(4，O)与y 轴交于C 点。

(1)求抛物线的解析式。

(2)若D 点坐标为(0，2)，P 为抛物线第三象限上一动点，连PO 交BD 于M 点，问是否存在一点P ，使OP OM =3
2，若存在，求P 点坐标；不存在，请说明理由。

(3)G 为抛物线第四象限上一点，OG 交BC 于F ，求当GF ：OF 的比值最大时G 点的坐标。