六年级小升初数学解决问题50道附完整答案【必刷】

六年级小升初数学解决问题50道
一.解答题(共50题，共292分)
1.把一个体积是28
2.6cm3的铁块熔铸成一个底面半径是6厘米的圆锥形机器零件，求圆锥零件的高？（π取
3.14)
2.一堆圆锥形黄沙，底面周长是25.12米，高1.5米，每立方米的黄沙重2吨，这堆沙重多少吨？
3.有一桶菜籽油重105千克，第一次取出全部的25%，第二次取出全部的
，桶里还剩多少千克菜籽油？
4.在打谷场上，有一个近似于圆锥的小麦堆，高是1.2米，测得底面直径是4米。

每立方米小麦约重735千克，这堆小麦大约有多少千克？（得数保留整千克数）
5.下表记录的是某天我国8个城市的最低气温。

（1）哪个城市的气温最高，哪个城市的气温最低，分别是多少？
（2）把各个城市的最低气温按从高到低的顺序排列出来。

6.如果x和y成正比例关系，当x=16时，y=0.8；当x=10时，y是多少？如果x和y成反比例关系，当x=16时，y=0.8；当x=10时，y是多少？
7.某校有学生2160人，只有5％的学生没有参加意外事故保险，参加保险的学生有多少人?
8.王老师推荐了甲、乙两本课外读物，六年级每个同学至少买了一本。

已知有
同学买了甲读物，有45%的同学买了乙读物，有14个同学两本都买了。

六年级共有多少名同学？
9.一个圆柱形钢材，截去10厘米长的一段后，表面积减少了314平方厘米，体积减少了多少立方厘米？
10.一个圆柱形水杯，底面直径10厘米，高40厘米，现在有10升的水倒入这个水杯中，可以倒满几杯？
11.一个圆柱体水桶，从里面量，底面直径是32厘米，高是50厘米，这个水桶大约能盛水多少千克？（1dm3的水重1千克）
12.如果把甲书架上20%的书搬到乙书架上，那么两个书架上书的本数相等。

原
来甲书架上书的本数比乙书架上书的本数多百分之几？
13.笑笑看一本180页的故事书，第一周看了全书的40%，第二周看了全书的25%。

两周共看了多少页？
14.一个圆锥形沙堆，底面周长25.12米，高3米。

如果每立方米沙重1.7吨，这堆沙重多少吨？（得数保留整数）
15.一个圆柱铁皮油桶内装有半桶汽油，现在倒出汽油的后，还剩12
升汽油。

如果这个油桶的内底面积是10平方分米，油桶的高是多少分米？
16.在生活中，找出三种相关联的量，并写明这三种量在什么情况下成比例关系。

17.有一个圆锥形沙堆，底面半径是10米，高是4.8米，把这些沙子均匀地铺
在一条宽20米，厚40厘米的通道上，可以铺多长？
18.一本书，淘气第一天看了全书的15%，第二天看了全书的20%，两天共看了
70页，这本书一共有多少页？
19.某地12月18日的最低气温是－7℃，最高气温是5℃，这一天的最高气温
与最低气温相差多少？
20.新华书店打折出售图书，张老师用340元买了一套《中国四大名著》，而原价是400元。

这套《中国四大名著》打了几折?
21.一场音乐会的门票，55%是按全价卖出，40%是五折卖出，剩下的20张门票
是免费赠送的。

（1）这场音乐会的门票一共有多少张？
（2）如果门票一共卖了7200元，那么一张门票的全价是多少元？
22.修建一个圆柱形的沼气池，底面直径是3米，深2米.在池子的四壁和下底
面抹上水泥，抹水泥的面积是多少平方米？
23.商场举办“迎六一”促销活动。

一种钢笔每支8.4元，活动期间是“买10
支送2支”。

张老师要买40支这样的钢笔奖励给同学，只要花多少钱?张老师
买的钢笔相当于打几折?
24.一个圆柱和一个圆锥等底等高．已知圆柱和圆锥的体积相差6立方厘米，圆柱和圆锥的体积各是多少立方厘米？
25.一个圆柱形铁皮水桶（无盖），高10dm，底面直径是6dm，做这个水桶大约要用多少铁皮？
26.一根长2米，底面半径是4厘米的圆柱形木段，把它据成同样长的4根圆柱形的木段。

表面积比原来增加了多少平方厘米？
27.某服装店卖一种裙子，原来每条售价为120元，是进价的150％。

现在店主
计划打折促销，但要保证每条裙子赚的钱不少于10元。

问：折扣不能低于几折?
28.右图是丁丁家4月份支出统计图，已知丁丁家4月份的教育支出是300元。

（1）这个月总支出多少元?
（2）伙食支出比水电通讯支出多多少元?
29.一条公路全长1500m，修路队第一天修了全长的45%，第二天修了全长的。

还剩下多少米没有修？
30.一个圆柱形水池，在水池内壁和底部都镶上瓷砖，水池内部底面周长
25.12m，池深2m，镶瓷砖的面积是多少平方米？
31.一件上衣打八折后的售价是160元，老板说：“如果这件上衣对折就不赚也不亏”。

这件上衣成本是多少元?
32.化肥厂把生产1600 t化肥的任务按三个车间的人数比分配，一车间53人，二车间52人，三车间55人。

三个车间各应生产化肥多少吨？
33.生活中的数学。

下表是小欣家2021年4月份收入和支出的记录。

请根据表中信息，回答下面的问题：
（1）小欣家2017年4月份收入多少元？
（2）小欣家2017年4月份支出多少元？
（3）小欣家2017年4月份在哪方面的支出最多？
34.在六(1)班新年联欢会的“猜谜”抢答比赛中，规定答对1题得5分，答错1题得－8分，不答者得0分，淘淘共得12分，他抢答几次？答对几道题？答错几道题？
35.三家文具店中，某种练习本的价格都是0.5元／本。

“儿童节”那天，三店分别推出了不同的优惠措施。

中天店：一律九折优惠
家和店：买五本送一本
丰美店：满65元八折优惠
学校教导处要购买120本练习本，去哪家商店比较合算?为什么?（通过计算说明理由）
36.某建筑物内有6根圆柱形大柱，高10米，大柱周长25.12分米，要全部涂上油漆，如果按每平方米的油漆费为80元计算，需用多少钱？
37.王林参加射击比赛，打了20组子弹，每组10发。

有10发子弹没有打中目标，请你算一算，王林射击的命中率是多少？
38.一个圆锥形的煤堆，底面直径是8米，高1.4米，如果每立方米煤重2500千克，这堆煤共有多少千克？
39.修路队把一条6米宽的道路改造成了8米宽，这条道路拓宽了百分之
几？
40.一个长方体木块长、宽、高分别是5cm、4cm、3cm。

如果用它锯成一个最大的正方体，体积要比原来减少百分之几？
41.某商场冰箱五月份销售量是80台，后来举行了促销活动，六月份的销售量是110台。

六月份比五月份增长了百分之几？
42.做一个圆柱形的笔筒，底面半径是4厘米，高是10厘米，做这个笔筒至少需要多少平方厘米的铁皮？（保留整数）
43.王大爷把5000元钱存入银行，定期2年，如果年利率是3.75%，到期后，王大爷一共可以取回多少元？
44.哈尔滨的气温的－30℃，北京的气温比哈尔滨高19℃，请问北京的气温是多少度?
45.下表是部分城市同一天的气温情况。

（1）哪个城市的气温最高?哪个城市的气温最低?
（2）把各个城市的最低气温从低到高排列出来。

（3）把各个城市的最高温从高到低排列出来。

46.王阿姨录一份80页的稿件，第一天录了这份稿件的20%，第二天录了这份稿件的35%。

她两天一共录了多少页？
47.一个圆柱体的蓄水池，从里面量底面周长31.4米，深2米，在它的内壁与底面抹上水泥。

（1）抹水泥的面积是多少平方米？
（2）蓄水池能蓄多少吨水？（每立方米水约重1.1吨）
48.小兵和小明进行智力竞赛，答对记+1分，答错记-1分。

看一看下表，说一说谁的成绩好，他们分别答错了哪几题。

49.小明的体重去年下降了2千克，记作－2，今年他的体重从50千克变为45千克，那么体重的变化应该记作?
50.用96厘米长的铁丝围成一个直角三角形，这个直角三角形三条边的长度比是3∶4∶5，这个三角形的面积是多少？
参考答案
一.解答题
1.28
2.6×3÷(
3.14×62)＝7.5（厘米）答：圆锥零件的高是7.5厘米。

2.底面半径：25.12÷
3.14÷2=8÷2=4（米）
×3.14×42×1.5
=×3.14×16×1.5
=3.14×16×0.5
=50.24×0.5
=25.12（立方米）
25.12×2=50.24（吨）
答：这堆沙重50.24吨。

3.105×（1﹣25%﹣）
＝105×（1﹣25%﹣60%）
＝105×15%
＝105×0.15
＝15.75（千克）
答：桶里还剩下15.75千克菜籽油。

4.×3.14×（4÷2）×1.2＝
5.024（立方米）
5.024×735≈3693（千克）
答：这堆麦子大约重量是3693千克。

5.（1）解：温度最高是是15℃，最低的是-25℃。

答：海口的气温最高，15℃；哈尔滨气温最低，-25℃。

（2）解：按照从高到低的顺序排列：15℃>14℃>12℃>0℃>-7℃>-8℃>-12℃>-25℃
答：排列顺序是15℃>14℃>12℃>0℃>-7℃>-8℃>-12℃>-25℃。

6.解：①16:0.8=10:y
16y=0.8×10
16y÷16=8÷16
y=0.5
答：如果x和y成正比例关系，当x=16时，y=0.8；当x=10时，y是0.5。

②10y=16×0.8
10y÷10=12.8÷10
y=1.28
答：如果x和y成反比例关系，当x=16时，y=0.8；当x=10时，y是1.28。

7.2160×（1-5%）
=2160×95%
=2052（人）
答：参加保险的学生有2052人。

8.14÷（+45%-1）
=14÷
=120（名）
答：六年级共有120名同学。

9.圆柱的底面半径为：314÷10÷3.14÷2＝5（厘米）
则截去部分的体积是：3.14×52×10＝785（立方厘米）
答：体积减少了785立方厘米。

10.3.14×(10÷2)×40
＝3.14×1000
＝3140（立方厘米）
＝3.14（升）
10÷3.14≈3（杯〕
答：可以倒满3杯。

11.答：32÷2＝16（厘米）
V＝sh＝3.14×16×50
＝40192（cm3）
＝40.192（dm3）
40.192×1＝40.192（千克）
答：这个水桶能装水40.192千克。

12.解：设原来甲书架上的书为单位“1”。

搬了书后甲=乙，那么都为1×（1-20%）=0.8
原来乙：0.8-（1-0.8）=0.6
原来甲比乙多×100%≈66.7%
答：多66.7%。

13.180×40%+180×25%
=180×（40%+25%）
=180×65%
=117（页）
答：两周共看了117页。

14.圆锥形沙堆的底面半径：25.12÷3.14÷2＝4（米）
圆锥形沙堆的体积：3.14×4×3×＝50.24（立方米）沙堆的重量：50.24×1.7≈85（吨）
答：这堆沙重约85吨。

15.油桶的容积：12÷（1－）＝60（升）＝60立方分米
60×2＝120（升）
油桶的高：120÷10＝12（分米）
答：油桶的高是12分米。

16.此题答案很多,例如：比例尺一定、图上距离与实际距离。

被除数一定，除数和商成反比例关系。

工效一定，工作量与工作时间成正比例关系。

17.40厘米=0.4米
3.14×102×
4.8÷3÷（20×0.4）
=502.4÷8
=62.8（米）
答：可以铺62.8米。

18.70÷（15%+20%）
=70÷35%
=200（页）
答：这本书一共有200页。

19.12℃
20.解：340÷400=85% 答：这套《中国四大名著》打了八五折。

21.（1）解：20÷（1-55%-40%）
=20÷5%
=400（张）
答：这场音乐会的门票一共有400张。

（2）解：7200÷（400×55%+400×40%×50%）
=7200÷（220+80）
=7200÷300
=24（元）
答：一张门票的全价是24元。

22.解：3.14×3×2+3.14×（3÷2）2
＝18.84+3.14×2.25
＝18.84+7.065
＝25.905（平方米）
答：抹水泥的面积是25.905平方米。

23.解：买30支送6支.再买4支，
8.4×（30+4）
=8.4×34
=285.6（元）
285.6÷（8.4×40）
=285.6÷336
=85%
答；只要花285.6元；相当于打八五折。

24.6÷2＝3（立方厘米）
3×3＝9（立方厘米）
答：圆柱的体积是9立方厘米，圆锥的体积是3立方厘米。

25.3.14×6×10+3.14×（6÷2）2
＝18.84×10+3.14×9
＝188.4+28.26
＝216.66（平方分米）
答：做这个水桶大约要用铁皮216.66平方分米。

26.3.14×4×6
＝301.44（平方厘米）
答：表面积比原来增加了301.44平方厘米。

27.解：进价：120÷150％=80（元）
（80+10）÷120
=90÷120
=75%
答：折扣不能低于七五折。

28.（1）解:300÷15％=2000（元）
答:这个月总支出为2000元.
（2）解:2000×（45％-10％）
=2000×35%
=700（元）
答:伙食支出比水电通讯支出多了700元.
29.1500×（1-45%-）
=1500×（1-0.45-0.4）
=1500×0.15
=225（米）
答：还剩下225米没有修。

30.解：底面半径：25.12÷3.14÷2=4（m），
3.14×42+25.12×2
=50.24+50.24
=100.48（平方米）
答：镶瓷砖的面积是100.48平方米。

31.解：160÷80%×50%
=200×50%
=100（元）
答：成本是100元。

32.一车间：1600×＝530（吨）
二车间：1600×＝520（吨）
三车间：1600×＝550(吨)
33.（1）解：3100＋700＝3800（元）
答：小欣家2017年4月份收入3800元。

（2）解：500＋300＋250＋960＝2010（元）
答：小欣家2017年4月份支出2010元。

（3）解：因为960>500>300>250，所以小欣家2017年4月份在购买食品方面的支出最多。

答：小欣家2017年4月份在购买食品方面的支出最多。

34.解：抢答5次，答对4道，答错1道；抢答18次，答对12道，答错6道；抢答31次，答对20道，答错11道；抢答44次，答对28道，答错16道；……(答案不唯一)
35.解：中天：120×0.5×0.9=54（元）
家和：120×0.5×=50（元）
丰美：120×0.5=60（元）
答：去家和店比较合算。

36.25.12分米＝2.512米，
需要涂漆的总面积：
2.512×10×6
＝150.72（平方米）
150.72×80＝12057.6（元）
答：油漆这些柱子一共要12057.6元钱。

37.（20×10-10）÷（20×10）×100%
=190÷200×100%
=95%
答：王林射击的命中率是95%。

38.煤堆的半径为:8÷2=4（米），
煤堆的体积: ×3.14×42×1.4
=×3.14×16×1.4
≈23.45（立方米）
煤堆的重量:23.45×2500=58625（千克）
答:这堆煤共有58625千克。

39.（8-6）÷6≈33.3%答：这条道路拓宽了33.3%。

40.原来长方体体积：5×4×3=60（平方厘米）
最大的正方体体积：3×3×3=27（平方厘米）
（60-27）÷60=33÷60=55%
答：体积要比原来减少55%。

41.（110-80）÷80
=30÷80
=0.375
=37.5%
答：六月份比五月份增长了37.5%。

42.2×3.14×4×10＋3.14×4
＝251.2＋50.24
＝301.44
≈302（平方厘米）
答：做这个笔筒至少需要302平方厘米的铁皮。

43.解：5000×3.75%×2+5000
=375+5000
=5375（元）
答：王大爷一共可以取回5375元。

44.解：哈尔滨的气温比0℃低30℃，北京的气温比哈尔滨高19℃，那么北京的气温比0℃低11℃，也就是－11℃
45.（1）解：22℃>12℃>5℃>3℃>0℃>-3℃，
13℃>0℃>-1℃>-5℃>-15℃>-20℃
答：广州的气温最高．拉萨的气温最低。

（2）解：-20℃<-15℃<-5℃<-1℃<0℃<13℃
（3）解：22℃>12℃>5℃>3℃>0℃>-3℃
46.80×（25%+35%）=44（页）
答：一共录了44页。

47.（1）31.4×2=62.8（平方米），
31.4÷2÷3.14
=15.7÷3.14
=5（米）
3.14×52+62.8
=3.14×25+62.8
=78.5+62.8
=141.3（平方米）
答：抹水泥的面积是141.3平方米。

（2）3.14×52×2×1.1
=3.14×25×2×1.1
=78.5×2×1.1
=157×1.1
=172.7（吨）
答：蓄水池能蓄水172.7吨。

48.解：小兵4正1负，答对4题，答错1题；小明3正2负，答对3题，答错2题
答：小兵成绩好，小兵错了第3题，小明错了第2题、第3题。

49.解：从50千克变成45千克，减轻了5千克，所以应该记作－5。

50.96×＝24（厘米）
96×＝32（厘米）
24×32÷2＝384（平方厘米）。