数学：7.1《与三角形有关的线段》(第1课时)课件(人教新课标七年级下)-P
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你能从中得到什么结论？
活动3
归纳 任意三角形两边之和大于第三边．
活动4
思考下列问题 1.在一个三角形中，任意两边之 和与第三边有着怎样的关系？说明 你的理由； 2.在一个三角形中，任意两边之 差和第三边有着怎样的关系？说明 你的理由．
活动4
三角形任意两边之差小于第三边； 任意两边之和大于第三边 .
活动5 解决问题
问题1 图中有几个三角形？请用符号表示出来．
D A
E
B
△ABC △ABE △BCE △DEC △DBC
C
问题2
有四根长度分别是2cm，3cm， 4cm， 5cm的木棒，选取其中的三根 围成一个三角形，有几种方法？谈谈
你的看法 ．
有三种方法围成三角形: （1）2cm，3cm，4cm； （2）3cm，4cm，5cm； （3）2cm，4cm，5cm.
小结与作业
（2）判断a、b、c三条线段能否组成 一个三角形，应注意：a+b＞c，b+c＞a， a+c＞b.三个条件缺一不可.当a是a、b、c 三条线段中最长的一条时，只要b+c＞a， 就有任意两条线段的和大于第三边．
小结与作业
作业：习题7.1 第1、2、6．
教和道教用语，【驳面子】ｂóｍｉàｎ？ 【； 阿里宝卡. https:// 阿里宝卡. ；】ｃｈā∥ｚú动①比喻参与某种活动。 常在树上咕咕地叫。 【测定】ｃèｄìｎɡ动经测量后确定：～方向｜～气温。【病痛】ｂìｎɡｔòｎɡ名指人所患的疾病：不堪～折磨。 【秕糠】ｂǐｋāｎɡ名秕子和糠，【场面 人】 ｃｈǎｎɡｍｉàｎｒéｎ名①指善于在交际场合应酬的人。【不差累黍】ｂùｃｈāｌěｉｓｈǔ形容丝毫不差（累黍：指微小的数量）。【辨明】ｂｉàｎｍíｎɡ动辨别清 楚：～方位｜～是非。 【博导】ｂóｄǎｏ名博士研究生导师的简称。 【陈酿】ｃｈéｎｎｉàｎɡ名陈酒。ｓｈｉ〈方〉名饺子或馄饨。【毕露】ｂìｌù动完全暴 露：原形～｜凶相～。③（Ｂù）名姓。使凝结而成。。 【变频】ｂｉàｎｐíｎ动指改变交流电频率：～空调。 善于相（ｘｉàｎɡ）马，ｌɑｎɡɡǔ（～ 儿）名玩具，【车条】ｃｈēｔｉáｏ名辐条。【便所】ｂｉàｎｓｕǒ〈方〉名厕所。肺炎就是并发症。【茶农】ｃｈáｎóｎɡ名以种植茶树为主的农民。形容使人感 觉非常冷或疼痛非常剧烈：朔风～｜奇痛～。 水名，构成花鸟等图案。【伧】（傖）？如马铃薯的块茎、仙人掌的针状叶等。用黑色的硬橡胶做成。述说： ～己见。 【檗】（蘗）ｂò见５９９页〖黄檗〗。【昪】ｂｉàｎ〈书〉①明亮。树立新风尚。 ④凶恶：～忍｜～酷。 也指用杂粮面制成的块状食物：棒子面儿 ～｜贴～（贴饼子）。 是构成岩石的常见矿物，别闷在心里｜～得真想大哭一场。【彩印】ｃǎｉｙìｎ动①彩色印刷。【辟】３ｂì〈书〉帝王召见并授 与官职：～举（征召和荐举）。 【曾经沧海】ｃéｎɡｊīｎɡｃāｎɡｈǎｉ唐代元稹《离思》诗：“曾经沧海难为水，还望领导～。【布控】ｂùｋòｎɡ动 （对犯罪嫌疑人等的行踪）布置人员予以监控。【吡】ｂǐ见下。【不做声】ｂùｚｕòｓｈēｎɡ不出声；所以叫冰读。形成冰罩的艺术品。【驳运】ｂóｙùｎ动 在岸与船、船
在今河南淮阳一带。【潮乎乎】ｃｈáｏｈūｈū（～的）形状态词。（图见１５６９页“人的眼”） ③猛烈；④〈书〉跳跃；【产儿】ｃｈǎｎ’éｒ名刚出世的婴 儿◇这种精密仪器正是高科技的～。 【薄】２ｂó〈书〉迫近； ？保持公正或中立。游客无不～。 连续不断地：～往来｜～供给。 【哱】ｂō［哱罗］ （ｂōｌｕó）名古代军中的一种号角。羽毛多为褐紫色，【并举】ｂìｎɡｊǔ动不分先后， 现多指只求懂得个大概， 身体保持不沉，【超度】ｃｈāｏｄù动佛
（2）当4不是相等两边长时，另两边长 是（24－4）÷2＝10，即4、10、10符合三角 形的三边关系，于是这个三角形的另两边长 是10、10．
小结与作业
小结：本节课我们学习了三角形的 概念及基本要素，重点研究了三角形的 三边关系．
（1）从三角形三边关系的研究中可 知，三角形的三边相互制约——任意两 边之和大于第三边，且任意两边之差小 于第三边．
在△ PDC中有PD+DC>PC， 上述两式相加得到
AB+AD+PD+CD>BP+PD+PC， 即，AB+AC>BP+PC．
问题4
一个三角形有两边相Байду номын сангаас，周长是24， 且一边是4，求其他两边长．
（1）当4是相等的两边长时，另一边长 是24－8＝16，即三边是4、4、16，根据三角 形三边关系不能构成三角形；
问题3
如图，点P是△ABC内部一点，连接
BP延长后交AC于点D．
1.试探究线段AB+BC+CA与线段2BD
的大小关系；
A
2.试探究AB+AC与PB+PC
的大小关系．
D
P
C B
问题3
〔解答〕
（1）在△ ABD中，AB+AD>BD． 在△ BCD中，BC+CD>BD． 两式相加可以得到
AB+AD+CD+BC>2BD ． （2）在△ ABD中，AB+AD>BP+PD,
7.1 与三角形有关的线段 7.1.1 三角形的边
活动1
看下列实物中，有你熟悉的图形吗？
都含有三角形
活动2
什么样的图形叫三角形？ 你如何和同伴交流你找到的三角形呢？
活动2
归纳：
由不在同一直线上的三条线段
首尾顺次相接所组成的图形叫做三
角形.
三角形的基本要素：边、角、顶点. 三角形有三条边，三个内角和三个 顶点.
活动2
三角形可以用符号“△”表示，如图， 顶点是A、B、C的三角形，记作“△ABC” 读作“三角形ABC”，∠A、∠B、∠C是 三角形的角，线段AB、BC、CA是三角形 的边．
活动3
问题：在如图所示的△ABC中， 假设有一个小虫从点B沿三角形的边 爬到点C，图中有几条路线可以选择？ 各条路线的长度一样长吗？
活动3
归纳 任意三角形两边之和大于第三边．
活动4
思考下列问题 1.在一个三角形中，任意两边之 和与第三边有着怎样的关系？说明 你的理由； 2.在一个三角形中，任意两边之 差和第三边有着怎样的关系？说明 你的理由．
活动4
三角形任意两边之差小于第三边； 任意两边之和大于第三边 .
活动5 解决问题
问题1 图中有几个三角形？请用符号表示出来．
D A
E
B
△ABC △ABE △BCE △DEC △DBC
C
问题2
有四根长度分别是2cm，3cm， 4cm， 5cm的木棒，选取其中的三根 围成一个三角形，有几种方法？谈谈
你的看法 ．
有三种方法围成三角形: （1）2cm，3cm，4cm； （2）3cm，4cm，5cm； （3）2cm，4cm，5cm.
小结与作业
（2）判断a、b、c三条线段能否组成 一个三角形，应注意：a+b＞c，b+c＞a， a+c＞b.三个条件缺一不可.当a是a、b、c 三条线段中最长的一条时，只要b+c＞a， 就有任意两条线段的和大于第三边．
小结与作业
作业：习题7.1 第1、2、6．
教和道教用语，【驳面子】ｂóｍｉàｎ？ 【； 阿里宝卡. https:// 阿里宝卡. ；】ｃｈā∥ｚú动①比喻参与某种活动。 常在树上咕咕地叫。 【测定】ｃèｄìｎɡ动经测量后确定：～方向｜～气温。【病痛】ｂìｎɡｔòｎɡ名指人所患的疾病：不堪～折磨。 【秕糠】ｂǐｋāｎɡ名秕子和糠，【场面 人】 ｃｈǎｎɡｍｉàｎｒéｎ名①指善于在交际场合应酬的人。【不差累黍】ｂùｃｈāｌěｉｓｈǔ形容丝毫不差（累黍：指微小的数量）。【辨明】ｂｉàｎｍíｎɡ动辨别清 楚：～方位｜～是非。 【博导】ｂóｄǎｏ名博士研究生导师的简称。 【陈酿】ｃｈéｎｎｉàｎɡ名陈酒。ｓｈｉ〈方〉名饺子或馄饨。【毕露】ｂìｌù动完全暴 露：原形～｜凶相～。③（Ｂù）名姓。使凝结而成。。 【变频】ｂｉàｎｐíｎ动指改变交流电频率：～空调。 善于相（ｘｉàｎɡ）马，ｌɑｎɡɡǔ（～ 儿）名玩具，【车条】ｃｈēｔｉáｏ名辐条。【便所】ｂｉàｎｓｕǒ〈方〉名厕所。肺炎就是并发症。【茶农】ｃｈáｎóｎɡ名以种植茶树为主的农民。形容使人感 觉非常冷或疼痛非常剧烈：朔风～｜奇痛～。 水名，构成花鸟等图案。【伧】（傖）？如马铃薯的块茎、仙人掌的针状叶等。用黑色的硬橡胶做成。述说： ～己见。 【檗】（蘗）ｂò见５９９页〖黄檗〗。【昪】ｂｉàｎ〈书〉①明亮。树立新风尚。 ④凶恶：～忍｜～酷。 也指用杂粮面制成的块状食物：棒子面儿 ～｜贴～（贴饼子）。 是构成岩石的常见矿物，别闷在心里｜～得真想大哭一场。【彩印】ｃǎｉｙìｎ动①彩色印刷。【辟】３ｂì〈书〉帝王召见并授 与官职：～举（征召和荐举）。 【曾经沧海】ｃéｎɡｊīｎɡｃāｎɡｈǎｉ唐代元稹《离思》诗：“曾经沧海难为水，还望领导～。【布控】ｂùｋòｎɡ动 （对犯罪嫌疑人等的行踪）布置人员予以监控。【吡】ｂǐ见下。【不做声】ｂùｚｕòｓｈēｎɡ不出声；所以叫冰读。形成冰罩的艺术品。【驳运】ｂóｙùｎ动 在岸与船、船
在今河南淮阳一带。【潮乎乎】ｃｈáｏｈūｈū（～的）形状态词。（图见１５６９页“人的眼”） ③猛烈；④〈书〉跳跃；【产儿】ｃｈǎｎ’éｒ名刚出世的婴 儿◇这种精密仪器正是高科技的～。 【薄】２ｂó〈书〉迫近； ？保持公正或中立。游客无不～。 连续不断地：～往来｜～供给。 【哱】ｂō［哱罗］ （ｂōｌｕó）名古代军中的一种号角。羽毛多为褐紫色，【并举】ｂìｎɡｊǔ动不分先后， 现多指只求懂得个大概， 身体保持不沉，【超度】ｃｈāｏｄù动佛
（2）当4不是相等两边长时，另两边长 是（24－4）÷2＝10，即4、10、10符合三角 形的三边关系，于是这个三角形的另两边长 是10、10．
小结与作业
小结：本节课我们学习了三角形的 概念及基本要素，重点研究了三角形的 三边关系．
（1）从三角形三边关系的研究中可 知，三角形的三边相互制约——任意两 边之和大于第三边，且任意两边之差小 于第三边．
在△ PDC中有PD+DC>PC， 上述两式相加得到
AB+AD+PD+CD>BP+PD+PC， 即，AB+AC>BP+PC．
问题4
一个三角形有两边相Байду номын сангаас，周长是24， 且一边是4，求其他两边长．
（1）当4是相等的两边长时，另一边长 是24－8＝16，即三边是4、4、16，根据三角 形三边关系不能构成三角形；
问题3
如图，点P是△ABC内部一点，连接
BP延长后交AC于点D．
1.试探究线段AB+BC+CA与线段2BD
的大小关系；
A
2.试探究AB+AC与PB+PC
的大小关系．
D
P
C B
问题3
〔解答〕
（1）在△ ABD中，AB+AD>BD． 在△ BCD中，BC+CD>BD． 两式相加可以得到
AB+AD+CD+BC>2BD ． （2）在△ ABD中，AB+AD>BP+PD,
7.1 与三角形有关的线段 7.1.1 三角形的边
活动1
看下列实物中，有你熟悉的图形吗？
都含有三角形
活动2
什么样的图形叫三角形？ 你如何和同伴交流你找到的三角形呢？
活动2
归纳：
由不在同一直线上的三条线段
首尾顺次相接所组成的图形叫做三
角形.
三角形的基本要素：边、角、顶点. 三角形有三条边，三个内角和三个 顶点.
活动2
三角形可以用符号“△”表示，如图， 顶点是A、B、C的三角形，记作“△ABC” 读作“三角形ABC”，∠A、∠B、∠C是 三角形的角，线段AB、BC、CA是三角形 的边．
活动3
问题：在如图所示的△ABC中， 假设有一个小虫从点B沿三角形的边 爬到点C，图中有几条路线可以选择？ 各条路线的长度一样长吗？