保定市竞秀区2022年五年级上册《数学》期末试卷与参考答案

保定市竞秀区2022年五年级上学期《数学》期末试卷与参考答案
一、填空
1. 4.26×
2.3的积有（ ）位小数，保留两位小数是（ ）。

【答案】①. 三 ②. 9.80
【解析】
【分析】积的小数位数等于所有因数的小数位数之和；4.26×2.3中，因数4.26是两位小数，因数2.3是一位小数，所以它们的积有三位小数；
计算出4.26×2.3的积，再根据“四舍五入”求近似数的方法，找到要求保留的数位，看下一位；如果下一位的数字大于或等于5，要往前进一；如果下一位的数字小于5，要舍去。

【详解】4.26×2.3＝9.7984.26×2.3≈9.80
4.26×2.3的积有三位小数，保留两位小数是9.80。

2. 7÷11＝0.636363…，商用简便方法记作（ ），循环节是（ ）。

保留一位小数约
是（
），保留两位小数约是（
）。

【答案】①.
②. 63 ③. 0.6
④. 0.64
【分析】循环小数是从小数部分的某一位起，一个数字或几个数字，依次不断地重复出现的小数。

一个循环小数的小数部分，依次不断重复出现的数字，就是这个循环小数的循环节。

写循环小数时，可以只写第一个循环节，并在这个循环节的首位和末尾数字上面各记一个圆点。

根据“四舍五入”求近似数的方法，找到要求的保留数位，看下一位，如果下一位的数大于或等于5，要往前进一；如果下一位的数字小于5，要舍去。

..
0.63
【详解】根据分析：
7÷11＝0.636363…，商用简便方法记作（），循环节是（63）。

保留一位小数约是（0.6），保留两位小数约是（0.64）。

3. 已知5.12÷1.6＝3.2，那么51.2÷16＝（ ），51.2÷1.6＝（
）。

【答案】①. 3.2
②. 32
【分析】根据商的变化规律，被除数与除数同时乘或除以一个数（0除外），商不变；被除数乘几，除数不变，商也乘几；据此解答。

【详解】根据分析，算式5.12÷1.6变成51.2÷16，除数与被除数同时乘10，商不变；算式5.12÷1.6变成51.2÷1.6，除数不变，被除数乘10，商也乘10；所以，已知5.12÷1.6＝3.2，那么51.2÷16＝（3.2），51.2÷1.6＝（32）。

4. 与非零自然数a 相邻的两个自然数分别是（ ）和（ ），它们三个数之和是（
）。

【答案】①. a-1
②. a+1
③. 3a
5. 把3.74、、、3.747、和3.77…这几个数中，最大的是（ ），最小的是（
）。

【答案】①. 3.77…
②. 3.74
【分析】小数的大小比较，先比较两个数的整数部分，整数部分大的那个数就大；整数部分相同时，看它们的小数部分，从高位比起，相同数位上的数大的那个数就大，依次类推，直到比出为止。

据此可解答。

【详解】由分析可知：
0.63∙∙
.
3.7
4..
3.74
这几个数按从小到大排列为：3.74＜＜3.747＜3.77…，则最大的数是3.77…，最小的数是3.74。

6. 在括号里填上“＜”“＞”或“＝”。

3.14×0.12（ ）3.14 3.14÷0.21（ ）3.14 6.8×1.12（ ）68×0.112 6.8÷2.1（
）6.8
【答案】①. ＜
②. ＞
③. ＝
④. ＜
【分析】（1）积与因数的大小关系：一个数（0除外）乘大于1的数，积比原来的数大；一个数（0除外）乘小于1的数，积比原来的数小。

（2）商与被除数的大小关系：当被除数不等于0时，若除数大于1，则商小于被除数；若除数小于1，则商大于被除数。

（3）积不变的规律：两个数相乘，一个因数乘（或除以）一个数（0除外），另一个因数同时除以（或乘）相同的数，它们的积不变。

【详解】因为0.12＜1，所以3.14×0.12＜3.14。

因为0.21＜1，所以3.14÷0.21＞3.14。

因为6.8×1.12＝（6.8×10）×（1.12÷10）＝68×0.112，所以6.8×1.12＝68×0.112。

因为2.1＞1，所以6.8÷2.1＜6.8。

7. 如果x ＋4＝7，那么3x ＋12＝（ ）。

【答案】21
【分析】把3x ＋12变形为3（x ＋4），把x ＋4＝7代入式子中计算即可。

【详解】因为x ＋4＝7，所以3x ＋12
.3.74..
3.74
＝3（x＋4）
＝3×7＝21
8. 王娟坐在教室的位置是“第3列，第5个”，用数对（3，5）表示，李芳坐在她的前面，李芳的位置用数对表示是（）。

【答案】（3，4）
【分析】由题意可分析出，数对第一个数是列数，第二个数是行数；王娟在第5个，李芳在王娟的前面，所以李芳是在“第3列，第4个”，据此写出数对即可。

【详解】王娟坐在教室的位置是“第3列，第5个”，用数对（3，5）表示，李芳坐在她的前面，李芳的位置用数对表示是（3，4）。

故答案为：（3，4）。

9. 把如图所示的数字卡片倒扣在桌子上，打乱顺序后任意摸出一张，摸到数字（）的可能性大。

【答案】3
【分析】从图中可知，数字3的卡片有3张，数字4的卡片有1张，数字5的卡片有2张，数字8的卡片有2张；根据事件发生的可能性大小，哪种情况发生的数量最多，事件发生的可能性就最大，据此解答。

【详解】由于这些数字卡片中，写有数字3的张数最多，所以打乱顺序后任意摸出一张，摸到数字3的可能性大。

10. 李伯伯车上有300个西瓜，平均每天卖出a个，卖了2天还剩（）个。

如果a＝
100，那么还剩下（）个。

【答案】①. （300－2a）②. 100
【分析】由题意可知，用每天卖出的个数乘卖的天数即可求出2天卖的个数，即卖了2a个，用西瓜的总个数减去卖出的个数即可求出剩下的个数，即还剩下（300－2a）个；把a＝100代入到（300－2a）中进行计算即可。

【详解】2天一共卖出了2a个西瓜，还剩下：（300－2a）个；
当a＝100时
300－2×100
＝300－200
＝100（个）
则卖了2天还剩（300－2a）个。

如果a＝100，那么还剩下100个。

11. 如图每个小方格的面积为1m2，估一估，图中水塘的面积（）12m2。

[填“大于”、“小于”或“等于”]
【答案】大于
【分析】由题意可知，每个小方格的面积为1m2，该图形有9个整方格，有14个不是整方格的，即半格，两个半格算一个整格，据此进行计算即可。

【详解】（9＋14÷2）×1
＝（9＋7）×1
＝16×1＝16（m2）
即图中水塘的面积大于12m2。

12. 沿一个周长为140米的圆形水池边插彩旗，每隔10米插一面，需要（）面彩旗。

【答案】14
【分析】根据题干可知圆形水池的周长是140米，围成一个封闭的图形插彩旗时，彩旗的面数＝间隔数，据此求出间隔数即可解决问题。

【详解】140÷10＝14（面）
13. 在一个上底为10厘米，下底为15厘米，高为8厘米的梯形中，截一个最大的平行四边形，这个平行四边形的面积是（）平方厘米，剩余面积是（）平方厘米。

【答案】①. 80 ②. 20
【分析】从梯形中，截一个最大的平行四边形，这个平行四边形的底等于梯形的上底，高等于梯形的高，即可求出平行四边形的面积；用梯形面积减平行四边形的面积即可。

【详解】（10＋15）×8÷2
＝25×8÷2
＝100（平方厘米）
平行四边形的面积：10×8＝80（平方厘米）
100－80＝20（平方厘米）
二、判断题
14. 把一个长方形的框架拉成一个平行四边形，周长不变，面积将变小。

（）
【答案】√
【分析】根据长方形、平行四边形周长的意义可知，把一个长方形框架拉成一个平行四边形后，每条线段长度没有变化，则周长不变；长方形拉成平行四边形后高变小了，底没变，则面积变
小了。

据此判断。

【详解】根据分析可知：把一个长方形框架拉成一个平行四边形后，周长不变，面积变小了。

因此题干中的结论是正确的。

15. 8.7除以一个小数，所得的商一定大于8.7。

（）
【答案】×
【分析】当除数是大于或等于1的小数时，商小于或等于被除数；由此举例判断。

是
【详解】当除数 1.00时，8.7÷1.00＝8.7；
当除数是2.9时，8.7÷2.9＝3，3＜8.7；
原题说法错误。

16. 循环小数都是无限小数。

（）
【答案】√
【分析】小数分为有限小数和无限小数，无限小数又分为无限循环小数和无限不循环小数。

一个数的小数部分从某一位起，一个数字或几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫循环小数。

据此解答。

【详解】例如：3.1415926⋯是无限小数，但不是循环小数；1.2323⋯是循环小数，一定是无限
小数。

所以无限小数不一定都是循环小数；但循环小数一定都是无限小数。

所以原题说法正确。

17. 等式的两边同时除以相同的数，左右两边仍然相等。

（）
【答案】×
【分析】根据等式的性质2，等式的两边同时乘或除以同一个不为0的数，等式仍然成立。

【详解】等式的两边同时除以相同的数，左右两边仍然相等，并没有强调0除外，原题干说法错误。

18. 含有未知数的式子就是方程。

（ ）
【答案】×
【详解】根据方程的定义可知：含有未知数的等式叫做方程。

所以“含有未知数的式子就是方程”的说法是错误的。

19. a 不等于0，则。

（ ）【答案】×
【分析】当a 为大于0小于1的数时，＜；当a 的值为2时，＝，据此解答。

【详解】当a ＝0.1时，，，＜；当a ＝2时，，，＝。

故答案为：×
三、选择
20. 下面与91.2×0.57得数相同的算式是（ ）。

A. 9.12×5.7
B. 0.912×5.7
C. 91.2×5.7
D. 91.2×0.057
【答案】A
【分析】根据积不变的规律，一个因数乘几或除以几（0除外），另一个因数除以几或乘几，积不变，据此选择即可。

【详解】A ．相比于原式是一个因数乘10，另一个因数除以10，积不变。

22a a >2a 2a 2a 2a 220.10.01a ==220.10.2a =⨯=2a 2a 2224a ==2224a =⨯=2a 2a
B ．相比于原式一个因数乘10，另一个因数除以100，积变化。

C ．相比于原式是一个因数乘10，另一个因数不变，积变化。

D ．相比于原式是一个因数不变，另一个因数除以10，积变化。

故答案为：A
21. 如图，在下面的梯形中，三角形S 1与三角形S 2的面积相比（
）。

A. 一样大
B. S 1的大
C. 无法比较
D. S 2的大【答案】A
【分析】如下图，三角形ABC 和三角形BCD 等底等高，所以三角形ABC 的面积等于三角形BCD 的面积。

而三角形ABC 的面积＝S 1＋S 3，三角形BCD 的面积＝S 2＋S 3，所以S 1＋S 3＝S 2＋S 3。

由此可推出S 1和S 2的大小关系。

【详解】如上图：
因为三角形ABC 的面积＝三角形BCD 的面积，所以S 1＋S 3＝S 2＋S 3，
是
所以S 1＝S 2。

故答案为：A
22. 与表示的意义一样的是（ ）。

A. B. C. D. 【答案】A
【分析】表示两个 相乘，即＝。

据此解答。

【详解】＝，故答案为：A 。

23. 小华的位置用数对表示是（1，2），那么他同桌的位置可能是（ ）。

A. （1，1）
B. （2，2）
C. （2，1）
D. （1，3）
【答案】B
【分析】小华坐在第1列第2行，小华的同桌与小华坐着同一行，所以数对中的第二个数字应是2。

【详解】A ．（1，1）表示第1列第1行；B ．（2，2）表示第2列第2行；C ．（2，1）表示第2列第1行；D ．（1，3）表示第1列第3行；故答案为：B 24. 把一个平行四边形割补成一个长方形后，（
）。

A. 形状变了，面积不变
B. 面积变了，周长不变
C. 形状变了，周长不变
D.
形状变了，面积变了
2a a a ⨯a a +2a 2
a +2a a 2a a a ⨯2a a a ⨯
【答案】A
【分析】根据平行四边形面积公式的推导过程可知，把平行四边形通过割补法转化为一个长方形，只是形状变了，面积不变。

【详解】把一个平行四边形割补成一个长方形后，形状变了，周长变小，面积不变。

25. 在如图所示除法竖式中，余下的4添0后，表示40个（）。

A. 一
B. 十分之一
C. 百分之一
D. 千分之一
【答案】C
【分析】根据小数除法的计算方法，竖式中余下的4添0后，4在十分位上，0在百分位上，表示40个百分之一或0.01；据此解答。

【详解】根据分析得，在如图所示除法竖式中，余下的4添0后，0在百分位上，那么表示40个百分之一。

故答案为：C
四、计算
26. 直接写得数。

5.6÷80＝0.7×0.6＝0.34×5＝0.8×50＝2a－0.4a＝
0.6－0.09＝ 0.35＋0.65＝ 1÷0.125＝ 0.36÷6＝ 6.4÷0.8＝
【答案】0.07；0.42；1.7；40；1.6a ；0.51；1；8；0.06；8
27. 列竖式计算。

（带*的题得数保留两位小数）
69.5×0.34＝ *16.65÷3.3≈
【答案】23.63；5.05
【分析】（1）小数乘小数的计算方法：①按照整数乘法的计算方法算出积；②看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点；③积的小数位数如果不够，要先在前面用0补位，再点小数点；④积的小数部分末尾有0的可以把0去掉。

（2）一个数除以小数的计算方法：①先移动除数的小数点，使它变成整数；②除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位（位数不够的，在被除数的末尾用“0”补足）；③然后按除数是整数的小数除法进行计算。

【详解】69.5×0.34＝23.63
16.65÷3.3≈5.05
28. 脱式计算，能简算的要简算。

0.125×3.2×2.5 1.28×8.6＋0.72×8.6 0.83×101【答案】1；17.2；83.83
【分析】（1）先将3.2拆为8×0.4，再根据乘法结合律0.125和8结合、0.4和2.5结合；
（2）逆用乘法分配律进行简算；
（3）先将101拆为100＋1，再根据乘法分律进行简算。

【详解】0.125×3.2×2.5
＝0.125×（8×0.4）×2.5
＝（0.125×8）×（0.4×2.5）
()a c b c a b c ⨯+⨯=+⨯()a b c a b a c ⨯+=⨯+⨯
＝1×1
＝1
1.28×8.6＋0.72×8.6
＝86×（1.28＋0.72）
.
＝8.6×2
＝17.2
0.83×101
＝0.83×（100＋1）
＝0.83×100＋0.83×1
＝83＋0.83
＝83.83
29. 解方程。

0.9x＋2.6x＝7 5x－3×11＝42 41－3x＝8
【答案】x＝2；x＝15；x＝11
【分析】0.9x＋2.6x＝7，先将左边进行合并，再根据等式的性质2解方程；
5x－3×11＝42，根据等式的性质1和2，两边先同时＋3×11的积，再同时÷5即可；41－3x＝8，根据等式的性质1和2，两边同时＋3x，再同时－8，最后同时÷3即可。

【详解】0.9x＋2.6x＝7
解：3.5x＝7
3.5x÷3.5＝7÷3.5
x＝2
5x－3×11＝42
解：5x－33＋33＝42＋33
5x＝75
5x÷5＝75÷5
x＝15
41－3x＝8
解：41－3x＋3x＝8＋3x
8＋3x＝41
8＋3x－8＝41－8
3x＝33
3x÷3＝33÷3
x＝11
五、动手操作
30. 按要求完成下面各题。

（每个小方格的边长表示1厘米）
（1）用数对表示方格中三个点的位置。

A（，）B（，）C（，）
（2）如果在方格中再确定一个D点，D点与其它三个点可连成一个平行四边形，D点的位置可能是（，）。

（写出一种即可）
（3）在平行四边形中画出一个最大的三角形，并涂上阴影。

这个三角形的面积是（）平方厘米。

【答案】见详解
【分析】（1）根据数对表示位置的方法：先看列的数字，写出列数，再看行的数字，写出行数，如：一个位置在第a列，第b行用（a，b）表示；据此表示出字母的位置；
（2）根据平行四边对边平行且相等的特征，作与线段AB等长的线段并且向下平移交于C点，作与线段BC等长的线段并且向左平移交于A点，据此找出D的一个位置，答案不唯一；（3）平行四边形中画出一个最大的三角形，这个三角形与平行四边形等底等高，画法不唯一；这个三角形的面积是平行四边形面积的一半，据此解答。

【详解】（1）根据分析，A（3，5）；B（7，5）；C（6，1）
（2）如果在方格中再确定一个D点，D点与其它三个点可连成一个平行四边形，D点的位置可能是（ 2 ， 1 ）。

（写出一种即可）
（3）作图如下：
三角形的面积：
4×4÷2
＝16÷2
＝8（平方厘米）
所以，这个三角形的面积是（8）平方厘米。

31. 按要求涂一涂。

指针可能停在红色、黄色或蓝色区域，并且停在红色区域的可能性最大，停在黄色区域的可能性最小。

【答案】见详解
【分析】由于红色区域可能性最大，则红色区域面积最大，黄色区域面积最小，剩下的即是蓝色区域，由此即可画图。

【详解】由分析可知：
（答案不唯一）
六、求阴影部分的面积。

32. 求阴影部分的面积。

【答案】24dm2
【分析】由图可知，阴影部分是一个上底是4dm，下底是8dm，高是4dm的梯形，根据公式：梯形面积＝（上底＋下底）×高÷2，代入数据计算即可；
【详解】（4＋8）×4÷2＝12×4÷2＝48÷2＝24（dm2）
七、解决问题
33. 一桶油重7.5kg，用掉3.7kg后，把剩余的装在塑料瓶中，每瓶最多可装0.9kg。

一共需要准备几个这样的塑料瓶？
【答案】5个
【分析】先求出剩下油的质量7.5－3.7＝3.8㎏，再根据除法的意义列式为3.8÷0.9＝4个……0.2kg，余下的0.2kg还需准备一个瓶子，所以需用进一法保留整数。

【详解】7.5－3.7＝3.8（千克）
3.8÷0.9≈5（个）
答：一共需要准备5个这样的塑料瓶。

的
34. 某停车场规定：2小时内收停车费3.6元，超过2小时部分，每小时收1.6元（不足1
小时按1小时计算）。

停车7.4小时，应付停车费多少钱？
【答案】13.2元
【分析】根据题意，停车7.4小时要按8小时计算，将8分成2小时与6小时，2小时对应的总价是3.6元，6小时对应的单价是1.6元，根据：单价×数量＝总价，求出6小时的总价再与2小时的总价相加即可，据此解答。

【详解】7.4小时≈8小时
3.6＋1.6×（8－2）＝3.6＋1.6×6＝3.6＋9.6＝13.2（元）
答：应付停车费13.2元。

35. 世界禁毒日那天，南京路小学五、六年级共828人参加禁毒宣传活动。

六年级参加的人数是五年级参加的人数的1.4倍，五、六年级各有多少人参加？（列方程解答）
【答案】五年级参加的有345人，六年级参加的有483人。

【分析】由题意可知，设五年级参加的有x人，则六年级参加的有1.4x人，根据五年级参加的人数＋六年级参加的人数＝828，据此列方程解答即可。

【详解】解：设五年级参加的有x人，则六年级参加的有1.4x人。

1.4x＋x＝828
2.4x＝828
x＝828÷2.4
x＝345
828－345＝483（人）
答：五年级参加的有345人，六年级参加的有483人。

36. 北京和上海相距1320千米。

甲、乙两列火车分别同时从北京和上海相对开出，6小时后两列火车相通，甲火车每小时行120千米，乙火车每小时行多少千米？（列方程解答）
【答案】100千米
【分析】由题意可知，设乙火车每小时行x千米，根据相遇问题中，速度和×相遇时间＝相遇路程，据此列方程解答即可。

【详解】解：设乙火车每小时行x千米。

（120＋x）×6＝1320
720＋6x＝1320
720＋6x－720＝1320－720
6x＝600
x＝600÷6
x＝100
答：乙火车每小时行100千米。

37. 一块麦田（如图），如果平均每公顷收小麦6吨，这块麦田共收小麦多少吨？
【答案】90吨
【分析】麦田面积＝平行四边形面积＋三角形面积，平行四边形面积＝底×高，三角形面积＝底×高÷2，根据1公顷＝10000平方米，统一单位，麦田面积×每公顷收的小麦吨数即可，
据此列式解答。

【详解】500×200＋500×200÷2＝100000＋50000＝150000（平方米）150000平方米＝15公顷
15×6＝90（吨）
答：这块麦田共收小麦90吨。