读数学专业书籍,提高自己理论水平

读数学专业书籍，提高自己理论水平
凌水妹
在教学过程中，教师在纠正学生错误时，往往是泛泛而论，并不擅长从数学的本质探究，进行专业分析。

如在学习七年级上册同类项合并时，有些学生会出现如下错误：5x2-3x2-x=2x2-x=x，大部分教师分析为同类项概念未掌握，的确，学生未掌握概念是显然的事实，但其根源在哪里呢？这些概念对学生而言为什么难以掌握？教师们似乎没有更深入一层的想法。

以上这种回答对优秀生而言肯定是不够的，因为它没有道破问题的实质，而对于学习基础较差的学生，他们听进去了，但大脑里没有进行深层次的加工，没有真正建立起知识的构建，其实等于什么都没听。

所以，在教学实践中，教师能纠正学生的错误，但不能从理论的高度加以概括和总结。

如在上文中提过的同类项问题，大部分教师只是认为是概念不清造成的，并没有分析其原因。

如果教师能从代数学这个理论进行分析，就会得到更清楚的解释。

代数包括目标性和过程性两个方面，如小学学的数的运算，运算的对象是数值，最后的结果是一个数，这体现了代数的目标性，而初中学的整式加减，运算的对象是代数式而不是数值，最终结果仍是代数式，这是代数的过程性的一面。

学生之所以在许多代数问题上出错，主要原因是他们看不到代数的过程性的一面，在不需要计算时也以目标的方式加以解决。

可见，大量对数学的透彻理解来源于理解更高层次的数学，这要求教师不断更新自己的理论知识和教学观念，多看有关的专业书籍，努力学习和提高自身的数学修养，以适应教学过程中的各种挑战。

教育理论学习心得
陈祥
结合自己承担的教育科研课题，我阅读了教学模式的有关理论。

对什么是教学模式、教学有没有模式、教学需要不需要模式，以及研究教学模式对实施素质教育又有什么促进作用等有了进一步的了解与思考。

首先成功的教学模式都一定会有一个明确的、先进的教育教学理论作指导，这是一个必要的前提，也是一个重要的基础。

两个要素：一个是结构，一个是程序。

教学模式可以看作是一种结构，也可以看作是一种程序。

如果我们把结构看作是一种横向关系的话，那么程序就是一种纵向的关系；如果我们把结构看作是一种静态关系的话，那么程序就是一种动态的关系。

人们越来越清楚地认识到，小学数学教学的目标应该是多元化的。

结合学科特点，这种多元化的教学目标主要体现在以下五个方面。

（1）认知——使学生初步感受到数学的广泛应用价值及与生活的联系；体验到数学的美感和学习数学的趣味感；初步体验到数学充满着观察、实验、归纳、类比、猜测等探索过程。

（2）思维——数学思维是一个由数学思维材料、数学思维方法、数学思维方式和数学思维观念组成的一个立体结构。

在这个结构中，材料是思维的基础，方法是思维的手段，方式是思维的形态，观念是思维的导向。

（在这里，我们所说的思维，绝不是仅仅指的逻辑思维，还包括直觉思维、合情推理等。

日本数学家小平邦彦曾讲过：“逻辑只用于证明，直觉却用于发明。

”修订版《大纲》把原《大
纲》中“培养学生初步的逻辑思维能力”改为“培养学生初步的思维能力”。

去掉了“逻辑”二字，就是因为数学教学不仅是要重视逻辑思维，同时还要逐步发展其他形式的思维。

）
（3）能力——主要包括一般学习能力、数学能力和学习策略。

这些能力可以大致分为三个层次：第一，量化的层次，指能够学习多少的能力；第二，工具的层次，指各项有效技能的和谐组合能力；第三，潜质的层次，指通过相对深层次的学习过程，理解和解释学生身边的客观世界的能力。

（4）情感——数学教学中的情感目标主要包括互相关联的四个方面。

第一，学生对数学学习的兴趣。

第二，自信心和意志力。

第三，态度和习惯。

第四，人与人的情感。

学生在学习活动中应该不断加深与他人之间的了解、友谊与尊重，以逐步形成良好的个性化品格和社会化品格。

（5）德育——主要指积极而恰当地渗透社会主义思想品德教育等。

（教学目标是多元化的，但并不是平均主义的，也不是彼此割裂的，它们是一个互相促进、和谐发展的整体。

）
数学情境是学生掌握知识、形成能力、发展心理品质的环境，是沟通现实生活与数学学习、具体问题与抽象概念之间的桥梁。

实施素质教育就要积极构建顺应时代要求和世界教育发展趋势的教育模式。

如果把学生封闭起来，“两耳不闻窗外事，一心只读圣贤书”，是一定要越来越落后的。

实行动态的开放型教学模式势在必行。

近年来，国内外教育界愈来愈重视开放性数学教育，重视教会学生掌握和利用数学工具着眼于可持续性的后继发展性学习。

开放性的课堂教学，主要表现在以下几个方面：
（1）教学观念的开放——树立“以学生发展为本”的观念，将学习的主动权还给学生。

学生是有思想、有思维、有感情、有活力、有个性、有差异的完整的人，要尊重学生，真正体现教学民主。

（2）学习内容的开放——这里指学生学习内容的开放和学生练习内容的开放两层意思。

①学习内容的开放：传统的课堂教学内容是完全由教材决定的，教师根据教材写成教案，课上就是“教教材、走教案”。

今天的课堂教学，提倡把“教教材”改为“用教材教”，做教材的主人，而不是做教材的奴隶，一步步“活化”教材，使之成为学生感兴趣的学习材料。

②练习内容的开放：以往条件明确和结果唯一的封闭型习题占主宰地位，可以适时、适度地设计一些条件多余、缺少或较为隐蔽，答案不唯一、不确定的问题。

同时还可以鼓励学生自己设计习题，自练、互练，不断弱化习题的“应试”味道，提升习题的素质教育功能。

（3）教学结构的开放——教学是有结构的，也是有规律和程序的，但它绝不是一成不变的。

创造型的教师应该对原有的教学结构进行“扬弃”，进行改革，使之更有利于发挥每一个学生的潜能。

任何一个成功的教学模式都有它的特点和优点，同时，我们也应辨证地看到，任何一个成功的教学模式也都必然有着它自身的弱点和局限性，什么事物都不会是完美无缺的。

我们不能因为强调了某一个方面而无意中忽视了另一个方面。

好模式要用好，才能发挥出好模式的好作用，否则会适得其反。

同时，教学模式也是要发展的，没有一成不变和绝对领先的教学模式，只有深入研究，扬其所长，避其所短，讲究优势互补，才能发挥各成功模式的整体作用
《数学教育教学理论》学习心得
周晓芳
随着课改的不断深化，数学教师原有的一些教学观念、教学方法和教学手段都受到了新的冲击和新的挑战，如何更好适应课改的要求，这就需要我们不断更新教学观念，不断学习总结，才能更好地服务于数学教学. 课堂教学是一种师生双边参与的动态变化的过程，每一个学生都是生动、独立的个体，是课堂上主动求知、主动探索的主体；而教师是这个变化过程的设计者、组织者、引导者和合作者，是为学生服务的。

在教学过程中，真正做到“以学生为本”，提高课堂40分钟效率，我的体会是--精心的进行合理、有效的课堂教学设计，使教师的教案符合学生的实际情况，而不是学生适应教师的教案。

在课堂教学进程安排上，在以“目标──策略──评价”为主线安排教学进程的同时，进行“活动──体验──表现”这一新进程。

关注学生的主动参与，让学生在观察、操作、讨论、质疑、探究中，在情感的体验中学习知识，完善人格。

1.“身边的数学”与“身边的生活”的互相渗透
在课堂教学过程中，我们要按照学生的认知规律，逐步展示知识的形成过程，“化简”书本知识，把“身边的数学”引入课堂，再把数学知识引入“身边的生活”，用好用活每一篇教材。

（1）让生活走进数学课堂
引用学生熟悉的现实生活作为一堂课的开幕式，教会学生去观察生活，领悟生活中的数学因素。

例如，在初中《代数》的第一章有理数的引人。

举一个事例，一辆汽车从车站出发，沿公路向东行驶10千米，接着掉转车头向北行驶10千米，问这辆汽车在什么位置？对于这个简单问题，当然学生不难作出回答，但问及如何用数学式了表达这辆汽车的位置变化过程，学生就感到茫然了，趁学生构成忌于求知的心理状态之时机切人新裸课题，“为了满足实际需要，我们必须把已经学习过的算术数扩充到有理数。

”例如，在学习“同类项”一节课时，可通过设计情境：准备一小袋零钱（有1角，2角，5角，1元），请一位同学来数数一共有多少钱？在情境中渗透分类的数学思想，从而引入新课。

再如学习“图形的旋转”可以向学生展示生活中的钟表、电风扇叶片、大风车、自行车车轮等，引起学生学习数学兴趣，使数学“生活化”；学生这节课后，请学生应用所学的旋转设计一个广告图案，并为设计书写说明，这又使得生活“数学化”了。

（2）让数学回归生活
现代社会里，“数学不仅能够帮助我们在经营中获利，而且，它能给予我们能力，包括直观思维、逻辑推理、精确计算，以及结论的明确无误”。

例如一个人要成立一家新公司，由于业务关系，急需一辆汽车，但又因资金问题无力购买，决定暂租一辆汽车使用。

现有两家出租车公司供选择，两家出租车公司条件不同，租哪家的更合算？一家的出租条件是“每月付给司机1000元工资，另外每百公里付10元汽油费”；另一家公司只按行程算账，出租条件是“每百公里付140元的费用”。

这就要求新公司老板根据自身业务用车情况（里程）运用数学的知识去选择有利于自己的出租车公司。

足以说明数学并不是远离生活的抽象理论，而是生活中必不可少的知识──让数学回归生活，以激发学生学习的兴趣。

数学新课程标准倡导课程和教学的发展性，强调“从学生已有的生活经验出发，让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释与应用的过程，进而
使学生获得对数学理解的同时，在思维能力、情感态度与价值观等方面得到进步和发展”。

因此，我认为在引导学生进行数学学习的过程中，从学生认知发生、发展的规律出发，提出思考的途径，随着学生的思路层层递进，把数学条理化，符合学生的认知规律，活泼多变，向学生渗透数学来源于生活实践，又可服务于生活实践。

2.创建师生平等的课堂学习环境，形成“学习共同体”
在教学中，我们不应让每个学习者去等待知识的传授，而应让他们基于自己与世界相互作用的独特经验去主动建构自己的知识，通过告之他人以修正自己的认知经验。

教育过程是教育者和受教育者共同参与和完成的实践活动，是师生互动、教学相长的双向作用过程，要有效地完成教育过程，教师和学生都必须充分发挥自己的主观能动性，教师的主导作用主要反映在教学的全过程，如精心设计导入，安排好教学的层次，精心挑选训练题进行小结，注意气氛反馈，重视教具的使用等。

但在学的过程中，教师是客体。

而学生是主体，教学中要敢于“放”，让学生动脑、动口、动手、积极地学。

如课本让学生看，概念让学生抽象得出，思路让学生讲，疑难让学生议，规律让学生找，结论让学生得，错误让学生析，小结让学生做。

要让学生勇于发表自己的不同见解，敢于提出质疑。

决定学的结果如何，学生的作用是内因，教师的作用是外因，只有学生充分发挥自己的聪明才智，进行科学的思维和积极的创新，才能使知识内化和升华为个人的质。

因此，教师要把学生作为真正的教育主体，以学生为出发点和归宿，在课堂教学中，实行民主的教育和管理方式，营造充满民主的学习氛围，鼓励学生求异创新、敢于提问，允许有不同的答察。

教师应改变传统的一问一答模武。

避免学生的思想处于“等待解答”状态，达到“发现──创新”的目的。

3.把数学文化渗入数学课堂教学
数学这门学问是完美而井然有序的理论体系，这一体系并非一开始就是那么完美无缺的，为了创建这个体系很多先哲进行了大量的努力，在不断探索的过程中历经了千辛万苦，另一方面，在这个进程中也感受到在很多发现和发明中的无穷乐趣，所以在学习数学中，也追踪一下相同的过程，学习数学文化，使我们一开始就能够从内心深处感受到数学是一门趣味性很深的学问。

在数学课堂上无目标地装知识，不会产生学习的激情，而适当地渗透一些数学文化，将使数学课堂不再像嚼沙子一样枯燥无味。

例如在学习完四边形一章后，向学生介绍《精巧的蜂房结构》，介绍蜜蜂在数学与建筑学方面的贡献，数学家证明了蜂房是一种最经济的的形状，在其它条件相同的情况下，这种形状的容积最大，所消耗的材料最少，引发学生学习数学的兴趣，引导学生思考许多尖端的科技都是从自然界中得到启发，激发学生热爱自然，保护生态平衡，渗透从自然生活中提练数学知识的思想。

4.设计多样的开放式的试题，采用开放动态的课堂学习评价
传统的评价方法往往以纸笔考试为主，简单地以考试结果对学生进行分类，过分注重分数，强调共性和一般趋势，而忽略了个体差异和个性化发展的价值，忽略了对实践能力、创新精神、心理素质以及情绪、态度和习惯等综合素质考查。

在新课程理念的指导下，立足于全面启迪学生的隐性智力潜力与可持续发展的教学理念，通过积极主动的探索与思考，初步采用一种开放动态的数学学习评价新模式。

相对于传统评价方法的单一性与组织形式的封闭性，在探索新的评价模式过程中，多尝试采用操作题、口试题、创意设计、课题报告等灵活多样、开放的评价手段与方法，来关注学生个性化发展的状况，具体直观地描述学生发展的独特性和差异性，减轻学生的压力，突显其学习和发展的过程，突显评价的激励作用，加强对学生能力和素质的评价，力争全面描述学生的发展状况。

（1）操作性题以简单的推理能力、直观操作能力、语言表达能力为评价重心，开发创设“操作性试题”。

如设计试题如下：请利用所提供的两张长度为a的纸条和两张长度为b的纸条，拼、摆、折或连一连，构建平行四边形，并说明理由。

你能提供更多的方法吗？
（2）创意设计题在学习“有趣的七巧板”这节内容时，可设计这样的题目：请你用七巧板拼出一个图形，并用一句贴切的话形容一下你拼出的图形的含义。

再如学习“剪纸与镶边”、“生活中的轴对称”、“平面图形的密铺”等内容，可以尝试通过对学生的创意设计展开测评，来评价学生的创造潜能──一幅幅学以致用的创意设计既包含创意作品，又有相应的数学解释和人文表达，不只是倾注着学生的学习热情和对数学积极的情感，而且体现了学生对知识更深层次的理解和把握，突显着数学对学生的情感价值的陶冶。

作为执教者在教学过程中尊重个体差异是多元智能的核心理念。

重要的是一种多元地认识、理解和研究智能的方式。

素质比智能更重要，一个人很聪明，但不用这些智能来服务社会，那是无益的。

教师不应为智能而教，而是用智能理论来促进教学。

学生的多元智能是在他们掌握教学内容的过程中间接得到发展的。

智能本身是中性的,智能不是人人多少都拥有的一般能力或潜能，而是解决问题或制造产品的能力，同时，每种智能都必须受到至少一种社会文化的重视。

多元智能代表着每个人不同的智力潜能，这些智力潜能只有在适当的情境中才能充分发挥出来。

人类至少存在七种以上的智能，即语言智能、数学逻辑智能、音乐智能、身体运动智能、空间智能、人际关系智能和内省智能。

每一种智能在人类认识世界和改造世界的过程中都发挥了巨大作用，具有同等重要性，全面的教育应该是开发每个人身上的这些智能。

就教育而言，教师必须考虑想要解决的问题和教学内容是什么。

多元智能只有几种，教学内容却千千万万，多元智能不是也不应该成为教学内容的本身，对学科的理解、公民意识、适应竞争社会的能力、形成批判性和创造性思维、培养艺术修养等才是教育的目的。

作为教师，我们应该用大量时间进行教学准备，如何从不同角度强调同一个概念，好比让学生从不同的门进入一个房间，这时你会发现有两件重要的事情发生：一是你可以从不同方面更多地理解学生，二是你可以帮助学生深入理解一个概念，让学生自己提出不同的看法。

无论如何，教学要建立在学生已有的知识基础上，没有必要创造全新的东西去教给他们，而这些内容却和他们的知识基础有很大距离，学生掌握教学内容即可，别让理论成为花花绿绿、热热闹闹的点缀。

数学课堂教学是在教师的组织和指导下，学生积极参与配合的过程，以学生为中心是这个过程的出发点。

因此，组织课堂教学既要充分发挥教师的主导作用，又要切实体现学生的主体地位。

学生的主动性和积极性是决定教学质量的关键，而教师的主导作用又决定着学生的兴趣浓淡、主动性和积极性的高低。

假如按照传统的教学模式，教师垄断课堂，教师当演员，学生当观众；教师照本宣科，学生洗耳恭听；教师问，学生答；课堂气氛只会越来越沉闷，教师越教越吃力，学生越学越没劲，最终，学习兴趣被湮没，学习动机被窒息。

教师的“教”是为学生
的“学”服务的，教师要研究学生，要了解学生对课程学习的心理和需要。

使教学过程本身成为学生听、说、读、写能力的发展和提高过程。

此外，课堂教学要面向全体学生，通过教学使全班不同程度的学生都有所得；尽量让更多的学生冒尖，尽可能不让学生掉队。

在提倡自主探索与合作学习的新课程理念下，数学不再是单纯的知识接受，而是以学生为主体的教学活动。

让数学走进学生的生活，培养学习应用数学的能力，是现代课堂教学的必然趋势。

因此，在学习过程中，允许学生有不同的思维方式，不同的情感体验，不同的解题策略；允许学生之间有“学生语言”，有开放性的交流，体验“人人学有价值的数学；人人都获得必需的数学”；使每一个人在数学上都能得到不同的发展。