2021年-有答案-福建省南平市邵武市某校片区两校初二(下)4月期中联考数学试卷

2021学年福建省南平市邵武市某校片区两校初二（下）4月期
中联考数学试卷
一、选择题
1. 若二次根式√a −2有意义，则a 的取值范围是( )
A.a ≠2
B.a >2
C.a ≥−2
D.a ≥2
2. 在√15，√16，√112
，√20中最简二次根式的个数是( ) A.4个
B.3个
C.1个
D.2个
3. 下列各式正确的是( )
A.√4×9=√4×√9
B.√449=√4×√49
C.√(−4)×(−9)=√−4×√−9
D.√16+94=√16×√94
4. 正方形具有而菱形不一定具有的性质是( )
A.对边平行且相等
B.四个角为直角
C.对角线互相平分
D.对角线互相垂直
5. 下列各组数中，以a 、b 、c 为边长的三角形不是直角三角形的是（ ）
A.a =3，b =4，c =5
B.a =6，b =8，c =10
C.a =1.5，b =2，c =3
D.a =7，b =24，c =25
6. 下列各命题的逆命题成立的是( )
A.如果两个数相等，那么它们的绝对值相等
B.全等三角形的对应角相等
C.两直线平行，同位角相等
D.如果两个角都是45∘，那么这两个角相等
7. 如图，在△ABC 中，∠C =90∘，AC =2，点D 在BC 上，∠ADC =2∠B ，AD =√5，则BC 的长为( )
A.√3+1
B.√3−1
C.√5+1
D.√5−1
8. 化简(√3−2)2019⋅(√3+2)2018的结果为( )
A.−√3−2
B.√3−2
C.−1
D.√3+2
9. 如图所示，DE是△ABC的中位线，点F在DE上，且∠AFB=90∘，若AB=6，BC= 10，则EF的长为()
A.5
B.3
C.1
D.2
10. 如图，在矩形ABCD中，AB=24，BC=12，将矩形沿AC折叠，点D落在点D′处，则重叠部分△AFC的面积为()
A.90
B.100
C.60
D.80
二、填空题
若正方形的边长是1，则该正方形的对角线长是________．
菱形ABCD的两条对角线相较于点O，若AC=6，BD=4，则这个菱形的面积为
________.
在▱ABCD中，AB+BC=10，则▱ABCD的周长是________.
√8a
3÷√a
2
=________.
如图，在菱形ABCD中，点A在x轴上，点B的坐标为(8, 2)，点D的坐标为(0, 2)，则点C的坐标为________．
如图，正方形ABCD的面积是5，E,F,P分别是AB,BC,AC上的动点，PE+PF的最小值等于________.
三、解答题
计算：
(1)7√2+3√8−4√18；
(2)√12−√6÷√2+(1−√3)2.
实数a、b、c在数轴上的位置如图所示，
化简：√a2−√(a+b)2+|b−c|+|a−c|.
定理证明：平行四边形的对角线互相平分.
已知：
求证：
证明：
如图，将长为2.5米长的梯子AB斜靠在墙上，BE长0.7米.如果梯子的顶端A沿墙下滑0.4米（即AC=0.4米），则梯脚B将外移（即BD长）多少米？
如图，在▱ABCD中，已知AD>AB．
(1)实践与操作：作∠BAD的平分线交BC于点E，在AD上截取AF=AB，连接EF；（要求：尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）
(2)猜想并证明：猜想四边形ABEF的形状，并给予证明．
如图所示，在矩形ABCD中，AC，BD是对角线，过顶点C作BD的平行线与AB的延长线相交于点E.
求证：(1)四边DBEC是平行四边形；
(2)CA=CE.
已知：如图，四边形ABCD四条边上的中点分别为E,F,G,H，顺次连接
EF,FG,GH,HE，得到四边形EFGH（即四边形ABCD的中点四边形）.
(1)求证：四边形EFGH是平行四边形；
(2)若四边形ABCD是菱形，则中点四边形EFGH是________形；
(3)当四边形ABCD的对角线满足________条件时，四边EFGH是菱形.
如图，在矩形ABCD中，E、F分别是边AB、CD上的点，AE=CF，连接EF、BF，EF与对角线AC交于点O，且BE=BF，∠BEF=2∠BAC．
(1)求证：OE=OF；
(2)若BC=2√3，求AB的长．
如图，在Rt△ABC中，∠B=90∘，AC=60cm，∠C=30∘，点D从点C出发沿CA方向以4cm/秒的速度向点A匀速运动，同时点E从点A出发沿AB方向以2cm/秒的速度向点B 匀速运动，当其中一个点到达终点时，另一个点也随之停止运动.设点D、E运动的时间是t秒(0<t≤15).过点D作DF⊥BC于点F，连接DE，EF.
(1)用t表示线段CD，AE的长，并证明AE=DF；
(2)四边形AEFD能够成为菱形吗？如果能，求出相应的t值，如果不能，说明理由.
(3)当t为何值时，△DEF为直角三角形？请直接写出答案，不必写过程.
参考答案与试题解析
2021学年福建省南平市邵武市某校片区两校初二（下）4月期
中联考数学试卷
一、选择题
1.
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2.
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3.
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此题暂无解答三、解答题【解析】
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