湘教版2020年七年级数学下册第1章质量评估试卷含答案

湘教版2020年七年级数学下册第1章质量评估试卷含答案
一、选择题(每小题3分，共30分)
1．关于x ，y 的二元一次方程x ＋2y ＝2 018的解，下列说法正确的是( )
A ．无解
B ．有无数组解
C ．只有一组解
D ．无法确定
2．下列方程组中，是二元一次方程组的是( )
A.⎩⎨⎧
1x
＋3＝y ，y －x ＝6
B ⎩
⎪⎨⎪⎧
x ＋y ＝－3，3x －y ＝z C.⎩⎪⎨⎪⎧ xy －1＝0，
x －2y ＝3
D ⎩⎪⎨⎪⎧
2x －y ＝7，y －3＝5
3．解以下两个方程组：①⎩⎪⎨⎪⎧ 7x ＋6y ＝8，y ＝3x －1；②⎩
⎪⎨⎪⎧
15a ＋6b ＝25，17a －6b ＝40.较
为简便的方法是 ( )
A ．①②均用代入消元法
B ．①②均用加减消元法
C ．①用代入消元法，②用加减消元法
D ．①用加减消元法，②用代入消元法
4．已知二元一次方程3x －4y ＝1，则用含x 的代数式表示y 是( )
A ．y ＝1－3x
4
B ．y ＝3x －1
4
C ．y ＝3x ＋1
4
D ．y ＝－3x ＋1
4
5．以⎩⎪⎨⎪⎧
x ＝－1，y ＝2为解的方程组是( )
A.⎩⎪⎨⎪⎧
x ＋y ＝1，3x －2y ＝7 B ⎩⎪⎨⎪⎧
x －y ＝－3，2x ＋y ＝4 C.⎩
⎪⎨⎪⎧
2x －y ＝0，x ＋3y ＝5 D ⎩
⎪⎨⎪⎧
3x ＋3y ＝3，3x －3y ＝－9 6．用加减消元法解方程组⎩
⎪⎨⎪⎧
2x －3y ＝5，①
3x －2y ＝7，② 下列解法不正确的
是( )
A ．①×3－②×2，消去x
B ．①×2－②×3，消去y
C ．①×(－3)＋②×2，消去x
D ．①×2－②×(－3)，消去y
7．若x ，y 满足方程组⎩
⎪⎨⎪⎧
x ＋3y ＝7，
3x ＋y ＝5，则x －y 的值等于( )
A ．－1
B ．1
C ．2
D ．3
8．已知－5a 3x b 5＋y
和32
a 7－y
b 3x
是同类项，则x ，y 的取值正确的是( )
A.⎩⎪⎨⎪⎧
x ＝2，
y ＝1 B ⎩⎪⎨⎪⎧ x ＝1，y ＝2 C.⎩
⎪⎨⎪⎧
x ＝－2，y ＝－1 D ⎩
⎪⎨⎪⎧
x ＝2，y ＝2 9．为了绿化校园，30名学生共种78棵树苗．其中男生每人种3棵，女生每人种2棵．设男生有x 人，女生有y 人，根据题意，所列
方程组正确的是( )
A.⎩⎪⎨⎪⎧
x ＋y ＝78，3x ＋2y ＝30 B ⎩⎪⎨⎪⎧
x ＋y ＝78，2x ＋3y ＝30 C.⎩
⎪⎨⎪⎧
x ＋y ＝30，2x ＋3y ＝78 D ⎩
⎪⎨⎪⎧
x ＋y ＝30，3x ＋2y ＝78 10．方程组⎩
⎪⎨⎪⎧
2x －y ＝41，
x －5y ＝16的解也是方程3x －4ky ＝7的解，则k
的值是( )
A ．13
B ．14
C ．15
D ．16
二、填空题(每小题3分，共18分)
11．若－3x a －2－2y b ＋1＝0是关于x ，y 的二元一次方程，则ab ＝________.
12．写出一个解为⎩⎪⎨⎪⎧
x ＝1，
y ＝3的二元一次方程组：______________.
13．方程组⎩
⎪⎨⎪⎧
x ＋y ＝0，
x －y ＝2的解为________．
14．已知⎩
⎪⎨⎪⎧
x ＝1，
y ＝－1是方程3x －ky ＝6的一个解，则k 的值为
________．
15．若(x －y －7)2＋|x ＋2y ＋5|＝0，则xy ＝________. 16．方程组⎩⎪⎨⎪
⎧
x ＋y ＝1，y ＋z ＝2，
z ＋x ＝3的解是________．
三、解答题(共72分) 17．(8分)解下列方程组：
(1)⎩⎪⎨⎪⎧ 3x －2y ＝－1，①x ＋3y ＝7；② (2)⎩
⎪⎨⎪⎧
3x ＋4y ＝8，①4x ＋3y ＝－1.②
18．(8分)已知⎩⎪⎨⎪⎧ x ＝3，y ＝－2是方程组⎩⎪⎨⎪⎧
ax ＋by ＝1，ax －by ＝5
的解，求a 2 017
－2b 2 018的值．
19．(10分)已知关于x ，y 的二元一次方程组⎩⎪⎨⎪⎧
2x ＋5y ＝7，
ax ＋4y ＝6
的解
为方程x ＋y ＝2的一个解，求a 的值．
20．(11分)小甘到文具超市去买文具，请你根据图1中的对话信息，求中性笔和笔记本的单价分别是多少元．
图1
21．(11分)某服装店用6 000元购进A，B两种新式服装，按标价出售后可获毛利润3 800元(毛利润＝售价－进价)．这两种服装的进价、标价如下表所示：
A B
进价(元/件)60100
标价(元/件)100160
(1)
(2)如果A种服装按标价的8折出售，B种服装按标价的7折出售，那么这批服装全部售完后，服装店比按标价售出少收入多少元？
22．(12分)为了鼓励市民节约用电，某市对居民用电实行阶梯收
费(总电费＝第一阶梯电费＋第二阶梯电费)，规定：用电量不超过200度，按第一阶梯电价收费，超过200度的部分按第二阶梯电价收费．图2是张磊家2019年3月和4月所交电费的收据，问该市规定的第一阶梯电价和第二阶梯电价分别为每度多少元？
图2
23．(12分)某中学拟组织七年级师生去张家界森林公园春游．下面是李老师和小芳、小明同学有关租车问题的对话．
李老师：“客运公司有45座和33座两种型号的客车可供租用，45座客车每辆每天的租金比33座的贵200元．”
小芳：“我们学校八年级师生昨天在这个客运公司租了4辆45座和2辆33座的客车到张家界森林公园春游，一天的租金共计4 400元．”
小明：“我们七年级师生租用6辆45座和2辆33座的客车正好
坐满．”
根据以上对话，解答下列问题：
(1)客运公司45座和33座的客车每辆每天的租金分别是多少元？
(2)按小明提出的租车方案，七年级师生到该公司租车一天，共需租金多少元？
参考答案
第1章质量评估试卷
1．B 2.D 3.C 4.B 5.D 6.D 7.A 8．A 9.D 10.B
11．0 12.答案不唯一，如⎩⎪⎨⎪⎧
x ＋y ＝4，
x －y ＝－2
13.⎩⎪⎨⎪⎧
x ＝1，
y ＝－1
14.3 15.－12 16.⎩⎪⎨⎪
⎧
x ＝1，y ＝0，z ＝2
17．(1)⎩⎪⎨⎪⎧ x ＝1，y ＝2. (2)⎩
⎪⎨⎪⎧
x ＝－4，
y ＝5.
18．－1 19.a ＝2
20．中性笔和笔记本的单价分别是2元，6元． 21．(1)购进A 种服装50件，B 种服装30件．
(2)服装店打折售出比按标价售出少收入2 440元．
22．第一阶梯电价每度0.5元，第二阶梯电价每度0.6元．
23．(1)45座的客车每天的租金是800元，33座的客车每天的租金是600元．
(2)按小明提出的租车方案，七年级师生到该公司租车一天，共需租金6 000元．。