湖北省随州市2023-2024学年七年级下学期期末数学试题

湖北省随州市2023-2024学年七年级下学期期末数学试题
一、单选题
1．如图，关于图中角与角的位置关系，描述有误．．
的是（ ）
A ．∠1与∠3是对顶角
B ．∠2与∠5是同位角
C ．∠3与∠4是内错角
D ．∠1与∠4是同旁内角
2．下列说法，错误的是（ ） A ．为了解一种灯泡的使用寿命，宜采用普查的方法
B ．众数在一组数据中若存在，可以不唯一
C ．方差反映了一组数据与其平均数的偏离程度
D ．对于简单随机样本，可以用样本的方差去估计总体的方差
3．点P （m+3、m+1）在x 轴上，则P 点的坐标为（ ）
A ．（0，1）
B ．（1，0）
C ．（0，-2）
D ．（2，0） 4．用不等式表示：x 的2倍与4的差是负数（ ）．
A ．240x ->
B ．240x -<
C ．2(4)0x -<
D ．420x -<
5．贝贝解二元一次方程组2,1,x py x y +=⎧⎨+=⎩得到的解是12x y ⎧=⎪⎨⎪=∆
⎩，其中y 的值被墨水盖住了，不过她通过验算求出了y 的值，进而解得p 的值为 （ ）
A ．12
B ．1
C ．2
D ．3
6
）
A ．2和3之间
B ．3和4之间
C ．4和5之间
D ．5和6之间 7．如果一个角的两边分别平行于另一个角的两边，那么这两个角（ ）
A ．相等
B ．互补
C ．相等或互补
D ．以上结论都不对 8．小明为画一个零件的轴截面，以该轴截面底边所在的直线为x 轴，对称轴为y 轴，建立如图所示的平面直角坐标系．若坐标轴的单位长度取1mm ，则图中转折点P
的坐标表示正
确的是( )
A ．(5，30)
B ．(8，10)
C ．(9，10)
D ．(10，10)
9．关于x 的不等式组23(3)1324
x x x x a <-+⎧⎪⎨+>+⎪⎩有三个整数解，则a 的取值范围是( ) A ．5924a -<-… B ．5924
a -<<- C ．5924a --剟 D ．5924
a -<-… 10．如图，若点A ，B ，C 所对应的数为a ，
b ，
c ，则下列大小关系错误的是（ ）
A ．b c a <<
B ．a b c -<<
C ．b c a <-<
D ．a c b <<-
11．若关于x 的不等式组2147{x x x a
＞＞-+无解，则实数a 的取值范围是（ ） A ．a ＜－4 B ．a=－4 C ．a ＞－4 D ．a≥－4
12．填在下面各正方形中的四个数之间都有相同的规律，根据此规律，m 的值是（ ）
A ．38
B ．52
C ．66
D ．74
二、填空题
13．为了了解某区5500名初三学生的体重情况，随机抽测了400名学生的体重，统计结果列表如下：
那么样本中体重在5055-范围内的频率是．
14=．
15．在平面直角坐标系xOy 中，对于点(,)P x y ，我们把点(1,1)P y x -++叫做点P 的伴随点．已知点1A 的伴随点为2A ，点2A 的伴随点为3A ，点3A 的伴随点为4A ，…，这样依次得到点1A ，2A ，3A ，n A ，…．若点1A 的坐标为(3,1)，则点2015A 的坐标为；若点1A 的坐标为(),a b ，对于任意的正整数n ，点n A 均在x 轴上方，则a ，b 应满足的条件为．
16．不等式组131(1)0
x x -<⎧⎨--<⎩的解集为．
三、解答题
17．计算：
（1
（22+ 18．下列数中哪些是不等式21x -<的解？哪些不是？
8-， 4.5-， 1.5-，0，1，2.5，3，142
，7，8.3 19．某校八年级全体同学参加了某项捐款活动，随机抽查了部分同学捐款的情况统计如图所示.
（1）本次共抽查学生多少人？并将条形统计图补充完整；
（2）请直接写出捐款金额的众数和中位数，并计算捐款的平均数；
（3）在八年级600名学生中，捐款20元及以上（含20元）的学生估计有多少人？ 20．如图，已知(2,2)A -，(3,2)B --，(3,2)C -把ABC V 向上平移4个单位长度，再向右平移2个单位得到111A B C △，解答下列各题：
(1)在图上画出111A B C △；
(2)写出点1A ，1B 的坐标；
(3)求出111A B C △的面积．
21．如图，BCE 、AFE 是直线，AB //CD ，∠1＝∠2，∠3＝∠4，问AD 与BE 平行吗？说说你的理由．
22．“保护好环境，拒绝冒黑烟”，某市公交公司将淘汰某一条线路上“冒黑烟”较严重的公交车，计划购买A 型和B 型两种环保节能公交车共10辆，若购买A 型公交车1辆，B 型公交车2辆，共需400万元：若购买A 型公交车2辆，B 型公交车1辆，共需350万元．
(1)求购买A 型和B 型公交车每辆各需多少万元？
(2)预计在该线路上A 型和B 型公交车每辆年均载客量分别为60万人次和100万人次，若该公司购买A 型和B 型公交车的总费用不超过1200万元，且确保这10辆公交车在该线路的年均载客总和不少于680万人次，则该公司有哪几种购车方案？哪种购车方案总费用最少？最少总费用是多少？
23．如图1，已知a b P ，点A 、B 在直线a 上，点C 、D 在直线b 上，且AD BC ⊥于E ．
(1)求证：90ABC ADC ∠+∠=︒；
(2)如图2，BF 平分ABC ∠交AD 于点F ，DG 平分ADC ∠交BC 于点G ，求A
F B C
G D ∠+∠的度数；
(3)如图3，P 为线段AB 上一点，I 为线段BC 上一点，连接PI ，N 为IPB ∠的角平分线上一点，且12
NCD BCN ∠=∠，则CIP ∠、IPN ∠、CNP ∠之间的数量关系是 ．。