2020年广东省云浮市数学高二下期末教学质量检测试题含解析

2020年广东省云浮市数学高二(下)期末教学质量检测试题
一、单选题（本题包括12个小题，每小题35，共60分．每小题只有一个选项符合题意） 1．已知复数
，则的共轭复数在复平面对应的点位于（ ）
A ．第一象限
B ．第二象限
C ．第三象限
D ．第四象限
2．变量X 与Y 相对应的一组数据为(10,1)，(11.3,2)，(11.8,3)，(12.5,4)，(13,5)；变量U 与V 相对应的一组数据为(10,5)，(11.3,4)，(11.8,3)，(12.5,2)，(13,1)．r 1表示变量Y 与X 之间的线性相关系数，r 2表示变量V 与U 之间的线性相关系数，则 A ．r 2<r 1<0
B ．r 2<0<r 1
C ．0<r 2<r 1
D ．r 2＝r 1
3．设211~(,)X N μσ，2
22~(,)Y N μσ，这两个正态分布密度曲线如图所示．下列结论中正确的是
A ．12μμ>，12σσ>
B ．12()()P X P X μμ><>
C ．12μμ<，12σσ>
D ．12()()P Y P X μμ≤<≤
4．双曲线22
13
x y a -=的离心率等于2，则实数a 等于（ ）
A ．1
B ．3
C ．3
D ．6
5．如图，网格纸的小正方形的边长是1，粗线表示一正方体被某平面截得的几何体的三视图，则该几何体的体积为
A ．2
B ．4
C ．6
D ．8
6．某空间几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（ ）
A ．
73
B ．
8π
3
- C ．83
D ．
7π
3
- 7．已知函数1()2ln (R)f x x a x a x ⎛⎫
=-+∈ ⎪⎝⎭
在定义域上有两个极值点，则实数a 的取值范围是（ ） A ．(,1)-∞
B ．(,0)-∞
C ．(0,)+∞
D ．(1,)+∞
8．已知函数2()2(,)x f x x ae b a b R =-+∈，若()f x 有两个极值点1x ，()212x x x <，且212x x <，则a 的取值范围是（ ）
A ．10,e ⎛⎫
⎪⎝⎭
B ．ln 2,
2⎛⎫
-∞ ⎪⎝
⎭
C ．ln 21,2e ⎛⎫
⎪⎝⎭
D ．ln 20,
2⎛⎫
⎪⎝
⎭
9．已知扇形的圆心角为150︒，弧长为()5rad π，则扇形的半径为（ ） A ．7
B ．6
C ．5
D ．4
10．一工厂生产的100个产品中有90个一等品，10个二等品，现从这批产品中抽取4个，则最多有一个二等品的概率为（ ）
A ．49041001C C -
B ．0413109010904100
C C C C C + C ．110
4100
C C
D ．1310904
100C C C 11．甲、乙两人独立地对同一目标各射击一次，其命中率分别为0.8,0.5，现已知目标被击中，则它是被甲击中的概率是（ ） A ．0.8
B ．0.9
C ．
5
8
D ．
89
12．在等差数列{}n a 中，46a =，3510a a a +=，则公差d =（） A ．-1
B ．0
C ．1
D ．2
二、填空题（本题包括4个小题，每小题5分，共20分）
13．若46
n n C C =，则n =________
14．若三角形内切圆半径为r ，三边长为a,b,c ，则1
()2
S a b c r =
++，利用类比思想：若四面体内切球半径为R ，四个面的面积为1234,,,S S S S ，则四面体的体积V =________． 15．在△ABC 中，内角A ，B ，C 所对的边分别为a ，b ，c ，且26bsinA acos B π⎛⎫
=+ ⎪⎝
⎭
，b ＝2，若满足条件的△ABC 有且仅有一个，则a 的取值范围是_____．
16．若随机变量15,4X B ⎛⎫ ⎪⎝⎭
:，且43Y X =-，则随机变量Y 的方差()D Y 的值为______．
三、解答题（本题包括6个小题，共70分） 17．对任意正整数m ，n ，定义函数
(,)f m n 满足如下三个条件：
①(1,1)1f =； ②(1,)(,)2()f m n f m n m n +=++； ③
(,1)(,)2(1)f m n f m n m n +=++-．
（1）求(3,1)f 和(1,3)f 的值； （2）求
(,)f m n 的解析式．
18．对某班50名学生的数学成绩和对数学的兴趣进行了调查，统计数据如下表所示：
对数学感兴趣
对数学不感兴
趣
合计
数学成绩好 17 8 25 数学成绩一般 5 20 25 合计
22
28
50 （1）试运用独立性检验的思想方法分析：学生学习数学的兴趣与数学成绩是否有关系，并说明理由． （2）从数学成绩好的同学中抽取4人继续调查，设对数学感兴趣的人数为X ，求X 的分布列和数学期望． 附：
()2P K k ≥
0.050 0.010 0.001 k
3.841
6.635
10.828
22
()()()()()
n ad bc K a b c d a c b d -=++++．
19．（6分）某地为了调查市民对“一带一路”倡议的了解程度，随机选取了
名年龄在
岁至
岁的市
民进行问卷调查，并通过问卷的分数把市民划分为了解“一带一路”倡议与不了解“一带一路”倡议两类.得到下表： 年龄
调查人数/名
了解“一带一路”倡议/名
（I ）完成下面的列联表，并判断是否有
的把握认为以
岁为分界点对“一带一路”倡议的了解
有差异（结果精确到
）；
年龄低于岁的人数年龄不低于岁的人数合计
了解
不了解
合计
（Ⅱ）以频率估计概率，若在该地选出名市民（年龄在岁至岁），记名市民中了解“一带一路”倡议的人数为，求随机变量的分布列，数学期望和方差.
附：
，其中.
20．（6分）已知函数2
(3
)
f x x ax
=++，()1
g x x x a
=++-.
（1）若()1
g x≥恒成立，求a的取值范围；
（2）已知1
a>，若(1,1)
x
∃∈-使()()
f x
g x
≤成立，求实数a的取值范围.
21．（6分）在直角坐标系xOy中，直线l的参数方程为
2cos,
1sin,
x t
y t
θ
θ
=+
⎧
⎨
=+
⎩
（t为参数）.以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为2cos3(0)
ρθθρ
=+>.
（Ⅰ）求曲线C的直角坐标方程；
（Ⅱ）若直线l与曲线C相交于不同的两点A，B，若M(2,1)是AB的中点，求直线l的斜率. 22．（8分）已知正项数列{a n}为等比数列，等差数列{b n}的前n 项和为S n（n∈N*），且满足：S11=208，S9﹣S7=41，a1=b2，a1=b1．
（1）求数列{a n}，{b n}的通项公式；
（2）设T n=a1b1+a2b2+…+a n b n（n∈N*），求T n；
（1）设
,
,
n
n
n
a n
c
b n
⎧
=⎨
⎩
为奇数，
为偶数
，是否存在正整数m，使得c m·c m+1·c m+2+8=1（c m+c m+1+c m+2）．
参考答案
一、单选题（本题包括12个小题，每小题35，共60分．每小题只有一个选项符合题意） 1．C 【解析】
分析：根据复数的运算，求得复数，再利用复数的表示，即可得到复数对应的点，得到答案． 详解：由题意，复数
，则
所以复数在复平面内对应的点的坐标为，位于复平面内的第三象限，故选C ．
点睛：本题主要考查了复数的四则运算及复数的表示，其中根据复数的四则运算求解复数是解答的关键，着重考查了推理与运算能力． 2．B 【解析】 【分析】 【详解】
分析：求两组数据的相关系数的大小和正负，可以详细的解出这两组数据的相关系数，现分别求出两组数据的两个变量的平均数，利用相关系数的个数代入求出结果，进行比较.
详解：Q 变量X 与Y 相对应的一组数据为(10,1)，(11.3,2)，(11.8,3)，(12.5,4)，(13,5)， 可得：变量Y 与X 之间成正相关，因此10r >；
变量U 与V 相对应的一组数据为(10,5)，(11.3,4)，(11.8,3)，(12.5,2)，(13,1)， 可得：变量V 与U 之间成负相关，因此20r <
∴第一组数据的系数大于0，第二组数据的相关系数小于0.
故选B.
点睛：本题考查了变量之间的线性相关系数，考查了推理能力. 3．D 【解析】 【分析】
由正态分布的性质，结合图像依次分析选项即可得到答案。

【详解】
由题可得曲线X 的对称轴为1x μ=，曲线Y 的对称轴为2x μ=，
由图可得12μμ<，由于σ表示标准差，σ越小图像越瘦长，故12σσ<，故A,C 不正确；
根据图像可知1()0.5P X μ>=，2()0.5P X μ><，1()0.5P Y μ≤<，2()0.5P X μ≤>； 所以12()()P X P X μμ>>>，12()()P Y P X μμ≤<≤，故C 不正确，D 正确； 故答案选D 【点睛】
本题考查正态分布曲线的特点以曲线所表示的意义，考查正态分布函数中两个特征数均值和方差对曲线的位置和形状的影响，正态分布曲线关于x μ=对称，且μ越大图像越靠右边，σ表示标准差，σ越小图像越瘦长，属于基础题。

4．A 【解析】 【分析】
利用离心率的平方列方程，解方程求得a 的值. 【详解】 由
3
4a a
+=可得1a =，从而选A. 【点睛】
本小题主要考查已知双曲线的离心率求参数，考查方程的思想，属于基础题. 5．B 【解析】 【分析】
由题意，直观图如图所示，由图可知该几何体的体积为为正方体的一半． 【详解】
由题意，直观图如图所示，由图可知该几何体的体积为为正方体的一半，即为12
⨯2×2×2＝1． 故选B ．
【点睛】
本题考查由三视图求体积，考查学生的计算能力，确定几何体的形状是关键． 6．B 【解析】
【分析】
由三视图可知，该几何体是由一个四棱锥挖掉半个圆锥所得，故利用棱锥的体积减去半个圆锥的体积，就可求得几何体的体积. 【详解】
由三视图可知，该几何体是由一个四棱锥挖掉半个圆锥所得，故其体积为
21118222123233
ππ-⋅⋅⋅-⋅⋅⋅⋅=.故选B. 【点睛】
本小题主要考查由三视图判断几何体的结构，考查不规则几何体体积的求解方法，属于基础题. 7．D 【解析】 【分析】
根据等价转化的思想，可得'()0f x =在定义域中有两个不同的实数根，然后利用根的分布情况，进行计算，可得结果. 【详解】
2
22
122'()1x ax a
f x a x x x -+⎛⎫=--+= ⎪⎝⎭
， 令2
()2g x x ax a =-+，
方程()0g x =有两个不等正根1x ，2x ，
则：21212
(2)40
20
10a a x x a a x x a ⎧∆=-->⎪
+=>⇒>⎨⎪=>⎩ 故选：D 【点睛】
本题考查根据函数极值点求参数，还考查二次函数根的分布问题，难点在于使用等价转化的思想，化繁为简，属中档题. 8．C 【解析】 【分析】
由()0f x '=可得x x a e =
，根据()f x 极值点可知x
x
a e
=有两根12,x x ，等价于y a =与()g x 交于12,x x 两点，利用导数可求得()g x 的最大值，同时根据12,x x 的大小关系构造方程可求得临界状态212x x =时1x 的取值，结合单调性可确定a 的取值范围. 【详解】
()22x f x x ae b =-+Q ，()22x f x x ae '∴=-，令()0f x '=可得：x x a e
=. ()f x Q 有两个极值点12,x x ，x x
a e
∴=
有两根12,x x 令()x
x g x e =
，则()
1x x
g x e -'=， ∴当(),1x ∈-∞时，()0g x '>；当()1,x ∈+∞时，()0g x '<，
()g x ∴在(),1-∞上单调递增，在()1,+∞上单调递减，()()max 1
1g x g e
∴==，
令212x x =，则121
12122x x x x x x e e e ==，解得：1
ln 2x =，此时ln 2
2a =. x x
a e =有两根12,x x 等价于y a =与()g x 交于12,x x 两点，ln 212a e
∴<<，
即a 的取值范围为ln 21,2e ⎛⎫
⎪⎝
⎭. 故选：C . 【点睛】
本题考查根据函数极值点个数及大小关系求解参数范围的问题，关键是明确极值点和函数导数之间的关系，将问题转化为直线与曲线交点问题的求解. 9．B 【解析】 【分析】
求得圆心角的弧度数，用l
r α
=求得扇形半径.
【详解】
依题意150o 为5π
6
，所以5656
l
r π
πα===．故选B. 【点睛】
本小题主要考查角度制和弧度制转化，考查扇形的弧长公式的运用，属于基础题. 10．B
【解析】解：解：从这批产品中抽取4个，则事件总数为4
100C 个，
其中恰好有一个二等品的事件有1304
10901090+C C C C 个，
根据古典概型的公式可知恰好有一个二等品的概率为0413********
4
100
C C C C C + 11．
D 【解析】
分析：根据题意，记甲击中目标为事件A ，乙击中目标为事件B ，目标被击中为事件C ，由相互独立事件
的概率公式，计算可得目标被击中的概率，进而由条件概率的公式，计算可得答案． 详解：根据题意，记甲击中目标为事件A ，乙击中目标为事件B ，目标被击中为事件C ，
则P （C ）=1﹣P （A ）P （B ）=1﹣（1﹣0.8）（1﹣0.5）=0.9； 则目标是被甲击中的概率为P=0.88
0.99
=. 故答案为：D.
点睛：（1）本题主要考查独立事件的概率和条件概率，意在考查学生对这些知识的掌握水平和分析推理能力.(2) 条件概率的公式:()
(|)()
P AB P B A P A =
，(|)P B A =
()
()
n AB n A .条件概率一般有“在A 已发生的条件下”这样的关键词，表明这个条件已经发生， 发生了才能称为条件概率.但是有时也没有，要靠自己利用条件概率的定义识别. 12．C 【解析】 【分析】
全部用1,a d 表示，联立方程组，解出d 【详解】
10354==2=12a a a a + 104661a a d d -==⇒=
【点睛】
本题考查等差数列的基本量计算，属于基础题。

二、填空题（本题包括4个小题，每小题5分，共20分） 13．10 【解析】 【分析】
根据组合数的性质,即可求得n 的值. 【详解】
根据组合数的性质m n m
n n C C -=
所以4610n =+= 故答案为:10 【点睛】
本题考查了组合数的简单性质,属于基础题.
14．
()12341
3
R S S S S +++． 【解析】
试题分析：由题意得三角形的面积可拆分成分别由三条边为底，其内切圆半径为高的三个小三角形的面积
之和，从而可得公式1
()2
S a b c r =
++，由类比思想得，四面体的体积亦可拆分成由四个面为底，其内切圆的半径为高的四个三棱锥的体积之和，从而可得计算公式()12341
3
V R S S S S =+++．
考点：1．合情推理；2．简单组合体的体积（多面体内切球）．
【方法点晴】此题主要考查合情推理在立体几何中的运用方面的内容，属于中低档题，根据题目前半段的“分割法”求三角形面积的推理模式，即以三角形的三条边为底、其内切圆半径为高分割成三个三角形面积之和，类似地将四面体以四个面为底面、其内切球半径为高分割成四个三棱锥（四面体）体积之和，从而问题可得解决．
15．a 3
=
或0＜a≤2 【解析】 【分析】
先根据26bsinA acos B π⎛⎫
=+ ⎪⎝
⎭
求得sin B ，结合正弦定理及解的个数来确定a 的取值范围. 【详解】
因为26bsinA acos B π⎛⎫
=+
⎪⎝
⎭
，所以2sin sin sin cos()6
B A A B π=+，
由于在三角形中sin 0A ≠，所以2sin cos()cos cos
sin sin 6
66B B B B π
ππ=+=-，即cos sin 3
B B =，
因为22sin cos 1B B +=，所以sin 14
B =
.
由正弦定理可得sin sin 28
a A B a
b =
=， 因为满足条件的△ABC 有且仅有一个， 所以sin 1A =或者sin sin A B ≤，
所以3
a =
或者02a <≤. 【点睛】
本题主要考查利用三角形解的个数求解参数的范围，三角形解的个数一般可以利用几何法或者代数法来求解，侧重考查逻辑推理的核心素养.
16．15
【解析】
【分析】
根据二项分布的方差公式先求得()D X ，再由随机变量43Y X =-即可求得()D Y .
【详解】 随机变量15,4X B ⎛
⎫ ⎪⎝⎭
:， 根据二项分布的方差公式可得()1115514416D X
⎛⎫=⨯⨯-= ⎪⎝⎭， 由43Y X =-，
所以()()2154161516
D Y D X =⨯=⨯=， 故答案为：15.
【点睛】
本题考查了二项分布方差的求法，复合变换形式方差的求法，属于基础题.
三、解答题（本题包括6个小题，共70分）
17．（1）
(3,1)11f =，(1,3)7f =（2）22(,)231f m n m mn n m n =++--+ 【解析】
【分析】
（1）由已知关系式直接推得即可；（2）由(1,1),(1,2),,f f L 依次推出(1,)f n ，再由(1,),(2,)f n f n ，L ，依次推出
(,)f m n 即可. 【详解】
解：（1）因(1,)(,)2()f m n f m n m n +=++，令1m n ==代入得:
(2,1)(1,1)2(11)145f f =++=+=，令2m =，1n =代入得:
(3,1)(2,1)2(21)5611f f =++=+=，
又(,1)(,)2(1)f m n f m n m n +=++-，令1m n ==代入得：
(1,2)(1,1)2(111)123f f =++-=+=．
令1m =，2n =代入得：
(1,3)(1,2)2(121)347f f =++-=+=．
（2）由条件②可得 (2,1)(1,1)2(11)22f f -=⨯+=⨯，
(3,1)(2,1)2(21)23f f -=⨯+=⨯，
……
(,1)(1,1)2(11)2f m f m m m --=⨯-+=⨯．
将上述1m -个等式相加得：2(,1)2(23)(1,1)1f m m f m m =++⋅⋅⋅++=+-．
由条件③可得：(,2)(,1)2(11)2f m f m m m -=+-=，
(,3)(,2)2(21)2(1)f m f m m m -=+-=+，
… …
(,)(,1)2(11)2(2)f m n f m n m n m n --=⨯+--=⨯+-．
将上述1n -个等式相加得：
2(,)2[(1)(2)(2)]1f m n m m m m n m m =+++++⋅⋅⋅++-++-
22231m mn n m n =++--+．
【点睛】
本题主要考查了函数的递推关系式，注意观察规律，细心完成即可.
18．（1）有99.9%的把握认为有关系，理由详见解析；（2）分布列详见解析，数学期望为2.72
【解析】
【分析】
()1根据表中数据计算观测值2K ，对照临界值得出结论；
()2由题意知随机变量X 的可能取值，计算对应的概率值，写出分布列和数学期望值．
【详解】
（1）22
2
()50(172085)11.688()()()()25252228n ad bc k a b c d a c b d -⨯-⨯===++++⨯⨯⨯． 因为()
20.001P K k ≥=，所以有99.9%的把握认为有关系．
（2）由题意知，X 的取值为0，1，2，3，1． 因为413228178178444252525
(0),(1),(2)C C C C C P X P X P X C C C ======， 31417817442525(3),(4)C C C P X P X C C ====． 所以，分布列为
P
4
8
4
25 C C
13
178
4
25
C C
C
22
178
4
25
C C
C
31
178
4
25
C C
C
4
17
4
25
C
C
所以，
41322314
817817817817
44444
2525252525
()01234
C C C C C C C C
E X
C C C C C
=⨯+⨯+⨯+⨯+⨯
1322314
178********
4
25
234178(75612070)
252322
C C C C C C C
C
+++⨯+++
==
⨯⨯
17425368
2.72
25231125
⨯⨯
===
⨯⨯
．
【点睛】
本题考查了独立性检验与离散型随机变量的分布列应用问题，是中档题．
19．（Ⅰ）填表见解析，有的把握认为以岁为分界点“一带一路”倡议的了解有差异（Ⅱ）见解析【解析】
【分析】
（1）由表格读取信息，年龄低于岁的人数共60人，年龄不低于岁的人数，代入公式计算；（2）在总体未知的市民中选取4人，每位市民被选中的概率由频率估计概率算出，所以随机变量服从二项分布.
【详解】
解：（Ⅰ）根据已知数据得到如下列联表
年龄低于岁的人数年龄不低于岁的人数合计
了解
不了解
合计
故有的把握认为以岁为分界点“一带一路”倡议的了解有差异.
（Ⅱ）由题意，得市民了解“一带一路”倡议的概率为，.
，，，
，， 则的分布列为
，.
【点睛】
本题要注意选取4人是在总体中选，而不是在100人的样本中选，如果看成是在样本中100人选4人，很容易误用超几何分布模型求解.
20．（1）0a ≥或2a ≤-；（2）232a ≥
【解析】 分析：（1）由()11g x x x a a =++-≥+，可得若()1g x ≥恒成立，只需11a +≥，从而可得结果；
（2）()1,1x ∃∈-使()()f x g x ≤成立等价于()1,1x ∃∈-，221x a x +≥-成立，利用基本不等式求出221x x
+-的最小值为232，从而可得结果.
详解：（1）∵()11g x x x a a =++-≥+，若()1g x ≥恒成立，需11a +≥，
即11a +≥或11a +≤-，
解得0a ≥或2a ≤-.
（2）∵1a >，∴当()1,1x ∈-时，()1g x a =+，
∴2
31x ax a ++≤+，即()1,1x ∃∈-，221x a x +≥-成立， 由()2231211x x x x
+=-+---， ∵012x <-<，∴()31231x x
-+
≥-13x =-， ∴232a ≥.
又知1a >，∴a 的取值范围是232a ≥.
点睛：本题主要考基本不等式求最值以及不等式恒成立问题，属于难题．不等式恒成立问题常见方法：①
分离参数()a f x ≥恒成立(()max a f x ≥即可)或()a f x ≤恒成立（()min a f x ≤即可）；② 数形结合(()y f x =图象在()y g x =上方即可)；③ 讨论最值()min 0f x ≥或()max 0f x ≤恒成立；④ 讨论参数.本题是利用方法 ① 求得a 的最大值.
21．
（Ⅰ）22(1)(4x y -+-=；
（Ⅱ）
12
. 【解析】
【分析】
（Ⅰ）直接利用极化直的公式化简得到曲线C 的直角坐标方程；（Ⅱ）将直线l 的参数方程代入曲线C 的直角坐标方程，再根据120t t +=求出直线l 的斜率.
【详解】
解：
（Ⅰ）由2cos (0)ρθθρ=+>，cos x ρθ=，sin y ρθ=，得
2220x y x +--=
即所求曲线C 的直角坐标方程为：(
)(2214x y -+=
（Ⅱ）将直线l 的参数方程代入曲线C 的直角坐标方程，得
(
22cos 2sin 10t t θθ⎡⎤++--=⎣⎦
由M 是AB 的中点知，120t t +=
即(2cos 2sin 0θθ+-= 所以直线l
的斜率为1tan 2
k θ==
. 【点睛】 本题主要考查极直互化，考查直线参数方程t 的几何意义解题，意在考查学生对这些知识的理解掌握水平和分析推理能力.
22．（1）12,35n n n a b n -==-；（2）(38)28n n T n =-⋅+；（1）存在，m=2．
【解析】
分析：（1）先根据已知条件列方程求出b 1=﹣2，d=1,得到等差数列{b n }的通项，再求出1,a q ，即得等比数列{a n }的通项.(2)利用错位相减法求T n .(1)对m 分类讨论，探究是否存在正整数m ，使得
c m ·c m +1·c m +2+8=1（c m +c m +1+c m +2）．
详解：（1）等差数列{b n } 的前n 项和为S n （n ∈N * ），且满足：S 11=208，S 9﹣S 7=41，
即1379
79813208,41S b S S b b ==⎧⎨-=+=⎩解得b 7=16，公差为1，
∴b1=﹣2，b n=1n﹣5，
∵a1=b2=1，a1=b1=4，数列{a n}为等比数列，
∴a n=2n﹣1，n∈N*
（2）T n=a1b1+a2b2+…+a n b n=﹣2×1+1×2+…+（1n﹣5）2n﹣1，①
∴2T n=﹣2×2+1×22+…+（1n﹣5）2n，②
①﹣①得﹣T n=﹣2+1（2+22+…+2n﹣1）﹣（1n﹣5）2n=（8﹣1n）2n﹣8，∴T n=（1n﹣8）2n+8，n∈N*
（1）∵设
1
2,
35,
n
n
n
c
n n
-
⎧
=⎨
-
⎩
为奇数，
为偶数
，
当m=1时，c1•c2•c1+8=1×1×4+8=12，1（c1+c2+c1）=18，不相等，
当m=2时，c2•c1•c4+8=1×4×7+8=16，1（c2+c1+c4）=16，成立，
当m≥1且为奇数时，c m，c m+2为偶数，c m+1为奇数，
∴c m•c m+1•c m+2+8为偶数，1（c m+c m+1+c m+2）为奇数，不成立，
当m≥4且为偶数时，若c m•c m+1•c m+2+8=1（c m+c m+1+c m+2），
则（1m﹣5）•2m•（1m+1）+8=1（1m﹣5+2m+1m+1），
即（9m2﹣12m﹣8）2m=18m﹣20，（*）
∵（9m2﹣12m﹣8）2m≥（9m2﹣12m﹣8）24＞18m﹣20，
∴（*）不成立，综上所述m=2．
点睛：（1）本题主要考查等差等比数列的通项的求法，考查错位相减法求和，考查数列的综合应用，意在考查对这些基础知识的掌握水平和分析推理能力基本运算能力.(2)本题的难点是第1问，关键是对m分m=1,m=2,m≥1且为奇数, m≥4且为偶数四种情况讨论.。