青岛市中考数学填空题专项练习习题(含答案解析)

一、选择题
1．若二次函数y =ax 2+1的图象经过点（-2，0），则关于x 的方程a （x -2）2+1=0的实数根为（ ） A ．1x 0=，2x 4= B ．1x 2=-，2x 6= C ．13x 2=
，25x 2
= D ．1x 4=-，2x 0=
2．已知y 关于x 的函数表达式是2
4y ax x a =--，下列结论不正确的是（ ） A ．若1a =-，函数的最大值是5
B ．若1a =，当2x ≥时，y 随x 的增大而增大
C ．无论a 为何值时，函数图象一定经过点(1,4)-
D ．无论a 为何值时，函数图象与x 轴都有两个交点
3．如图，在宽为20米、长为32米的矩形地面上修筑同样宽的道路（图中阴影部分），余下部分种植草坪．要使草坪的面积为540平方米，设道路的宽x 米．则可列方程为（ ）
A ．32×
20﹣32x ﹣20x ＝540 B ．（32﹣x ）（20﹣x ）＝540 C ．32x +20x ＝540
D ．（32﹣x ）（20﹣x ）+x 2＝540
4．如图中∠BOD 的度数是（ ）
A ．150°
B ．125°
C ．110°
D ．55°
5．若⊙O 的半径为5cm ，点A 到圆心O 的距离为4cm ，那么点A 与⊙O 的位置关系是
A ．点A 在圆外
B ．点A 在圆上
C ．点A 在圆内
D ．不能确定
6．五粮液集团2018年净利润为400亿元，计划2020年净利润为640亿元，设这两年的年净利润平均增长率为x ，则可列方程是（ ） A ．400(1)640x +=
B ．2400(1)640x +=
C ．2400(1)400(1)640x x +++=
D ．2400400(1)400(1)640x x ++++=
7．设()12,A y -，()21,B y ，()32,C y 是抛物线2
(1)y x k =-++上的三点，则1y ，
2y ，3y 的大小关系为（ ）
A ．123y y y >>
B ．132y y y >>
C ．231y y y >>
D ．312y y y >>
8．在一个不透明纸箱中放有除了标注数字不同外，其他完全相同的3张卡片，上面分别标有数字1，2，3，从中任意摸出一张，放回搅匀后再任意摸出一张，两次摸出的数字之和为奇数的概率为( ) A ．
59
B ．
49
C ．
56
D ．
13
9．用配方法解方程x 2+2x ﹣5=0时，原方程应变形为（ ） A ．（x ﹣1）2=6
B ．（x+1）2=6
C ．（x+2）2=9
D ．（x ﹣2）2=9
10．若关于x 的一元二次方程()2
6230a x x --+=有实数根，则整数a 的最大值是（ ） A ．4
B ．5
C ．6
D ．7
11．下列对一元二次方程x 2+x ﹣3=0根的情况的判断，正确的是（ ） A ．有两个不相等实数根 B ．有两个相等实数根 C ．有且只有一个实数根 D ．没有实数根 12．已知点P （﹣b ，2）与点Q （3，2a ）关于原点对称点，则a 、b 的值分别是（ ） A ．﹣1、3 B ．1、﹣3
C ．﹣1、﹣3
D ．1、3
13．当﹣2≤x≤1时，二次函数y=﹣（x ﹣m ）2+m 2+1有最大值4，则实数m 的值为
（ ）
A ．74
-
B 或
C ．2或
D ．2或74
-
14．一只布袋里装有4个只有颜色不同的小球，其中3个红球，1个白球，小敏和小丽依次从中任意摸出1个小球，则两人摸出的小球颜色相同的概率是（ ） A ．
14
B ．
12
C ．
23
D ．
34
15．某人到瓷砖商店去购买一种多边形形状的瓷砖，用来铺设无缝地板，他购买的瓷砖形状不可以是（ ） A ．正三角形
B ．矩形
C ．正八边形
D ．正六边形
二、填空题
16．从五个数1，2，3，4，5中随机抽出1个数 ，则数3被抽中的概率为_________． 17．直线y=kx +6k 交x 轴于点A ，交y 轴于点B ，以原点O 为圆心，3为半径的⊙O 与l 相交，则k 的取值范围为_____________． 18．己知抛物线2
114
y x =
+具有如下性质:该抛物线上任意一点到定点F(0，2)的距离与
到x 轴的距离始终相等，如图，点M 的坐标为，P 是抛物线2
114
y x =+上一个动点，则△PMF 周长的最小值是__________.
19．如图，在边长为2的正方形ABCD 中，以点D 为圆心，AD 长为半径画AC ，再以BC 为直径画半圆，若阴影部分①的面积为S 1，阴影部分②的面积为S 2，则图中S 1﹣S 2的值为_____．(结果保留π)
20．如图，AB 是⊙O 的直径，∠AOE ＝78°，点C 、D 是弧BE 的三等分点，则∠COE ＝_____．
21．对于实数,a b ，定义运算“◎”如下：a ◎b 2
2
()()a b a b =+--．若
()2m +◎()3m -24=，则m =_____．
22．点A （x 1，y 1）、B （x 2，y 2）在二次函数y=x 2﹣4x ﹣1的图象上，若当1＜x 1＜2，3＜x 2＜4时，则y 1与y 2的大小关系是y 1_____y 2．（用“＞”、“＜”、“=”填空）
23．两块大小相同，含有30°角的三角板如图水平放置，将△CDE 绕点C 按逆时针方向旋转，当点E 的对应点E′恰好落在AB 上时，△CDE 旋转的角度是______度．
24．已知x=2是关于x 的一元二次方程kx 2+（k 2﹣2）x+2k+4=0的一个根，则k 的值为_____．
25．若二次函数y ＝x 2﹣3x +3﹣m 的图象经过原点，则m ＝_____．
三、解答题
26．已知x ＝n 是关于x 的一元二次方程mx 2﹣4x ﹣5＝0的一个根，若mn 2﹣4n+m ＝6，求
m的值．
27．已知二次函数y=2x2+m．
（1）若点（-2，y1）与（3，y2）在此二次函数的图象上，则y1_________y2（填“＞”、“=”或“＜”）；
（2）如图，此二次函数的图象经过点（0，-4），正方形ABCD的顶点C、D在x轴上，A、B恰好在二次函数的图象上，求图中阴影部分的面积之和．
28．某商场有一个可以自由转动的圆形转盘（如图）．规定：顾客购物100元以上可以获得一次转动转盘的机会，当转盘停止时，指针落在哪一个区域就获得相应的奖品（指针指向两个扇形的交线时，当作指向右边的扇形）．下表是活动进行中的一组统计数据：
转动转盘的次数n1001502005008001000落在“铅笔”的次数m68111136345546701
落在“铅笔”的频率m n
（结果保留小数点后两位）
0.680.740.680.690.680.70
（1）转动该转盘一次，获得铅笔的概率约为_______；（结果保留小数点后一位）
（2）铅笔每只0.5元，饮料每瓶3元，经统计该商场每天约有4000名顾客参加抽奖活动，请计算该商场每天需要支出的奖品费用；
（3）在（2）的条件下，该商场想把每天支出的奖品费用控制在3000元左右，则转盘上“一瓶饮料”区域的圆心角应调整为______度．
29．在四张编号为A，B，C，D的卡片(除编号外，其余完全相同)的正面分别写上如图所示正整数后，背面朝上，洗匀放好，现从中随机抽取一张，不放回，再从剩下的卡片中随机抽取一张．
(1)请用树状图或列表的方法表示两次抽取卡片的所有可能出现的结果(卡片用A ，B ，C ，D 表示)；
(2)我们知道，满足a 2+b 2＝c 2的三个正整数a ，b ，c 成为勾股数，求抽到的两张卡片上的数都是勾股数的概率．
30．如图，在ABC 中，ACB 90∠=，AC BC =，D 是AB 边上一点(点D 与A ，B 不重合)，连结CD ，将线段CD 绕点C 按逆时针方向旋转90得到线段CE ，连结DE 交BC 于点F ，连接BE ．
1（）求证：ACD ≌BCE ；
2（）
当AD BF =时，求BEF ∠的度数．
【参考答案】
2016-2017年度第*次考试试卷 参考答案
**科目模拟测试
一、选择题 1．A 2．D 3．B 4．C 5．C 6．B
7．A
8．B
9．B
10．B
11．A
12．A
13．C
14．B
15．C
二、填空题
16．【解析】分析：直接利用概率公式求解即可求出答案详解：从12345中随机取出1个不同的数共有5种不同方法其中3被抽中的概率为故答案为点睛：本题考查了概率公式的应用用到的知识点为：概率=所求情况数与总情
17．且k≠0【解析】【分析】根据直线与圆相交确定k的取值利用面积法求出相切时k的取值再利用相切与相交之间的关系得到k的取值范围【详解】∵交x轴于点A交y轴于点B当故B的坐标为（06k）;当故A的坐标为（
18．5【解析】【分析】过点M作ME⊥x轴于点EME与抛物线交于点P′由点P′在抛物线上可得出P′F=P′E结合点到直线之间垂线段最短及MF为定值即可得出当点P运动到点P′时△PMF周长取最小值【详解】解
19．π【解析】【分析】如图设图中③的面积为S3构建方程组即可解决问题【详解】解：如图设图中③的面积为S3由题意：可得S1﹣S2＝π故答案为π【点睛】本题考查扇形的面积正方形的性质等知识解题的关键是学会利
20．68°【解析】【分析】根据∠AOE的度数求出劣弧的度数得到劣弧的度数根据圆心角弧弦的关系定理解答即可【详解】∵∠AOE=78°∴劣弧的度数为78°∵AB是⊙O的直径∴劣弧的度数为180°﹣78°=1
21．-3或4【解析】【分析】利用新定义得到整理得到然后利用因式分解法解方程【详解】根据题意得或所以故答案为：或【点睛】本题考查了解一元二次方程﹣因式分解法：因式分解法就是利用因式分解求出方程的解的方法这
22．＜【解析】【分析】先根据二次函数的解析式判断出抛物线的开口方向及对称轴根据图象上的点的横坐标距离对称轴的远近来判断纵坐标的大小【详解】由二次函数y=x2-4x-1=（x-2）2-5可知其图象开口向上
23．30【解析】【分析】根据含有30°角的直角三角形的性质可知CE′是△ACB的中线可得△E′CB是等边三角形从而得出∠ACE′的度数和CE′的长从而得出△CDE旋转的度数【详解】解：∵三角板是两块大小
24．﹣3【解析】【分析】把x=2代入kx2+（k2﹣2）x+2k+4=0得4k+2k2﹣4+2k+4=0再解关于k的方程然后根据一元二次方程的定义确定k的值即可【详解】把x=2代入kx2+（k2﹣2）x
25．【解析】【分析】此题可以将原点坐标（00）代入y=x2-3x+3-m求得m的值即可【详解】由于二次函数y=x2-3x+3-m的图象经过原点把（00）代入y=x2-3x+3-m得：3-m=0解得：m=
三、解答题
26．
27．
28．
29．
30．
2016-2017年度第*次考试试卷参考解析
【参考解析】
**科目模拟测试
一、选择题
1．A
解析：A
【解析】
【分析】
二次函数y=ax 2+1的图象经过点（-2，0），得到4a+1=0，求得a=-，代入方程a （x-2）
2
+1=0即可得到结论．
【详解】
解：∵二次函数y=ax 2+1的图象经过点（-2，0）， ∴4a+1=0， ∴a=-
14
， ∴方程a （x-2）2+1=0为：方程-（x-2）2+1=0，
解得：x 1=0，x 2=4， 故选：A ． 【点睛】
本题考查了二次函数与x 轴的交点问题，二次函数图象上点的坐标特征，一元二次方程的解，正确的理解题意是解题的关键．
2．D
解析：D 【解析】 【分析】
将a 的值代入函数表达式，根据二次函数的图象与性质可判断A 、B ，将x=1代入函数表达式可判断C ，当a=0时，y=-4x 是一次函数，与x 轴只有一个交点，可判断D 错误. 【详解】
当1a =-时，()2
24125=--+=-++y x x x ， ∴当2x =-时，函数取得最大值5，故A 正确； 当1a =时，()2
24125y x x x =--=--， ∴函数图象开口向上，对称轴为2x =， ∴当2x ≥时，y 随x 的增大而增大，故B 正确； 当x=1时，44=--=-y a a ，
∴无论a 为何值，函数图象一定经过(1,-4)，故C 正确；
当a=0时，y=-4x ，此时函数为一次函数，与x 轴只有一个交点，故D 错误； 故选D. 【点睛】
本题考查了二次函数的图象与性质，以及一次函数与x 轴的交点问题，熟练掌握二次函数的性质是解题的关键.
3．B
解析：B 【解析】 【分析】
先将图形利用平移进行转化,可得剩余图形的长等于原来的长减去小路的宽,剩余图形的宽等
于原来的宽减去路宽,然后再根据矩形面积公式计算.
【详解】
利用图形平移可将原图转化为下图，设道路的宽为x,
根据题意得:（32-x）（20-x）=540．
故选B.
【点睛】
本题考查的是一元二次方程的实际运用,找到关键描述语,找到等量关系准确的列出方程是解决问题的关键.
4．C
解析：C
【解析】
试题分析：如图，连接OC．
∵∠BOC=2∠BAC=50°，∠COD=2∠CED=60°，∴∠BOD=∠BOC+∠COD=110°，故选C．
【考点】圆周角定理．
5．C
解析：C
【解析】
【分析】
要确定点与圆的位置关系，主要确定点与圆心的距离与半径的大小关系；利用d＞r时，点在圆外；当d=r时，点在圆上；当d＜r时，点在圆内判断出即可．
【详解】
解：∵⊙O的半径为5cm，点A到圆心O的距离为4cm，
∴d＜r，
∴点A与⊙O的位置关系是：点A在圆内，
故选C ．
6．B
解析：B 【解析】 【分析】
根据平均年增长率即可解题. 【详解】
解：设这两年的年净利润平均增长率为x ，依题意得：
()2
4001640x +=
故选B. 【点睛】
本题考查了一元二次方程的实际应用,属于简单题,熟悉平均年增长率概念是解题关键.
7．A
解析：A 【解析】 【分析】
根据二次函数的性质得到抛物线y =－（x +1）2+k （k 为常数）的开口向下，对称轴为直线x =﹣1，然后根据三个点离对称轴的远近判断函数值的大小． 【详解】
解：∵抛物线y =－（x +1）2+k （k 为常数）的开口向下，对称轴为直线x =﹣1，而A （2，y 1）离直线x =﹣1的距离最远，C （﹣2，y 3）点离直线x =1最近，∴123y y y >>． 故选A ． 【点睛】
本题考查了二次函数图象上点的坐标特征：二次函数图象上点的坐标满足其解析式．也考查了二次函数的性质．
8．B
解析：B 【解析】 【分析】
先画出树状图得出所有等可能的情况的数量和所需要的情况的数量，再计算所需要情况的概率即得． 【详解】
解：由题意可画树状图如下：
根据树状图可知：两次摸球共有9种等可能情况，其中两次摸出球所标数字之和为奇数的
情况有4种，所以两次摸出球所标数字之和为奇数的概率为：4
9
．
【点睛】
本题考查了概率的求法，能根据题意列出树状图或列表是解题关键．
9．B
解析：B
【解析】
x2+2x﹣5=0，
x2+2x=5，
x2+2x+1=5+1，
（x+1）2=6，
故选B.
10．B
解析：B
【解析】
【分析】
根据一元二次方程的定义和判别式的意义得到a-6≠0且△=（-2）2-4×（a-6）×3≥0，再
求出两不等式的公共部分得到a≤19
3
且a≠6，然后找出此范围内的最大整数即可．
【详解】
根据题意得a-6≠0且△=（-2）2-4×（a-6）×3≥0，
解得a≤19
3
且a≠6，
所以整数a的最大值为5.
故选B.
【点睛】
本题考查一元二次方程的定义和跟的判别式，一元二次方程的二次项系数不能为0；当一元二次方程有实数根时，△≥0.
11．A
解析：A
【解析】
【分析】根据方程的系数结合根的判别式，即可得出△=13＞0，进而即可得出方程x2+x﹣
3=0有两个不相等的实数根．
【详解】∵a=1，b=1，c=﹣3，
∴△=b2﹣4ac=12﹣4×（1）×（﹣3）=13＞0，
∴方程x2+x﹣3=0有两个不相等的实数根，
故选A．
【点睛】本题考查了根的判别式，一元二次方程根的情况与判别式△的关系：（1）△＞0⇔方程有两个不相等的实数根；（2）△=0⇔方程有两个相等的实数根；（3）△＜0⇔方程没有实数根．
12．A
解析：A
【解析】
【分析】
让两个横坐标相加得0，纵坐标相加得0即可求得a，b的值．
【详解】
解：∵P（-b，2）与点Q（3，2a）关于原点对称点，
∴-b+3=0，2+2a=0，
解得a=-1，b=3，
故选A．
【点睛】
用到的知识点为：两点关于原点对称，这两点的横纵坐标均互为相反数；互为相反数的两个数和为0．
13．C
解析：C
【解析】
【分析】
根据对称轴的位置，分三种情况讨论求解即可．
【详解】
二次函数的对称轴为直线x=m，
①m＜﹣2时，x=﹣2时二次函数有最大值，
此时﹣（﹣2﹣m）2+m2+1=4，
解得m=
7
4
，与m＜﹣2矛盾，故m值不存在；
②当﹣2≤m≤1时，x=m时，二次函数有最大值，此时，m2+1=4，
解得m=
③当m＞1时，x=1时二次函数有最大值，
此时，﹣（1﹣m）2+m2+1=4，
解得m=2，
综上所述，m的值为2或﹣3．
故选C．
14．B
解析：B
【解析】
【分析】
画树状图展示所有12种等可能的结果数，再两人摸出的小球颜色相同的结果数然后根据概率公式求解．
【详解】
解：画树状图如下：
，
一共12种可能，两人摸出的小球颜色相同的有6种情况，
所以两人摸出的小球颜色相同的概率是
6
12
=
1
2
，
故选：B．
【点睛】
此题考查的是用列表法或树状图法求概率．解题的关键是要注意是放回实验还是不放回实验．用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．
15．C
解析：C
【解析】
因为正八边形的每个内角为135 ，不能整除360度，故选C.
二、填空题
16．【解析】分析：直接利用概率公式求解即可求出答案详解：从12345中随机取出1个不同的数共有5种不同方法其中3被抽中的概率为故答案为点睛：本题考查了概率公式的应用用到的知识点为：概率=所求情况数与总情
解析：1 5
【解析】
分析：直接利用概率公式求解即可求出答案.
详解：从1，2，3，4，5中随机取出1个不同的数，共有5种不同方法，其中3被抽中的
概率为1
5
.故答案为
1
5
.
点睛：本题考查了概率公式的应用，用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比. 17．且k≠0【解析】【分析】根据直线与圆相交确定k的取值利用面积法求出相切时k的取值再利用相切与相交之间的关系得到k的取值范围【详解】∵交x轴于
点A 交y 轴于点B 当故B 的坐标为（06k ）;当故A 的坐标为（
解析：k k ≠0． 【解析】
【分析】
根据直线与圆相交确定k 的取值，利用面积法求出相切时k 的取值，再利用相切与相交之间的关系得到k 的取值范围.
【详解】
∵6y kx k =+交x 轴于点A ，交y 轴于点B ，
当0,6x y k ==，故B 的坐标为（0,6k ）;
当0,6y x ==-，故A 的坐标为（-6,0）;
当直线y=kx +6k 与⊙O 相交时, 设圆心到直线的距离为h, 根据面积关系可得:2116|6|=
22k h ⨯⨯ 解得h = ;
∵直线与圆相交,即,3h r r =＜ ,
3 解得k 且直线中0k ≠,
则k 的取值范围为：k k ≠0．
故答案为：k k ≠0． 【点睛】
本题考查了直线与圆的位置关系，解题的关键在于根据相交确定圆的半径与圆心到直线距离的大小关系. 18．5【解析】【分析】过点M 作ME ⊥x 轴于点EME 与抛物线交于点P′由点P′在抛物线上可得出P′F=P′E 结合点到直线之间垂线段最短及MF 为定值即可得出当点P 运动到点P′时△PMF 周长取最小值【详解】解
解析：5
【解析】
【分析】
过点M 作ME ⊥x 轴于点E ，ME 与抛物线交于点P ′，由点P ′在抛物线上可得出P′F=P′E ，结合点到直线之间垂线段最短及MF 为定值，即可得出当点P 运动到点P ′时，△PMF 周长取最小值.
【详解】
解：过点M 作ME ⊥x 轴于点E ，ME 与抛物线交于点P ′，如图所示．
∵点P′在抛物线上，
∴P′F=P′E．
又∵点到直线之间垂线段最短，MF=22
(30)(32)
-+-=2，
∴当点P运动到点P′时，△PMF周长取最小值，最小值为ME+MF=3+2=5．
故答案为5.
【点睛】
本题考查了二次函数的性质、二次函数图象上点的坐标特征以及点到直线的距离，根据点到直线之间垂线段最短找出△PMF周长的取最小值时点P的位置是解题的关键.
19．π【解析】【分析】如图设图中③的面积为S3构建方程组即可解决问题【详解】解：如图设图中③的面积为S3由题意：可得S1﹣S2＝π故答案为π【点睛】本题考查扇形的面积正方形的性质等知识解题的关键是学会利
解析：1 2π
【解析】
【分析】
如图，设图中③的面积为S3．构建方程组即可解决问题．【详解】
解：如图，设图中③的面积为S3．
由题意：
2
13
2
23
1
··2
4
1
··1
2
S S
S S
π
π
⎧
+=
⎪⎪
⎨
⎪+=
⎪⎩
，
可得S1﹣S2＝1
2π，
故答案为1
2π．
【点睛】
本题考查扇形的面积、正方形的性质等知识，解题的关键是学会利用参数构建方程组解决
问题.
20．68°【解析】【分析】根据∠AOE 的度数求出劣弧的度数得到劣弧的度数根据圆心角弧弦的关系定理解答即可【详解】∵∠AOE=78°∴劣弧的度数为78°∵A B 是⊙O 的直径∴劣弧的度数为180°﹣78°=1
解析：68°
【解析】
【分析】
根据∠AOE 的度数求出劣弧AE 的度数，得到劣弧BE 的度数，根据圆心角、弧、弦的关系定理解答即可．
【详解】
∵∠AOE =78°，∴劣弧AE 的度数为78°．
∵AB 是⊙O 的直径，∴劣弧BE 的度数为180°﹣78°=102°．
∵点C 、D 是弧BE 的三等分点，∴∠COE 23
=
⨯102°=68°． 故答案为：68°．
【点睛】
本题考查了圆心角、弧、弦的关系定理，掌握在同圆和等圆中，相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦也相等是解题的关键． 21．-3或4【解析】【分析】利用新定义得到整理得到然后利用因式分解法解方程【详解】根据题意得或所以故答案为：或【点睛】本题考查了解一元二次方程﹣因式分解法：因式分解法就是利用因式分解求出方程的解的方法这 解析：-3或4
【解析】
【分析】
利用新定义得到22
[(2)(3)][(2)(3)]24m m m m ++--+--=，整理得到2(21)490m --=，然后利用因式分解法解方程．
【详解】
根据题意得，22
[(2)(3)][(2)(3)]24m m m m ++--+--=， 2(21)490m --=，
(2 m-1+7)(2 m-1-7)=0，
2 m-1+7=0或2 m-1-7=0，
所以123,
4m m =-=． 故答案为：3-或4．
【点睛】
本题考查了解一元二次方程﹣因式分解法：因式分解法就是利用因式分解求出方程的解的方法，这种方法简便易用，是解一元二次方程最常用的方法．
22．＜【解析】【分析】先根据二次函数的解析式判断出抛物线的开口方向及对称轴根据图象上的点的横坐标距离对称轴的远近来判断纵坐标的大小【详解】由二次函数y=x2-4x-1=（x-2）2-5可知其图象开口向上
解析：＜
【解析】
【分析】
先根据二次函数的解析式判断出抛物线的开口方向及对称轴，根据图象上的点的横坐标距离对称轴的远近来判断纵坐标的大小．
【详解】
由二次函数y=x2-4x-1=（x-2）2-5可知，其图象开口向上，且对称轴为x=2，
∵1＜x1＜2，3＜x2＜4，
∴A点横坐标离对称轴的距离小于B点横坐标离对称轴的距离，
∴y1＜y2．
故答案为＜．
23．30【解析】【分析】根据含有30°角的直角三角形的性质可知CE′是△ACB 的中线可得△E′CB是等边三角形从而得出∠ACE′的度数和CE′的长从而得出
△CDE旋转的度数【详解】解：∵三角板是两块大小
解析：30
【解析】
【分析】
根据含有30°角的直角三角形的性质可知CE′是△ACB的中线，可得△E′CB是等边三角形，从而得出∠ACE′的度数和CE′的长，从而得出△CDE旋转的度数．
【详解】
解：∵三角板是两块大小一样且含有30°的角，
∴CE′是△ACB的中线，
∴CE′＝BC＝BE′，
∴△E′CB是等边三角形，
∴∠BCE′＝60°，
∴∠ACE′＝90°﹣60°＝30°，
故答案为：30．
【点睛】
本题考查了含有30°角的直角三角形的性质，等边三角形的判定和性质，旋转的性质，本题关键是得到CE´是△ABC的中线．
24．﹣3【解析】【分析】把x=2代入kx2+（k2﹣2）x+2k+4=0得4k+2k2﹣
4+2k+4=0再解关于k的方程然后根据一元二次方程的定义确定k的值即可【详解】把x=2代入kx2+（k2﹣2）x
解析：﹣3
【解析】【分析】把x=2代入kx2+（k2﹣2）x+2k+4=0得4k+2k2﹣4+2k+4=0，再解关于k
的方程，然后根据一元二次方程的定义确定k 的值即可．
【详解】把x=2代入kx 2+（k 2﹣2）x+2k+4=0得4k+2k 2﹣4+2k+4=0，
整理得k 2+3k=0，解得k 1=0，k 2=﹣3，
因为k≠0，
所以k 的值为﹣3．
故答案为：﹣3．
【点睛】本题考查了一元二次方程的定义以及一元二次方程的解，能使一元二次方程左右两边相等的未知数的值是一元二次方程的解．
25．【解析】【分析】此题可以将原点坐标（00）代入y=x2-3x+3-m 求得m 的值即可【详解】由于二次函数y=x2-3x+3-m 的图象经过原点把（00）代入y=x2-3x+3-m 得：3-m=0解得：m=
解析：【解析】
【分析】
此题可以将原点坐标（0，0）代入y=x 2-3x+3-m ，求得m 的值即可．
【详解】
由于二次函数y=x 2-3x+3-m 的图象经过原点，
把（0，0）代入y=x 2-3x+3-m ，得：
3-m=0，
解得：m=3．
故答案为3．
【点睛】
本题考查了二次函数图象上点的坐标特征，通过代入点的坐标即可求解．
三、解答题
26．
1
【解析】
【分析】
把x=n 代入方程求出mn 2-4n 的值，代入已知等式求出m 的值即可．
【详解】
依题意，得2450mn n --=．
∴245mn n -=．
∵246mn n m -+=，
∴56m +=．∴1m =．
【点睛】
此题考查了一元二次方程的解，以及一元二次方程的定义，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
27．
＜；（2）8．
【解析】
【分析】
【详解】
解：（1）由二次函数22y x m =+图象知：其图像关于y 轴对称
又∵点1(2,)y -在此二次函数的图象上
∴1(2,)y 也在此二次函数的图象上
∵当0x >时函数是增函数
∴12y y <
故答案为：<；
（2）∵二次函数22y x m =+的图象经过点（0，-4）
∴m = -4
∵四边形ABCD 为正方形
又∵抛物线和正方形都是轴对称图形，且y 轴为它们的公共对称轴
∴OD=OC ，=BCOE S S 阴影矩形
设点B 的坐标为（n ，2n ）（n >0）
∵点B 在二次函数2
24y x =-的图象上
∴2224n n =-
解得,122,1n n ==-（舍负）
∴点B 的坐标为（2，4）
∴=BCOE S S 阴影矩形=2⨯4=8．
【点睛】
本题考查二次函数的图象． 28．
（1）0.7；（2）该商场每天大致需要支出的奖品费用为5000元；（3）36
【解析】
【分析】
（1）利用频率估计概率求解；
（2）利用（1）得到获得铅笔的概率为0.7和获得饮料的概率为0.3，然后计算4000×0.5×0.7+4000×3×0.3即可；
（3）设转盘上“一瓶饮料”区域的圆心角应调整为n 度，则4000×3×360
n +4000×0.5（1-360
n ）=3000，然后解方程即可． 【详解】
（1）转动该转盘一次，获得铅笔的概率约为0.7；
故答案为 0.7
（2）4000×
0.5×0.7+4000×3×0.3＝5000， 所以该商场每天大致需要支出的奖品费用为5000元；
（3）设转盘上“一瓶饮料”区域的圆心角应调整为n 度，
则4000×3×360n +4000×0.5（1﹣360
n ）＝3000，解得n ＝36， 所以转盘上“一瓶饮料”区域的圆心角应调整为36度．
故答案为36．
【点睛】 本题考查了利用频率估计概率：大量重复实验时，事件发生的频率在某个固定位置左右摆动，并且摆动的幅度越来越小，根据这个频率稳定性定理，可以用频率的集中趋势来估计概率，这个固定的近似值就是这个事件的概率．用频率估计概率得到的是近似值，随实验次数的增多，值越来越精确．也考查了扇形统计图． 29．
（1）图形见解析（2）
12
【解析】
【分析】
（1）本题属于不放回的情况，画出树状图时要注意；（2）B 、C 、D 三个卡片的上的数字是勾股数，选出选中B 、C 、D 其中两个的即可 【详解】
（1）画树状图如下： （2）∵共有12种等可能的结果数，抽到的两张卡片上的数都是勾股数的结果数为6种， ∴抽到的两张卡片上的数都是勾股数的概率61122==. 30．
()1证明见解析；()2BEF 67.5∠=.
【解析】 【分析】()1由题意可知：CD CE =，DCE 90∠=，由于ACB 90∠=，从而可得ACD BCE ∠∠=，根据SAS 即可证明ACD ≌BCE ；
()2由ACD ≌()BCE SAS 可知：A CBE 45∠∠==，BE BF =，从而可求出BEF ∠的度数．
【详解】()1由题意可知：CD CE =，DCE 90∠=，
ACB 90∠=，
ACD ACB DCB ∠∠∠∴=-，
BCE DCE DCB ∠∠∠=-，
ACD BCE ∠∠∴=，
在ACD 与BCE 中，
AC BC ACD BCE CD CE =⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩
，
ACD ∴≌()BCE SAS ；
()2ACB 90∠=，AC BC =，
A 45∠∴=，
由()1可知：A CBE 45∠∠==，
AD BF =，
BE BF ∴=，
BEF 67.5∠∴=.
【点睛】本题考查了旋转的性质、全等三角形的判定与性质，解题的关键是熟练运用旋转的性质以及全等三角形的判定与性质．。