大学物理实验近代实验X射线6.doc

X射线
怡若乐2013212837 2013214103 班
X射线的布拉格衍射
［实验原理］
1布拉格方程
布拉格定摔是应用起来很方便的一种衍射几何规律的表达形式。

用布拉格定律描述X 射线
在晶体中的衍射几何时，是把晶体看成是rh许多平行的原子而堆积而成，把衍射线看成是原子
面对入射线的反射。

当一束平行的x射线以e角投射到一个原子平而上时，K屮任意两个原子的散射波在了而反射方向.卜.的光程差为：
6=CB-AD=ABcos 0-ABcos 0 =0
这就说明A、B两个原子散射波在原子面反射方向上是T•涉加强的。

山于A、B的任意射
线性，所以一个原子面对X射线可以在形式上看成为原子面对射线的反射。

对于多层原子而，干涉加强的条件是晶体中任意相邻两个原子而上的原子散射波在原了
Mflf反射方向的光程差为波长的整数倍。

即：
S=EB+BF=2dsin e
所以，干涉加强的条件为2dsin 9 =n 入
实验小，要验证布拉格公式，必须保证入射角与反射角始终相等。

在X射线衍射仪屮，
X射线管的方h'd不能调节，一般采用旋转靶台和探测器的方法来满足此条件。

因此，在仪器中，一种工作模式为耦合模式。

此时，当靶台旋转G度时，探测器旋转2 G度。

苦在入射为零度时，我们使靶台和探测器耦合，则入射角始终等于反射角。

［实验内容］
1用已知品格常数的NaCI单品测量X射线特征谱线的波长
2测贷康普顿位移
X射线的康普顿散射
［实验原理】
(1)康普顿效应：散射光屮除了奋原波长10的x光外，还产生了波长1>10的x光，其波的增量
随散射角的不14时变化。

当x射线或伽马射线的光子跟物质相互作用，因失去能量
而导致波长变长的现象。

相应的还存在逆康普顿效应——光子获得能兒:引起波长变短。

(2)康普顿频移公式的导出
由光屯效应可知，电子在原子中的朿缚能只相当于紫外光子的能量，比X光子的能跫小得多。

于是，康普顿效应可看作X光了•与自由电了的散射，电子在散射前静止。

设光了•在散射前
后的能景和动景分别力(Po, 和(p，E)，电子在散射后获得动景和动能散射光子和电子动量入射
光子动量的夹角分别为e和<p。

根裾动S守恒和能a守恒可得
Pe = Po + P2—2PoP COS 3(1)
E Q-E = E k(2)
由此可解得
△入=入一A Q= A e(l — cos 0) (3)
4=i=°'02426A⑷
式(3)称为康普顿方程。

△入称为康普顿位移，称为电子的康啓顿波长。

(3)X射线波长的测量
已知一个铜滤波什的透射系数T与X射线的波长入满足如卜关系
Tcu = e
其中,a=7.6, n=2.75o
由(5)式可以肴出，测出T就可以算出波长。

本实验屮，先测出没奋滤波片吋铝块的散射强度/?()，
再分别测出滤波片在铝块前P的散射强度&和/?2。

由于射线很弱，所以必须考虑木底强度R(/ = 0)。

则
容易得岀
△入=100pm ln(/?o 一只)一ln(/?2—只)、n /?)—1 n(/?
a
Ti =R
o
-R(6)
T2R2 - R ~
R Q-R
［数据处理/思考题】
1. NaCl和LiF晶体的布拉格衍射图
LiF晶体的布拉格衍射图
2.测量NaCl和LiF晶体的晶格常数
级数
123
a P a P a P
NaCl 6.9° 6.1°14.3°12.7°21.8°19.5°LiF9.7°8.7°20.4°18.1°
已知K a和射线的波长分别为71. 08pm和63. 06pm. (1)
NaCl、晶体的晶格常数
级数
123
a P a P a P
.NaCl 入70.3762.58141.88125.77211.93189.03 sin 90.1230.1110.2490.2230. 3730. 332
LiF _nA96.6586.01196. 31175.05 sin 90. 1730. 1520. 3490.313作入一曲线:
NaCl的n入—sin 0曲
线直线斜率k=561.9848
I * I
0.2
0.3
sin0
LiF 的n 入一 sin 0曲线
斜率 k=397. 3679 则：
NaCl 的晶格常数为561. 9848pm, LiF 的晶格常数为397. 3679pm 晶体的晶格常数理论值：
NaCl ： 564.02pm , LiF ： 402.7pm 则：
NaCl 晶体的晶格常数相对误差为：564
::2
°二0. 36%
564.02
LiF 晶体的晶格常数相对误差为：
二了厂二1.32%
3. X 射线的康普顿散射 实验数据记录如下表：
R 尺0
Ri R2 0. 279/s
19.27 /s
3. 635/s
2. 147 /s
表4
代入公式：△人=100pm •
_ (
ln(R
“):
ln(R
「
R)
y)
可得康普顿位移△入=6.077pm 。

［思考题］
1、与X 光子发生碰撞的为什么是电子而不是原子或原子核？
首先，原子由核外电子和原子核组成，所以X 射线不可能碰撞原子；其次,X
射线可以撞击电了也可以撞击原了核，前者需要的能量较小，沿者要很高的能量否 则穿不过核外的电子云,也就是会撞击电子。

■ nA
线拟介
Ed) yu
150-
100-
2、Zr滤波片的作用
获得K系单色X射线。