广东省肇庆市高中数学 第一章 导数及其应用 1.7.2 定

力所做的功 W = b F (x)dx ． a
学生自主学习
例 2．教材例 4。 P59 ，练习 2。
二、总结提升 1、本节课你主要学习了
由学生自主表 述，教师点评
三、问题过关
布置作业： P66 11
补充内容：
学生独立完成
教学后记：
-2-
1.7.2 定积分在物理中的应用
三维目标 会用定积分求变速直线运动的路程、变力做功等问题。
授课题目
定积分在物理中的应用
拟 1 课时 第 1 课时
明确目标 知识与技能：能熟练利用定积分求变速直线运动的路程.会用定积分求变力所做
的功.
过程与方法:在解决物理问题的过程中，让学生体会数学知识的强大作用，知道
事物的联系作用。
情感态度与价值观：培养学生唯物主义的世界观。
重点难点 重点：用定积分求变速直线运动的路程、变力做功等问题的步骤
难点：理解可用定积分求解的物理问题的特点，确定积分的上下限。
课型
□讲授
□习题
□复习 □讨论
□其它
教学内容与教师活动设计
备注
一、先学后讲
（一）引入
(一)变速直线运动的路程
1．物本做变速度直线运动经过的路程 s，等于其速度函数 v = v (t) (v (t)
≥0 )在时间区间[a，b]上的 定积分
b
，即 s v(t)dt ． a
2．质点直线运动瞬时速度的变化为 v (t) = – 3sin t，则 t1 = 3 至 t2 = 5
教师口述
时间内子）
3
3．变速直线运动的物体的速度 v (t) = 5 – t2，初始位置 v (0) = 1，前 2s 所走过的路程为 25 ． 3
例 1．教材 P58 例 3。
教师分析后， 学生独立或合 作完成后，教 师点评
练习：P59 ，练习 1。
（二）变力作功
1．如果物体沿恒力 F (x)相同的方向移动，那么从位置 x = a 到 x = b 变力
所做的功 W = F（b—a）．
-1-
2．如果物体沿与变力 F (x)相同的方向移动，那么从位置 x = a 到 x = b 变