内蒙古2021年九年级上学期数学期中考试试卷D卷

内蒙古2021年九年级上学期数学期中考试试卷D卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、单选题 (共10题；共20分)
1. （2分） (2020八下·香坊期末) 下列方程是一元二次方程的是（）
A . x+2y＝1
B . x2+2＝0
C . x2+ ＝2
D . 3x+8＝2x+2
2. （2分）(2020·和平模拟) 下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）
A .
B .
C .
D .
3. （2分） (2020九上·包河月考) 已知抛物线与二次函数y=-5x2的图象相同，开口方向相同，且顶点坐标为（-1，2020），它对应的函数表达式为（）
A . y=-5(x-1) 2+2020
B . y=5(x-1) 2+2020
C . y=5(x+1) 2+2020
D . y=-5(x+1)2+2020
4. （2分）抛物线y=﹣2（x+3）2﹣1的顶点坐标为（）
A . （3，﹣1）
B . （﹣3，1）
C . （﹣3，﹣1）
D . （3，1）
5. （2分） (2019九上·宁波期中) 将二次函数y＝x2﹣5x﹣6在x轴上方的图象沿x轴翻折到x轴下方，图象的其余部分不变，得到一个新图象，若直线y＝2x+b与这个新图象有3个公共点，则b的值为（）
A . ﹣或﹣12
B . ﹣或2
C . ﹣12或2
D . ﹣或﹣12
6. （2分）(2021·安徽模拟) 2018年底，安徽省高铁里程约1400公里，2019年底，安徽省高铁里程约1900公里，若高铁里程的年增长率保持不变，则估计2021年底安徽高铁里程约（）
A . 2584公里
B . 3000公里
C . 3500公里
D . 3800公里
7. （2分）方程x2+2x－1=0的根可看成函数y=x+2与函数y=的图象交点的横坐标，用此方法可推断方程x3+x－1=0的实根x所在范围为（）
A . -＜x＜0
B . 0＜x＜
C . ＜x＜1
D . 1＜x＜
8. （2分） (2020九上·凤凰期末) 如图，将△ABC绕点A逆时针旋转100°，得到△ADE.若点D在线段BC 的延长线上，则的大小为（）
A . 20°
B . 30°
C . 40°
D . 50°
9. （2分）圆内接四边形ABCD中，已知∠A=70°，则∠C=（）
A . 20°
B . 30°
C . 70°
D . 110°
10. （2分）(2016·枣庄) 如图，已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，给出以下四个结论：
①abc=0，②a+b+c＞0，③a＞b，④4ac﹣b2＜0；其中正确的结论有（）
A . 1个
B . 2个
C . 3个
D . 4个
二、填空题 (共5题；共5分)
11. （1分）(2017·昆山模拟) 已知x=﹣1是一元二次方程ax2+bx﹣10=0的一个解，且a≠﹣b，则
的值为________．
12. （1分） (2020八下·沈阳月考) 已知，关于原点对称，则a+b=________．
13. （1分） (2021九下·江夏月考) 二次函数的部分图象如图所示.对称轴为，图象过点A，且，以下结论：① ；② ；③关于x不等式的解集：；④ ；⑤若点，在此函数图象上，则 .其中正确的结论是________.
14. （1分） (2016九上·衢州期末) 已知如图所示的图形的面积为24，根据图中的条件，可列出方程：
________．
15. （1分） (2020九上·成都期中) 已知双曲线与直线交于A、B两点（点A在点B的左侧）．如图，点P是第一象限内双曲线上一动点，BC⊥AP于C，交x轴于F，PA交y轴于E，则的值是________．
三、解答题 (共8题；共86分)
16. （10分） (2011八下·新昌竞赛) 解方程
17. （15分） (2020七上·文登期末) 在平面直角坐标系的位置如图所示．
（1）请作出关于轴的对称图形 ,再作出关于轴的对称图形 ;
（2）若点为边上一点，则点在上的对应点的坐标为________;
（3）点为轴上一点，且点到点的距高之和最短，请画出图形并写出点的坐标为
________．
18. （10分） (2020九下·丹江口月考) 已知关于的方程，有两个实数根，
.
（1）求的取值范围；
（2）若方程的两实数根，满足，求实数的值.
19. （5分） (2018九上·磴口期中) 如图，一农户要建一个矩形猪舍，猪舍的一边利用长为12m的住房墙，另外三边用25m长的建筑材料围成，为方便进出，在垂直于住房墙的一边留一个1m宽的门，所围矩形猪舍的长、宽分别为多少时，猪舍面积为80m2？
20. （10分） (2021八下·南昌期末) 如图，四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O ，且AC⊥BD有以下结论：
① ；② ；③
（1）以上结论中，正确的有________（只要填序号即可）；
（2）证明（1）中一个正确的结论.
21. （10分） (2016九上·威海期中) 某商场购进一批单价为4元的日用品．若按每件5元的价格销售，每月能卖出3万件；若按每件6元的价格销售，每月能卖出2万件，假定每月销售件数y（件）与价格x（元/件）之间满足一次函数关系．
（1）试求y与x之间的函数关系式；
（2）当销售价格定为多少时，才能使每月的利润最大？每月的最大利润是多少？
22. （11分） (2020八上·遂宁期末) 如图，在△ABC中，∠C＝90°，AB的垂直平分线DE交AC于点E，垂足是D，F是BC上一点，EF平分∠AFC，EG⊥AF于点G．
（1）试判断EC与EG，CF与GF是否相等；（直接写出结果，不要求证明）
（2）求证：AG＝BC；
（3）若AB＝5，AF+BF＝6，求EG的长．
23. （15分）(2017·青山模拟) 如图，在矩形OABC中，OA=5，AB=4，点D为边AB上一点，将△BCD沿直线CD折叠，使点B恰好落在边OA上的点E处，分别以OC，OA所在的直线为x轴，y轴建立平面直角坐标系．
（1）求OE的长及经过O，D，C三点抛物线的解析式；
（2）一动点P从点C出发，沿CB以每秒2个单位长度的速度向点B运动，同时动点Q从E点出发，沿EC以每秒1个单位长度的速度向点C运动，当点P到达点B时，两点同时停止运动，设运动时间为t秒，当t为何值时，DP=DQ；
（3）若点N在（1）中抛物线的对称轴上，点M在抛物线上，是否存在这样的点M与点N，使M，N，C，E为顶点的四边形是平行四边形？若存在，请求出M点坐标；若不存在，请说明理由．
参考答案一、单选题 (共10题；共20分)
答案：1-1、
考点：
解析：
答案：2-1、
考点：
解析：
答案：3-1、
考点：
解析：
答案：4-1、
考点：
解析：
答案：5-1、考点：
解析：
答案：6-1、考点：
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答案：7-1、考点：
解析：
答案：8-1、考点：
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答案：9-1、考点：
解析：
答案：10-1、考点：
解析：
二、填空题 (共5题；共5分)
答案：11-1、考点：
解析：
答案：12-1、考点：
解析：
答案：13-1、考点：
解析：
答案：14-1、
考点：
解析：
答案：15-1、考点：
解析：
三、解答题 (共8题；共86分)
答案：16-1、
考点：
解析：
答案：17-1、
答案：17-2、
答案：17-3、
考点：
解析：
答案：18-1、
答案：18-2、考点：
解析：
答案：19-1、
考点：
解析：
答案：20-1、
答案：20-2、考点：
解析：
答案：21-1、
答案：21-2、考点：
解析：
答案：22-1、答案：22-2、
答案：22-3、考点：
解析：
答案：23-1、
答案：23-2、
答案：23-3、考点：
解析：。