利率期限结构对宏观经济变化的预测性研究

Ｅｓｔｒｅｌｌａ和Ｍｉｓｈｋｉｎ（１９９７）［ ６ ］ 同时考察了美国、德国、英 国、意大利和法国１９７３～１９９５年期间的利率期限结构与货币 政策工具变量、通货膨胀率和真实经济活动之间的关系。 他们发现，利率期限结构对未来１～２年的国民生产总值的 增长率有较强的预测能力。他们还运用最大似然法估计滞
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证券市场导报 ２００８年１０月号
理论专题
由于Ｙｔ，ｔ＋ｋ表示未来ｋ期的经济变化，回归数据中包含有 交叠项，导致误差项εｔ为ｋ－１阶移动平均误差，因此文中采 用广义矩估计进行回归检验，避免了移动平均误差造成的 估计偏误。
三、广义矩估计（ Ｇ Ｍ Ｍ 方法） Ｈａｎｓｅｎ在１９８２年提出了ＧＭＭ方法用于解决一大类计量 模型的估计与检验问题。这种方法的思想是用样本的矩条 件代替模型的矩条件，进而参数的估计值就利用使一个样 本矩的加权二次式最小化而得出。其表达为：在一个计量 模型中， Ｙｔ＝α＋ＢＸｔ＋Ｕｔ，ｔ＝１，…，Ｔ （６） Ｙｔ、Ｘｔ和Ｕｔ是Ｎ维向量，设定θ是一个计量模型的ｑ维向 量的模型参数，Ｕｔ（θ）是Ｎ维向量的模型干扰项，Ｚｔ是Ｌ维向 量的工具变量，通常包含一个常数、Ｘｔ和它的过去值及Ｙｔ的 过去值。这样，我们把方程（７）的矩条件写为： Ｅ［ｆｔ（θ）］＝０，ｆｔ（θ）＝Ｕｔ（θ）ΘＺｔ－１ （ ７） 其中Θ为克罗内克乘号，它使ｆｔ成为一个有ＮＬ维向量的 矩阵函数。设ｇｔ是ｆｔ的样本均值：ｇＴ（θ）＝（１／Ｔ）∑ｆｔ（θ），那么 要得到参数的估计值，只要找到θ，使得： ｍｉｎＱ≡ｇＴ（θ）＇ＷＴｇＴ（θ） （８） ＷＴ＞０是一个ＮＬ×ＮＬ正定加权矩阵，结果得出的θ估 计值就是ＧＭＭ估计值。假定方程的零假设是ｒａｎｋ（Ｂ）＝Ｋ，
这一结果表明利率曲线的历史信息对个人投资者甚至货币政策决策部门都是有意义的因为即使提出了货币政策因素的影响回归中的货币政策变量期限结构中仍含有不受货币当局控制的反映宏观经济未来变化趋势的因子可以为货币当局预测未来经济发展避免经济过度波动提供一定的参考依据
理论专题
利率期限结构对宏观经济变化的预测性研究
理论分析与实证模型
一、理论分析 利率期限结构包含未来宏观经济变化的信息，其理论 基础源自费雪方程和利率曲线的预期理论（Ｍｏｄｉｇｌｉａｎｉ ＆ Ｓｕｔｃｈ，１９６６） ［ ８ ］ 。根据费雪方程，一个ｎ期名义利率可以分解 为一个ｎ期实际利率与一个预期的ｎ期通货膨胀率；而根据 无套利的预期理论，ｎ期债券的到期收益率可以分解为预期 短期利率的均值和风险溢价，因此费雪方程可以进一步分 解为： Ｒ（ｎ，ｔ）＝Ｅｔｒ（ｎ，ｔ）＋Ｅｔπ（ｎ，ｔ）＋φ（ｎ） （１） 其中Ｒ（ｎ，ｔ）表示ｔ时刻一个ｎ期债券的到期收益率，Ｅｔ表示 基于截至ｔ时刻的全部信息对变量进行预期，ｒ（ｎ，ｔ）为即期到 未来第ｎ－１时期的短期利率平均值，π（ｎ，ｔ）表示未来ｎ个时期 的平均通货膨胀率，φ（ｎ）为ｎ期债券从ｔ期到持有到期时的平 均风险溢价，预期理论中通常假定φ（ｎ）为常数。 式（１）是一个ｎ期的费雪方程，用式（１）减去一个ｍ期费雪 方程可得到ｎ期与ｍ期之间利率曲线的斜率，即利差。ｍ＝１ 时（此时为即期利率），利差可以表示为： Ｒ（ｎ，ｔ）－Ｒ（１，ｔ）＝Ｅｔ［ｒ（ｎ，ｔ）－ｒ（１，ｔ）］＋Ｅｔ［π（ｎ，ｔ）－π（１，ｔ）］ （２） 通过式（２）看出，利率曲线的斜率包含了关于预期实际 利率利差和市场预期通货膨胀变化路径的信息。由此暗含 的信息为：如果名义利率的利差与后两者的任意一个都不 是完全相关的，那么名义利率的利差对于真实利率变动与
目前我国对利率期限结构的研究，主要集中于各种经 典理论如预期理论对利率曲线变动的适用性，如方兆本 （２００６）［ １ ２ ］ 、于鑫（２００７）［ １ ３ ］ 的研究，而对于期限结构与宏观经 济之间的关联性尚没有关注。我国的利率期限结构是否对 未来经济发展具有一定的预测性？如果两者存在相关性， 那么这一相关性在我国的经济情况下是正是负？相对于其 他的宏观经济指标，期限结构是否包含了更多的信息？本 文将试图对上面的问题进行回答，希望可以为货币当局的 货币政策决策和投资者的投资分析提供一定的参考依据。
二、回归模型 本文实证分析使用数据均为月度数据，时间段为２００３ 年１月１日至２００７年６月。 关于我国的经济发展指标，本文选用中经网统计数据 库系统提供的一致指数ｙｔ。该指数选择描述总产出、工业生 产、就业、个人收入、企业利润等情况的多类指标，经过 去除季节因素和随机因素的影响综合计算而得。其指标峰 与谷出现的实践与总体经济运行峰与谷出现的时间一致， 可以综合地描述总体经济的发展状态及趋势，基期为１９９６ 年。定义经济发展的年度累积变化率（ａｎｎｕａｌｉｚｅｄ ｃｕｍｕｌａｔｉｖｅ ｐｅｒｃｅｎｔａｇｅｃ ｈａｎｇｅ）为： Ｙｔ，ｔ＋ｋ＝（１２００／ｋ）［ｌｏｇ（ｙｔ＋ｋ／ｙｋ）］ （３） 其中ｋ表示预测的步长，ｙｔ＋ｋ为第ｔ＋ｋ个月的一致指数。 尽管对不同的长短期利差进行检验可以对期限结构的 宏观经济信息含量有更细致的了解，但由于本文的目的仅 在于检验期限结构与宏观经济是否存在显著的相关性，故 仅用交易所国债５年期与１年期利率的利差代表利率曲线的 斜率，数据来源于红顶软件： ＳＰＲＥＡＤｔ＝Ｒｔ Ｌ －Ｒｔ Ｓ （４） 在计算利差时，借鉴Ｅｓｔｒｅｌｌａ和Ｈａｒｄｏｕｖｅｌｉｓ（１９９１）［ ３ ］ 的方 法，将每月的平均利率作为月度利率，从而避免了回归时 可能造成的系统性偏误（ｓｙｓｔｅｍａｔｉｃ ｂｉａｓｅｓ）。 与国外学者的检验方法相同，本文的回归模型为： Ｙｔ，ｔ＋ｋ＝α０＋α１ＳＰＲＥＡＤｔ＋εｔ （５）
于 鑫
（上海财经大学金融学院 上海 ２００４３３）
摘要：利率期限结构的货币政策含义受到了各国的高度重视。本文对我国利率期限结构与未来经济变化之间的关联性进行
实证研究，结果发现：长短期利差对我国未来经济变化具有一定的可预测性，在１～１２个月的检验期内，利差系数均显著为
负，且对中长期累积经济变化率的解释力度最高；但利差的边际预测效果较差，各期回归方程的拟合优度不高；在引入了
作者简介：于鑫，上海财经大学金融学院博士生，研究方向：证券期货理论。 中图分类号：Ｆ８３０．９１ 文献标识码：Ａ
引言
利率是金融领域的核心变量，也是连接货币因素与实 际经济因素的中介变量，是调节经济活动的重要杠杆。利 率期限结构本身暗含了许多经济信息，这些信息通过利率 曲线的形状、长短期利率的利差、利率水平的高低等因素 反映出来。对这些因素进行分析，可以清楚地了解宏观经 济变量与利率期限结构之间的关系，判断未来经济的走 势。
货币政策变量等其他具有预测力度的信息变量后，利差的预测效果仍然显著。表明利率期限结构可以为货币当局的决策提
供一定参考。
关键词：利率期限结构；宏观经济预测；预期理论 Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ｔｈｅ ｍｏｎｅｔａｒｙ ｉｍｐｌｉｃａｔｉｏｎ ｏｆ ｔｅｒｍ ｓｔｒｕｃｔｕｒｅ ｈａｓ ｂｅｅｎ ｔｈｅ ｆｏｃｕｓ ｏｆ ｒｅｃｅｎｔ ｅｍｐｉｒｉｃａｌ ｗｏｒｋ． Ｔｈｉｓ ｐａｐｅｒ ｇｉｖｅｓ ａｎ ｅｍｐｉｒｉｃａｌ ａｎａｌｙｓｉｓ ｏｎ ｔｈｅ ｐｒｅｄｉｃｔｉｖｅ ｐｏｗｅｒ ｏｆ ｔｅｒｍ ｓｔｒｕｃｔｕｒｅ ｏｆ ｉｎｔｅｒｅｓｔ ｒａｔｅ， ａｎｄ ｆｉｎｄｓ ｔｈａｔ ｔｈｅ ｓｌｏｐｅ ｏｆ ｔｈｅ ｙｉｅｌｄ ｃｕｒｖｅ ｉｓ ｎｅｇａｔｉｖｅｌｙ ａｓｓｏｃｉａｔｅｄ ｗｉｔｈ ｔｈｅ ｆｕｔｕｒｅ ｄｅｖｅｌｏｐｍｅｎｔ ｏｆ ｅｃｏｎｏｍｙ， ｗｈｉｃｈ ｃａｎ ｐｒｅｄｉｃｔ ｃｕｍｕｌａｔｉｖｅ ｃｈａｎｇｅｓ ｉｎ ｅｃｏｎｏｍｙ ｆｏｒ ｕｐ ｔｏ １２ ｍｏｎｔｈｓ ｉｎｔｏ ｔｈｅ ｆｕｔｕｒｅ， ｂｅｔｔｅｒ ｔｈａｎ ｍａｒｇｉｎａｌ ｃｈａｎｇｅｓ， ｗｈｉｃｈ ｈａｓ ｌｏｗｅｒ ａｄｊｕｓｔｅｄ Ｒ２， ａｎｄ ｔｈａｔ ｔｈｅ ｓｌｏｐｅ ｏｆ ｔｈｅ ｙｉｅｌｄ ｃｕｒｖｅ ｒｅｆｌｅｃｔｅｄ ｆａｃｔｏｒｓ ｔｈａｔ ｗｅｒｅ ｎｏｔ ｕｎｄｅｒ ｔｈｅ ｃｏｎｔｒｏｌ ｏｆ ｔｈｅ ｍｏｎｅｔａｒｙ ａｕｔｈｏｒｉｔｉｅｓ． Ｉｔ ｓｈｏｗｓ ｔｈａｔ ｔｈｅ ｓｐｒｅａｄ ｃｏｕｌｄ ｂｅ ａ ｇｏｏｄ ｒｅｆｅｒｅｎｃｅ ｆｏｒ ｄｅｃｉｓｉｏｎ ｍａｋｉｎｇ ｏｆ ｍｏｎｅｔａｒｙ ａｕｔｈｏｒｉｔｉｅｓ． Ｋｅｙ ｗｏｒｄｓ：Ｔｅｒｍ ｓｔｒｕｃｔｕｒｅ ｏｆ ｉｎｔｅｒｅｓｔ ｒａｔｅ，Ｍａｃｒｏ ｅｃｏｎｏｍｙ ｐｒｅｄｉｃｔｉｏｎ，Ｅｘｐｅｃｔａｔｉｏｎ ｈｙｐｏｔｈｅｓｉｓ
利率期限结构的货币政策含义受到了各国的高度重 视。英格兰银行的《通货膨胀报告》从１９９４年开始定期公 布根据利率期限结构推导出来的预期通货膨胀率。早在 １９９６年，美联储就决定把利率期限结构作为一个重要的先 行经济景气指数，并定期公布长短期利差的变动。２０世纪 ９０年代以来，国外学者开始对利率期限结构与未来实际经 济活动的关联性进行研究。大量的实证结果表明，利率期 限结构包含了未来利率走势、通货膨胀率和宏观经济变动
通货膨胀变动均具有一定的可预测性。 Ｍｉｓｈｋｉｎ（１９９０） ［ ９ ］ 指出，如果名义利率的利差可以完全
反映为未来通货膨胀的变动信息，需要同时满足三个严格 条件：（１）预期真实利率水平在考察期为常数（此时真实利 率曲线水平）；（２）预期是理性的；（３）风险溢价在任何时刻 均为常数。条件（１）和（３）使得式（２）右边第一项取消，条件 （２）保证了通货膨胀的预测误差在整个预测期间是不相关 的。以上任一条件不能满足均无法建立名义利差与通货膨 胀的完全相关关系。而根据近年来国内外学者对利率曲线 的研究，只有当引入了时变的风险溢价，预期理论才成立 （方兆本 ［ １ ２ ］ ，２００６，于鑫 ［ １ ３ ］ ，２００７）。因此条件（３）不能满 足。因此，名义利率的利差中包含有影响经济发展的真实 利率变化的信息，由此确定了名义利率的利差与未来经济 变化的相关性。
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４３Biblioteka 理论专题后一年的经济衰退发生的概率，特别是美国和德国。 Ｇｎａｎ（２００４） ［ ７ ］ 以整个欧盟区域为研究对象，分别用２
年、３年与１年期的利率利差对未来经济变化进行预测，发 现与其他宏观经济参考指标，如经济变化率的滞后值，通 货膨胀率等相比，利率期限结构包含了更多的信息。
我们有Ｂ＝ＡＣ，存在Ｎ×Ｋ矩阵Ａ和Ｋ×Ｍ矩阵Ｃ，所以我们 只需要估计（α，Ａ，Ｃ），为保证估计值的唯一性，对Ａ实行标 准化得到Ａ＇＝（ＩＫ，Ａ２），设θ＝ｖｅｃ（α，Ａ２，Ｃ），在系数空间上通 过解（９）式就可得到唯一的ＧＭＭ估计值。
Ｅｓｔｒｅｌｌａ和Ｈａｒｄｏｕｖｅｌｉｓ（１９９１）［ ３ ］选取１９５５～１９８８年的美国 季度数据作为分析对象，运用线性回归模型进行实证研 究，用长短期利差预测未来经济的变化，发现长短期利差 对未来４年内的实际经济变量有较强的解释能力。Ｋａｍａｒａ （１９９７） ［ ４ ］ 以及Ｇｅｒｌａｃｈ（１９９７） ［ ５ ］ 对其他发达国家金融市场与经 济发展的关联性研究也得到了类似的结果。
的信息。利率期限结构与货币政策目标有较强的关联性， 特别是在美国和德国更是如此。
Ｔｕｒｎｏｖｓｋｙ（１９８９） ［ １ ］ 和ＭｃＣａｌｌｕｍ（１９９４） ［ ２ ］ 的理论研究认 为，利率期限结构对于来自宏观经济因素的冲击非常敏 感，如货币冲击、价格冲击等，并且受到不同的冲击影 响，利率期限结构与未来经济变化的相关性是不同的。