2020-2021学年河南省周口市中英文学校高二(下)第一次月考数学试卷(文科) Word版含解析

2022-2021学年河南省周口市中英文学校高二（下）第一次月考数学试卷（文科）
一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，满分60分；每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的
1．已知x、y之间的数据如下表所示，则y与x之间的线性回归方程过点（）
x 1.08 1.12 1.19 1.28
y 2.25 2.37 2.40 2.25
A．（0，0）B．（，0）C．（0，）D．（，）
2．设两个变量x和y之间具有线性相关关系，它们的相关系数是r，y关于x的回归直线的斜率是b，纵截距是a，那么必有（）
A．b与r的符号相同B．a与r的符号相同
C．b与r的符号相反D．a与r的符号相反
3．在争辩打酣与患心脏病之间的关系中，通过收集数据、整理分析数据得“打酣与患心脏病有关”的结论，并且有99%以上的把握认为这个结论是成立的．下列说法中正确的是（）
A．100个心脏病患者中至少有99人打酣
B．1个人患心脏病，则这个人有99%的概率打酣
C．100个心脏病患者中确定有打酣的人
D．100个心脏病患者中可能一个打酣的人都没有
4．利用独立性检验来考虑两个分类变量X与Y是否有关系时，通过查阅下表来确定“X和Y有关系”的可信度．假如k＞3.841，那么就有把握认为“X和Y有关系”的百分比为（）
p（K2＞k）0.50 0.40 0.25 0.15 0.10 0.05 0.025 0.010 0.005 0.001
k 0.455 0.708 1.323 2.072 2.706 3.841 5.024 6.635 7.879 10.83 A．25% B．97.5% C．5% D．95%
5．在对一组数据接受几种不同的回归模型进行回归分析时，得到下面的相应模型的相关指数R2的值，其中拟和效果较好的是（）
A．0.60 B．0.63 C．0.65 D．0.68
6．在两个变量y与x的回归模型中，分别选择了四个不同的模型，它们的相关指数R2如下，其中拟合效果最好的为（）
A．模型①的相关指数为0.976 B．模型②的相关指数为0.776
C．模型③的相关指数为0.076 D．模型④的相关指数为0.351
7．依据下面的列联表：得出如下的推断[P（K2≥10、828）=0.001，P（K26.635）=0.010）]
①有99.9%的把握认为肝病与嗜酒有关；
②有99%的把握认为患肝病与嗜酒有关；
③认为“患肝病与嗜酒有关”出错的可能为1%；
④认为“患肝病与嗜酒有关”出错的可能为10%．其中正确命题的个数为（）
A．0 B．1 C．2 D．3
8．对于两个变量之间的相关系数r，下列说法中正确的是（）
A．|r|≤1且|r|越接近于1，相关程度越大；|r|越接近于0，相关程度越小
B．|r|越小，相关程度越大
C．|r|越大，相关程度越小；|r|越小，相关程度越大
D．|r|越大，相关程度越大
9．下列推断正确的是（）
A．凡等边三角形都相像B．两个相像三角形确定全等
C．两个直角三角形相像D．全部等腰三角形都相像
10．设有一个回归方程为=2﹣2.5x，则变量x增加一个单位时（）
A．y平均增加2.5个单位B．y平均增加2个单位
C．y平均削减2.5个单位D．y平均削减2个单位
11．在△ACE中，B、D分别在AC、AE上，下列推理不正确的是（）
A．BD∥CE B．BD∥CE
C．BD∥CE D．BD∥CE
12．如图所示，AD是△ABC的中线，E是CA边的三等分点，BE交AD于点F，则AF：FD为（）
A．4：1 B．3：1 C．2：1 D．5：1
二．填空题：本大题共4小题，每小题5分，满分20分．
13．如图所示，有5组（x，y ）数据，去掉组数据后，剩下的4组数据的线性相关性最大．
14．回归直线方程为y=0.5x﹣0.81，则x=25时，y的估量值为．
15．如图，在△ABC中，MN∥DE∥BC，若AE：EC=7：3，则DB：AB的值为．
16．如图在Rt△ABC中∠ACB=90°，CD⊥AB，AC=6，AD=3.6，则BD=．
三．解答题：（本大题共6小题，满分70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
17．某种产品的广告费用支出X与销售额之间有如下的对应数据：
x 2 4 5 6 8
y 30 40 60 50 70
（1）画出散点图；
（2）求回归直线方程；
（3）据此估量广告费用为10销售收入y的值．
18．某聋哑争辩机构，对聋哑关系进行抽样调查，在耳聋的657人中有416人哑，而另外不聋的680人中有249人哑，你能运用这组数据，得出相应结论吗？
19．在大街上，随机调查339名成人，有关吸烟、不吸烟、患支气管炎、不患支气管炎的数据如下表所示．
患支气管炎为患支气管炎总计
吸烟43 162 205
不吸烟13 121 134
总计56 283 339
依据表中数据：
（1）推断：吸烟与患支气管炎是否有关？
（2）用假设检验的思想予以证明．
20．已知AD是△ABC的内角平分线，求证：=．
21．已知：E是正方形ABCD的AB边延长线上一点，DE交CB于M，MN∥AE．求证：MN=MB．22．如图，已知△ABC中，AE：EB=1：3，BD：DC=2：1，AD与CE相交于F．求+的值．。