14.6多项式乘多项式

2.(3n-1)(5n-4)
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1.一个长方形花坛，相邻两边的长 分别是a米和b米，如果边长各增加2米， 它的面积是多少平方米？比原来增加了 多少平方米？
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2.用下面的图形解释下面等式的意义：
(2a b)( a 2b) 2b 2a 5ab
2 2
a
b
b
a a b
1 2
知识
我学到 了什么？
多项式乘以单 多项式法则
方法
数学中的转化思想
→ 能力 → 性质符号的运算
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3(1)计算 (2x+y)(2y+x) 2 x 2 y 5 xy (2)你能用面积关系说明(1)的结果吗？
2 2
xy xy
xy xy
2xBiblioteka xyy2xy
y
y
x
y
x
2
x
2
回顾总结
多项式乘多项式
转 化 单项式与多项式相乘 转 化 单项式与单项式相乘
注意：
方法与规 律
1、必须做到不重复，不遗漏.
2、注意确定积中每一项的符号. 3、结果应化为最简式 {合并同类项}
挑战自我
如果(3x2 -2x+1)(x+b)的乘积中不含x的 项， 求b的值。
解:原式 = 3x3– 3bx2 -2 x2 -2bx+x+b
=3x3-(3b+2)x2+(-2b+1)x+b
因为不含x的项 所以-2b+1=0 所以b=
天津
泰安
(a+b)(t+w) (a+b)A= ? (a+b)A=aA+bA
温故知新
多项式乘多项式
转 化
当A=t+w时, (a+b)A=? (a+b)(t+w) =(a+b)(t+w) a =a (t+w) +b (t+w) =at+aw+bt+bw at+aw+bt+bw
单项式与多项式相乘
转 化
单项式与单项式相乘
把(t+w)看做整体
细心研究式子a(t+w)+b(t+w)=at+aw+bt+bw 对比左右两边你有什么发现吗？ （a+b）(t+w) =at+aw+bt+bw 你能总结多项式乘多项式的法则吗？
多项式乘多项式的法则：多项式与多项式相乘， 先用一个多项式的每一项乘以另一个多项式的 每一项；再把所得的积相加.
北京
汽车从北京出发，以a千米/时的 速度行驶，经过t小时到达天津.然后， 汽车速度比原来增加b千米/小时， 行驶时间比北京到天津多用w小时到 达泰山.从天津到泰山的行程是多少? a+b （1）从天津到泰山的速度是________ （2）从天津到泰山的时间是________ t+w （3）从天津到泰山的路程是____________ （a+b）(t+w) （4）你能计算（a+b）(t+w)吗？
例1 计算
(1) (x+2)(x−5)
(2) (3x-y)(x+2y)
例2、计算：x2-(x-1)(x-5)
注意：当减数是多项式时要注意加括号
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五个字母分别代表了五种难度的题目，请你选择
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计算1.（m+3)(m+4) 2. (y-4)(y-5)
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计算
1.(3x-1)(x+2)