人教版七级上册数学课件多项式
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2
• x2+2x+18 这些式子和单项式不同在哪里？
人教版七级上册数学课件多项式
自学检测
1、几_个__单_项_式_的和叫做多项式。在多项式中，每个单项式 叫做多项式的_项__。其中，不含字母的项，叫做__常_数_项___。 例如，多项式 3x22x5有_三_项，它们是3_x_²，_-_2x_，_5，其 中常数项是_5__。一个多项式含有几项，就叫几项式。
人教版七级上册数学课件多项式
知识要点1
要
点
梳
理
X2 +2x +18
V +2.5
3x +5y +2z
V -2.5
单项式的和
1、几个单项式的和叫做多项式. 2、在多项式中，每个单项式叫做这个多项式
的项．
人教版七级上册数学课件多项式
人教版七级上册数学课件多项式
思考
下列多项式是哪些单项式的和？是几项式？
数字是n．用关于m和n的式子表示这个二位数
__1_0_n_＋__m______.
b
（2）图中阴影部分的面 b
积是___a_2_－__b_2___.
a
人教版七年级上册数学课件：2.1.3多 项式
a
人教版七年级上册数学课件：2.1.3多 项式
思维拓展
（3） 每升高1千米,气温下降 6℃.已知山
脚下的气温为16 ℃，那么登高h千米后，气 温为（____1_6_－__6_h_ ）℃.
三 次 二 项式
注意：几次几项式的数字要大写.
知识要点4
单项式和多项式统称为整式.
整式
单项式 如：5a，－3m2 多项式 如：3x＋2，xy－6y3
典例解析
例4 如图，用式子表示环形的面积。 当R=15cm，r=10cm时，求圆环的面积（结果保留π）。
（分析：外圆的面积减去内圆的面积就是圆环的面积）
3x4y25x3y21 2
3 x 4y2
5x3y2
1 2
5x3y2
几次几项式 五次二项式 六次三项式 五次四项式
人教版七年级上册数学课件：2.1.3多 项式
人教版七年级上册数学课件：2.1.3多 项式
课堂作业
课本59页，4题、5题、6题
人教版七年级上册数学课件：2.1.3多 项式
课堂小结
整式
单项式
系数：单项式中的数字因数 次数：所有字母的指数的和
项：多项式中的每个单项式 多项式
次数：多项式里次数最高项的次数
人教版七年级上册数学课件：2.1.3多 项式
人教版七年级上册数学课件：2.1.3多 项式
当堂测评
1、用多项式填空，并说出它们的项和次数.
（1）已知一个二位数的个位数字是m，十位
摆 n 张桌子，可同时容纳多少人？当 n 20
时，可同时容纳多少人？
……
1
1 2 …… 1 2 …… n
……
（1）
（2）
（n）
解：并排摆n张桌子可容纳（4n 2 ）人．
当 n 20 时，4 n 2 4 2 0 2 8 2 （人）
人教版七年级上册数学课件：2.1.3多 项式
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（4）下图中阴影部分的面积为
___l_2___πr_2___.
l
r l
r
人教版七年级上册数学课件：2.1.3多 项式
人教版七年级上册数学课件：2.1.3多 项式
2．填表.
多项式 项
最高次项
6m2 4mn4
6m 2 4mn4
4mn4
1a5b 6b4 ab 2
1 a 5b 2
ab
6b4
1 a 5b 2
对应练习1
说出下列多项式是几项式，及其各 项分别是什么？
a b c; 2 x 9; m 3 4 m n n; 4 x 5 8 y 2 6; 4 x3y xy 1.
人教版七级上册数学课件多项式
人教版七级上册数学课件多项式
知识要点3
多项式的次数
多项式里次数最高项的次数，就是这个多项式 的次数．
温故知新
1,指出下列式子中，哪些是单项式？
(1)abc
(2) x
3
(3) 4 R3
3
(4)0
(5)m2 m (6) 5x 2 yz 3
4
(7)a
(8) x y
(9) x 1 4
温故知新
2．说出下列单项式的系数和次数：
(1)-2x²
(2）-—2x—²—y³ 3
（3）ab²
（4）2R ²
3．列代数式：
指出下列多项式的次数．
2ab²＋2ah＋2bh
3次
πR2πr2
2次
5x－4
1次
2rh 1 πr 2 22次Leabharlann 人教版七级上册数学课件多项式
对应练习2
1．请说出下列多项式是几次几项式？
4 a 3b 3 a b 2 7; 5 x y 3 4 x 4 y;
六 次 三 项式 四 次 三 项式
m3 3.
2ab＋2ah＋2bh
2ab、2ah、2bh
三项式
πR2 -πr2 5x－4
πR2和-πr2 5x、－4
二项式 二项式
2rh 1 πr 2 2
2rh和 1 πr 2 2
二项式
注意：多项式的每一项包含前面的符号．
人教版七级上册数学课件多项式
人教版七级上册数学课件多项式
知识要点2
常数项
多项式里不含字母的项．
5 v 2 8; 6 m 3 5 y 8; 1 a3 3. 2
人教版七级上册数学课件多项式
人教版七级上册数学课件多项式
对应练习1
指出下列多项式中的常数项.
2 m 7;
m3 1 n 2;
2
5
x 3 y 5 x 2 4;
1 ab 5. 2
人教版七级上册数学课件多项式
人教版七级上册数学课件多项式
1、理解多项式的定义、项、常数项和 次数，明确整式的概念。
2、能准确确定一个多项式的项数及其次 数。
自主预习
（4分钟）阅读课本P57—58，画出重点内容。
1、 理解并背诵多项式的定义、项、常数项 和次数，明确整式的概念。 2、理解例4解题中列式、代入求值的过程。
思考
• 我们来看例2中的式子 • v+2.5 • v-2.5 • 3x+5y+2z • 1 ab r2
解：圆环的面积是 R2r2
当R=15cm，r=10cm时，圆环的面积是（单位：cm2）
R2r2
r
●
RO
= π ×152 – π×102 =（225-100） π =125 π
答：圆环的面积是115 π cm2
人教版七年级上册数学课件：2.1.3多 项式
对应练习3
如图，文化广场上摆了一些桌子，若并排
(1)长方形的长与宽分别为a、b，则长方形的周长是
；
(2)某班有男生x人，女生21人，则这个班共有学生
人；
(3)一个数比数x的2倍小3，则这个数为_________；
(4)鸡兔同笼，鸡a只，兔b只，则共有头
个，脚
只。
观察以上所得出的四个代数式与上节课所学单项式有何区别。
2.1.3 多项式
学习目标
多项式里___次_数_最__高_项_的_次_数____,叫做这个多项式的次数。 例如，多项式 3x22x5次数最高的项是 3x² ，是 2 次， 所以也把这个式子叫__二__次__三____项式。
2、问题：(1)多项式的每一项都包括它前面的符号吗？ (2)多项式的次数是所有项的次数之和吗？
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• x2+2x+18 这些式子和单项式不同在哪里？
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自学检测
1、几_个__单_项_式_的和叫做多项式。在多项式中，每个单项式 叫做多项式的_项__。其中，不含字母的项，叫做__常_数_项___。 例如，多项式 3x22x5有_三_项，它们是3_x_²，_-_2x_，_5，其 中常数项是_5__。一个多项式含有几项，就叫几项式。
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知识要点1
要
点
梳
理
X2 +2x +18
V +2.5
3x +5y +2z
V -2.5
单项式的和
1、几个单项式的和叫做多项式. 2、在多项式中，每个单项式叫做这个多项式
的项．
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思考
下列多项式是哪些单项式的和？是几项式？
数字是n．用关于m和n的式子表示这个二位数
__1_0_n_＋__m______.
b
（2）图中阴影部分的面 b
积是___a_2_－__b_2___.
a
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a
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思维拓展
（3） 每升高1千米,气温下降 6℃.已知山
脚下的气温为16 ℃，那么登高h千米后，气 温为（____1_6_－__6_h_ ）℃.
三 次 二 项式
注意：几次几项式的数字要大写.
知识要点4
单项式和多项式统称为整式.
整式
单项式 如：5a，－3m2 多项式 如：3x＋2，xy－6y3
典例解析
例4 如图，用式子表示环形的面积。 当R=15cm，r=10cm时，求圆环的面积（结果保留π）。
（分析：外圆的面积减去内圆的面积就是圆环的面积）
3x4y25x3y21 2
3 x 4y2
5x3y2
1 2
5x3y2
几次几项式 五次二项式 六次三项式 五次四项式
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课堂作业
课本59页，4题、5题、6题
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课堂小结
整式
单项式
系数：单项式中的数字因数 次数：所有字母的指数的和
项：多项式中的每个单项式 多项式
次数：多项式里次数最高项的次数
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当堂测评
1、用多项式填空，并说出它们的项和次数.
（1）已知一个二位数的个位数字是m，十位
摆 n 张桌子，可同时容纳多少人？当 n 20
时，可同时容纳多少人？
……
1
1 2 …… 1 2 …… n
……
（1）
（2）
（n）
解：并排摆n张桌子可容纳（4n 2 ）人．
当 n 20 时，4 n 2 4 2 0 2 8 2 （人）
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（4）下图中阴影部分的面积为
___l_2___πr_2___.
l
r l
r
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2．填表.
多项式 项
最高次项
6m2 4mn4
6m 2 4mn4
4mn4
1a5b 6b4 ab 2
1 a 5b 2
ab
6b4
1 a 5b 2
对应练习1
说出下列多项式是几项式，及其各 项分别是什么？
a b c; 2 x 9; m 3 4 m n n; 4 x 5 8 y 2 6; 4 x3y xy 1.
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知识要点3
多项式的次数
多项式里次数最高项的次数，就是这个多项式 的次数．
温故知新
1,指出下列式子中，哪些是单项式？
(1)abc
(2) x
3
(3) 4 R3
3
(4)0
(5)m2 m (6) 5x 2 yz 3
4
(7)a
(8) x y
(9) x 1 4
温故知新
2．说出下列单项式的系数和次数：
(1)-2x²
(2）-—2x—²—y³ 3
（3）ab²
（4）2R ²
3．列代数式：
指出下列多项式的次数．
2ab²＋2ah＋2bh
3次
πR2πr2
2次
5x－4
1次
2rh 1 πr 2 22次Leabharlann 人教版七级上册数学课件多项式
对应练习2
1．请说出下列多项式是几次几项式？
4 a 3b 3 a b 2 7; 5 x y 3 4 x 4 y;
六 次 三 项式 四 次 三 项式
m3 3.
2ab＋2ah＋2bh
2ab、2ah、2bh
三项式
πR2 -πr2 5x－4
πR2和-πr2 5x、－4
二项式 二项式
2rh 1 πr 2 2
2rh和 1 πr 2 2
二项式
注意：多项式的每一项包含前面的符号．
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知识要点2
常数项
多项式里不含字母的项．
5 v 2 8; 6 m 3 5 y 8; 1 a3 3. 2
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对应练习1
指出下列多项式中的常数项.
2 m 7;
m3 1 n 2;
2
5
x 3 y 5 x 2 4;
1 ab 5. 2
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人教版七级上册数学课件多项式
1、理解多项式的定义、项、常数项和 次数，明确整式的概念。
2、能准确确定一个多项式的项数及其次 数。
自主预习
（4分钟）阅读课本P57—58，画出重点内容。
1、 理解并背诵多项式的定义、项、常数项 和次数，明确整式的概念。 2、理解例4解题中列式、代入求值的过程。
思考
• 我们来看例2中的式子 • v+2.5 • v-2.5 • 3x+5y+2z • 1 ab r2
解：圆环的面积是 R2r2
当R=15cm，r=10cm时，圆环的面积是（单位：cm2）
R2r2
r
●
RO
= π ×152 – π×102 =（225-100） π =125 π
答：圆环的面积是115 π cm2
人教版七年级上册数学课件：2.1.3多 项式
对应练习3
如图，文化广场上摆了一些桌子，若并排
(1)长方形的长与宽分别为a、b，则长方形的周长是
；
(2)某班有男生x人，女生21人，则这个班共有学生
人；
(3)一个数比数x的2倍小3，则这个数为_________；
(4)鸡兔同笼，鸡a只，兔b只，则共有头
个，脚
只。
观察以上所得出的四个代数式与上节课所学单项式有何区别。
2.1.3 多项式
学习目标
多项式里___次_数_最__高_项_的_次_数____,叫做这个多项式的次数。 例如，多项式 3x22x5次数最高的项是 3x² ，是 2 次， 所以也把这个式子叫__二__次__三____项式。
2、问题：(1)多项式的每一项都包括它前面的符号吗？ (2)多项式的次数是所有项的次数之和吗？
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