高二数学寒假作业(9)随机事件的概率

（9）随机事件的概率
1、下列事件中:
①任取三条线段,这三条线段恰好组成直角三角形;
②从一个三角形的三个顶点各任画一条射线,这三条射线交于一点; ③实数,a b 都不为0,但2
2
0a b += ;
④明年12月28号的最高气温高于今年12月28号的最高气温. 其中为随机事件的是( )
A.①②③④
B.①②④
C.①③④
D.②③④ 2、下列说法正确的有( )
①做9次抛掷一枚均匀硬币的试验,结果有5次出现正面,所以出现正面的概率是
59
; ②盒子中装有大小均匀的3个红球, 3个黑球, 2个白球,每种颜色的球被摸到的可能性相同;
③从4,3,2,1,0,1,2----中任取一个数,取得的数小于0和不小于0的可能性相同; ④分别从2名男生, 3名女生中各选一名作为代表,那么每名学生被选中的可能性相同. A.0个 B.1个 C.2个 D.3个 3、20支同型号钢笔中,有3支钢笔是次品,从中任意取出4支钢笔,则以下事件是必然事件的是( )
A.4支均为正品
B.3支正品,1支次品
C.3支次品,1支正品
D.至少有1支正品
4、从存放号码分别为1,2,…,10的卡片的盒子中,随机地取出一张卡片,每次取一张卡片并记下号码,然后再放回盒子,这样任取100次.统计结果如下:
则取到的号码为奇数的频率是( )
A.0.53
B.0.5
C.0.47
D.0.37
5、在10名学生中,男生有x 名,现从10名学生中任选6人去参加某项活动:①至少有一名女生;②5名男生, 1名女生;③3名男生, 3名女生.若要使①为必然事件,②为不可能事件,③为随机事件,则x = ( ) A. 5 B. 6 C. 3或4 D. 5或6
6、某商店举办有奖销售活动,购物满100元者发兑奖券一张,在10000张奖券中,设特等奖1个,一等奖10个,二等奖100个.若某人购物满100元,那么他中一等奖的概率是( ) A. 1
100 B. 11000 C. 1
10000 D.
111
10000
7、若()()()1P A B P A P B ⋃=+=,则事件A 与B 的关系是( ) A. A 、B 是互斥事件但不是对立事件 B. A 、B 是对立事件 C. A 、B 不是互斥事件 D.以上都不对
8、从1,2,3,4,5中任取2个不同的数,事件A = “取到的2个数之和为偶数”,事件
B = “取到的2个数均为偶数”,则()|P B A = ( )
A.
1
8 B. 14
C. 25
D. 12
9、下面有三个游戏规则,袋子中分别装有球,从袋中无放回地取球,问其中不公平的游戏是( )
A.游戏1和游戏3
B.游戏1
C.游戏2
D.游戏3 10、若事件A 和B 是互斥事件,且()0.1P A =,则()P B 的取值范围是( ) A. []0,0.9 B. []0.1,0.9 C. (]0,0.9 D. []0,1
11、在200件产品中,有192件一级品,8件二级品,则下列事件: ①在这200件产品中任意选出9件,全部是一级品; ②在这200件产品中任意选出9件,全部是二级品; ③在这200件产品中任意选出193件,不全是一级品;
④在这200件产品中任意选出9件,其中不是一级品的件数小于100.
其中__________是必然事件;__________是不可能事件;__________是随机事件.
12、已知随机事件A 发生的频率是0.02,事件A 出现了10次,那么可能共进行了__________次试验.
13、从一批乒乓球产品中任取一个,若其质量小于2.45g 的概率为0.22,质量不小于2.50g 的概率为0.20,则质量在2.45g 〜2.50g(包括2.45g,不包括2. 50g)范围内的概率为__________.
14、事件,A B 互斥,它们都不发生的概率为
2
5
,且()2()P A P B =,则()P A = .
答案以及解析
1答案及解析： 答案：B 解析：
任取三条线段,这三条线段可能组成直角三角形也可能组不成直角三角形,故①为随机事件; 从一个三角形的三个顶点各任画一条射线,三条射线有可能平行,也可能交于一点,故②为随机事件;
若实数,a b 都不为0,则2
2
a b +一定不为0,故③为不可能事件;
由于明年12月28号还未到来,故明年12月28号的最高气温有可能高于今年12月28号的最高气温,也可能低于今年12月28号的最高气温,故④为随机事件.
2答案及解析： 答案：A
解析：①中抛掷一枚均匀硬币出现正面的概率是1
2
;②中摸到白球的概率要小于摸到红球或黑球的概率;③中取得的数小于0的概率大于不小于0的概率;④中男生被抽到的概率为1
2
,
而女生被抽到的概率为1
3
.
3答案及解析： 答案：D
解析：因为只有3只次品,从中任意取出4支,故至少有1支正品为必然事件,A,B,C 三项均为随机事件.
4答案及解析： 答案：A 解析：
13561811
0.53100
++++=.
5答案及解析： 答案：C 解析：
依题意知, 10名同学中,男生人数少于5人,但不少于3人,故3x =或4x =.
6答案及解析： 答案：B
解析：中一等奖的概率是101
100001000
=
.
7答案及解析： 答案：B 解析：
8答案及解析： 答案：B
解析：从5个数中任取2个不同的数的所有情况为2
510C =,取到2个数之各为偶数的有4种,
那么()42105P A =
=,取到的2个数均为偶数有1种,那么()1
10
P B =,由条件概率公式()()()1
1
10|245
P AB P A B P B ===.故选B.
9答案及解析： 答案：D
解析：游戏1中,取2个球的所有可能情况为:(黑1,黑2),(黑1,黑3),(黑2,黑3),(黑1,白),(黑2,白),(黑3,白).所以甲胜的可能性为0.5,故游戏是公平的;游戏2中,显然甲胜的可能性为0.5,游戏是公平的;游戏3中,取2个球的所有可能情况为:(黑1,黑2),(黑1,白
1),(黑2,白1),(黑1,白2),(黑2,白2),(白1,白2).所以甲胜的可能性为1
3
,游戏是不公平的.
10答案及解析： 答案：A 解析：
由于事件A 和B 是互斥事件,则()()()()0.1P A B P A P B P B ⋃=+=+,又
()01P A B ≤⋃≤,
所以()00.11P B ≤+≤, 所以()00.9P B ≤≤.故选A.
11答案及解析： 答案：④; ②; ①③ 解析：
12答案及解析： 答案：500
解析：设进行了n 次试验,则有10
0.02n
=,得500n =,故进行了500次试验..
13答案及解析： 答案：0.58
解析：10.200.220.58--=.
14答案及解析： 答案：
35
解析：由题意知
23
()1
55
P A B
⋃=-=,即
3
()()
5
P A P B
+=.又()2()
P A P B
=,联立方程组
解得
21
(),()
55
P A P B
==,故
3
()1()
5
P A P A
=-=.。