基于ArcGis的自学习最短路径优化模型研究与实现

基于ArcGis的自学习最短路径优化模型研究与实现
发表时间：2018-07-23T17:57:57.333Z 来源：《知识-力量》2018年7月下作者：吴耕锐1,2 薄鸟2 刘永利2 [导读] 为了适应后勤保障“及时、准确、优质、高效、低耗”的发展目标，为运输保障路径规划问题提供决策辅助，本文提出了一种自学习最短路径规划模型，运用Dijkstra算法求解，实现了与ArcGis平台的结合，在地图上形象显示了路径规划。

（1武警工程大学，陕西西安 710086，2武警警官学院，成都 610213）
摘要：为了适应后勤保障“及时、准确、优质、高效、低耗”的发展目标，为运输保障路径规划问题提供决策辅助，本文提出了一种自学习最短路径规划模型，运用Dijkstra算法求解，实现了与ArcGis平台的结合，在地图上形象显示了路径规划。

实例表明该模型系统能较好地为遂行维稳、处突、反恐等多样化任务提供信息支撑，达到了未来军事后勤保障信息化的要求。

关键词：路径优化；实现；自学习；最短；
1引言
运输路径问题是一个广泛研究的课题，特别是军事运输路径优化研究成果比较丰富。

海军对时变动态军事配送运输网络最短时路径、最小时间最大能力路径问题进行了研究，为解决动态军事配送运输网络路径优化提供了新途径。

军事运输优化模型只是在理论层面，通过模型求解其理想解，随着地理信息系统技术的发展，将优化理论模型与地理信息系统相结合，将优化路径形象地展示出来已成为了可能。

本文结合ArcGis开发平台，设计了一种具有自学习，能够在地图图层上实时显示最短路径规划的运输应用系统，为军事运输保障路径优化提供一个辅助决策支持。

2数学模型
运输最短路径规划问题其实是地图上任意两点间的最短路径规划问题。

可以描述为从设定点把物资、人员运输到目标点，使路径最短。

根据Dijkstra经典算法，我们将地图设为一个无向简单连通赋权图G=（V，E），V为图上的任意顶点，E为任意两个顶点间所连接构成的边。

对每个顶点vi，它与各顶点之间的最短路径长度为di1，di2，…din。

那么要求路径最短问题，就是求网络图G两个顶点间权值和最小的路径。

从而实际求解过程可描述为每个顶点至其他各顶点Vj的最短路径距离dij(I,j=1,2,…,n)并写成如下距离矩阵.所以要求解最短路径就要计算加权和。

可见要求出最短路径，就是要求解最小加权和
综上可知，求解最短路径数学模型的的目标函数Y应该设定为：Y=
确定了目标函数以及相应的权值求解方法。

那么接下来就要对最短路径数学模型中的实际意义的约束条件进行探讨：
①在从设定点到目标点的运输过程中，完成运输任务时，是否由一个车队单独完成，如果是多个车队，那研究的就是多次运输问题，只有一个车队完成运输任务时，就是一次物资配送问题，在这里我们研究的实际上相当于任意两点间的一次物资配送，故要在此对此有条件约束，保证目标点只能被一个车队服务。

②在实际运输过程中，是从设定点到目标点的路径规划，途中还会经过一些地图上的其他一些顶点，就是说整个路径上是由一些顶点构成的一条路，为了确保车队还没到达最终目标点时，在达到途中一些顶点时，要能确保车队到达途径顶点后离开，继续前往目标点，保证路径连贯性，所以这里需要一个对路径连贯性的条件约束。

③在每次最短路径求解中，车队都是从设定点出发，最终抵达目标点，而不是从设定点出发的路径就不是我们所要求的路径，为了保证车队是从设定点出发，并最终抵达目标点，这里就需要约束条件。

④最后，我们在运输过程中，运输的人员和物资的总重量，不能超过车队总载重量限制，不然该次运输就变得不切实际了，无法满足实际运输条件，超过载重量部分人员和物资就无法运输到目标点，为了确保运输路径规划时，所运输人员和物资能顺利被运输到目标点，这里需要对物资、人员的总重量进行约束，不能超过车队总载重量。

3实例验证与对比分析
3.1 实例验证与对比分析
北京西火车站到西安三桥地铁站，总公里数为1073.79公里，响应时间为4.74秒，使用百度地图软件规划相同两点地点时，响应时间为2.47秒，总公里数为1082.1公里。

在响应时间上存在2.27秒偏差，距离上偏差存在8.38公里。

太原市太原站广场到西安三桥地铁站B口，系统响应时间为 3.37秒，总公里数为617.29公里，使用百度地图进行同样规划时，响应时间为2.13秒，总公里数为622.4公里。

时间上存在1.24秒的偏差，距离上存在5.11公里的偏差。

西安市友谊西路西北工业大学到西安三桥地铁站B口的路径规划，响应时间为1.41秒，总公里数为13.14公里，同样情况，使用百度地图时，总公里数为12.1公里，响应时间为1.08秒。

时间上存在0.18秒的偏差，距离上存在1.04公里偏差。

可以看出在远、中、近3种不同距离情况下的路径规划上，距离越短，响应时间越接近，总体符合决策的可接受响应时间要求，相对距离偏差随着规划距离的缩短而缩短，总体偏差导致的车队行驶造成误差在可控范围。

3.2路线可调整性对比分析
百度地图可实现实时的路径重新规划。

但该系统可以在原有规划路线的基础上随时进行必经点和避让点的重新路线调整。

这里以太原市太原站广场到西安三桥地铁站这个路径规划为实例，起初规划时，可以看到该路线没有经过延安市，如果部队行军必须经过延安市这个点，则将路线及时调整。

可知调整后的路线总公里数为754.57公里，经过了延安市这个必经点。

该路线经过了临汾这个点，那么如果临汾这个点敌情比较危险时，要避开这个点来行军，则将路线进行微调。

调整后路线总公里数为709.11公里，规避了临汾这个点。

可以看出该系统可根据行军的路线要求，临时对路线进行调整，实现规避和途经某特殊要地，符合军事决策的动态需求。

3.3路径自主学习特性分析
以北京西火车站到西安三桥地铁站为例，进行3次的相同点路径规划。

从3次的规划过程中可以看出，第1次规划时，响应时间为4.74秒，总距离为1073.78公里。

第2次路线规划时，响应时间为4.56秒，总公里数为1073.42公里，第3次同样路径规划时，响应时间为4.39秒，总公里数为1073.07公里，可见其在每次路径规划时存在一定范围浮动，每次学习后，其规划速度有所提升，总距离也有较小的缩短和精确，比例在0.05%左右。

经过其他例子验证后可知，长距离规划时响应时间有0.175秒左右的修正，短距离规划时响应时间有0.2秒左右的修正，长距离规划时距离上有0.05%左右修正，短距离规划时距离上有1.8%左右的修正。

4结论
本文对运输综合保障问题中车辆路径规划问题进行了研究，提出了一种自主学习的最短路径规划模型，运用经典Dijkstra算法求解最短运输路径，通过ArcGis开发平台，设计与实现了该自主学习的运输保障路径规划。

通过实例验证与对比分析可知：①远、中、近3个实例在在响应时间、总距离上与百度地图的偏差较小，响应时间随着距离缩短而趋于接近，短距离时时间偏差仅为0.18秒左右，距离偏差随着距离增大而缩小，长距离时偏差仅为0.77%。

②与百度地图的实时路线重新规划相比，该系统可在初步规划路线基础上，实现必经点和规避点的及时路线调整，③该系统具有自我学习修正功能，长距离规划时响应时间有0.175秒左右的修正，短距离规划时响应时间有0.2秒左右的修正，长距离规划时距离上有0.05%左右修正，短距离规划时距离上有1.8%左右的修正。

参考文献
[1]张程.军事项目综合运输优化建模与计算[D],哈尔滨工业大学.2012.11.
[2]姜海洋.基于复杂网络的军事运输风险及路径优化研究[D].大连理工大学.2015.5.
[3]姜海洋.战时运输风险评估模型及其路径优化研究[J],计算机工程与应.2016,52(17):235-242.。