科学研究中的辩证思维方法.doc

科学研究中的辩证思维方法
1、完全归纳法与四色定理
完全归纳法是根据某类事物的全体对象做出概括的推理方法。

例如人们根据锐角三角形内角和为180度、钝角三角形内角和为180度和直角三角形内角和为180度，推断出任意三角形三内角和为180。

这一般结论(欧氏几何学)，就是运用的完全归纳法。

这种归纳穷举了全部对象，它的结论是可靠的。

在数学上，四色问题的证明就用了完全归纳法。

四色问题是德国几何学家默比乌斯于1840年提出来的。

在平面(或球面)上画地图，为了用两种不同的颜色将邻近的地区区别开来，只需四样颜色就能满足要求。

在证明这一定理的过程中，必须穷举一切可能的图形组合，使用完全归纳法，为此需要研究2000多个组合构形，进行200亿次判断。

1976年，美国数学家阿沛尔和哈肯用高速计算机运算了1200个小时证明了四色定理。

2、数学归纳法
数学归纳法是一种证明方法，它的证明步骤是：(1)对于一个与自然数有关的命题A，证明当N＝l(或N等于一个有限的正整数)时命题A成立；(2)假设命题A对于N＝k时成立，要求推出命题A对于N＝k十l也成立。

由此，命题A对所有的自然数都成立，这个证明过程从形式上来看是一个归纳推理，因为它是根据A对于N＝l成立、N＝k成立、N＝k十l 成立中得出一般结论的。

但实质上，这里既有归纳也有演绎。

A对于N＝l成立是推理过程的出发点和基本依据，这是一个个别性的命题，所以推理有归纳的性质。

但是，证明的关键步骤是演绎，当证明了N＝k时命题成立，N＝k十l命题也必然成立时，这个命题就作为演绎推理的大前提，。

并根据任何一个自然数M都可以表示为k十l十1十……的形式这个小前提推出，A对于所有的自然数都成立，这个步骤就是一个演绎推理。

在这里，演绎仍然是以归纳为基础的，因为假设命题A对于N＝k成立是根据归纳证明的第一步已经证实N＝l 时命题N成立，没有这个特例作为基础，就不能随意假设A对于N＝k成立。

3、法拉第得益于归纳法
1819年，丹麦哥本哈根大学的厄斯忒教授发现，一根通过电流的铁丝能够使旁边的指南针转动，它的作用就跟一块磁石一样，这说明电流能引起磁的现象。

1821年，近代电磁学奠基人法拉第(1N1一1867)通过实验证明了这一论断。

不过他又
提出：既然电可以产生磁，反过来磁是否可以产生电呢?为了要突破使磁变为电的难关，他做了无数次的实验，寻找各种可能的联系进行观察，终于在1831年10月17日获得成功。

他用一根八半长，四分之三厚的长圆形磁石，又以三百二十的钢丝绕在一个空的长筒里，钢丝的两端连接一个电流计，铜丝本身没有电流通过。

他将磁石挨近线圈，电流计上的指针不动，当他很快地改变磁棒的位置，使它接近或离开铜线圈，忽然看见电流计上的指针动了起来。

每当磁棒重复移动，电流就重复出现。

法拉第通过无数次失败与成功的事实的比较和归纳发现，磁石和钢丝圈之间必须要有相对的运动，也就是说运动是产生电的必需条件。

后来，他用一个通电线圈来代替磁棒，用接通和断开电路的办法代替磁棒移动，铜线圈内出观了同样的观象。

进一步实验中看到，只要通过闭合线路因成的圆面内，磁力线的数目有所变化，就会引起感应电流。

电流是由通过这个面的磁力线数目的变化决定的。

这个电磁感应的发现，为后来的工业大发展奠定了基础。

差不多一切实用上重要的电力机器。

都是根据感应电流的原理制成的。

4、瑞利用剩余法发现惰性气体
1882年，英国物理学家端利在研究气体密度时发现，用氮制得的氮其密度比大气中得到的氮轻5／1000左右。

为了找出原因，他设想了几种可能，a．在大气中制得的氮可能含有微量的氧；b，由大气中得到的氮或许含有N三原子分子；c．由氨制得的氮的若干分子已分解了，因而密度变小；d．由大气中制得的氮含有其他成份。

他用各种实验检验这几种可能，后来一一排除了前三种可能，唯一可能的原因是大气中含有某种未知的气体。

拉赛姆进一步纯化了由大气中制得的氮之后，用光谱分析治检查了它，果然发现，除了氮的特有谱线之外，还有尚未见过的明线，他推断这就是惰性气体氩。

以后用类似的方法又相继发现了氦、氖、氙等。

这个发现是应用剩余法的结果。

5、探索地面沉降的原因
上海从1921年开始逐年下沉，到19S5年最严重的地区下沉了2．37米。

上海水文大队在探索地面沉降的原因时，曾经列举了“十大因素”，诸如海平面上升，高层建筑的压力，天然气的开采，地壳的新构造运动以及大量抽取地下水等等。

是“海面上升，地面下降”吗?报调查验潮站历年的记录，1915-1963的四十八年内，升降幅度不超过30毫米，总的趋势是基本稳定。

是“高层建筑压力造成地面沉降”吗?经查阅市区几幢大楼的历史资料，证明高房建筑对地面沉降只能起局部的、暂时的作用，不能成为大面积沉降的主要原因。

是“开采天然气造成地面沉降”吗?在上海，除郊区开采少量天然气外，市区早已停止开采，这也不能用来解释当时上诲地面仍在继续沉降。

经对大量历史的和观实的资料进行分析发现，上海东、西几个工业区地面沉降最为严重，而又以纺织厂较集中的地区沉降量最大。

开凿深井多，地下水用量大是纺织厂的特点。

经调查全市深井的历史和现状，从1860年开凿的上海第一口深井到解放前夕，共有708口深并，每天抽水量为24万吨，1948年地面沉降35毫米，解放后到第一个五年计划期间，深井增加到854口，出水量每天为34万吨，地面沉降54毫米。

大跃进中深井增加到1183口，出水量每天达56万吨，地面沉降达98毫米。

这些数字清楚地说明深井越多，地下水用得越多，地面沉降也就越快。

由此证明：大量抽取地下水，是造成上海地面沉降的主要原因。

这种证明方法，就是根据探求因果联系的剩余法。

6、归纳演绎与元素周期律
门捷列夫为了探求化学元素问总的规律性联系，做了大量的科学实验和研究工作。

他把各种元素的性质和化合物整理在卡片上，按原子量递增的顺序排列起来，然后进行归纳研究，从中发现，元素性质的变化，是依赖于原子量的变化的，他认为这是对所有元素都起支配作用的共同基础。

经过长期而周密的科学研究，终于在1869年发现和确立了元素周期律：元素的性质，以及由元素组成的简单或复杂的物质的性质，是处在对其原子量的周期性依赖关系中的(也就是说，按照它们的原子量而规律地重复着)。

门捷列夫的这种归纳研究，是以演绎为前导的。

他在回答由什么思想出发去从事化学元素周期律研究时说：“当我在考虑物质的时候……总不能避开两个问题：多少物质和怎样的物质，就是说两种观念；物质的质量和化学的性质……，因此自然而然就产生出这样的思想：在元素的质量和化学性质之间一定存在着某种联系，物质的质量既然最后成为原子的形态；因此就应该找出元素特性和它的原子量之间的关系。

”他说正是在这个思想(演绎推理)指引下，进行观察和实验，搜集实际资料的。

他在论及科学方法论，强调演绎思维对归纳研究的重大作用时说：“在任何时候，都需要对对象有一种一定的一般的概念，使之联系事实，使之向前推进，使之能推测到未来所要探讨的东西。

”门捷列夫也正是运用当时已经确立的一般概念和原理，例如化学元素和原子的概念，原子是元素的具体代表的观点，以化学性质来区别元素族的概念等等，把大量实际资料联系起来，进行归纳推理的。

没有这些已知的东西，就无法进行概括和研究。

化学元素周期律一经发现，门捷列夫就以它作演绎推导，预见到许多元素的原子量测定是错误的，他大胆地根据规律的必然推理来安排某些元素在周期表中的位置；他还依据化学元素周期变化的规律性，在逻辑上应有必然联系而缺乏实际材料的地方留下空白，预言这里有尚待发现的元素存在，甚至精确地计算了这些末知元素的数量特点。

实践证明门捷列夫是正确的。

7、演绎法与狭义相对论
十六、十七世纪，意大利科学家伽利略和英国科学家牛顿在人类生产实践和科学实验的基础上，创立了牛顿力学。

按照牛顿力学体系，时间和空间是客观的；时间作为持续性的流程，空间作为虚空的容器或舞台，又都是绝对的、是离开具体的物质运动而独立存在的，并且作为一个馈性系作用于一切物体。

牛顿的时空观和与之相适应的力学定律所构成的经典力学体系，反映了宏观低速物体的时空特性和运动规律，经过将近二百年的发展，达到了登峰造极的地步。

然而就在人们欢呼经典力学达到顶峰的时候，迈克尔逊莫雷实验等一些新现象接二连三地出现，使经典力学陷于困境之中。

问题在十九世纪初就产生了，当时人们发现了光和电磁波的波动性，为了解释光是怎样穿越真空而传播的问题，人们又复活了笛卡儿关于真空中充满着以太的观念，认为光是通过以太来传播的。

1887年迈克耳逊莫雷设计的光的于涉效应实验证明，光速在不同惯性参考系和不同方向上都是相同的。

这个事实肯定了以太并不存在，并确定了极其重要的光速不变原理。

这一结果与经典力学的传统观念极不相容。

在这个矛盾的面前，爱因斯坦总结了前人在这方面的成功和失败的经验，勇敢地抛弃了旧观念，于1905年在《运动物体中的电动力学》的论文中，系统地提出了后来被称为“狭义相对论”的理论。

为什么叫“相对论”呢?这是因为爱因斯坦的这一理论的出发点是两个主要假设，第一个假设就是相对性原理，即在任何惯性参考系中，自然规律都相同。

第二个假设是光速不变原理，即在任何惯性系中，真空中的光速C都相同，与光源运动的速度无关。

从这两个基本原理出发，爱因斯坦运用演绎法推导出：两件事发生的先后或是否“同时”，在不同参考系看来是不同的(但因果律仍成立)。

量度物体长度时，将测到运动物体在其运动方向上的长度要比静止时缩短；与此相似，量度时间进程时，将看到运动的时钟要比静上的时钟进行得慢。

物体质量m随速度V的增加而增大，其关系为m＝m。

／1-（V2/C2）（m。

为静止质量)。

任何物体的速度都不能超过光速C。

物体的质量m和能量E之间满足质能关系式E＝mc2。

这些结论表明，时间和空间各种量从一个惯性系变换到另一个惯性系，应该满足洛伦兹变换，而不是满足伽利略变换。

由这些结论构成了狭义相对论的完整理论体系。

狭义相对论的建立，从本质上改变了牛顿力学的时空观，揭示了作为物质存在形式的空间和时间统一成一个四维时空，也深刻揭露了力学运动和电磁学运动在运动学上的一致性，引起了物理学理论基础的重大变革。

8、科学假设和中微子的发现
本世纪二十年代，一向被认为物理学中毋庸登疑的能量守恒定律，在解释新发现的衰变中突然“失灵”了。

衰变是一种放射性现象。

在这过程中原子核放出电子，并转变为另一种原子核。

按能量守恒定律，原子核因内部状态的变化而失去的能量，应该等于它所放出的电子所携带的能量。

实验结果表明，电子所携带的能量比原子核应放出的能量少。

原子核所释放的能量有一部分“失窃”了，而且每次丢失的量有多有少。

物理学家们曾提出种种假设，都无法解释这件怪事。

连当时世异著名的原子物理学权威玻尔也悲观地叹息：看来我们是不得不放弃(至少是局部地放弃)能量守恒这个定律了。

1933年，在玻尔领导的哥本哈根物理研究所的奥地利青年物理学家泡利，根据能量守恒原理，提出一个大胆的假说，认为原子核丢失的那份能量，是被另一种粒子带走了，由于这个粒子不带电，质量也非常小，同周围物质的相互作用很弱，所以被它从测量仪器下溜走了。

当时也在哥本哈根工作的著名意大利物理学家费米十分欣赏泡利的假说，他用这个观点成功地解释了原子核的衰变观象，并给这个粒子取名叫“中微子”，即微小的中性粒子。

人们为了找到这个没有质量、没有电荷，同其它粒子只发生微弱的相互作用的粒子，又进行了长期的实验观察。

1956年，物理学家柯万和雷尼斯，在一个大型原子反应堆旁的特制大水箱里首先测到了反中微子的存在。

物理学家戴维斯，根据中微子同其他物质相互作用极弱，可以自由穿过厚厚的地层，而其他粒子都不能通过地壳这个过滤器的设想。

从1956年起，他躲到一个废弃的金矿深处进行实验，直到1968年才得到第一批实验结果，证实了中微子的存在。

这说明假说演绎法是科学预见的一种重要手段。

9、演绎法在推翻亚里士多德落体理论的过程中发挥了重要作用
在对落体运动的研究中，十六世纪之前的欧洲，占统治地位的见解是古希腊科学家亚里士多德(公元前384一；22)的落体理论；亚里土多德认为，重的物体下落得快，轻的物体下落得慢；物体坠落的速度“快慢与其重量成正比”。

这就是说，如果两个轻重相差10倍的物体从同一高度下落的话，轻者着地所需要的时间是重者的十倍。

这种见解从表面上看似乎是合理的，实际上是不正确的。

但由于教会的支持，亚里土多德的落体理论在长达一千九百余年的时间内，一直被奉为金科玉律，一代一代地传授下来。

哥白尼太阳中心说的创立，把自然科学从神学的束缚中解放出来，开始了对宏观物体机械运动的研究。

十六世纪八十年代末，比利时力学家西蒙斯台文(1548一1620)首先站出来向亚里士多德的落体理论挑战，他以两只重量相差十倍的铅球，从30的高度同时投下的著
名落体实验，证明了轻重物体坠落的速度是相同的，这就给了亚里士多德的理论以一个有力的打击。

意大利科学家伽利略为了推翻亚里土多德的错误见解，除了进行实验外，还运用演绎法进行理论证明。

这个证明大致是这样的：假设物体A比物体B重得多，按照亚里士多德的理论，A应当比B先落地。

现在如果把物体A和B捆在一起成为物体A十B，那末会产生出什么样的结果呢?一方面因A+B比B重，它应当比A先落地。

另一方面又因A下落的速度比快，B该减慢A的下落速度，所以A十B下落所需的时间应是A、B两个物体各自坠落时间的平均数，也就是说A十B又应比A后落地。

于是，从这个假设中就可以得到两个自相矛盾的结论：A十B既应当比A先落地，又应当比A后落地。

既然按照亚里士多德的理论必定会得到这样一个矛盾的结论，那末说明这个理论是错误的。

伽利略用这个十分简单的推理，一针见血地揭露了亚里士多德落体理论的错误实质，使固守这一传统见解的人再也无言答对。

作为金科玉律的亚里士多德的错误落体理论终于被推翻了。

10、关于细菌突变的研究
细菌的体积很小，在人工培养基上有可能获得几百万甚至几千万个个体。

细菌学家早已知道在细菌培养体中确能发生变异。

比如，一个原来对某种药物没有抗性的菌种，在培养时，将某种药物喷洒于培养基中，则发现能重新繁殖出一种对该药物具有抗性的新品种。

对这个现象可以有两种解释：一种是根据拉马克观点来解释，即变异与药物的接触关系，原来没有抗性的细菌被药物“教养”而成为新品种；一种是根据达尔文观点来解释，即纲菌的突变随时发生，和药物的接触无关，药物起了选择作用，即具有抗性的突变性状个体被保存下来，而将没有这种突变性状的个体淘汰掉。

鲁里耶等人提出，这两种解释可以通过实验来加以检验，他们将同种没有抗性的细菌接种到多个培养器中，进行培养，经过一段时间再用药物处理，他们根据这两种解释做了这样的推论：如果抗性突变的发生和药物接触无关，在药物处理前，每时每刻都有可能产生突变型，突变发生的时间越早，突变型细菌繁殖的时间越长，突变型细菌的数目越多。

反之，数目就少。

那末，每个培养基上的抗性突变型数目，将因突变发生的时间不同而有很大差异。

另一方面，如果抗性细菌只有在这种细菌培养体与药物接触后才能产生，则在不同培养基中所产生的抗性细菌数，除了受取样误差的影响外，不会有很大的差异。

多次实验结果证明，不同培养基中突变型细菌的数目差异很大，从而证明了细菌的突变与药物接触无关。

达尔文的观点是正确的。

演绎为检验和发展学说和理论创造了必要条件。

11、夸大归纳作用的牛顿也离不开演绎
在科学上做出伟大贡献的牛顿，总爱夸大归纳推理在认识上的作用，所以曾被恩格斯叫为“归纳法的驴子”。

可是实际上他还是离不开演绎法的。

例如，他运用万有引力定律演绎推测地球的形状在两极是扁平的，当时在欧洲科学界占统治地他的笛卡儿物理学派却认为，地球形状在两极应该是伸长的。

两种结论的争论，导致对大地进行实际测量。

1735年巴黎科学院同时派出两个测量远征队，一队赴赤道地区的别鲁安(在秘鲁)，一队到纬度较高的拉普兰德。

他们分别在两地经线圈上各测了等角的一段弧长，结果表明经线圈在两极是扁平的(两极地区的纬度一度的长度比赤道地区长1．5公里)。

这一测量不仅证明牛顿关于地球是扁平的结论，也证实他发现的万有引力定律是正确的。

此外，牛顿还根据万有引力定律，运用演绎推理的办法，检查了刻卜勒行星三大定律，指出行星并不是按严格的椭圆轨道运行的，由于天体之间的相互作用，它们实际运行的轨道都会多少偏离严格的椭圆轨道。

经多次精密观察，也证明了牛顿这个演绎推测的正确性。

12、道尔顿的原子说和阿佛加德罗的分子概念
道尔顿对大气的成份、性质，做了仔细的观察，研究了有关蒸汽压，混合气体分压，气体扩散等等问题，以后又专门研究了氦和氧所组成的几种化合物，发现氧和一定数量的氮的合成比例总是为1：2：4，即成为简单的整数比(倍比定律)。

由此抽象出原子的概念，并于1808年正式发表了原子学说。

他认为原子是物质组成的“最后质点”。

同一元素的原子，其形状质量以及各种性质都是相同的；不同元素的形状质量以及各种性质则各不相同。

在道尔顿考虑他的原子学说的同时，盖吕萨克正从事各种物质反应时体积关系的研究，并在1803年提出了结合体积定律，即：各种气体在彼此起作用时常以简单的体积比相结合。

阿佛加德罗根据盖吕萨克的实验，提出了分子的概念并把它和原子概念既区别开来又联系起来。

他认为分子是具有一定特性的物质的最小组织单位，是一种比原子复杂的粒子。

分子是由原子组成的。

道尔顿和阿佛加德罗均没有看到分子或者原子，没有在实验室中分出单个的分子或者原子，他们是通过千万个原子或者分子表现出来的客观现象，抽象出分子或者原于的概念的。

可以说他俩利用思维的力量，将物体“分割”成组成它的分子，将分子“分割”成组成它的原子，并对这些分子和原子进行考察的。

13、分析法控认识深人到原子内部
十九世纪了半叶发明了真空管，实现了真空放电，人们集中研究了阴极射线，发现了阴极射线粒子比原子要轻得多，带有负电荷，并存在于所有物质形式中，从而发现了第一个亚原子粒子电子，把电子从原子中“分割”出来，对它进行了考察。

1896年贝克勒尔发现放
射性。

第一次表明原子可能碎裂。

人们对放射性物质所发出的辐射分别进行考察证明：放出射线是电子流；射线是由氦核组成的粒子流，射线类似于X射线，但波长较短。

18S6年在关于气体放电的研究中发现“极隧射线”，并证认出一种基本的正粒子质子。

1930年用放射性元素爆发出的a粒子轰击铍和硼，得到贯穿本领非常高的辐射，两年后证认出它是一种具有差不多和质子相同的质量但是不带电的粒子中子。

正是通过实验中的分析，人们把原子打开了，使认识深入到原子内部，搞清了它的组成。

14、放射性元素镭是怎样发现的
1897年，居里夫人看到法国物理学家贝克勒尔写的一篇工作报告说：他通过多次实验，发现铀和钠的化合物，能自动地、连续地放射出一种眼睛看不见的射线，它能透过墨纸使照像底片感光，使气体电离。

这使居里夫人发生了极大的兴趣，决心深入探讨这种射线的性质、能量的由来以及别的元素是否有同样的能量等等。

她在研究中发现一种沥青铀矿中测得的放射性强度，比预计的大得多!为了深入研究，居里夫妇用化学分析方法，先把组成沥青铀矿石的各种元素分开，然后分别测量各个组成部分的放射性。

几个星期后，他们渐渐看清这种强烈放射性，主要集中在沥青铀矿石的两个组成部分里面；又经几个月的努力，他们从沥青钠矿石中分离出一种取名叫钋的物质，并测出它的放射性强度远远超过铀，这就是后来被列在元素周期表上的第84号元素。

研究工作在继续进行，从沥青铀矿石分离出来的含有钡的化合物的另一部分物质，也表现出异常的放射性。

又经几个月的艰苦奋战，终于从中分离出了很少一点新元素的氯化物。

1897年12月25日，巴黎理科博士学院发表了居里夫妇的科学报告，宣布另一种新元素的存在，并且提议把它叫做“镭”。

沥青铀矿石中所含的镭还不到百万分之一，当时他们获得的新元素化合物中，氯化镭的量极少，但它的放射性比铀的放射性要强几百倍。

现在我们知道镭的放射性比铀要强二百多万倍。

由于镭的发现，科学家利用镭的放射性就能进一步查明放射线的许多新性质。

由于镭的发现以及后来科学研究的一系列成果，人们开始明白，过去认为化学元素不变性和原子不可分的看法都是不对的。

正如居里先生所说：镭的发现，从根本上改变了物理学的基本原理。

由于镭的发现，提供了治疗癌症的有力手段，镭疗术在法国被称为居里治疗术，很快在世界各国发展起来。

1903年11月，居里夫妇和贝克勒尔一起获得了诺贝尔物理学奖金。

1911年，她又第二。