八年级上基础知识

八年级上基础知识
一、
1、下列等式一定成立的是（ ）
A
= B
= C
3=± D
、=9 2、下列一元二次方程有两个相等实数根的是（ ） A ．x 2
+3=0 B ．x 2
+2x=0 C ．（x+1）2
=0 D ．（x+3）（x ﹣1）=0
3、下列四组点中，可以在同一个正比例函数图象上的一组点是（ ）
A ．（2．-3），（-4，6）
B ．（-2，3），（4，6）
C ．（-2，-3），（4，-6）
D ．（2，3），（-4，6）
4、下列函数中，自变量x 的取值范围是x ≥3的是（ ） A ．3
1
-=
x y B. 3
1-=x y C. 3-=x y D. 3-=x y
5、已知等腰△ABC 中，AD ⊥BC 于点D ，且AD=
BC ，则△ABC 底角的度数为（ ） A ．45o
B ．75o
C ．15o
D ．前述均可
6、1-b a （0≠a ）的有理化因式可以是____________．
7、计算：82
1
4
- = . 8、已知x=3是方程x 2
﹣6x+k=0的一个根，则k= ．
9、关于x 的一元二次方程x 2
﹣2x+2+m 2
=0的根的情况是 . 10、在实数范围内分解因式x 2
+2x-4 .
11、已知矩形的长比宽长2米，要使矩形面积为55.25米2
，则宽应为多少米？设宽为x 米，
可列方程为 ．
12、正比例函数x y 2-=图象上的两上点为（x 1,y 1）,(x 2,y 2)，且x 1<x 2,则y 1 和y 2的大小关
系是______________.
13、矩形的长为x ，宽为y ，面积为9，则y 与x 之间的函数关系及定义域是______________. 14、已知正比例函数y=mx 的图象经过（3，4），则它一定经过______________象限. 15、函数y ＝
1
x
__________________象限. 21、计算：18)2
1(|322|2+----． 22、解方程：0142
=+-x x ．
23、已知关于x 的一元二次方程0322
=+-m x x 没有实数根，求m 的最小整数值.
2
1
二、
1.已知一个一元二次方程的两根分别是2和-3，那么这个方程可以是（ ）
A. 062=-+x x ；
B. 062=--x x ；
C. 062=+-x x ；
D. 062=++x x . 2.若等式()2
2a a =
成立，则实数a 的取值范围是（ ）
A. a ﹤0；
B. a ≤0；
C. a ﹥0；
D. a ≥0. 3.下列说法中，正确的是（ ） A. 真命题的逆命题也是真命题； B. 假命题的逆命题不一定是假命题；
C. 命题“若x ＞0,y ＜0,则xy ＜0”的逆命题是真命题；
D. 命题“对顶角相等”的逆命题是真命题.
4.把方程01322=+-x x 变形为()b a x =+2
的形式，正确的变形是（ ）
A. ()16223=-x ；
B. ()162223=-x ；
C. ()1612432=-x ；
D. ()16
124
3=-x 5.已知二次根式a .50、a 8、
9
m
、22y x +中，最简二次根式有几个（ ）
A. 4个；
B. 3个；
C. 2个；
D. 1个.
6.已知关于x 的一元二次方程k n m m k nx mx 、、，（002≠=++是常数）有两个实数根，则下列关于判别式mk n 42-=∆的判断正确的是（ ）
A. 042<-mk n ；
B. 042≤-mk n ；
C. 042>-mk n ；
D. 042≥-mk n . 7.下列关系中，不是函数关系的是（ ）
A.当某一商品的单价固定时，总价与数量的关系；
B.当速度一定时，路程与时间的关系；
C.圆的周长一定时，面积与圆周率的关系
D. 直角三角形中，两锐角为x 、y ，y 与x 的关系. 8.已知矩形的面积是8，那么它的一条边长y 与其邻边x 之间的关系用图像大致可以表示为（ ）
9.
已知函数3-
=
x y ，则自变量x 的取值范围是 ▲ . 10.方程x x ⋅=22的根是 ▲ .
11.已知3和x （ x ≠3）是同类二次根式，写出一个满足条件的正整数x 的值为 ▲ . 12.在Rt △ABC 中，∠C =90°，AD 是∠BAC 的平分线，且DC =3，则点D 到线段AB 的距离是 ▲ .
13.某厂10月份的产值是100万元，计划12月份完成产值是120万元，设该厂每月产值的平均增长率是x ，列出关于x 的方程： ▲ .
14.已知正比例函数()()11<-=m x m y ，则该函数图像经过第 ▲ 象限. 16.已知x ﹤0, 化简：2
4x y = ▲ .
18.直线m 的解析式是x y 2=，若直线m 与直线n 关于y 轴对称，则直线n 的解析式为 ▲ . 19.已知线段AB ，以线段AB 为底边的等腰三角形的顶点的轨迹是 ▲ . 20.已知三点（a ，m ）、（b ，n ）和（c ，t ）在反比例函数)k (x
k y 0>=的图像上，若
a ﹤0﹤
b ﹤
c ,则m 、n 和t 的大小关系是 ▲ .（用“<”连接） 21.在实数范围内分解因式：1222-+x x . 22.解方程:01)23(3=+-x x .
23.当3﹤x ﹤5时，化简：()()251033222+-+
-++x x x x .
三、
1．当x ________时，二次根式
5+x 有意义．
2．方程09162=-x 的根是_________________．
3．在实数范围内因式分解：=+-762x x _____________________．
4．某超市一月份的营业额为200万元，已知第一季度的总营业额为1000万元，如果每个月比上一个月的增长率都相同，设这个增长率为x ，那么列出的方程是 ． 5．函数x
y -=
32
的定义域是________________． 6．已知x x f +=21)(, 那么)3(-f ＝ .
7．如果反比例函数x
k y 1
3+=的图像在每个象限内，y 随着x 的增大而减小，那么k 的取值范围是 _.
8．正比例函数x y 2-=的图像经过第__________象限．
9．等腰三角形的周长为4，一腰长为x ，底边长为y ，那么y 关于x 的函数解析式是____ ______________（不必写出定义域）．
10．到点A 的距离等于2厘米的点的轨迹是 ． 11．如果点A 的坐标为（1-,2），点B 的坐标为（3,0），那么线段AB 的长为____________． 15．在下列各方程中，无实数根的方程是…………………………………（ ）．
(A) 122=-x x ； (B) 02222
=+-x x ； (C) 012=-x ； (D) 0322=+-x x ． 16．已知函数()0k
y k x
=
≠中，在每个象限内，y 随x 的增大而增大，那么它和函数 (0)y kx k =-≠在同一直角坐标平面内的大致图像是………………………（ ）．
(A)
(B)
(C)
(D)
17．在下列各原命题中，逆命题为假命题的是…………………………………（ ）． (A) 线段垂直平分线上的任意一点到这条线段两个端点的距离相等； (B) 直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半；
(C) 如果两个三角形全等，那么这两个三角形的对应边相等； (D) 关于某一条直线对称的两个三角形全等．
18．如图，在Rt △ABC 中，90ACB ∠=，如果CD 、CM 分别是斜边上的高和中线，2=AC ，BC =4，那么下列结论中错误的是 ……………（ ）． (A) B ∠=30°； （B ）5=CM ；
(C)55
4
=
CD ； (D) B ACD ∠=∠． 19．计算：
⎪⎪⎭
⎫
⎝⎛+81412222． 20．用配方法解方程:0142=++x x ．
21．已知关于x 的一元二次方程()03212
=+++-k kx x k 有两个不相等的实数根，求k 的
取值范围.
A
C
B
第18题图
1、B
2、C
3、A
4、D
5、D
6、1-b (的倍数)
7、0
8、9
9、没有实数根 10、)51()51(-+++x x 11、25.55)2(=+x x 12、21y y 13、y=
)0(9
x x
14、第一、第三象限 15、第一象限 16、23.5 17、6.5 18、线段AB 的延长线(含端点B) 19、10 20、118
21、原式=234223+--（4分）
=21-（6分）
22、3)2(2
=-x （4分）
x 1=32+
或x 2=32-（6分）
23、△=m 83-（2分）
根据题意m 83-＜0，8
3
m （4分） M 可以取得最小整数值为1（6分）
一、单项选择题：（本大题共8题，每题2分，满分16分） 1.A ； 2.D ； 3.B ； 4.D ； 5.D ；6.D ；7.C ； 8.D. 二、填空题：（本大题共12题，每题3分，满分36分）
9.3≥x ; 10.0,2; 11.27; 12.3; 13.1201100
2
=+）（x ; 14. 二、四; 15. 5； 16.y x
2-
； 17.不垂直； 18. y =-2x ; 19.线段AB 的垂直平分线（不包含AB 中点）
；20.m < t < n.
三、解答题：（本大题共7题，满分48分） 21.（本题满分5分） 解：令01222=-+x x
121242422=-⨯⨯-=-=∆）（ac b
4
122±=
-x =231±- （3分）
1222-+x x =））（（2
312
312---x --x +=）
）（（2
312
312+++x --x （2分） 22.（本题满分5分）.
解：整理得 01692
=+x -x （1分）
得
0132
=-）（x
3
1
21=
=x x （3分） ∴原方程的解是3
1
21==x x （1分）
23.（本题满分6分） 解：∵3﹤x ﹤5 ∴ x +3>0,x -3>0,x -5<0 （3分） 原式==-+-++533x x x 5533+=+--++x x x x （3分）
一、填空题（本大题共14题，每题2分，满分28分） 1．5-≥x ； 2．431=
x ，4
3
2-=x ； 3．()()
2323+---x x ； 4．()()1000120012002002
=++++x x ； 5．3≠x ； 6．32+；
7．3
1->k ； 8．二、四； 9．x y 24-=； 10．以点A 为圆心，2厘米长为半径的圆 ； 11．52； 12．8； 13．27； 14．75．
二、选择题（本大题共4题，每题3分，满分12分） 15．D ； 16．A ； 17．D ； 18．A ．
三、简答题（本大题共5题，每题7分，满分35分）
19．解：原式24⋅⎝⎭
……………………………………2+2分
=
2
…………………………………………………1分 =162+．……………………………………………………………2分 【说明】没有过程，直接得结论的扣5分．
20． 解： 142-=+x x …………………………………………………………2分
41442
+-=++x x
()322
=+x …………………………………………………………2分
解得 321+-=x 或322--=x ……………………………………2分
所以 原方程的解为321+-=x ，322--=x ．……………………1分 【说明】本题答案正确，但没有用配方法的扣3分．
21．（1）解：∵已知方程是关于x 的一元二次方程，
∴01≠-k ，即1≠k ………………………………………………1分
()()()12831422
+-=+--=∆k k k k …………………………2分
方程有两个不相等的实数解 ∴△＞0…………………………… 1分
即 0128->+k 解得2
3
<
k ……………………………………………………………2分 ∴k 的取值范围是2
3
<k 且1≠k …………………………………1分。