2025届云南省玉溪地区数学九年级第一学期开学监测模拟试题【含答案】

2025届云南省玉溪地区数学九年级第一学期开学监测模拟试题
题号一二三四五总分
得分
A 卷（100分）
一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求）
1、（4分）在平面直角坐标系中，点A 坐标为（2，2），点P 在x 轴上运动，当以点A ，P 、O 为顶点的三角形为等腰三角形时，点P 的个数为（）
A ．2个
B ．3个
C ．4个
D ．5个
2、（4分）已知2是关于x 的方程x 2﹣2ax+4=0的一个解，则a 的值是（）
A ．1
B ．2
C ．3
D ．4
3、（4分）下列命题中正确的是（
）
A ．一组对边相等，另一组对边平行的四边形是平行四边形
B ．对角线相等的四边形是矩形
C ．对角线互相垂直的四边形是菱形
D ．对角线互相垂直平分且相等的四边形是正方形
4、（4分）如图，在Rt△ABC 中，∠ACB=90°，∠A=30°，D，E，F 分别为AB，AC，AD 的中点，若BC=2，则EF 的长度为（
）
A ．
1
2
B ．1
C ．
32
D ．5、（4分）小明家、食堂、图书馆在同一条直线上，小明从家去食堂吃早餐，接着去图书馆读报，然后回家，如图反映了这个过程中，小明离家的距离y 与时间x 之间的对应关系．根据图象，下列说法正确的是（
）
A ．小明吃早餐用了25min
B ．小明读报用了30min
C ．食堂到图书馆的距离为0.8km
D ．小明从图书馆回家的速度为0.8km/min
6、（4分）若一个三角形三个内角度数的比为1:2:3，且最大的边长为边长为（）
A ．1
B C ．2
D ．7、（4分）下表记录了甲、乙、丙、丁四名同学参加某区“中华魂”主题教育演讲比赛的相关数据：根据表中数据，要从中选择一名成绩好且发挥稳定的同学参加市级比赛，应该选择(
)
甲
乙丙丁平均数(分)90
80
90
80
方差 2.4 2.2
5.4 2.4
A ．甲
B ．乙
C ．丙
D ．丁
8、（4分）在比例尺为1∶5000的地图上，量得甲、乙两地的距离为25cm ，则甲、乙两地间的实际距离是()
A ．1250km
B ．125km
C ．12.5km
D ．1.25km
二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）
9、（4分）已知平行四边形ABCD 中，∠B ＋∠D ＝270°，则∠C ＝________.10、（4分）
已知：如图，在正方形ABCD 外取一点E ，连接AE 、BE 、DE ．过点A
作AE 的垂线交DE 于点P ．若AE ＝AP ＝1，BP ＝
①△APD ≌△AEB ；②点B 到直线AE 的距离为；
③S △APD +S △APB ＝
12+
2
；④S 正方形ABCD ＝．
其中正确结论的序号是_____．
11、（4分）当a=______12、（4分）已知菱形两条对角线的长分别为12和16，则这个菱形的周长为______.13、（4分）如图，AC 是正五边形ABCDE 的一条对角线，则∠ACB＝_____．
三、解答题（本大题共5个小题，共48分）
14、（12分）如图，网格中小正方形的边长均为1，请你在网格中画出一个ABC ∆，要求：顶点都在格点（即小正方形的顶点）上；三边长满足，BC=AC =.并求出该三角形的面积.
15、（8分）如图，在ABC ∆中，点O 是AC 边的一个动点，过点O 作MN BC ，交ACB
∠的平分线于点E ，交ACB ∠的外角平分线于点F ，
（1）求证：1
2
OC EF =
；（2）当点O 位于AC 边的什么位置时四边形AECF 是矩形？并说明理由.
16、（8分）阅读材料：小明在学习二次根式后，发现一些含根号的式子可以写成另一个式
子的平方，如：231+=（，善于思考的小明进行了以下探索：设(2
a m +=+（其中a
b m n 、、、均为整数），则有22a m 2n +=++．∴22a m 2n b 2mn =+=，．这样小明就找到了一种把部分a +的式子化为平方式的方法．
请你仿照小明的方法探索并解决下列问题：当a b m n 、、、均为正整数时，若(2
a m +=+，用含m 、n 的式子分别表示a
b 、，
得a ＝
，b ＝
；
（2）利用所探索的结论，找一组正整数a b m n 、、、，填空：
＋
＝(
＋
2；
（3）若(2
a m +=＋，且a
b m n 、、、均为正整数，求a 的值．
17、（10分）探索发现：
112⨯=1﹣12；123⨯=12﹣13；1
34⨯=13﹣14
…根据你发现的规律，回答下列问题：(1)
1
45
⨯=_____，1(1)n n ⨯+=______；
(2)利用你发现的规律计算：
112⨯+123⨯+1
34
⨯+…+
1(1)n n ⨯+(3)灵活利用规律解方程：
1(2)x x ++1(2)(4)x x +++…+1(98)(100)x x ++=1
100
x +．
18、（10分）如图，矩形ABCD 中，点E ，F 分别在边AB ，CD 上，点G ，H 在对角线AC
上，EF 与AC 相交于点O ，AG =CH ，BE =DF ．（1）求证：四边形EGFH 是平行四边形；（2）若EG =EH ，DC =8，AD =4，求AE 的长．
B 卷（50分）
一、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）
19、（4分）如图，平行四边形ABCD 中，∠ABC ＝60°，E ，F 分别在CD 和BC 的延长线上，AE ∥BD ，EF ⊥BC ，CF ＝1，求AB 的长是___________.
20、（4分）如图，123////l l l ，两条直线与这三条平行线分别交于点A 、B 、C 和D 、E 、
F .已知4AB =，3BC =，9DF =，EF 的长为_______．
21、（4分）已知直线y =2x +4与x 轴、y 轴分别交于A 、B 两点，点P （-1，m ）为平面直角坐标系内一动点，若△ABP 面积为1，则m 的值为______．
22、（4分）如图，函数y ax =（0a >）和4y kx =+（k 0<）的图象相交于点(1,)A m ，则不等式4ax kx ≤+的解集为_________．
23、（4分）一个装有进水管出水管的容器，从某时刻起只打开进水管进水，经过一段时间，在打开出水管放水，至15分钟时，关停进水管.在打开进水管到关停进水管这段时间内，容器内的水量y(升)与时间x （分钟）之间的关系如图所示，关停进水管后，经过_____________分钟，容器中的水恰好放完.
二、解答题（本大题共3个小题，共30分）
24、（8分）四边形ABCD 为正方形，点E 为线段AC 上一点，连接DE ，过点E 作EF ⊥DE ，交射线BC 于点F ，以DE 、EF 为邻边作矩形DEFG ，连接CG ．（1）如图1，求证：矩形DEFG 是正方形；（2）若AB=2，CE=，求CG 的长度；
（3）当线段DE 与正方形ABCD 的某条边的夹角是30°时，直接写出∠EFC 的度数．
25、（10分）解方程
()21450x x +-=；()()()23222x x x -=-.
26、（12分）先化简，再求代数式的值：（x﹣1）÷（
2
1
x ﹣1），再从1，﹣1和2中选一
个你认为合适的数x作为的值代入求值．
参考答案与详细解析
一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求）1、C 【解析】
先分别以点O 、点A 为圆心画圆，圆与x 轴的交点就是满足条件的点P ，再作OA 的垂直平分线，与x 轴的交点也是满足条件的点P ，由此即可求得答案.【详解】
如图，当OA=OP 时，可得P 1、P 2满足条件，当OA=AP 时，可得P 3满足条件，当AP=OP 时，可得P 4满足条件，故选C.
本题考查了等腰三角形的判定和坐标与图形的性质，正确的分类并画出图形是解题的关键.2、B 【解析】
把x=1代入方程x 1-1ax+4=0，得到关于a 的方程，解方程即可．【详解】
∵x=1是方程x 1-1ax+4=0的一个根，∴4-4a+4=0，解得a=1．故选B ．
本题考查了一元二次方程的解的概念，解题时注意：使方程两边成立的未知数的值叫方程的解．
3、D
【解析】
根据根据矩形、菱形、正方形和平行四边形的判定方法对各选项进行判断．
【详解】
A.一组对边相等且平行的四边形是平行四边形，所以A选项错误。

B.对角线相等的平行四边形是矩形，所以B选项错误；
C.对角线互相垂直的平行四边形是菱形，所以C选项错误；
D.对角线互相垂直平分且相等的四边形是正方形，所以D选项正确；
故选D
此题考查命题与定理，解题关键在于掌握各判定法则
4、B
【解析】
根据题意求出AB的值，由D是AB中点求出CD的值，再由题意可得出EF是△ACD的中位线即可求出.
【详解】
∠ACB=90°，∠A=30°，
∴BC=1
2AB.
BC=2,
∴AB=2BC=2⨯2=4, D是AB的中点,
∴CD=1
2AB=
1
2
⨯4=2.
E,F分别为AC,AD的中点,∴EF是△ACD的中位线.
∴EF=1
2CD=
1
2
⨯2=1.
故答案选B.
本题考查了直角三角形的性质，三角形中位线定理，解题的关键是熟练的掌握三角形中位线
定理.
5、B 【解析】
分析：根据函数图象判断即可．
详解：小明吃早餐用了（25-8）=17min ，A 错误；小明读报用了（58-28）=30min ，B 正确；
食堂到图书馆的距离为（0.8-0.6）=0.2km ，C 错误；小明从图书馆回家的速度为0.8÷10=0.08km/min ，D 错误；故选B ．
点睛：本题考查的是函数图象的读图能力．要能根据函数图象的性质和图象上的数据分析得出函数的类型和所需要的条件，结合题意正确计算是解题的关键．6、B 【解析】
先求出三角形是直角三角形，再根据含30°角的直角三角形的性质得出即可．【详解】
∵三角形三个内角度数的比为1：2：3，三角形的内角和等于180°，∴此三角形的三个角的度数是30°，60°，90°，即此三角形是直角三角形，∵三角形的最大的边长为∴三角形的最小的边长为1
2
故选B ．
本题考查了三角形的内角和定理和含30°角的直角三角形的性质，能求出三角形是直角三角形是解此题的关键．7、A 【解析】
根据表格中的数据可知，甲、丙的平均成绩较好，再根据方差越小越稳定即可解答本题．【详解】
由平均数可知，甲和丙成绩较好，
甲的方差小于丙的方差，故甲发挥稳定.故选A 本题考查方差、算术平均数，解答本题的关键是明确平均数和方差的意义．8、D 【解析】试题分析：比例尺的定义：比例尺=图上距离∶实际距离.由题意得甲、乙两地的实际距离，故选D.考点：比例尺的定义点评：本题属于基础应用题，只需学生熟练掌握比例尺的定义，即可完成.二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）9、45°【解析】试题解析：∵四边形ABCD 为平行四边形，∴AD ∥BC ，∠B =∠D ，180C D ∴∠+∠=，且270,B D ∠+∠=︒135B D ∴∠=∠=，18013545.C ∴∠=-=故答案为45.点睛：平行四边形的对角相等，邻角互补.10、①③④【解析】由题意可得△ABE ≌△APD ，故①正确，可得∠APD ＝∠AEB ＝135°，则∠PEB ＝90°，由勾
股定理可得BE =，作BM ⊥AE 于M ，可得△BEM 是等腰直角三角形，
可得BM ＝EM ＝2，故②错误，根据面积公式即可求S △APD
+S △APB ，S 正方形ABCD ，根据计
算结果可判断．【详解】
解：∵正方形ABCD
∴AB ＝AD ，∠BAD ＝90°又∵∠EAP ＝90°∴∠BAE ＝∠PAD ，AE ＝AP ，AB ＝AD ∴△AEB ≌△APD 故①正确作BM ⊥AE 于M ，∵AE ＝AP ＝1，∠EAP ＝90°∴EP ，∠APE ＝45°＝∠AEP ∴∠APD ＝135°∵△AEP ≌△APD ，∴∠AEB ＝135°∴∠BEP ＝90°∴BE ==∵∠M ＝90°，∠BEM ＝45°∴∠BEM ＝∠EBM ＝45°∴BE ＝MB 且BE ,∴BM ＝ME ＝2,故②错误∵S △APD +S △APB ＝S 四边形AMBP ﹣S △BEM 211111.2222222⎛⎛=⨯++-=+ ⎝⎭⎝⎭⎝⎭故③正确
∵S 正方形ABCD ＝AB 2＝AE 2+BE 2
∴S 正方形ABCD 22
1242⎛
⎛=+=
⎝⎭⎝⎭+
+故④正确
∴正确的有①③④
本题考查了正方形的性质，全等三角形的判定和性质，勾股定理，关键是构造直角三角
形求出点B 到直线AE 的距离．11、1．【解析】同类二次根式是指化成最简二次根式后，被开方数相同的二次根式叫做同类二次根式．【详解】解：∴a ﹣2=10﹣2a ，解得：a=1故答案为：1．本题考查同类二次根式．12、1【解析】根据菱形的对角线互相垂直平分，利用勾股定理即可解决．【详解】如图，四边形ABCD 是菱形，AC=12，BD=16，∵四边形ABCD 是菱形，∴AC ⊥BC ，AB=BC=CD=AD ，AO=OC=6，OB=OD=8，在Rt △AOB 中，AB=10==，∴菱形ABCD 周长为1．故答案为1
本题考查菱形的性质、勾股定理等知识，记住菱形的对角线互相垂直平分、菱形的四边相等是解决问题的关键，属于中考常考题型．
13、36°
【解析】
由正五边形的性质得出∠B=108°，AB=CB ，由等腰三角形的性质和三角形内角和定理即可得出结果．
【详解】∵五边形ABCDE 是正五边形，∴∠B=108°，AB=CB ，∴∠ACB=（180°﹣108°）÷2=36°；故答案为36°．三、解答题（本大题共5个小题，共48分）14、图形详见解析，面积为1.【解析】根据勾股定理，结合格点的特征画出符合条件的三角形即可，利用经过三角形三个顶点长方形的面积减去三个直角三角形的面积即可求得△ABC 的面积.【详解】如图，△ABC 即为所求：则S △ABC ＝3×3﹣1132⨯⨯﹣1222⨯⨯﹣1132⨯⨯＝1．本题考查了勾股定理与格点三角形，根据勾股定理结合格点的特征作出三角形是解决问题的关键.15、（1）见解析；（2）当点O 位于AC 的中点时，四边形AECF 是矩形，见解析.【解析】
（1）由于CE 平分∠ACB ，MN ∥BC ，故∠BCE=∠OEC=∠OCE ，OE=OC ，同理可得OC=OF ，故0C=12EF ;
（2）根据平行四边形的判定定理可知，当OA=OC 时，四边形AECF 是平行四边形．由于CE 、CF 分别是∠ECO 与∠OCF 的平分线，故∠ECF 是直角，则四边形AECF 是矩形．
【详解】
证明：
（1）∵CE 平分ABC ∠，CF 平分ACD ∠∴ACE BCE ∠=∠，ACF DCF ∠=∠∵MN BC ∴OEC BCE ∠=∠，OFC FCD ∠=∠∴OEC OCE ∠=∠，OFC OCF ∠=∠∴OE OC OF ==∴12OC EF =（2）当点O 位于AC 的中点时，四边形AECF 是矩形理由如下：∵O 是AC 的中点∴OA OC =由（1）得：OE OF =∴四边形AECF 是平行四边形∵ACE BCE ∠=∠，ACF DCF ∠=∠∴22180ACE ACF ∠+∠=︒∴90ACE ACF ∠+∠=︒即90ECF ∠=︒∴四边形AECF 是矩形.
本题考查的是平行线，角平分线，平行四边形及矩形的判定与性质，是一道有一定的综合性的好题．
16、（1）22m 3n +，2mn ；（2）2，2，1，1（答案不唯一）；（3）a ＝7或a ＝1．
【解析】
(1)∵2(a m +=+，
∴2232a m n +=++，
∴a ＝m 2＋3n 2，b ＝2mn ．故答案为m 2＋3n 2，2mn ．(2)设m ＝1，n ＝2，∴a ＝m 2＋3n 2＝1，b ＝2mn ＝2．故答案为1，2，1，2(答案不唯一)．(3)由题意，得a ＝m 2＋3n 2，b ＝2mn ．∵2＝2mn ，且m 、n 为正整数，∴m ＝2，n ＝1或m ＝1，n ＝2，∴a ＝22＋3×12＝7，或a ＝12＋3×22＝1．17、（1）1145-，111n n -+；（2）1n n +；（3）x=1．【解析】（1）根据已知的等式即可得出()11111n n n n =-⨯++（2）把()1111...1223341n n ++++⨯⨯⨯⨯+利用规律化为11111111...223341n n -+-+-++-+即可求解;（3）利用()12x x +=11122x x ⎛⎫- ⎪+⎝⎭,即可把原方程化解，再进行求解即可.【详解】(1)1145-,111n n -+(2)()1111...1223341n n ++++⨯⨯⨯⨯+11111111...223341n n =-+-+-++-+1
11
n =-+11
11
n n n +=-+-1
n
n =+(3)∵()1
2x x +=11122x x ⎛⎫
- ⎪+⎝⎭
∴()()()()()1111...22498100100x x x x x x x +++=++++++即1111111(...222498100x x x x x x -+-+-+++++=1111(2100100x x x -=++）∴112100100x x x -=++13100x x =+x=1经检验x=1是原方程的根此题主要考查等式的规律探索及应用，解题的关键是根据已知的等式发现规律再进行变换求解.18、（1）见解析;（2）5.【解析】（1）依据矩形的性质，即可得出△AEG ≌△CFH ，进而得到GE=FH ，∠CHF=∠AGE ，由∠FHG=∠EGH ，可得FH ∥GE ，即可得到四边形EGFH 是平行四边形；（2）由菱形的性质，即可得到EF 垂直平分AC ，进而得出AF=CF=AE ，设AE=x ，则FC=AF=x ，DF=8-x ，依据Rt △ADF 中，AD 2+DF 2=AF 2，即可得到方程，即可得到AE 的长．【详解】（1）证明：ABCD AB CD AB=CD ∴=矩形，,FCH EAG BE DF AE CF,∴∠=∠=∴=，FCH EAG ∆∆在和中，EA FC
FCH EAG AG CH
=⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩,FCH EAG SAS ∴∆≅∆（）
EG FH ,AGE CHF EGH FHG ∴=∠=∠∠=∠，,
,
EG FH ∴=.
EGFH ∴四边形是平行四边形
（2）EGFH 四边形是菱形，EF AC OE OF ∴⊥=，
，ABCD 四边形是矩形，90
B D AB CD ，∴∠=∠=︒ACD CAB ∴∠=∠
，CFO AOE ∆∆在与中，FCO OAB FOC AOE OF OE ∠=∠⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩CFO AOE AAS ∴∆∆≌（），AO CO ∴=
，
AC ==12AO AC ==90CAB CAB AOE B ∠=∠∠=∠=︒，，AOE ABC ∴∆∆∽,AO AE AB AC ∴=8∴=5.AE ∴=故答案为5.此题考查了菱形的性质、矩形的性质、全等三角形的判定与性质以及勾股定理的运用．注意
准确作出辅助线是解此题的关键．
一、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）
19、1
【解析】
根据已知条件易证四边形ABDE 是平行四边形，可得AB=DE=CD ，即D 是CE 的中点，在Rt △CEF 中利用30°角直角三角形的性质可求得CE 的长，继而求得AB 的长．
∵四边形ABCD是平行四边形，∴AB∥DC，AB=CD，
∵AE∥BD，
∴四边形ABDE是平行四边形，∴AB=DE=CD，
即D为CE中点，
∴AB=1
2CE，
∵EF⊥BC，
∴∠EFC=90°，
∵AB∥CD，
∴∠DCF=∠ABC=60°，
∴∠CEF=30°，
∵CF＝1，
∴CE=2，
∴AB=1．
故答案为1
本题考查了平行四边形的判定与性质，正确证得D是CE的中点是关键．
20、27 7
【解析】
根据平行线分线段成比例定理得到比例式，代入计算即可．【详解】
解：∵l1∥l2∥l3，
∴AB DE
BC EF
=，即
49
3
EF
EF
-
=，
解得，EF＝27 7，
故答案为：27 7．
本题考查的是平行线分线段成比例定理，灵活运用定理、找准对应关系是解题的关键．
【解析】过点P 作PE ⊥x 轴，交线段AB 于点E ，即可求点E 坐标，根据题意可求点A ，点B 坐标，由1212ABP S PE ，=⨯⨯=可求m 的值．【详解】解：∵直线y=2x+4与x 轴、y 轴分别交于A 、B 两点，∴当x=0时，y=4当y=0时，x=-2∴点A （-2，0），点B （0，4）如图：过点P 作PE ⊥x 轴，交线段AB 于点E ∴点E 横坐标为-1，∴y=-2+4=2∴点E （-1，2）1212ABP S PE =⨯⨯=∴|m-2|=1∴m=3或1
故答案为：3或1
本题考查了一次函数图象上点的坐标特征，熟练运用一次函数的性质解决问题是本题的关键．
22、1
x ≤【解析】
写出直线(0)y ax a =>在直线4(0)y kx k =+<下方部分的x 的取值范围即可．
【详解】解：由图可知，不等式4ax kx 的解集为1x ；故答案为：1x .本题考查了一次函数与一元一次不等式，此类题目，利用数形结合的思想求解是解题的关键．23、13.5【解析】从图形中可得前6分钟只进水，此时可计算出进水管的速度，从第6分到第15分既进水又出水，且进水速度大于出水速度，根据此时进水的速度=进水管的速度-出水管的速度即可计算出出水管的出水速度，即可解答【详解】从图形可以看出进水管的速度为：60÷6=10（升/分），出水管的速度为：10-(90-60)÷(15-6)=203（升/分），关闭进水管后，放水经过的时间为：90÷203=13.5（分）.此题考查一次函数的应用，函数图象，解题关键在于看懂图象中的数据二、解答题（本大题共3个小题，共30分）24、（1）证明见解析;（2）;(3)∠EFC=120°或30°.【解析】分析:（1）作EP ⊥CD 于P ，EQ ⊥BC 于Q ，证明Rt △EQF ≌Rt △EPD ，得到EF=ED ，根据正方形的判定定理证明即可；（2）通过计算发现E 是AC 中点，点F 与C 重合，△CDG 是等腰直角三角形，由此即可解决问题.（3）分两种情形考虑问题即可
详解:
（1）证明：作EP ⊥CD 于P ，EQ ⊥BC 于Q ，∵∠DCA=∠BCA ，
∴EQ=EP ，
∵∠QEF+∠FEC=45°，∠PED+∠FEC=45°，
∴∠QEF=∠PED
，在Rt △EQF 和Rt △EPD 中，
QEF PED EQ EP EQF EPD ∠=∠⎧⎪=⎨⎪∠=∠
⎩，∴Rt
△EQF ≌Rt △EPD ，∴EF=ED ，∴矩形DEFG 是正方形；（2）如图2中，在Rt △ABC 中．，∵，∴AE=CE ，∴点F 与C 重合，此时△DCG 是等腰直角三角形，易知．（3）①当DE 与AD 的夹角为30°时，∠EFC=120°，②当DE 与DC 的夹角为30°时，∠EFC=30°综上所述，∠EFC=120°或30°．点睛:本题考查正方形的性质、矩形的性质、全等三角形的判定和性质、勾股定理等知识，解题的关键是灵活运用所学知识解决问题，学会用分类讨论的思想思考问题.
25、（1）1x 5=-，2x 1=；（2）1x 2=，22x 3=．
【解析】
根据解一元二次方程的方法-因式分解法解方程即可．
【详解】
解：()1因式分解得()()x 5x 10+-=，
x 50∴+=或x 10-=，1x 5∴=-，2x 1=；()()()23x x 22x 20---=，()()x 23x 20--=，x 20∴-=或3x 20-=，1x 2∴=，22x 3=．本题考查了解一元二次方程-因式分解法，熟练掌握因式分解法是解题的关键．26、﹣（x +1），-1.【解析】括号内先通分进行分式加减法运算，然后再进行分式的乘除法运算，最后从所给数个中选择一个使分式有意义的数值代入进行计算即可.【详解】(x ﹣1)÷(21x +﹣1)＝(x ﹣1)÷()211x x -++＝(x ﹣1)•11x x +-＝﹣(x +1)，当x ＝2时，原式＝﹣(2+1)＝﹣1．本题考查了分式的化简求值，熟练掌握分式混合运算的运算顺序以及运算法则是解题的关键.。