广东省茂名市2020版八年级上学期期末数学试卷D卷

广东省茂名市2020版八年级上学期期末数学试卷D卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、选择题 (共10题；共20分)
1. （2分）以下是甲、乙、丙三人看地图时对四个坐标的描述：
甲：从学校向北直走500米，再向东直走100米可到图书馆．
乙：从学校向西直走300米，再向北直走200米可到邮局．
丙：邮局在火车站西200米处．
根据三人的描述，若从图书馆出发，判断下列哪一种走法，其终点是火车站（）
A . 向南直走300米，再向西直走200米
B . 向南直走300米，再向西直走100米
C . 向南直走700米，再向西直走200米
D . 向南直走700米，再向西直走600米
2. （2分）在下列某品牌T恤的四个洗涤说明图案的设计中，没有运用旋转或轴对称知识的是（）
A .
B .
C .
D .
3. （2分）在地表以下不太深的地方，温度y（℃）与所处的深度x（km）之间的关系可以近似用关系式y=35x+20表示，这个关系式符合的数学模型是（）
A . 正比例函数
B . 反比例函数
C . 二次函数
D . 一次函数
4. （2分） (2020七下·岱岳期中) 下列命题是真命题是（）
A . 两个无理数的和仍是无理数；
B . 垂线段最短；
C . 垂直于同一直线的两条直线平行；
D . 两直线平行，同旁内角相等；
5. （2分）已知一角形的两边分别为5和9，则此三角形的第三边可能是（）
A . 3
B . 4
C . 9
D . 14
6. （2分）(2017·雁塔模拟) 如图，把直线y=2x向下平移后得到直线AB，直线AB与x轴、y轴分别相交于点A，B．若△ABO的面积是1，则直线AB的解析式是（）
A . y=3x+
B . y=2x﹣
C . y=3x﹣2
D . y=2x﹣2
7. （2分） (2019八上·港北期中) 如图，已知、是的高，点在的延长线上，
，点在上，， .则下列结论：① ；② ；③ ；④ .正确的结论有（）
A . 1个
B . 2个
C . 3个
D . 4个
8. （2分）(2017·滨州) 如图，在△ABC中，AB=AC，D为BC上一点，且DA=DC，BD=BA，则∠B的大小为（）
A . 40°
B . 36°
C . 30°
D . 25°
9. （2分） (2017八上·独山期中) 若等腰三角形的底边长为6cm，一腰上的中线把它的周长分成差为2cm 的两部分，则腰长为（）
A . 4cm
B . 8cm
C . 4cm或8cm
D . 以上都不对
10. （2分） (2017八下·嵊州期中) 如图，在▱ABCD中，AD=2AB，F是AD的中点，作CE⊥AB，垂足E在线段AB上，连接EF、CF，则下列结论中①∠DCF=∠BCD；②EF=CF；
③S△BEC=2S△CEF；④∠DFE=3∠AEF．一定成立的是（）
A . ①②
B . ①③④
C . ①②③
D . ①②④
二、填空题 (共4题；共4分)
11. （1分）已知一次函数y=ax+b中，x和y的部分对应值如表：
x﹣2﹣10 1.523
y642﹣1﹣2﹣4
那么方程ax+b=0的解是________
12. （1分） (2015八上·南山期末) 如图，BD与CD分别平分∠ABC，∠ACB的外角∠EBC，∠FCB，若∠A=80°，则∠BDC=________．
13. （1分） (2017八下·路北期末) 如图，在正方形ABCD中，点D的坐标为（0，1），点A的坐标是（﹣2，2），则点B的坐标为________．
14. （1分） (2020八下·西安月考) 如图，已知正方形ABOC的顶点B(2，1)，则顶点C的坐标为 ________．
三、解答题 (共9题；共80分)
15. （10分）如图，已知平面坐标系中，A（﹣1，5），B（2，0），C（﹣3，﹣1）．
（1）画出△ABC关于y轴对称的图形△A1B1C1；
（2）写出A1、B1、C1的坐标．
16. （5分）已知：如图，点C为AB中点，CD=BE，CD∥BE．
求证：△ACD≌△CBE．
17. （5分） (2019八上·渝中期中) 证明：全等三角形对应边上的中线相等.
18. （15分）(2014·宁波) 如图，已知二次函数y=ax2+bx+c的图象过A（2，0），B（0，﹣1）和C（4，5）三点．
（1）求二次函数的解析式；
（2）设二次函数的图象与x轴的另一个交点为D，求点D的坐标；
（3）在同一坐标系中画出直线y=x+1，并写出当x在什么范围内时，一次函数的值大于二次函数的值．
19. （10分）在等边三角形ABC中，点D、E分别在边BC、AC上，且DE∥AB，过点E作EF⊥DE，交BC的延长线于点．
（1）求∠F的度数；
（2）若CD=4，求DF的长．
20. （5分）定义：在平面直角坐标系中，过一点分别作坐标轴的垂线，若与坐标轴围成矩形的周长与面积在数量上相等，则这个点叫做和谐点．
（1）判断点M（﹣1，2），N（﹣4，﹣4）是否为和谐点，并说明理由；
（2）若和谐点P（a，3）在直线y=﹣x+b（b为常数）上，试求a，b的值．
21. （10分）(2016·茂名) 某书店为了迎接“读书节”制定了活动计划，以下是活动计划书的部分信息：
“读书节”活动计划书
书本类别A类B类
进价（单位：元）1812
备注
1、用不超过16800元购进A、B两类图书共1000本；
2、A类图书不少于600本；
…
（1）陈经理查看计划数时发现：A类图书的标价是B类图书标价的1.5倍，若顾客用540元购买的图书，能单独购买A类图书的数量恰好比单独购买B类图书的数量少10本，请求出A、B两类图书的标价；
（2）经市场调查后，陈经理发现他们高估了“读书节”对图书销售的影响，便调整了销售方案，A类图书每本标价降低a元（0＜a＜5）销售，B类图书价格不变，那么书店应如何进货才能获得最大利润？
22. （10分）(2016·甘孜) 如图①，AD为等腰直角△ABC的高，点A和点C分别在正方形DEFG的边DG和DE上，连接BG，AE．
（1）求证：BG=AE；
（2）将正方形DEFG绕点D旋转，当线段EG经过点A时，（如图②所示）
①求证：BG⊥GE；
②设DG与AB交于点M，若AG：AE=3：4，求的值．
23. （10分） (2018八下·昆明期末) 某蔬菜加工公司先后两批收购蒜苔（tái）共100吨，第一批蒜苔价格为1万元/吨；因蒜苔大量上市，第二批价格跌至0.4万元/吨，这两批蒜苔共用去52万元.
（1）求两批各购进蒜苔多少吨？
（2）公司收购后对蒜苔进行加工，分为粗加工和精加工两种.粗加工每吨利润400元，精加工每吨利润1600元要求精加工数量不大于粗加工数量的三倍.为获得最大利润，精加工数量应为多少吨？最大利润是多少？
参考答案一、选择题 (共10题；共20分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
二、填空题 (共4题；共4分)
11-1、
12-1、
13-1、
14-1、
三、解答题 (共9题；共80分)
15-1、
15-2、16-1、17-1、
18-1、18-2、
18-3、19-1、
19-2、
20-1、
21-1、
21-2、
22-1、
22-2、23-1、
23-2、。