北师大六年级下《比例 》培优训练

北师大六年级下《比例》培优训练
一、比例
1．下面能与6：组成比例的是（）
A. ：6
B. 3：
C. 9：
D. 3：
【答案】 B
【解析】【解答】解：6：=18；
A、，不能组成比例；
B、=18，能组成比例；
C、，不能组成比例；
D、=27，不能组成比例。

故答案为：B。

【分析】比例是表示两个比相等的式子，所以比值相等的两个比才能组成比例。

2．如果甲数的等于乙数的，那么甲数：乙数等于（）
A. 6：15
B. 10：9
C. 15：6
D. 9：10
【答案】 D
【解析】【解答】如果甲数×=乙数×，则甲数：乙数=：=（）：（）=9：10。

故答案为：D。

【分析】根据条件先列出等式，然后根据比例的基本性质，相乘的两个数同时作外项或内项，写出比例，然后化简即可。

3．把一个长8m，宽6m的长方形画在作业本上，选择比例尺比较合适的是（）。

A. 1：10
B. 1：100
C. 1：10000
【答案】 B
【解析】【解答】解：8m=800cm，
A、800×=80（cm），不合适；
B、800×=8（cm），合适；
C、800×=0.08（cm），不合适。

故答案为：B。

【分析】把实际的长度换算成厘米，然后用实际长度乘比例尺，求出图上长度，根据实际情况选择合适的比例尺即可。

4．小洋家的客厅长5米，宽3.8米，画在练习本上，选比例尺( )比较合适。

A. 1∶10
B. 1∶100
C. 1∶1000
【答案】 B
【解析】【解答】解：应用A的比例尺画图可得：画长=500厘米×=50厘米、画宽=380
厘米×=38厘米，显然不合适，故A错；应用B的比例尺画图可得：画长=500厘米
×=5厘米、画宽=380厘米×=3.8厘米，合适，故B对；应用C的比例尺画图可得：
画长=500厘米×=0.5厘米、画宽=380厘米×=0.38厘米，显然不合适，故C错。

故答案为：B。

【分析】图上距离=实际距离×比例尺。

5．某校园长240米、宽180米，把平面图画在一张只有3分米长、2分米宽的长方形纸上，那么选择( )作比例尺比较合适。

A. 1：100
B. 1：1000
C. 1：2000
D. 1：5000【答案】 B
【解析】【解答】240米=2400分米，3分米：2400分米=3:2400=1:800；180米=1800分米，2分米：1800分米=2:1800=1:900；
1:800和1:900接近1：1000.
故答案为：B
【分析】比例尺是图上距离与实际距离的比，长方形纸长3分米、宽2分米，与校园实际长240米、宽180米的比分别是1:800、1:900，用这两个比例尺中的任何一个来画图，都不合适，因此选择1；1000画出的图大小合适。

6．图上2厘米代表实际距离60千米，甲、乙两地相距120千米，画在这幅图上，应画（）厘米。

A. 4
B. 6
C. 8
D. 10
【答案】 A
【解析】【解答】解：120÷60=2，2×2=4（厘米），应画4厘米。

故答案为：A。

【分析】可以计算出两地的距离是60千米的多少倍，那么图上距离也就是2厘米的多少倍。

7．如果6X＝5Y，那么Y：X＝________：________；
如果a= b，那么a：b=________∶________。

【答案】 6；5；3；5
【解析】【解答】解：如果6X＝5Y，那么Y：X＝6：5；如果a=b，那么a：b=3：5。

故答案为：6；5；3；5。

【分析】如果a×b=c×d，那么a：c=d：b，最后化简为最简整数比即可。

8．如图是小明坐出租车去展览馆的路线图．已知出租车在3km以内（含3km）按起步价6元计算，以后每增加1km车费就增加1.4元．请你按图中提供的信息算一算，小明去参观一共要花多少元出租车费？
【答案】解：（4+8）÷
=12×250000
=3000000（厘米）
3000000厘米=30千米
6+（30﹣3）×1.4
=6+37.8
=43.8（元）
答：小明去参观一共要花43.8元出租车费。

【解析】【分析】用两地的图上距离除以比例尺求出实际距离，再换算成千米。

用实际距离减去3千米求出超出3千米的路程，用这部分路程乘1.4求出超出3千米的车费，再加上起步价即可求出出租车总费用。

9．王明正在读一本350页的故事节，读了5天，正好读了这本书的，照这样的速度，还要多少天才能读完这本书?（用比例解）
【答案】解：设还要x天才能读完这本书，
：5=（1- ）：x
x=5×（1－）
x=5× ÷
x= ×
x=12.5
答：还要12.5天才能读完这本书。

【解析】【分析】根据题意可知，每天读的量是不变的，应用正比例解答，设还要x天才能读完这本书，用5天读的占这本书的分率：读的天数=剩下的占这本书的分率：剩下的天数，据此列比例解答。

10．电动汽车作为新型的环保交通工具，受到了消费者的喜爱。

小丽的爸爸买了某品牌的电动汽车带全家外出旅行，途中小丽记录了汽车仪表盘上显示的相关数据，整理结果如下表：
行驶路程/千米100120130140150…
耗电量/度151819.52122.5……
________比例。

（2）汽车电池充满后有45度电，行驶280千米够吗？（列比例解答）
【答案】（1）正
（2）解：设45度电能行驶x千米。

x：45=100：15
15x=4500
x=300
300>280
答：45度电可以行驶280千米。

【解析】【分析】（1）因为100÷15=，120÷18=，130÷19.5=，140÷21=，
150÷22.5=，比值相等，所以汽车行驶路程与耗电量成正比例；
（2）根据题意可知，此题应用正比例解答，设45度电能行驶x千米，用行驶的路程：耗电量=每度电行驶的路程，据此列正比例解答，然后对比路程即可解答。

11．大雁塔高约64.5米，一个大雁塔的模型与大雁塔高度的比是1：10。

这个模型高多少米？（列比例解）
【答案】解：设这个模型高x米。

x：64.5=1：10
10x=64.5×1
x=64.5÷10
x=6.45
答：这个模型高6.45米。

【解析】【分析】先设出未知数，然后根据模型与实际高度的比是1：10列出比例，解比例求出模型的高度即可。

12．修路队修一条总长12千米的公路，3天修了1.5千米，照这样计算，修完这条路还要多少天?（用比例知识解答）
【答案】解：设修完这条路还要x天。

x=21
答：修完这条路还要21天。

【解析】【分析】可以设修完这条路还要x天，题中存在的等量关系是：（这条公路的长度-已经修的长度）÷可以设修完这条路还要的天数=3天修的长度÷3，据此列方程解得即可。

13．在比例尺是1：4000000的地图上，量得A、B两地的距离是20厘米。

两列火车同时从A、B两地相对开出，甲车每小时行87千米，乙车每小时行113千米，几小时后两车相遇?
【答案】解：A、B两地的实际距离是：20×4000000=80000000（厘米）=800(千米）
800÷（87+113）=4（小时）
答：4小时后两车相适。

【解析】【分析】先计算A、B两地的距离，即A、B两地的实际距离=A、B两地的图上距离÷比例尺，故两车相遇需要的时间=A、B两地的实际距离÷（甲车每小时行的距离+乙车每小时行的距离），据此代入数据作答即可。

14．某部队行军演习，4小时走了22.4km，照这样的速度又走了6小时，一共走了多少km？（用比例知识来解）
【答案】解：设6小时走了x千米，由题意得
x：6＝22.4：4
4x＝134.4
x＝33.6
33.6+22.4＝56（千米）
答：一共走了56千米。

【解析】【分析】照这样的速度的意思就是速度不变，路程与时间成正比例，先设6小时走了x千米，根据速度不变列出比例，解比例求出6小时走的路程，再加上原来走的路程即可求出一共走的路程。

15．两支修路队，甲队和乙队的修路的比是5：3，已知甲队修路450米，求乙队修路多少
米？（用比例解决）
【答案】解：设乙队修路x米，
450：x=5：3
5x=450×3
5x=1350
5x÷5=1350÷5
x=270
答：乙队修路270米.
【解析】【分析】此题主要考查了用比例解决问题，设乙队修路x米，用甲队修路长度：乙队修路长度=5：３，据此列比例解答．。