下溪镇实验中学2018-2019学年七年级下学期数学期中考试模拟试卷含解析

下溪镇实验中学2018-2019学年七年级下学期数学期中考试模拟试卷含解析班级__________ 座号_____ 姓名__________ 分数__________ 一、选择题
1、（2分）下列说法：①；②数轴上的点与实数成一一对应关系；③-2是的平方根；④任何实数不是有理数就是无理数；⑤两个无理数的和还是无理数；⑥无理数都是无限小数，正确的个数有（）
A. 2个
B. 3个
C. 4个
D. 5个
【答案】C
【考点】实数及其分类，实数在数轴上的表示，实数的运算，无理数的认识
【解析】【解答】解：①=10，故说法错误；
②数轴上的点与实数成一一对应关系，故说法正确；
③-2是的平方根，故说法正确；
④任何实数不是有理数就是无理数，故说法正确；
⑤两个无理数的和还是无理数，如与- 的和是0，是有理数，故说法错误；
⑥无理数都是无限小数，故说法正确．
故正确的是②③④⑥共4个．故答案为：C．
【分析】根据二次根式的性质，一个数的平方的算术平方根等于它的绝对值；数轴上的点与实数成一一对应关
系；一个正数有两个平方根，这两个平方根互为相反数，=4，-2是4的一个平方根；实数分为有理数和无理数，故任何实数不是有理数就是无理数；两个无理数的和不一定是无理数；无理数是无限不循环的小数，故无理数都是无限小数；根据这些结论即可一一判断。

2、（2分）下列说法中，不正确的是（）
A. 8的立方根是22
B. -8的立方根是-2
C. 0的立方根是0
D. 125的立方根是±5 【答案】D
【考点】立方根及开立方
【解析】【解答】A、8的立方根是2，故不符合题意；
B、-8的立方根是-2，故不符合题意；
C、0的立方根是0，故不符合题意；
D、∵5的立方等于125，∴125的立方根等于5，故符合题意．
故答案为：D．
【分析】立方根是指如果一个数的立方等于a 那么这个数叫作a的立方根。

（1）根据立方根的意义可得原式=2；
（2）根据立方根的意义可得原式=-2；
（3）根据立方根的意义可得原式=0；
（4）根据立方根的意义可得原式=5.
3、（2分）一元一次不等式的最小整数解为（）
A.
B.
C.1
D.2
【答案】C
【考点】解一元一次不等式，一元一次不等式的特殊解
【解析】【解答】解：
∴最小整数解为1.
故答案为：C.
【分析】先求出不等式的解集，再求其中的最小整数.解一元一次不等式基本步骤：移项、合并同类项、系数化为1.
4、（2分）已知正方体的体积为64，则这个正方体的棱长为（）
A. 4
B. 8
C.
D.
【答案】A
【考点】立方根及开立方
【解析】【解答】解：∵正方体的体积是64
∴正方体的棱长为=4
【分析】根据正方体的体积等于棱长的三次方，开立方根求解即可。

5、（2分）下列各组数中，是方程2x-y=8的解的是（）
A. B. C. D.
【答案】C
【考点】二元一次方程的解
【解析】【解答】先把原方程化为y=2x-8，然后利用代入法可知：当x=1时，y=-6，当x=2时，y=-4，当x=0.5时，y=-7，当x=5时，y=2.
故选：C.
【分析】先把原方程化为y=2x-8，然后利用代入法，逐一判断即可。

6、（2分）七年级学生在会议室开会，每排座位坐12人，则有11人没有座位；每排座位坐14人，则余1人独坐一排，则这间会议室的座位排数是（）
A. 14
B. 13
C. 12
D. 15
【答案】C
【考点】二元一次方程组的其他应用
【解析】【解答】解：设这间会议室的座位排数是x排，人数是y人．
根据题意，得
，
解得
．
故答案为：C．
【分析】本题中有两个等量关系：1、每排坐12人，则有11人没有座位；2、每排坐14 人，则余1人独坐一排. 这样设每排的座位数为x ,总人数为y，列出二元一次方程组即可.
7、（2分）已知= - ,其中A,B为常数,则4A-B的值为（）
A. 13
B. 9
C. 7
D. 5
【答案】A
【考点】代数式求值，解二元一次方程组，解分式方程
【解析】【解答】解：
∴
解之：
∴4A-B=4×-=13
故答案为：A
【分析】先将等式的右边通分化简，再根据分子中的对应项系数相等，建立关于A、B的方程组，求出A、B 的值，再求出4A-B的值即可。

8、（2分）对于代数式ax2﹣2bx﹣c，当x取﹣1时，代数式的值为2，当x取0时，代数式的值为1，当x取3时，代数式的值为2，则当x取2时，代数式的值是（）
A. 1
B. 3
C. 4
D. 5
【答案】A
【考点】代数式求值，三元一次方程组解法及应用
【解析】【解答】解：将x=-1，x=0，x=3,分别代入代数式，
可得，计算得出a=b=-，c=-1，
代数式为-x2+x+1，
将x=2代入求出代数式，得-×4+×2+1=1.
故答案为：A.
【分析】将x值代入代数式，得出三元一次方程组，求出a、b、c的值，再将x=2代入代数式求解。

9、（2分）下列问题用普查（即全面调查）较为合适的是（）
A. 调查北京某区中学生一周内上网的时间
B. 检验一批药品的治疗效果
C. 了解50位同学的视力情况
D. 检测一批地板砖的强度
【答案】C
【考点】全面调查与抽样调查
【解析】【解答】解：A、学生较多，上网时间难调查，故宜选用抽样调查；
B、实验要损耗药品，故宜选用抽样调查；
C、人数较少且要具体到每个人，故宜用全面调查；
D、有破坏性，宜采用抽样调查．
故答案为：C．
【分析】一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大时，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查，根据全面调查的特征进行判断即可，
10、（2分）如图,由下列条件不能得到直线a∥b的是（）
A. ∠1=∠2
B. ∠1=∠3
C. ∠1+∠4=180°
D. ∠2+∠4=180°
【答案】C
【考点】平行线的性质
【解析】【解答】解：A、∵∠1=∠2，∴a∥b，因此A不符合题意；
B、∵∠1=∠3，∴a∥b，因此B不符合题意；
C、∠1+∠4=180°，∠1与∠4是邻补角，不能证明a∥b，因此C符合题意；
D、∵∠2+∠4=180°，∴a∥b，因此D不符合题意；
故答案为：C
【分析】根据平行线的性质对各选项逐一判断即可。

11、（2分）如图，多边形的相邻两边互相垂直，则这个多边形的周长为（）．
A. 21
B. 26
C. 37
D. 42
【答案】D
【考点】平移的性质
【解析】【解答】解：图1中只给出了一个底边的长和高，可以利用平移的知识来解决：把所有的短横线移动到最上方的那条横线上，再把所有的竖线移动到两条竖线上，这样可以重新拼成一个长方形（如图2），可得多边形的周长为2×（16＋5）＝42.
故答案为：D
【分析】利用平移可将图1，平移成图2的形状，所以求出图2 的周长即可.
12、（2分）△ABC的两条高的长度分别为4和12，若第三条高也为整数，则第三条高的长度是（）
A. 4
B. 4或5
C. 5或6
D. 6
【答案】B
【考点】一元一次不等式组的应用
【解析】【解答】解：设长度为4、12的高分别是a、b边上的，边c上的高为h，△ABC的面积是s，那么
又∵a-b<c<a+b,
∴,
即,
解得3<h<6,
∴h=4或h=5.
【分析】先设出三边边长及第三条高的长度，利用面积与高的比值表示出三条边长，再利用三角形三边关系可以列出不等式组，将不等式组利用不等式性质即可化解求得第三条高的取值范围，进而可求得第三条高的值.
二、填空题
13、（3分）如图是某小学六年级学生视力情况统计图．
①视力正常的有76人，视力近视的有________人；
②假性近视的同学比视力正常的人少________%；（百分号前保留一位小数）
③视力正常的学生与视力非正常学生人数的比是________．
【答案】60；15.8%；19：31
【考点】扇形统计图
【解析】【解答】解：①76÷38%×30%，=200×30%，
=60（人）；
所以视力近视的有60人．
②（38%﹣32%）÷38%，
=6%÷38%，
≈15.8%；
所以假性近视的同学比视力正常的人少15.8%．
③38%：（32%+30%），
=38%：62%，
=38：62，
=19：31；
所以视力正常的学生与视力非正常学生人数的比是19：31．
故答案为：60，15.8%，19：31．
【分析】由图可知：把总人数看成单位“1”，视力正常的人数占总人数的38%，近视的人数占总人数的30%，假性近视的人数占总人数的32%；①视力正常的有76人，它对应的百分数是38%，由此用除法求出总人数，再求出总人数的30%就是近似的人数；②用视力正常占的百分数减去假性近视人数占的百分数，然后用求得的差除以视力正常占的百分数即可；③先求出视力非正常学生人数占总人数的百分数，然后作比．解决本题关键是从图中读出数据，找出单位“1”，再根据基本的数量关系求解．
14、（2分）144的算术平方根是________，的平方根是________。

【答案】12；
【考点】平方根
【解析】【解答】解：∵122=144，
∴，
∵，
∴的平方根是±2。

故答案为：12，±2.
【分析】根据平方根、算术平方根的意义即可解答。

15、（1分）如图，∠1＝70°，直线a平移后得到直线b，则∠2－∠3＝________
【答案】110°
【考点】平移的性质
【解析】【解答】过∠2的折点作平行线C,从而得到∠2－∠3=180°-70°=110°
故答案为：
【分析】平移后的图形与原图形对应线段平行且相等，所以将直线b向左平移，使它经过∠2的顶点，再利用平行线的性质，即可得到∠1与∠2-∠3互补的关系，从而求出结果.
16、（3分）扇形统计图是利用圆和________表示________和部分的关系，圆代表的是总体，即100%，扇形代表________。

【答案】扇形；总量；部分量
【考点】扇形统计图
【解析】【解答】扇形统计图是利用圆和扇形表示总量和部分的关系，圆代表的是总体，即100%，扇形代表部分量. 故答案为：扇形；总量；部分量.
【分析】扇形统计图是用整个圆表示总数，用圆内各个扇形的大小表示各部分数量占总数的百分数，通过扇形统计图可以很清楚的表示出各部分数量同总数之间的关系，用整个圆的面积表示总数（单位1），用圆的扇形面积表示各部分占总数的百分数.
17、（1分）如图，直线AB与CD相交于点O，∠AOD=20°，∠DOF：∠FOB=1：7，射线OE平分∠BOF，则∠EOC=________
【答案】90°
【考点】角的运算，对顶角、邻补角
【解析】【解答】∵∠AOD=20°，∴∠BOC=20°，∠DOB=160°．∵∠DOF：∠FOB=1：7，∴∠FOB=140°．∵
OE平分∠BOF，∴∠EOB= ∠BOF=70°．∴∠EOC=∠EOB+∠BOC=70°+20°=90°．故答案为：90°．【分析】根据对顶角相等得到∠BOC的度数，求出∠DOB的度数，由已知∠DOF：∠FOB=1：7，求出∠FOB的度数，再由角平分线定义求出∠EOC=∠EOB+∠BOC的度数.
18、（1分）某水果店销售50千克香蕉，第一天售价为9元/千克，第二天降价为6元/千克，第三天再降为3元/千克．三天全部售完，共计所得270元．若该店第二天销售香蕉t千克，则第三天销售香蕉________千克．（用含t的代数式表示．）
【答案】30﹣
【考点】二元一次方程的应用
【解析】【解答】解：设第三天销售香蕉x千克，则第一天销售香蕉（50﹣t﹣x）千克，
根据题意，得：9（50﹣t﹣x）+6t+3x=270，
则x= =30﹣，
故答案为：30﹣．
【分析】设第三天销售香蕉x千克，则第一天销售香蕉（50﹣t﹣x）千克，根据单价乘以数量等于总价得出第一天销售香蕉的收入为：9（50﹣t﹣x）元，第二天销售香蕉的收入为6t元，第三天销售香蕉的收入为3x元,根据三天的总收入为270元，即可列出二元一次方程，再用含t的式子表示x即可。

三、解答题
19、（5分）解方程组
【答案】解：令=k
x=2k,y=3k.z=4k
将它们代入②得
解得k=2
所以x=4,y=6,z=8
原方程组的解为
【考点】三元一次方程组解法及应用
【解析】【分析】“遇到连比，设比值为k”，用含k的代数式表示x、y、z，再将x、y、z带入方程5x+2y−3z=8即可求解，这是非常有用的方法．
20、（5分）一个三位数的各位数字的和等于18，百位数字与个位数字,的和比十位数字大14，如果把百位数字与个位数字对调，所得新数比原数大198，求原数!
【答案】解：设原数的个位数字为x,十位数字为y,百位数字为z根据题意得:
解这个方程组得:
所以原来的三位数是729
【考点】三元一次方程组解法及应用
【解析】【分析】此题的等量关系为：个位数字+十位数字+百位数字=18；百位数字+个位数字-十位数字=14；新的三位数-原三位数=198，设未知数，列方程组，解方程组求解，就可得出原来的三位数。

21、（10分）如图，△ABC中，点E在边BA上，AD⊥BC，EF⊥BC，垂足分别是D，F，∠1=∠2．
（1）DG与BA平行吗？为什么？
（2）若∠B=51°，∠C=54°，求∠CGD的度数．
【答案】（1）解：平行，
理由如下：∵EF⊥BC，AD⊥BC，
∴∠BFE=∠BDA=90°，
∴EF∥AD，
∴∠2=∠3，
∵∠1=∠2，
∴∠1=∠3，
∴DG∥AB；
（2）解：∵DG∥AB，
∴∠CDG=∠B=51°，
∵∠C+∠CDG+∠CGD=180°，
∴∠CGD=180°﹣51°﹣54°=75°
【考点】平行线的判定与性质
【解析】【分析】（1）由EF⊥BC，AD⊥BC，根据平行线的判定定理可得EF∥AD，可得∠2=∠3，再由已知可得∠1=∠3，由平行线的判定定理证明；
（2）根据平行线的性质得到∠CDG=∠B=51°，根据三角形内角和定理计算即可.
22、（10分）解不等式，并在数轴上表示出不等式的解集：
（1）
（2）．
【答案】（1）解：去括号，得3x-3>2x-2，
移项、合并，得
将解集表示在数轴如下，
（2）解：去分母，得5（3x+1）-3（7x-3）≤30+2（x-2），
去括号，得15x+5-21x+9≤30+2x-4，
移项，得15x-21x-2x≤30-4-5-9,
合并同类项，得-8x≤12，
系数化为1,得x≥-1.5，
将解集表示在数轴上如下，
【考点】在数轴上表示不等式（组）的解集，解一元一次不等式
【解析】【分析】（1）根据以下步骤进行：①去括号，②移项，合并同类项。

即可求出。

再把解集表示在数轴上。

（2）根据以下步骤进行：①去分母；②去括号；③移项；④合并同类项；⑤系数化为1；再把解集表示在数轴上。

（注意实心的圆点和空心的圆圈的区别）
23、（15分）下面是六（1）班参加兴趣小组人数的统计图．
（1）这个班共有多少人参加兴趣小组？
（2）参加音乐组、体育组的各有多少人？（按音乐组、体育组的顺序填写）
（3）美术组的人数占总人数的百分之几？
【答案】（1）解：15÷（1-32%-38%）=15÷30%=50（人）；
（2）解：音乐组：50×32%=16（人），
体育组：50×38%=19（人）；
（3）解：1-32%-38%=30%.
【考点】扇形统计图，百分数的实际应用
【解析】【分析】（1）根据题意，先求出美术组的人数占总人数的百分之几，用单位“1”减去其他两个组占的百分比，然后用美术组的人数÷美术组占总人数的百分比=总人数；（2）要求音乐组和体育组各多少人，用总人数×音乐组占总人数的百分比=音乐组的人数，同样的方法可以求出体育组的人数；（3）要求美术组的人数占总人数的百分之几？用用单位“1”减去其他两个组占的百分比，据此解答.
24、（10分）下列调查方式是普查还是抽样调查？如果是抽样调查，请指出总体、个体、样本和样本容量．
（1）为了了解七（2）班同学穿鞋的尺码，对全班同学做调查；
（2）为了了解一批空调的使用寿命，从中抽取10台做调查．
【答案】（1）解：因为要求调查数据精确，故采用普查。

（2）解：在调查空调的使用寿命时，具有破坏性，故采用抽样调查．其中该批空调的使用寿命是总体，每一台空调的使用寿命是个体，从中抽取的10台空调的使用寿命是总体中的一个样本，样本容量为10。

【考点】总体、个体、样本、样本容量
【解析】【分析】（1）根据调查的方式的特征即可确定；
（2）根据总体、样本、个体、样本容量定义即可解答.
25、（5分）如图，已知点A，D，B在同一直线上，∠1=∠2，∠3=∠E，若∠DAE=100°，∠E=30°，求∠B的度数．
【答案】解：∵∠1=∠2，∴AE∥DC，∴∠CDE=∠E，
∵∠3=∠E，∴∠CDE=∠3，∴DE∥BC，∴∠B=∠ADE,
∵∠ADE=180°﹣∠DAE﹣∠E=50°,
∴∠B=50°
【考点】平行线的判定与性质
【解析】【分析】本题利用∠1=∠2，可得AE//CD ，所以∠3=∠E=∠CDE，得到DE//BC，可知∠B=∠ADE，利用三角形内角和的性质，可求出∠ADE的度数，从而求出∠B的度数.
26、（10分）若关于x、y的二元一次方程组的解满足x - y >-8．
（1）用含m的代数式表示.
（2）求满足条件的m的所有正整数值.
【答案】（1）解：①-②得，x-y=-2m+3-4=-2m-1
（2）解：由题意，得-2m-1>-8，解得.
∵m为正整数，∴m=1,2,3.
【考点】解二元一次方程，解一元一次不等式
【解析】【分析】（1）用第一个方程减去等二个方程可得；
（2）由（1）与x-y>-8可得关于m的不等式，解此不等式可求解.。