洪源博开题报告 9

毕业设计(论文)开题报告
题目：光学系统中心偏测量光轴拟合方法研究
院（系）光电工程学院
专业光电信息工程
班级100116
姓名洪源博
学号100116104
导师孙国斌
2014年03月10日
一、毕业设计（论文）综述
1.课题背景和意义
由多镜片构成的成像系统由于各镜片光轴与系统光轴的偏差(中心偏)的存在，破坏了光学系统的共轴性，导致成像的像散性和畸变的不对称性，从而使成像质量降低[1]。

光学中心偏是光学仪器制造误差中一项对整机光学装配质量影响较大，同时也较难控制的误差[2]。

光学中心偏测量仪作为精确测定和严格校正光学系统中心偏误差的仪器,它可以指出透镜组中的各镜面相对于光轴的中心偏移数值大小和方向[3-4]。

应当指出的是由中心偏测量仪测得的各透镜表面的中心位置是相对测量仪器的基准轴而言的,它并不一定是被测光学系统的基准轴[5],这将影响到直接测量的数据对光学系统装校的指导作用。

由于测量
前需要在测量仪上对被测件进行装夹定位,如果此时的定位误差较大,将使测量同一透镜组的重复性不好,从而使测量失去意义。

因此很有必要从测量的结果中拟合出透镜组自身的光轴。

如果在相应被测光学件上作出拟合光轴的标记,作为装校的参考,中心偏测量的意义就更为显著[6]。

基于上述原因,拟合的光轴通常被称为优化轴,由透镜各面对测量仪基准轴中心偏数据计算出各面对优化轴的中心偏的过程也是对数据进行优化的过程。

2.国内外同类设计（或同类研究）的概况
在美国，Bausch Lomb 公司在四十年代末就对透射式定中心方法提出了看法，并发展了自准直法[9]。

其基本原理目前仍是许多定中心仪或中心偏测定仪的基础。

最近该公司又研制了一种干涉式高精度自动透镜定中心和装配仪。

日本光学技术研究协会（JOERA）近几年来一直把光学系统中心偏测定作为一项重要课题进行了研究，他们与工厂结合研制了一些光学系统中心偏测定仪。

Olympus 光学公司研究了中心偏公差的计算方法，Minolta照相机公司技术中心研究了同心圆光栅激光定中心仪。

在我国，由于大视场、高分辨率镜头的发展，透镜中心误差成为一个突出的质量问题。

一九八零年国家标准总局成立了透镜中心误差国标工作组，经过四年多的研究、讨论，于一九八四年九月制定了透镜中心误差国家标准。

国内有关企业、大学和研究机构先后陆续研制了各种光学电视定中心仪、激光定中心仪、光电定心仪、内调焦定心仪、反射式胶合定心仪、中心偏测量仪等仪器[10-11]。

以上对于中心偏测量仪的的研究，为光学系统的中心偏测量提供了条件。

而中心偏的存在对光学系统的成像质量和校装会产生很大影响。

在工程实际中，我们可以用数学方法对测量数据进行曲线拟合来得到函数关系。

而用最小二乘法就可以对光学系统中心偏测量数据进行直线拟合。

目前,国内外已经有单位研究出了一些光轴拟合方案,但是都属于商业机密,没有向大众公开发表。

华中科技大学的王伟锋、温耐提出了一种光轴拟合的模型。

基于Matlab软件，黄荻等人也应用最小二乘法提出了光轴拟合的数学模型。

二、本课题研究的主要内容和拟采用的研究方案、研究方法
1.课题研究主要内容
本课题通过对光学系统中心偏测量的原理和方法的阐述，说明了由于光学系统装校定心存在误差，光学系统各透镜面球心一般不能落在同一条基准轴线上，而各面球心空间分布是不确定的，因此测量仪器的基准轴不一定就是光学系统的最佳光轴[12-13]。

由于上述问题对光学系统成像质量会产生一定的误差，所以有必要重新进行光轴拟合。

而对光轴的拟合问题就是根据测量数据的空间分布特点对这些点进行直线拟合。

本人初步预定应用最小二乘法对测量数据进行空间直线拟合，来获得最优光轴[14]。

建立相应的数学模型，使光轴的拟合问题最终转化为对线性方程组的求解。

又需结合相应的工程实际对数学模型做出完善，并利用Matlab编程实现最佳光轴的直线方程的求解[15]。

最后，以最佳光轴的获得来实现对光学系统再校正，和成像质量的提高。

2.研究方案和研究方法
2.1 通过查资料学习，了解光学系统中心偏测量的原理和方法。

图 4-1 光学系统中心误差测量原理图
图 4-2 第一面球心自准像的测量
测量光学系统各面的中心误差大多是采用测量各被测面球心自准反射像的方法，如图 4-1 所示。

被测系统由若干表面（1，2，3，……F ）组成，通过光学定心仪把指标投影到被测面的曲率中心附近，然后测量被测面反射和其它面折射后指标自准像的偏移量，如果所有各面指标自准像的偏移量都经过精确测定，那么各面的中心误差就可以计算出来。

2.2 了解常用的直线拟合方法，根据中心偏测量的数据空间分布特点提出一种可行的最佳光轴拟合方法。

2.3建立相应的数学模型使光轴的拟合问题转化为对线形方程组的求解。

1)采用四参数的直线方程。

设优化轴直线方程：n
z z m y y l x x 000-=-=-,其中(000,,z y x )为优化轴上一点坐标,(ｌ,ｍ,ｎ)为方向数。

取ｚ0=0(Ｚ轴为测量仪器基准轴,直线必穿过0z =0面),ｎ=1,方程剩有4个参数00,y x ,ｌ,ｍ待定,这样较一般解析方法减少了待求参量的个数。

2)简化点到直线的距离公式。

如图1所示,对于某个面的中心B C i 来说,它到优化轴的距离应为b C i ,B C i 位于与优化轴垂直的平面Ｓ⊥内,Ｂ为优化轴与Ｓ⊥的交点。

但考虑到优化轴与测量系统的基准轴ｚ轴夹角θ很小,可以用A C i 代替B C i ,A C i 位于与ｚ轴垂直的平面Ｓ内,Ａ为优化轴与平面Ｓ的交点。

图1 点到优化轴距离公式的简化
根据透镜各面的放大倍率等参数,可以计算得各面球心在Z 方向的坐标i Z . 由直线方程解得Ａ点坐标()i i i z mz y lz x ,0,0++，距离：
()[]()[]i
i i i mz y y lz x x CiA CiB +-+-+=≈02
02
3)应用最小二乘法得到关于四参数的线性方程组。

2.4利用Matlab 编程实现最佳光轴的直线方程求解。

三、本课题研究的重点及难点，前期已开展工作
1本课题重点及难点
1.1本课题的重点在于理解光学系统中心偏测量的原理和方法，熟悉最小二乘法对空间直线的拟合方法，根据中心偏测量的数据空间分布特点，建立相应的数学模型，使对最优光轴的求解问题转化为对线性方程组的求解，会利用Matlab编程实现线性方程组求解。

1.2难点在于如何结合工程实际，来完成对最优光轴数学模型的建立，如何实现Matlab编程对最优光轴直线方程求解。

2前期已开展工作
2.1通过查阅，学习相关资料，熟悉了光学系统中心偏测量的原理和方法。

2.2复习了一些最小二乘法拟合直线的方法，初步预定了最优光轴拟合方案。

2.3学习了一些Matlab编程的方法。

3预期成果形式
以实际工程数据为参考，以理论论文的形式呈现结论成果。

四、完成本课题的工作方案及进度计划
第1~2周查阅、学习，理解课题相关资料，拟定课题的完成方案，并向导师汇报工作进展。

第3周撰写开题报告，完成开题答辩。

第4~7周对课题需要理论进行深入学习：掌握光学系统中心偏测量原理和方法，最小二乘法对空间直线的拟合方法，Matlab编程完成线性方程组的求解。

第8周翻译一篇同类课题的外文文献
第9周完成中期报告，并进行中期答辩
第10~13周根据工程实际建立最优光轴的数学模型，应用Matlab实现光轴求解。

第14~15周完善光轴数学模型，对其中不足之处精心修改。

第16~18周资料整理、论文撰写、准备答辩阶段
参考文献
[1] 李燕青，高俊杰．激光法红外热像镜组中心偏测量与调校研究．光学技术，2002，28（2）：165～171
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[15] 赵星,李明,吴顺君.混合坐标系下的自适应α-β滤波器[Ｊ].火控雷达技术,2005,34(1):13-16.。