2018届人教版第七章第一讲电场力的性质单元测试

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2018年物理新课标高考总复习第一轮复习教师用书：第七

物质的电结构、电荷守高考热点：库仑定静电现象的解释点电荷库仑定律静电场电场强度、点电荷的场电场线电势能、电势电势差匀强电场中电势差与电带电粒子在匀强电场中示波管常见电容器电容器的电压、电荷量于场强方向的情况第一节电场力的性质一、电荷和电荷守恒定律1．点电荷：形状和大小对研究问题的影响可忽略不计的带电体称为点电荷． 2．电荷守恒定律(1)电荷既不会创生，也不会消灭，它只能从一个物体转移到另一个物体，或者从物体的一部分转移到另一部分；在转移过程中，电荷的总量保持不变．(2)起电方式：摩擦起电、接触起电、感应起电．1.判断正误(1)只有体积很小的带电体才可看做点电荷．( ) (2)任何带电体都可看做点电荷．( )(3)真正的点电荷是不存在的，它是一种理想化模型．( )(4)当带电体的形状、大小对相互作用力的影响可以忽略时，该带电体可以看做点电荷．( )(5)带电体通过静电感应可以使绝缘材料带电．( )(6)不管是哪种起电方式，它们的实质都是电子的转移，电荷总是在转移过程中不变．( )提示：(1)× (2)× (3)√ (4)√ (5)× (6)√ 二、库仑定律1．内容：真空中两个静止点电荷之间的相互作用力，与它们的电荷量的乘积成正比，与它们的距离的二次方成反比，作用力的方向在它们的连线上．2．公式：F ＝k q 1q 2r 2，式中的k ＝9.0×109 N ·m 2/C 2，叫做静电力常量．3．适用条件：(1)点电荷；(2)真空．2.如图所示，半径相同的两个金属小球A 、B 带有电荷量大小相等的电荷，相隔一定的距离，两球之间的相互吸引力大小为F .今用第三个半径相同的不带电的金属小球C 先后与A 、B 两个球接触后移开，这时，A 、B 两个球之间的相互作用力大小是( )A.18F B ．14FC.38F D ．34F提示：A三、静电场电场强度1．静电场：静电场是客观存在于电荷周围的一种物质，其基本性质是对放入其中电荷有力的作用．2．电场强度(1)意义：描述电场强弱和方向的物理量． (2)公式①定义式：E ＝Fq，是矢量，单位：N/C 或V/m.②点电荷的场强：E ＝k Qr 2，Q 为场源电荷，r 为某点到Q 的距离．③匀强电场的场强：E ＝Ud．(3)方向：规定为正电荷在电场中某点所受电场力的方向．3.对于由点电荷Q 产生的电场，下列说法正确的是( )A ．电场强度的定义式仍成立，即E ＝FQ ，式中的Q 就是产生电场的点电荷B ．在真空中，电场强度的表达式为E ＝kQr 2，式中Q 就是产生电场的点电荷C ．在真空中，电场强度的表达式E ＝kqr2，式中q 是检验电荷D ．在Q 的电场中某点，分别放置电量不同的正、负检验电荷，电场力大小、方向均不同，则电场强度也不同提示：B四、电场线及特点1．电场线：电场线是画在电场中的一条条有方向的曲线，曲线上每点的切线方向表示该点的电场强度方向．2．电场线的特点(1)电场线从正电荷或无限远处出发，终止于无限远处或负电荷． (2)电场线不相交．(3)在同一电场里，电场线越密的地方场强越大． (4)电场线上某点的切线方向表示该点的场强方向． (5)沿电场线方向电势降低．(6)电场线和等势面在相交处互相垂直． 3．几种典型电场的电场线(如图所示)4.如图所示为真空中两点电荷A 、B 形成的电场中的一簇电场线，已知该电场线关于虚线对称，O 点为A 、B 电荷连线的中点，a 、b 为其连线的中垂线上对称的两点，则下列说法正确的是( )A ．A 、B 可能带等量异号的正、负电荷 B ．A 、B 可能带不等量的正电荷C ．a 、b 两点处无电场线，故其电场强度可能为零D ．同一试探电荷在a 、b 两点处所受电场力大小相等，方向一定相反提示：选D.根据题图中的电场线分布可知，A 、B 带等量的正电荷，选项A 、B 错误；a 、b 两点处虽然没有画电场线，但其电场强度一定不为零，选项C 错误；由图可知，a 、b 两点处电场强度大小相等，方向相反，同一试探电荷在a 、b 两点处所受电场力一定大小相等，方向相反，选项D 正确．对库仑定律的理解及应用【知识提炼】1．对库仑定律的理解(1)F ＝k q 1q 2r 2，r 指两点电荷间的距离．对可视为点电荷的两个均匀带电球，r 为两球的球心间距．(2)当两个电荷间的距离r →0时，电荷不能视为点电荷，它们之间的静电力不能认为趋于无限大．2．求解涉及库仑力的平衡问题的解题思路涉及库仑力的平衡问题与纯力学平衡问题分析方法一样，受力分析是基础，应用平衡条件是关键，都可以通过解析法、图示法或两种方法相结合解决问题，但要注意库仑力的大小随着电荷间距变化的特点．具体步骤如下：【典题例析】(多选)(2015·高考浙江卷)如图所示，用两根长度相同的绝缘细线把一个质量为0.1 kg 的小球A 悬挂到水平板的M 、N 两点，A 上带有Q ＝3.0×10－6 C 的正电荷．两线夹角为120°，两线上的拉力大小分别为F 1和F 2.A 的正下方0.3 m 处放有一带等量异种电荷的小球B ，B 与绝缘支架的总质量为0.2 kg(重力加速度取g ＝10 m/s 2；静电力常量k ＝9.0×109N·m 2/C 2，A 、B 球可视为点电荷)，则( )A ．支架对地面的压力大小为2.0 NB ．两线上的拉力大小F 1＝F 2＝1.9 NC ．将B 水平右移，使M 、A 、B 在同一直线上，此时两线上的拉力大小F 1＝1.225 N ，F 2＝1.0 ND ．将B 移到无穷远处，两线上的拉力大小F 1＝F 2＝0.866 N[审题指导] 对小球进行受力分析，除受到重力、拉力外，还受到库仑力，按照力的平衡的解题思路求解问题．[解析] 设A 、B 间距为l ，A 对B 有竖直向上的库仑力，大小为F AB ＝kQ 2l 2＝0.9 N ；对B与支架整体分析，竖直方向上合力为零，则F N ＋F AB ＝mg ，可得F N ＝mg －F AB ＝1.1 N ，由牛顿第三定律知F ′N ＝F N ，选项A 错误；因两细线长度相等，B 在A 的正下方，则两绳拉力大小相等，小球A 受到竖直向下的重力、库仑力和F 1、F 2作用而处于平衡状态，因两线夹角为120°，根据力的合成特点可知：F 1＝F 2＝G A ＋F AB ＝1.9 N ，选项B 正确；当B 移到无穷远处时，F 1＝F 2＝G A ＝1 N ，选项D 错误；当B 水平向右移至M 、A 、B 在同一条直线上时，如图所示，对A 受力分析并沿水平和竖直方向正交分解，水平方向：F 1cos 30°＝F 2cos 30°＋F ′cos 30° 竖直方向：F 1sin 30°＋F 2sin 30°＝G A ＋F ′sin 30°由库仑定律知，A 、B 间库仑力大小F ′＝kQ 2⎝⎛⎭⎫l sin 30°2＝F AB4＝0.225 N ，联立以上各式可得F 1＝1.225 N ，F 2＝1.0 N ，选项C 正确．[答案] BC【跟进题组】考向1 库仑定律与电荷守恒定律的结合问题1．三个相同的金属小球1、2、3分别置于绝缘支架上，各球之间的距离远大于小球的直径．球1的电荷量为q ，球2的电荷量为nq ，球3不带电且离球1和球2很远，此时球1、2之间作用力的大小为F .现使球3先与球2接触，再与球1接触，然后将球3移至远处，此时1、2之间作用力的大小仍为F ，方向不变．由此可知( )A ．n ＝3B ．n ＝4C ．n ＝5D ．n ＝6解析：选D.由于各球之间距离远大于小球的直径，小球带电时可视为点电荷．由库仑定律F ＝k Q 1Q 2r2知两点电荷间距离不变时，相互间静电力大小与两球所带电荷量的乘积成正比．又由于三小球相同，则接触时平分总电荷量，故有q ×nq ＝nq 2×⎝⎛⎭⎫q ＋nq 22，解得n ＝6，D 正确．考向2 三点电荷共线平衡的求解2.如图所示，在一条直线上有两个相距0.4 m 的点电荷A 、B ，A 带电荷量为＋Q ，B 带电荷量为－9Q .现引入第三个点电荷C ，恰好使三个点电荷处于平衡状态，问：C 应带什么性质的电荷，应放于何处？所带电荷量为多少？解析：根据平衡条件判断，C 应带负电荷，放在A 的左边且和A 、B 在一条直线上，设C 带电荷量为q ，与A 点相距为x ，如图所示．答案：应为带电荷量为94Q 的负电荷，置于A 左方0.2 m 处且和A 、B 在一条直线上考向3 库仑力作用下的平衡问题3.(多选)(2016·高考浙江卷)如图所示，把A 、B 两个相同的导电小球分别用长为0.10 m 的绝缘细线悬挂于O A 和O B 两点．用丝绸摩擦过的玻璃棒与A 球接触，棒移开后将悬点O B 移到O A 点固定．两球接触后分开，平衡时距离为0.12 m ．已测得每个小球质量是8.0×10－4 kg ，带电小球可视为点电荷，重力加速度g ＝10 m/s 2，静电力常量k ＝9.0×109 N ·m 2/C 2，则( )A ．两球所带电荷量相等B ．A 球所受的静电力为1.0×10－2 NC ．B 球所带的电荷量为46×10－8 CD ．A 、B 两球连线中点处的电场强度为0解析：选ACD.用丝绸摩擦过的玻璃棒带正电荷，与A 球接触后A 球也带正电荷，两球接触后分开，B 球也带正电荷，且两球所带电荷量相等，A 正确；两球相互排斥，稳定后A 球受力情况如图所示sin θ＝0.060.10＝0.60，θ＝37°F 库＝mg tan 37°＝6.0×10－3 N ，B 项错误；F 库＝k Q A Q Br2Q A ＝Q B ＝Q ，r ＝0.12 m联立上式得Q ＝46×10－8 C ，故C 项正确；由等量同种点电荷产生的电场的特点可知，A 、B 两球连线中点处的场强为0，故D 项正确．1．电荷的分配规律(1)两个带同种电荷的相同金属球接触，则其电荷量平分． (2)两个带异种电荷的相同金属球接触，则其电荷量先中和再平分．2．三点电荷共线平衡模型：三个点电荷若只受电场力且共线平衡，则满足“两同夹一异，两大夹一小，近小远大”的原则，即若已知一正一负两点电荷，则第三个点电荷应放在小电荷的外侧且与小电荷电性相反，再根据受力平衡求解相应距离和对应电荷量．对电场强度的理解及巧解【知识提炼】电场强度三个表达式的比较(2015·高考山东卷)直角坐标系xOy 中，M 、N 两点位于x 轴上，G 、H 两点坐标如图．M 、N 两点各固定一负点电荷，一电量为Q 的正点电荷置于O 点时，G 点处的电场强度恰好为零．静电力常量用k 表示．若将该正点电荷移到G 点，则H 点处场强的大小和方向分别为( )A.3kQ4a 2，沿y 轴正向 B ．3kQ4a 2，沿y 轴负向C.5kQ4a2，沿y 轴正向 D ．5kQ4a2，沿y 轴负向[审题指导] 由点电荷场强公式E ＝kQr 2可计算出各点的场强大小，再由矢量合成原则分析场强的叠加．[解析] 处于O 点的正点电荷在G 点处产生的场强E 1＝k Qa 2，方向沿y 轴负向；又因为G 点处场强为零，所以M 、N 处两负点电荷在G 点共同产生的场强E 2＝E 1＝k Qa 2，方向沿y轴正向；根据对称性，M 、N 处两负点电荷在H 点共同产生的场强E 3＝E 2＝k Qa 2，方向沿y轴负向；将该正点电荷移到G 处，该正点电荷在H 点产生的场强E 4＝k Q（2a ）2，方向沿y轴正向，所以H 点的场强E ＝E 3－E 4＝3kQ4a2，方向沿y 轴负向．[答案] B【跟进题组】考向1 点电荷电场中场强的计算1．如图，真空中xOy 平面直角坐标系上的A 、B 、C 三点构成等边三角形，边长L ＝2.0 m ．若将电荷量均为q ＝＋2.0×10－6 C 的两点电荷分别固定在A 、B 点，已知静电力常量k＝9.0×109 N ·m 2/C 2，求：(1)两点电荷间的库仑力大小； (2)C 点的电场强度的大小和方向．解析：(1)根据库仑定律，A 、B 两点电荷间的库仑力大小为F ＝k q 2L 2 ①代入数据得F ＝9.0×10－3 N ．②(2)A 、B 两点电荷在C 点产生的场强大小相等，均为 E 1＝k q L2③A 、B 两点电荷形成的电场在C 点的合场强大小为 E ＝2E 1cos 30°④由③④式联立并代入数据得E ≈7.7×103 N/C 场强E 的方向沿y 轴正方向．答案：(1)9.0×10－3 N (2)7.7×103 N/C 方向沿y 轴正方向考向2 电场强度的巧解2．如图甲所示，半径为R 的均匀带电圆形平板，单位面积带电量为σ，其轴线上任意一点P (坐标为x )的电场强度可以由库仑定律和电场强度的叠加原理求出：E ＝2πk σ·⎣⎡⎦⎤1－x（R 2＋x 2）1/2，方向沿x 轴．现考虑单位面积带电量为σ0的无限大均匀带电平板，从其中间挖去一半径为r 的圆板，如图乙所示．则圆孔轴线上任意一点Q (坐标为x )的电场强度为( )A ．2πk σ0x（r 2＋x 2）1/2B ．2πk σ0r（r 2＋x 2）1/2C ．2πk σx rD ．2πk σr x解析：选A.应用特殊值法，当R →∞时，xR 2＋x 2＝0，则E ＝2πk σ0，当挖去半径为r 的圆孔时，应在E 中减掉该圆孔相应的场强E r ＝2πk σ0⎝⎛⎭⎪⎫1－x r 2＋x 2，即E ′＝2πk σ0·xr 2＋x 2，故A 正确．求解电场强度的一些特殊方法(1)等效法：在保证效果相同的前提条件下，将复杂的物理情景变换为简单或熟悉的情景．如图甲所示，一个点电荷＋q 与一个很大的薄金属板形成电场，可以等效为如图乙所示的两个异种等量点电荷形成的电场．(2)对称法：利用空间上对称分布的电荷形成的电场具有对称性的特点，将复杂的电场叠加计算简化．如图丙所示，电荷量为＋q 的点电荷与均匀带电薄板相距为2d ，点电荷到带电薄板的垂线通过板的几何中心．均匀带电薄板在a 、b 两对称点处产生的场强大小相等、方向相反，若图中a 点处的电场强度为零，根据对称性，带电薄板在图中b 点处产生的电场强度大小为E b ＝kqd2，方向垂直于薄板向左．(3)补偿法：将有缺口的带电圆环补全为圆环，或将半球面补全为球面，从而化难为易．如图丁所示，将金属丝AB 弯成半径为r 的圆弧，但在A 、B 之间留有宽度为d 的间隙，且d 远远小于r ，将电荷量为Q 的正电荷均匀分布于金属丝上．设原缺口环所带电荷的线密度为ρ，ρ＝Q 2πr －d ，则补上的那一小段金属丝带电荷量Q ′＝ρd ，则整个完整的金属环在O 点的场强为零．Q ′在O 点的场强E 1＝kQ ′r 2＝kQd2πr 3－r 2d ，因O 点的合场强为零，则金属丝AB在O 点的场强E 2＝－kQd2πr 3－r 2d，负号表示E 2与E 1反向，背向圆心向左．(4)微元法：将研究对象分割成若干微小的单元，或从研究对象上选取某一“微元”加以分析，从而可以化曲为直，使变量、难以确定的量转化为常量、容易确定的量．如图戊所示，均匀带电圆环所带电荷量为Q ，半径为R ，圆心为O ，P 为垂直于圆环平面的对称轴上的一点，OP ＝L .设想将圆环看成由n 个小段组成，每一小段都可以看成点电荷，其所带电荷量Q ′＝Q n ，由点电荷场强公式可求得每一小段带电体在P 处产生的场强为E ＝kQnr 2＝kQn （R 2＋L 2），由对称性知，各小段带电体在P 处的场强E 沿垂直于轴的分量E y 相互抵消，而其轴向分量E x 之和即为带电环在P 处的场强E P ，E P ＝nE x ＝nkQn （R 2＋L 2）cos θ＝kQL （R 2＋L 2）32.(5)极值法：物理学中的极值问题可分为物理型和数学型两类．物理型主要依据物理概念、定理、定律求解．数学型则是根据物理规律列出方程后，依据数学中求极值的知识求解．电场线与运动轨迹问题【知识提炼】1．电荷运动的轨迹与电场线一般不重合．若电荷只受电场力的作用，在以下条件均满足的情况下两者重合(1)电场线是直线．(2)电荷由静止释放或有初速度，且初速度方向与电场线方向平行．2．由粒子运动轨迹判断粒子运动情况(1)粒子受力方向指向曲线的内侧，且与电场线相切．(2)由电场线的疏密判断加速度大小．(3)由电场力做功的正负判断粒子动能的变化情况．【典题例析】(多选)如图所示，实线为不知方向的三条电场线，从电场中M点以相同速度飞出a、b两个带电粒子，仅在电场力作用下的运动轨迹如图中虚线所示．则()A．a一定带正电，b一定带负电B．a的速度将减小，b的速度将增大C．a的加速度将减小，b的加速度将增大D．两个粒子的电势能都减少[审题指导]解此题关键要抓住两点：(1)利用运动轨迹结合曲线运动分析粒子的受力方向及做功特点．(2)利用电场线的疏密分析电场力及加速度的大小．[解析]因为电场线方向未知，不能确定a、b的电性，所以选项A错误；由于电场力对a、b都做正功，所以a、b的速度都增大，电势能都减少，选项B错误、D正确；粒子的加速度大小取决于电场力的大小，a向电场线稀疏的方向运动，b向电场线密集的方向运动，所以选项C正确．[答案]CD【跟进题组】考向1等量异(同)种电荷电场线的分布1．如图所示，在真空中有两个固定的等量异种点电荷＋Q和－Q.直线MN是两点电荷连线的中垂线，O是两点电荷连线与直线MN的交点．a、b是两点电荷连线上关于O的对称点，c、d是直线MN上的两个点．下列说法中正确的是()A．a点的场强大于b点的场强；将一检验电荷沿MN由c移动到d，所受电场力先增大后减小B．a点的场强小于b点的场强；将一检验电荷沿MN由c移动到d，所受电场力先减小后增大C．a点的场强等于b点的场强；将一检验电荷沿MN由c移动到d，所受电场力先增大后减小D．a点的场强等于b点的场强；将一检验电荷沿MN由c移动到d，所受电场力先减小后增大解析：选C.在两电荷的连线上，由场强的叠加原理可知，中点O场强最小，从O点到a点或b点，场强逐渐增大，由于a、b是两点电荷连线上关于O的对称点，场强相等，选项A、B错误；在两电荷连线的中垂线上，中点O的场强最大，由O点到c点或d点，场强逐渐减小，所以沿MN从c点到d点场强先增大后减小，因此检验电荷所受电场力先增大后减小，所以C正确、D错误．考向2电场线中带电粒子的运动分析2.如图，P是固定的点电荷，虚线是以P为圆心的两个圆．带电粒子Q在P的电场中运动，运动轨迹与两圆在同一平面内，a、b、c为轨迹上的三个点．若Q仅受P的电场力作用，其在a、b、c点的加速度大小分别为a a、a b、a c，速度大小分别为v a、v b、v c，则()A．a a>a b>a c，v a>v c>v b B．a a>a b>a c，v b>v c> v aC．a b>a c>a a，v b>v c> v a D．a b>a c>a a，v a>v c>v b解析：选D.由点电荷电场强度公式E＝k qr2可知，离场源点电荷P越近，电场强度越大，Q受到的电场力越大，由牛顿第二定律可知，加速度越大，由此可知，a b>a c>a a，A、B选项错误；由力与运动的关系可知，Q受到的库仑力指向运动轨迹凹的一侧，因此Q与P带同种电荷，Q从c到b的过程中，电场力做负功，动能减少，从b到a的过程中电场力做正功，动能增加，因此Q在b点的速度最小，由于c、b两点的电势差的绝对值小于a、b两点的电势差的绝对值，因此Q从c到b的过程中，动能的减少量小于从b到a的过程中动能的增加量，Q在c点的动能小于在a点的动能，即有v a>v c>v b，C选项错误、D选项正确．考向3根据粒子运动情况判断电场线分布3.一负电荷从电场中A点由静止释放，只受电场力作用，沿电场线运动到B点，它运动的v－t图象如图所示，则A、B两点所在区域的电场线分布情况可能是下图中的()解析：选C.由v－t图象可知负电荷在电场中做加速度越来越大的加速运动，故电场线应由B指向A且A到B的方向场强变大，电场线变密，选项C正确．1．重要电场线的比较(1)“运动与力两线法”——画出“速度线”(运动轨迹在初始位置的切线)与“力线”(在初始位置电场线的切线方向)，从二者的夹角情况来分析曲线运动的情况．(2)“三不知时要假设”——电荷的正负、场强的方向(或等势面电势的高低)、电荷运动的方向，是题意中相互制约的三个方面．若已知其中的任一个，可顺次向下分析判定各待求量；若三个都不知(三不知)，则要用“假设法”分别讨论各种情况．1．两个分别带有电荷量－Q和＋5Q的相同金属小球(均可视为点电荷)，固定在相距为r 的两处，它们间库仑力的大小为F ，两小球相互接触后将其固定距离变为r 2，则两球间库仑力的大小为( )A.5F 16B ．F 5 C.4F 5 D ．16F 5解析：选D.两球相距r 时，根据库仑定律F ＝k Q ·5Q r 2，两球接触后，带电荷量均为2Q ，则F ′＝k 2Q ·2Q ⎝⎛⎭⎫r 22，由以上两式可解得F ′＝16F 5，D 正确． 2．(多选)如图所示为在同一电场中a 、b 、c 、d 四点分别引入检验电荷时，测得的检验电荷所受电场力跟它的电荷量的函数关系图象，那么下列叙述正确的是( )A ．这个电场是匀强电场B ．a 、b 、c 、d 四点的场强大小关系是E d ＞E a ＞E b ＞E cC ．a 、b 、c 、d 四点的场强大小关系是E a ＞E c ＞E b ＞E dD ．a 、b 、d 三点的强场方向相同解析：选CD.由场强的定义式E ＝F q并结合图象的斜率可知电场强度的大小，则E a ＞E c ＞E b ＞E d ，此电场不是匀强电场，选项A 、B 错误，选项C 正确；图象斜率的正负表示电场强度的方向，a 、b 、d 三点相应图线的斜率为正，三点的场强方向相同，选项D 正确．3．(多选)(高考浙江卷)如图所示，水平地面上固定一个光滑绝缘斜面，斜面与水平面的夹角为θ.一根轻质绝缘细线的一端固定在斜面顶端，另一端系有一个带电小球A ，细线与斜面平行．小球A 的质量为m 、电量为q .小球A 的右侧固定放置带等量同种电荷的小球B ，两球心的高度相同、间距为d .静电力常量为k ，重力加速度为g ，两带电小球可视为点电荷．小球A 静止在斜面上，则( )A ．小球A 与B 之间库仑力的大小为kq 2d 2B ．当q d＝ mg sin θk 时，细线上的拉力为0 C ．当q d＝ mg tan θk 时，细线上的拉力为0 D ．当q d ＝ mg k tan θ时，斜面对小球A 的支持力为0 解析：选AC.根据库仑定律，A 、B 小球间的库仑力F 库＝k q 2d2，选项A 正确．小球A 受竖直向下的重力mg ，水平向左的库仑力F 库＝kq 2d2，由平衡条件知，当斜面对小球A 的支持力F N 的大小等于重力与库仑力的合力大小时，细线上的拉力等于零，如图所示，则kq 2d 2mg ＝tan θ，所以q d ＝ mg tan θk，选项C 正确，选项B 错误；斜面对小球A 的支持力F N 始终不会等于零，选项D 错误．4．如图所示，一半径为R 的圆盘上均匀分布着电荷量为Q 的电荷，在垂直于圆盘且过圆心c 的轴线上有a 、b 、d 三个点，a 和b 、b 和c 、c 和d 间的距离均为R ，在a 点处有一电荷量为q (q >0)的固定点电荷．已知b 点处的场强为零，则d 点处场强的大小为(k为静电力常量)( )A ．k 3q R2 B ．k 10q 9R 2 C ．k Q ＋q R 2 D ．k 9Q ＋q 9R 2解析：选B.由b 点处的合场强为零可得圆盘在b 点处的场强与点电荷q 在b 点处的场强大小相等、方向相反，所以圆盘在b 点处的场强大小为E b ＝k q R2，再根据圆盘场强的对称性和电场强度叠加即可得出d 点处的场强大小为E d ＝E b ＋k q （3R ）2＝k 10q 9R2，B 正确．一、单项选择题1．关于电场强度的概念，下列说法正确的是( )A ．由E ＝F q可知，某电场的场强E 与q 成反比，与F 成正比 B．正、负试探电荷在电场中同一点受到的电场力方向相反，所以某一点场强方向与放入试探电荷的正、负有关C ．电场中某一点的场强与放入该点的试探电荷的正、负无关D ．电场中某一点不放试探电荷时，该点场强等于零解析：选C.电场中某点场强的大小由电场本身决定，与试探电荷的有无、受力情况及电荷性质无关，故A 、D 错误，C 正确；而电场强度的方向与正电荷所受电场力方向相同，与负电荷所受电场力方向相反，B 错误．2.水平面上A 、B 、C 三点固定着三个电荷量为Q 的正点电荷，将另一质量为m 的带正电的小球(可视为点电荷)放置在O 点，OABC 恰构成一棱长为L 的正四面体，如图所示．已知静电力常量为k ，重力加速度为g ，为使小球能静止在O 点，小球所带的电荷量为( )A.mgL 23kQB ．23mgL 29kQ C.6mgL 26kQ D ．2mgL 26kQ解析：选C.3k qQ L 2cos θ＝mg ，sin θ＝33，联立解得q ＝6mgL 26kQ. 3．(2015·高考浙江卷)如图所示为静电力演示仪，两金属极板分别固定于绝缘支架上，且正对平行放置．工作时两板分别接高压直流电源的正负极，表面镀铝的乒乓球用绝缘细线悬挂在两金属极板中间，则( )A ．乒乓球的左侧感应出负电荷B ．乒乓球受到扰动后，会被吸在左极板上C ．乒乓球共受到电场力、重力和库仑力三个力的作用D ．用绝缘棒将乒乓球拨到与右极板接触，放开后乒乓球会在两极板间来回碰撞解析：选D.两极板间电场由正极板指向负极板，镀铝乒乓球内电子向正极板一侧聚集，故乒乓球的右侧感应出负电荷，选项A 错误；乒乓球受到重力、细线拉力和电场力三个力的作用，选项C 错误；乒乓球与任一金属极板接触后会带上与这一金属极板同种性质的电荷，而相互排斥，不会吸在金属极板上，到达另一侧接触另一金属极板时也会发生同样的现象，所以乒乓球会在两极板间来回碰撞，选项B 错误、D 正确．4．(2016·高考江苏卷)一金属容器置于绝缘板上，带电小球用绝缘细线悬挂于容器中，容器内的电场线分布如图所示．容器内表面为等势面，A 、B 为容器内表面上的两点，下列说法正确的是( )A ．A 点的电场强度比B 点的大B ．小球表面的电势比容器内表面的低C ．B 点的电场强度方向与该处内表面垂直D ．将检验电荷从A 点沿不同路径移到B 点，电场力所做的功不同解析：选C.由于A 点处电场线比B 点处电场线疏，因此A 点电场强度比B 点小，A 项错误；沿着电场线的方向电势逐渐降低，因此小球表面的电势比容器内表面的电势高，B 项错误；由于处于静电平衡的导体表面是等势面，电场线垂直于等势面，因此B 点的电场强度方向与该处内表面垂直，C 项正确；将检验电荷从A 点沿不同的路径移到B 点，由于A 、B 两点的电势差恒定，因此电场力做功W AB ＝qU AB 相同，D 项错误．5.将两个质量均为m 的小球a 、b 用绝缘细线相连，竖直悬挂于O 点，其中球a 带正电、电荷量为q ，球b 不带电，现加一电场强度方向平行竖直平面的匀强电场(没画出)，使整个装置处于平衡状态，且绷紧的绝缘细线Oa与竖直方向的夹角为θ＝30°，如图所示，则所加匀强电场的电场强度大小可能为( )A.mg 4qB.mg qC.mg 2q D ．3mg 4q解析：选B.取小球a 、b 整体作为研究对象，则受重力2mg 、悬线拉力FT和电场力F 作用处于平衡，此三力满足如图所示的三角形关系，由图知F 的最小值为2mg sin 30°＝mg ，由F ＝qE 知A 、C 、D 错，B 对．二、多项选择题6．(2015·高考江苏卷)两个相同的负电荷和一个正电荷附近的电场线分布如图所示，c 是两负电荷连线的中点，d 点在正电荷的正上方，c 、d 到正电荷的距离相等，则( )A ．a 点的电场强度比b 点的大B ．a 点的电势比b 点的高。

高考物理一轮复习第七章静电场 1 第一节电场力的性质课后达标(含解析)-人教版高三全册物理试题

第一节电场力的性质(建议用时：40分钟)一、单项选择题1．两个完全一样的金属小球，所带电荷量多少不同，相距一定的距离时，两个金属球之间有相互作用的库仑力，如果将两个金属球相互接触一下后，再放到原来的位置，如此两球的作用力变化情况是( )A．如果相互接触前两球的库仑力是引力，如此相互接触后的库仑力仍是引力B．如果相互接触前两球的库仑力是引力，如此相互接触后的库仑力为零C．如果相互接触前两球的库仑力是斥力，如此相互接触后的库仑力仍是斥力D．如果相互接触前两球的库仑力是斥力，如此相互接触后的库仑力是引力解析：选C.如果相互接触前两球的库仑力是引力，且两球带不等量的异种电荷，如此相互接触后的库仑力是斥力，A、B错误．如果相互接触前两球的库仑力是斥力，如此两球带同种电荷，如此相互接触后带等量的同种电荷，相互间的库仑力仍是斥力，C正确，D错误．2.(2020·黑龙江哈尔滨段考)如下列图，三个完全一样的绝缘金属小球a、b、c位于等边三角形的三个顶点上，c球在xOy坐标系的原点O上，a和c带正电，b带负电，a所带电荷量比b所带电荷量少．关于c受到a和b的静电力的合力方向，如下判断正确的答案是( )A．从原点指向第Ⅰ象限B．从原点指向第Ⅱ象限C．从原点指向第Ⅲ象限D．从原点指向第Ⅳ象限解析：选D.如下列图，a对c的静电力为F1，为斥力，沿ac方向；b对c的静电力为F2，为引力，沿cb方向，假设F1＝F2，如此合力指向x轴正方向．由于F1<F2，根据力的合成可知，c所受合力的方向为从原点指向第Ⅳ象限，D正确．3.如下列图，正电荷Q置于一匀强电场中(图中水平直线为匀强电场的电场线)，在以正电荷Q为圆心、半径为r的圆周上有a、b、c三点，其中a点的电场强度E a＝0，如此如下判断正确的答案是( )A ．匀强电场电场强度E ＝kQ 2r2，方向水平向右 B ．匀强电场电场强度E ＝kQ r 2，方向水平向左C ．c 点电场强度为E c ＝0D ．b 点的电场强度为E b ＝2kQ r 2，与匀强电场方向成45°角解析：选D.因a 点的电场强度E a ＝0，所以正电荷在a 点的电场强度与匀强电场的电场强度等大反向，即匀强电场的电场强度E ＝kQ r 2，方向水平向右，A 、B 错；由电场叠加原理知c 点电场强度为E c ＝2kQ r 2，方向水平向右，C 错；同理可得b 点的电场强度为E b ＝2kQr2，与匀强电场方向成45°角，D 对．4.(2020·海南海口模拟)两点电荷Q 1、Q 2产生的电场线如下列图，根据电场线的分布情况，如下判断正确的答案是( )A ．Q 1的电荷量小于Q 2的电荷量B ．Q 1的电荷量大于Q 2的电荷量C ．Q 1、Q 2一定均为正电荷D ．Q 1、Q 2一定均为负电荷解析：选A.由电场线的特点可知电场线越密，电场强度越大，可知Q 2周围的电场强度大于Q 1周围的电场强度，结合点电荷的电场强度的公式E ＝kQ r2可知，Q 1的电荷量小于Q 2的电荷量，故A 正确，B 错误；电场线从正电荷或无限远出发到无限远或负电荷终止，由于图中没有标出电场线的方向，所以不能判断出电荷的正负，结合电荷的特点可知，Q 1、Q 2可能均为正电荷，也有可能Q 1、Q 2均为负电荷，故C 、D 错误．5．(2020·河北衡水中学高三联考)如下列图，MN 是点电荷电场中的一条直线，a 、b是直线上两点，直线上a 点的电场强度最大，大小为E ，b 点电场强度大小为12E ，a 、b 间的距离为L ，静电力常量为k ，如此场源电荷的电荷量为( )A.2EL 2kB.EL 2kC.2EL 2kD.EL 22k 解析：选B.因a 点的电场强度最大，可知a 点离场源电荷最近，即a 点与场源电荷连线与直线MN 垂直，设场源电荷在距离a 点x 的位置，如此E ＝k Q x 2，b 点电场强度为12E ＝k Q x 2＋L2，联立解得x ＝L ，如此Q ＝EL 2k，B 正确． 6.如下列图，一半径为R 的圆盘上均匀分布着电荷量为Q 的电荷，在垂直于圆盘且过圆心c 的轴线上有a 、b 、d 三个点，a 和b 、b 和c 、c 和d 间的距离均为R ，在a 点处有一电荷量为q (q >0)的固定点电荷．b 点处的电场强度为零，如此d 点处电场强度的大小为(k 为静电力常量)( )A ．k 3q R 2B ．k 10q 9R2 C ．k Q ＋q R 2D ．k 9Q ＋q 9R 2 解析：选B.由b 点处的电场强度为零可得圆盘在b 点处的电场强度与点电荷q 在b 点处的电场强度大小相等、方向相反，所以圆盘在b 点处的电场强度大小为E b ＝k q R 2，再根据圆盘电场强度的对称性和电场强度叠加即可得出d 点处的电场强度大小为E d ＝E b ＋k q〔3R 〕2＝k 10q 9R2，B 正确． 7．(2020·陕西渭南教学质量检测)如下列图，在x 轴上放置两正点电荷Q 1、Q 2，当空间存在沿y 轴负向的匀强电场时，y轴上A 点的电场强度等于零，匀强电场的电场强度大小为E ，两点电荷到A 的距离分别为r 1、r 2，如此在y 轴上与A 点对称的B点的电场强度大小为( )A ．EB.12E C ．2E D ．4E 解析：选C.A 点电场强度为零，说明两点电荷在A 点的电场强度与匀强电场的电场强度等大反向，即竖直向上，大小为E ，根据对称性，两点电荷在B 处产生的电场强度竖直向下，大小为E ，所以B 点的电场强度大小为2E ，方向竖直向下，C 正确．8．(2020·山东济宁二模)如下列图，一个绝缘圆环，当它的14均匀带电且电荷量为＋q 时，圆心O 处的电场强度大小为E ，现使半圆ABC 均匀带电＋2q ，而另一半圆ADC 均匀带电－2q ，如此圆心O 处电场强度的大小和方向为( )A ．22E ，方向由O 指向DB ．4E ，方向由O 指向DC ．22E ，方向由O 指向BD ．0解析：选A.当圆环的14均匀带电且电荷量为＋q 时，圆心O 处的电场强度大小为E ，当半圆ABC 均匀带电＋2q ，由如下列图的矢量合成可得，圆心处的电场强度大小为2E ，方向由O 到D ；另一半圆ADC 均匀带电－2q ，同理，在圆心处的电场强度大小为2E ，方向由O 到D ，根据矢量的合成法如此，圆心O 处的电场强度的大小为22E ，方向由O 到D ，A 正确，B 、C 、D 错误．9．如下列图，在真空中有两个固定的等量异种点电荷＋Q 和－Q .直线MN 是两点电荷连线的中垂线，O 是两点电荷连线与直线MN 的交点．a 、b 是两点电荷连线上关于O 的对称点，c 、d 是直线MN 上的两个点．如下说法中正确的答案是( )A ．a 点的电场强度大于b 点的电场强度；将一检验电荷沿MN 由c移动到d ，所受电场力先增大后减小B ．a 点的电场强度小于b 点的电场强度；将一检验电荷沿MN 由c 移动到d ，所受电场力先减小后增大C ．a 点的电场强度等于b 点的电场强度；将一检验电荷沿MN 由c 移动到d ，所受电场力先增大后减小 D ．a 点的电场强度等于b 点的电场强度；将一检验电荷沿MN 由c 移动到d ，所受电场力先减小后增大解析：选C.在两电荷的连线上，由电场强度的叠加原理可知，中点O 电场强度最小，从O 点到a 点或b 点，电场强度逐渐增大，由于a 、b 是两点电荷连线上关于O 的对称点，电场强度相等，A 、B 错误；在两电荷连线的中垂线上，中点O 的电场强度最大，由O 点到c 点或d 点，电场强度逐渐减小，所以沿MN 从c 点到d 点电场强度先增大后减小，因此检验电荷所受电场力先增大后减小，C 正确，D 错误．10.将两个质量均为m 的小球a 、b 用绝缘细线相连，竖直悬挂于O 点，其中球a 带正电、电荷量为q ，球b 不带电，现加一电场强度方向平行竖直平面的匀强电场(没画出)，使整个装置处于平衡状态，且绷紧的绝缘细线Oa 与竖直方向的夹角为 θ＝30°，如下列图，如此所加匀强电场的电场强度大小可能为( )A.mg 4qB.mg qC.mg 2qD.3mg 4q 解析：选B.取小球a 、b 整体作为研究对象，如此整体受重力2mg 、悬线拉力F T 和电场力F 作用处于平衡状态，此三力满足如下列图的三角形关系，由图知F 的最小值为2mg sin 30°＝mg ，由F ＝qE 知A 、C 、D 错，B 对．二、多项选择题11．如下关于电场强度的两个表达式E ＝F q 和E ＝kQ r 2的表示，正确的答案是( )A ．E ＝F q 是电场强度的定义式，F 是放入电场中的电荷所受的电场力，q 是产生电场的电荷的电荷量B ．E ＝F q 是电场强度的定义式，F 是放入电场中的电荷所受的电场力，q 是放入电场中的电荷的电荷量，它适用于任何电场C ．E ＝kQ r2是点电荷电场强度的计算式，Q 是产生电场的电荷的电荷量，它不适用于匀强电场D ．从点电荷电场强度计算式分析库仑定律的表达式F ＝k Q 1Q 2r 2，kQ 2r 2是点电荷Q 2产生的电场在点电荷Q 1处的电场强度大小，而kQ 1r 2是点电荷Q 1产生的电场在Q 2处电场强度的大小解析：选BCD.公式E ＝F q 是电场强度的定义式，适用于任何电场，其中q 是放入电场中的电荷的电荷量．E ＝kQ r 2是点电荷电场强度的计算公式，只适用于点电荷电场，由点电荷电场强度公式分析库仑定律公式F ＝k Q 1Q 2r 2，kQ 1r 2可以看成Q 1在Q 2处产生的电场强度的大小，kQ 2r 2也可以看成Q 2在Q 1处产生的电场强度的大小．12．如下列图为在同一电场中a 、b 、c 、d 四点分别引入检验电荷时，测得的检验电荷所受电场力跟它的电荷量的函数关系图象，那么如下表示正确的答案是( )A ．这个电场是匀强电场B ．a 、b 、c 、d 四点的电场强度大小关系是E d ＞E a ＞E b ＞E cC ．a 、b 、c 、d 四点的电场强度大小关系是E a ＞E c ＞E b ＞E dD ．a 、b 、d 三点的电场强度方向一样解析：选CD.由电场强度的定义式E ＝Fq并结合图象的斜率可知电场强度的大小，如此E a ＞E c ＞E b ＞E d ，此电场不是匀强电场，A 、B 错误，C 正确；图象斜率的正负表示电场强度的方向，a 、b 、d 三点相应图线的斜率为正，三点的电场强度方向一样，D 正确．13.某电场的电场线分布如下列图，如此( )A ．电荷P 带正电B ．电荷P 带负电C ．a 点的电场强度大于b 点的电场强度D ．正检验电荷在c 点受到的电场力大于在d 点受到的电场力解析：选AD.电场线从正电荷出发，故A 正确，B 错误；从电场线的分布情况可知，b 处的电场线比a 处的密，所以b 点的电场强度大于a 点的电场强度，故C 错误；c 点的电场强度大于d 点的电场强度，所以正检验电荷在c 点受到的电场力大于在d 点受到的电场力，故D 正确．14.如下列图，一带电小球B 用绝缘轻质细线悬挂于O 点．带电小球A 与带电小球B 处于同一水平线上，小球B 平衡时细线与竖直方向成θ角(θ＜45°)．现在同一竖直面内缓慢向下(不是竖直向下)移动带电小球A ，使带电小球B 能够保持在原位置不动．直到小球A 移动到小球B 位置的正下方．如此带电小球A 、B 对于此过程，如下说法正确的答案是( )A ．小球A 、B 间的距离越来越小B ．小球B 受到的库仑力先减小后增大C ．轻质细线的拉力一直在减小D ．轻质细线的拉力不可能减小为零解析：选BC.画出小球B 的受力图如图；如此当小球B 不动，A缓慢向下移动时，A 对小球B 的库仑力先减小后增大，根据库仑定律，如此A 、B 间距先增大后减小；轻质细线的拉力T 一直在减小；当A到达B 的正下方时，轻质细线的拉力减小为零；故B 、C 正确，A 、D错误.15.(2020·吉林长春外国语学校检测)如下列图，带电小球A 、B 的电荷量分别为Q A 、Q B ，OA ＝OB ，都用长L 的丝线悬挂在O 点．静止时A 、B 相距为d .为使平衡时AB 间距离减为d 2，可采用的方法有 ( ) A ．将小球A 、B 的质量都增加到原来的2倍B ．将小球B 的质量增加到原来的8倍C ．将小球A 、B 的电荷量都减小到原来的一半D ．将小球A 、B 的电荷量都减小到原来的一半，同时将小球B 的质量增加到原来的2倍解析：选BD.如下列图，B 受重力、绳子的拉力与库仑力；将拉力与库仑力合成，其合力应与重力大小相等、方向相反；由几何关系可知，m B g L ＝F d，而库仑力F ＝kQ A Q B d 2；即m B g L ＝kQ A Q Bd 2d ＝k Q A Q B d 3，即m B gd 3＝kQ A Q B L .要使d 变为d 2，可以使B 球质量增大到原来的8倍而保证上式成立，故A 错误，B 正确；或将小球A 、B 的电荷量都减小到原来的一半，同时小球B 的质量增加到原来的2倍，也可保证等式成立，故C 错误，D 正确．。

高考物理一轮复习第七章静电场第1讲电场力的性质练习(含解析)新人教版

第1讲电场力的性质一、选择题(本题共12小题，1～8题为单选，9～12题为多选)1．(2020·浙江浙南名校联盟期末)如图所示，光滑绝缘水平桌面上有A 、B 两个带电小球(可以看成点电荷)，A 球带电荷量为＋2q ，B 球带电荷量为－q ，由静止开始释放后A 球加速度大小为B 球的2倍。

下列说法正确的是( D )A ．A 球受到的静电力是B 球受到静电力的2倍B ．靠近过程中A 球的动能总是等于B 球的动能C ．A 球受到的静电力与B 球受到的静电力是一对平衡力D ．现把A 球与带电荷量为＋4q 的C 球接触后放回原位置，再静止释放A 、B 两球，A 球加速度大小仍为B 球的2倍[解析] 本题考查电场力作用下的加速和平衡问题。

A 、B 球受到的静电力是一对作用力与反作用力，总是大小相等、方向相反，故A 、C 错误；根据动能定理可得F 电L ＝E k －0，两球都是做加速度增大的加速运动，A 球加速度大小始终为B 球的2倍，则A 球的位移大小始终大于B 球的位移大小，而F 电相同，靠近过程中A 球的动能总是始终大于B 球的动能，故B 错误；因A 球加速度大小为B 球的2倍，根据a ＝F m 可知A 的质量为B 的一半，无论A 和B 的电荷量大小如何，二者的电场力总是等大反向，A 球加速度大小仍为B 球的2倍，故D 正确。

2．(2021·山东济南莱芜区模拟)电荷量分别为q 1、q 2的两个点电荷，相距r 时，相互作用力为F ，下列说法错误的是( A )A ．如果q 1、q 2恒定，当距离变为r 2时，作用力将变为2F B ．如果其中一个电荷的电荷量不变，而另一个电荷的电荷量和它们间的距离都减半时，作用力变为2FC ．如果它们的电荷量和距离都加倍，作用力不变D ．如果它们的电荷量都加倍，距离变为2r ，作用力将变为2F[解析] 本题考查对库仑定律的理解。

如果q 1、q 2恒定，当距离变为r 2时，由库仑定律可知作用力将变为4F ，选项A 错误；如果其中一个电荷的电荷量不变，而另一个电荷的电荷量和它们间的距离都减半时，作用力变为2F ，选项B 正确；根据库仑定律，如果它们的电荷量和距离都加倍，作用力不变，选项C 正确；根据库仑定律，如果它们的电荷量都加倍，距离变为2r ，作用力将变为2F ，选项D 正确。

高三物理一轮复习专题讲义：第7.1讲电场的力的性质

[高考导航]考点内容要求全国卷三年考情分析201720182019物质的电结构、电荷守恒ⅠⅠ卷·T20：φ－r图象、电场强度及电场力做功T25：带电粒子在电场中的运动、牛顿第二定律Ⅱ卷·T25：带电粒子在电场中的运动、动能定理Ⅲ卷·T21：电场线与等势面的关系、电场强度与电势差的关系Ⅰ卷·T16：电场强度的叠加、库仑定律T21：等势面、电场力做功以及电势能Ⅱ卷·T21：电场强度方向和大小、电场力做功、电势差Ⅲ卷·T21：带电粒子在匀强电场中的运动Ⅰ卷·T15：电场中的平衡Ⅱ卷·T20：电场力、电场线、电场力做功与电势能变化的关系T24：电场强度与电势差的关系，带电粒子在电场中的偏转运动Ⅲ卷·T21：等量异种电荷的电场线、电势、电场强度等T24：带电小球在电场中做类平抛运动静电现象的解释Ⅰ点电荷Ⅰ库仑定律Ⅱ静电场Ⅰ电场强度、点电荷的场强Ⅱ电场线Ⅰ电势能、电势Ⅰ电势差Ⅱ匀强电场中电势差与电场强度的关系Ⅱ带电粒子在匀强电场中的运动Ⅱ示波管Ⅰ常见电容器Ⅰ电容器的电压、电荷量和电容的关系Ⅰ第1讲电场的力的性质知识要点一、点电荷、电荷守恒定律 1.点电荷把本身的大小比相互之间的距离小得多的带电体叫做点电荷。

2.电荷守恒定律(1)内容：电荷既不能创造，也不能消灭，只能从物体的一部分转移到另一部分，或者从一个物体转移到另一个物体。

在任何转移的过程中，电荷的总量不变。

(2)起电方式：摩擦起电、接触起电、感应起电。

(3)带电实质：物体带电的实质是得失电子。

二、库仑定律1.内容：真空中两个点电荷之间的相互作用力F 的大小，跟它们的电荷量Q 1、Q 2的乘积成正比，跟它们距离r 的二次方成反比；作用力的方向沿着它们的连线。

同种电荷相斥，异种电荷相吸。

2.表达式：F ＝k Q 1Q 2r ，式中k ＝9.0×109 N·m 2/C 2，叫静电力常量。

高考物理一轮复习第7章静电场第1讲电场力的性质习题新人教版

第七章第1讲电场力的性质1．(2016·浙江理综)(多选)如图所示，把A 、B 两个相同的导电小球分别用长为0.10m 的绝缘细线悬挂于O A 和O B 两点。

用丝绸摩擦过的玻璃棒与A 球接触，棒移开后将悬点O B 移到O A 点固定。

两球接触后分开，平衡时距离为0.12m 。

已测得每个小球质量是8.0×10－4kg ，带电小球可视为点电荷，重力加速度g ＝10m/s 2，静电力常量k ＝9.0×109N·m 2/C 2，则导学号 21992465( ACD )A ．两球所带电荷量相等B ．A 球所受的静电力为1.0×10－2NC ．B 球所带的电荷量为46×10－8CD ．A 、B 两球连线中点处的电场强度为0[解析] 因A 、B 两球相同，故接触后两球所带的电荷量相同，故A 项正确；由题意知平衡时A 、B 两球离悬点的高度为h ＝0.102－0.062m ＝0.08m ，设细线与竖直方向夹角为θ，则tan θ＝0.060.08＝34，由tan θ＝F mg ，知A 球所受的静电力F ＝mg tan θ＝6×10－3N ，B 项错误；由库仑定律F ＝k Q 2r 2，得B 球所带的电荷量Q ＝r F k ＝0.12×6×10－39.0×109C ＝46×10－8C ，则C 项正确；A 、B 两球带同种电荷，则A 、B 两球连线中点处的电场强度为0，故D 项正确。

2．(2016·全国卷Ⅱ)如图，P 是固定的点电荷，虚线是以P 为圆心的两个圆。

带电粒子Q 在P 的电场中运动。

运动轨迹与两圆在同一平面内，a 、b 、c 为轨迹上的三个点。

若Q 仅受P 的电场力作用，其在a 、b 、c 点的加速度大小分别为a a 、a b 、a c ，速度大小分别为v a 、v b 、v c ，则导学号 21992466( D )A ．a a >a b >a c ，v a >v c >v bB ．a a >a b >a c ，v b >v c >v aC ．a b >a c >a a ，v b >v c >v aD ．a b >a c >a a ，v a >v c >v b[解析] 由点电荷电场强度公式E ＝k q r 2可知，离场源点电荷P 越近，电场强度越大，Q 受到的电场力越大，由牛顿第二定律可知，加速度越大，由此可知，a b >a c >a a ，故A 、B 选项错误；由力与运动的关系可知，Q 受到的库仑力指向运动轨迹凹的一侧，因此Q 与P 带同种电荷，Q 从c 到b 的过程中，电场力做负功，动能减少，从b 到a 的过程中电场力做正功，动能增加，因此Q 在b 点的速度最小，由于c 、b 两点的电势差的绝对值小于a 、b 两点的电势差的绝对值，因此Q 从c 到b 的过程中，动能的减少量小于从b 到a 的过程中动能的增加量，Q 在c 点的动能小于在a 点的动能，即有v a >v c >v b ，故D 选项正确。

(完整版)2018-2019学年人教版八年级物理第七章《力》单元测试题及答案(基础卷),推荐文档

侯公渡中学2018—2019学年度八年级物理第七章《力》单元测试题（基础卷）一、选择题（每小题3分，共45分）1.（2018山东德州）在图所示的四个实例中，属于增大摩擦的是（ A ）A ．B ．C ．D ．自行车的车闸冰壶运动滚动轴承气垫船 2.（2018山东青岛）下列物体的受力分析，错误的是（ C ）A ．B ．C ．D ．放在水平面上的木块挂在天花板上的小球静止在斜面上的木块被细线拉住的氢气球3.（2018浙江杭州）如图为掷出的实心球的运动轨迹，实心球离开手后在空中飞行过程中最高点所受到的力（ B ） A ．只有重力 B ．重力和空气阻力 C ．重力和手的推力D ．重力、空气阻力和手的推力4．图2是同一弹簧两次受力的情景。

通过此实验可以探究力的作用效果与力的（ C ） A ．大小有关 B ．作用点有关C ．方向有关D ．大小、方向、作用点都有关 5．游泳运动员在游泳过程中，下列说法不正确的是（ D ） A ．力改变了运动员的运动状态 B ．运动员与水之间的作用是相互的 C ．使运动员向前运动的力的施力物体是水D ．运动员对水的推力和水对运动员的推力是一对平衡力 6.以下关于力的描述不正确．．．的是（ A ） A ．力是物体运动的原因 B ．力能改变物体的运动状态 C ．力能使物体发生形变D ．力的作用效果与力的三要素有关7.下面关于力的几种说法中，正确的是（ D ）班级姓名座号A．石头砸鸡蛋时石头不受鸡蛋的作用力B．重力的方向总是垂直向下的C．越靠近门轴推门越费力，原因一定是力的方向不同D．人坐沙发，沙发凹下去，这表明了力可以改变物体的形状8.一个物体放在水平桌面上，下列两个力中是一对平衡力的是（B）A. 物体受到的重力和物体对水平桌面上的压力B. 物体受到的重力和水平桌面对物体的支持力C. 物体受到的支持力和物体对水平桌面的压力D. 桌子受到的重力和物体对水平桌面的压力9.下列属于弹力的是（D）A．重力 B．磁极间作用力 C．电荷间作用力 D．压力10.下列做法中，减小摩擦的是（D）A．短跑运动员穿上钉鞋 B．自行车刹车时，用力握手闸C．车轮胎上有凹凸不平的花纹 D．行李箱底部安装滚轮11.下列有关力的说法中，正确的是（A）A．力的作用效果与力的大小、方向和作用点都有关系B．手拍桌子时，手对桌子施加了力，桌子对手没有施加力C．弹簧被拉伸时产生的力是弹力，钢丝绳悬挂重物的力不是弹力D．重力的方向总是垂直向下12.下列关于力的说法正确的是（D）A．重力就是万有引力 B．放在水平桌面上静止的物体所受弹力就是重力C．滑动摩擦力总是阻碍物体运动 D．力的作用是相互的13.过春节时贴年画是我国的传统习俗。

全程复习构想2018高考物理一轮复习第七章静电场 1 电场的力的性质课时作业新人教版

电场的力的性质一、选择题(1～5题只有一个选项符合题目要求，6～10题有多个选项符合题目要求) 1．关于电场强度的概念，下列说法正确的是( ) A ．由E ＝F q可知，某电场的场强E 与q 成反比，与F 成正比B ．正、负试探电荷在电场中同一点受到的电场力方向相反，所以某一点场强方向与放入试探电荷的正负有关C ．电场中某一点的场强与放入该点的试探电荷的正负无关D ．电场中某一点不放试探电荷时，该点场强等于零解析：电场中某点场强的大小和方向由电场本身决定，与试探电荷的受力情况及电荷性质无关，故A 、D 错误，C 正确；电场强度的方向与正电荷所受电场力方向相同，与负电荷所受电场力方向相反，但场强方向与试探电荷的正负无关，B 错误．答案：C 2.某静电场的电场线分布如图所示，图中A 、B 两点的电场强度的大小分别为E A 和E B ，电势分别为φA 和φB ，将－q 分别放在A 、B 两点时具有的电势能分别为E p A 和E p B ，则( )A ．E A >EB ，φA >φB ，E p A <E p B B ．E A >E B ，φA >φB ，E p A >E p BC ．E A <E B ，φA >φB ，E p A >E p BD ．E A <E B ，φA <φB ，E p A <E p B 解析：从图可以看出A 点的电场线的密集程度大于B 点的密集程度，故A 点的电场强度大于B 点的电场强度．因电场线的方向由A 指向B ，而沿电场线的方向电势逐渐降低，所以A 点的电势高于B 点的电势．负电荷从A 到B ，电场力做负功，电势能增加，所以－q 在B 点的电势能大于在A 点的电势能，故A 正确．答案：A3．(2017·武汉市部分学校调研)在孤立的点电荷产生的电场中有a 、b 两点，a 点的电势为φa ，场强大小为E a ，方向与连线ab 垂直．b 点的电势为φb ，场强大小为E b ，方向与连线ab 的夹角为30°.则a 、b 两点的场强大小及电势高低的关系是( )A ．φa >φb ，E a ＝E b 2B ．φa <φb ，E a ＝E b2C ．φa >φb ，E a ＝4E bD ．φa <φb ，E a ＝4E b解析：将E a ，E b 延长相交，其交点为场源点电荷的位置，由点电荷的场强公式E ＝kQ r2，可得E a ＝4E b ；分别过a 、b 做等势面，电场线由电势高的等势面指向电势低的等势面，则φb >φa ，选项D 正确．答案：D 4.如图所示，完全相同的金属小球A 和B 带有等量电荷，系在一个轻质绝缘弹簧两端，放在光滑绝缘水平面上，由于电荷间的相互作用，弹簧比原来缩短了x 0，现将不带电的与A 、B 完全相同的金属球C 先与A 球接触一下，再与B 球接触一下，然后拿走，重新平衡后弹簧的压缩量变为( )A.14x 0B.18x 0 C ．大于18x 0 D ．小于18x 0解析：因为原来弹簧处于压缩状态，A 、B 两球带的肯定是等量异种电荷．将不带电的与A 、B 完全相同的金属球C 先与A 接触后，A 的电荷量将分一半给C ，当C 再与B 接触时，C 、B 的异种电荷先中和，然后B 、C 再平分剩余电荷，这样所带的电荷量将为原来的14.此时如果仅根据库仑定律F ＝k q A q B r 2，得出库仑力变为原来的18，弹簧弹力也要减小为原来的18才能平衡，因而弹簧压缩量将变为原来的18，将错选为B.实际上，当弹簧压缩量减小后，长度变大，库仑力还将减小，综合考虑这些因素，弹簧弹力应小于原来的18才能平衡，因而正确选项为D.答案：D5．如图所示，A 、B 是两个带异号电荷的小球，其质量分别为m 1和m 2，所带电荷量分别为＋q 1和－q 2，A 用绝缘细线L 1悬挂于O 点，A 、B 间用绝缘细线L 2相连．整个装置处于水平方向的匀强电场中，平衡时L 1向左偏离竖直方向，L 2向右偏离竖直方向，则可以判定( )A ．m 1＝m 2B ．m 1>m 2C ．q 1>q 2D ．q 1<q 2解析：对两球整体分析，如图所示，根据平衡条件可知，q 1E >q 2E ，即q 1>q 2，而两球的质量无法比较其大小，故C 正确，A 、B 、D 错误．答案：C6．原来甲、乙、丙三物体都不带电，今使甲、乙两物体相互摩擦后，乙物体再与丙物体接触，最后，得知甲物体带正电1.6×10－15C ，丙物体带电8×10－16C.则对于最后乙、丙两物体的带电情况，下列说法中正确的是( )A ．乙物体一定带有负电荷8×10－16CB ．乙物体可能带有负电荷2.4×10－15CC ．丙物体一定带有正电荷8×10－16CD ．丙物体一定带有负电荷8×10－16C解析：由于甲、乙、丙原来都不带电，即都没有净电荷．甲、乙摩擦导致甲失去电子1.6×10－15C 而带正电，乙物体得到电子而带1.6×10－15C 的负电荷；乙物体与不带电的丙物体接触，从而使一部分负电荷转移到丙物体上，故可知乙、丙两物体都带负电荷，由电荷守恒定律可知，乙最终所带负电荷为1.6×10－15C －8×10－16C ＝8×10－16C.分别固定在A、B两点，点开始以某一初速度向右运动，如图所示，光滑绝缘的水平桌面上，固定着一个带电荷量为＋的小球M和N，由绝缘细杆相连，视为点电荷，下列说法正确的是(kQ·2qL＋x2，得的电场中φ及细杆静止于光滑绝缘桌面上，所以系统所受合外力为零，D正确．．(2017·海南七校联盟一联)如图所示，一圆心为O、半径为的正、负点电荷放在圆周上，它们的位置关于间的夹角为60°，两个点电荷的连线与点的电场强度点的电势点所受的静电力相同、－Q周围电场线的分布如图所示，电场线疏密表示电场的、－Q连线中点P的电场强度大于点的电势等于C点的电势，选项连线的垂直平分线上关于中点P点与在C点所受静电力是相同的，选项时的速度为零，若点电荷q只受电场力作用，则下列结论正确的是一定是同种电荷点的左侧的电势能一定是先减小后增大两点电势一定相等由题意分析知电荷Q应在点A、B的外侧，如果Q在A点左侧，点电荷真空中xOy平面直角坐标系上的＝＋2.0×10－6C的两点电荷分别固定在点的电场强度的大小和方向．E1＝k qL2③A、B两点电荷形成的电场在C点的合场强大小为：E＝2E1cos 30°④代入数据得E＝7.8×103 N/C 方向沿y轴正方向⑤答案：(1)9.0×10－3N(2)7.8×103 N/C 方向沿y轴正方向12．如图所示，将质量m＝0.1 kg、带电荷量为q＝＋1.0×10－5C的圆环套在绝缘的固定圆柱形水平直杆上．环的直径略大于杆的截面直径，环与杆间的动摩擦因数μ＝0.8.当空间存在着斜向上的与杆夹角为θ＝53°的匀强电场E时，环在电场力作用下以a＝4.4 m/s2的加速度沿杆运动，求电场强度E的大小．(取sin 53°＝0.8，cos 53°＝0.6，g＝10 m/s2) 解析：在垂直杆方向上，由平衡条件得：qE0sin θ＝mg，解得E0＝1.25×105 N/C当E<1.25×105 N/C时，杆对环的弹力方向竖直向上，根据牛顿第二定律可得：qE cos θ－μF N＝maqE sin θ＋F N＝mg解得：E＝1.0×105 N/C当E>1.25×105 N/C时，杆对环的弹力方向竖直向下，根据牛顿第二定律可得：qE cos θ－μF N＝maqE sin θ＝mg＋F N解得：E＝9.0×105 N/C答案：1.0×105 N/C或9.0×105N/C。

课标通用版高考物理总复习第七章01第1讲电场力的性质精练含解析

课标通用版高考物理总复习第七章01第1讲电场力的性质精练含解析第1讲电场力的性质A 组基础过关1.根据科学研究表明,地球是一个巨大的带电体,而且表面带有大量的负电荷。

如果在距离地球表面高度为地球半径一半的位置由静止释放一个带负电的尘埃,恰好能悬浮在空中,若将其放在距离地球表面高度与地球半径相等的位置时,则此带电尘埃将( ) A.向地球表面下落 B.远离地球向太空运动 C.仍处于悬浮状态D.无法判断答案 C 地球表面带负电,故可等效为一个带负电的且位于地球球心处的点电荷,这样地球和带电尘埃间的作用就可等效为点电荷间的作用,可以用库仑定律进行定量分析。

由于尘埃与地球之间的位置变化很大,故尘埃的重力是变化的,所以需要先将地球与尘埃等效为两质点,才可用万有引力定律进行定量分析。

设带电尘埃的质量为m,电荷量为q;地球的质量为M,地球所带负电荷总量为Q,地球半径为R 。

当尘埃放在距离地球表面高度为地球半径一半时,恰好悬浮,由库仑定律和万有引力定律可得:kkk 1.5k 2=G kk1.5k 2,得kQq=GMm ①当尘埃放在距离地球表面高度与地球半径相等时,受到的万有引力F=kkk2k 2;受到的库仑力F'=kkk2k 2则k k '=kkkkkk ② 联立①②可知:kk '=1,故C 正确。

2.(2019河南商丘质检)在如图所示的四种电场中,分别标记有a 、b 两点。

其中a 、b 两点的电场强度大小相等、方向相反的是( )A.甲图中与点电荷等距的a、b两点B.乙图中两等量异种点电荷连线的中垂线上与连线等距的a、b两点C.丙图中两等量同种点电荷连线的中垂线上与连线等距的a、b两点D.丁图中非匀强电场中的a、b两点答案 C 甲图中与点电荷等距的a、b两点,电场强度大小相等、方向不相反,选项A不合题意;乙图中,根据等量异种点电荷电场分布的对称性可判断,a、b两点的电场强度大小相等、方向相同,选项B不合题意;丙图中两等量同种点电荷连线的中垂线上与连线等距的a、b两点,电场强度大小相等、方向相反,选项C符合题意;丁图中,根据电场线的疏密可判断,b点的电场强度大于a点的电场强度,选项D不合题意。

第七章静电场第1节电场力

2．[对库仑定律适用条件的理解]两个半径为 1 cm 的导体球分别带上＋Q 和－3Q 的电量，两球心相距 90 cm 时相互作用力为 F，现将它们碰一下后放在球心间相距 3 cm 处，则它们的相互作用力大小为( A．300F B．1 200F C．900F )
D．无法确定
3Q2 D [当两球相距 90 cm 时可视为点电荷，由库仑定律得 F＝k 2 (其中 r1＝ r1 90 cm)；但球心相距 3 cm 时，两球不能视为点电荷，库仑定律不再适用，两球间的库仑力大小无法确定，故 D 正确．]
3．[对点电荷场强公式的理解]在真空中有一点电荷形成的电场，离该点电荷距离为 r0 的一点，引入一电量为 q 的检验电荷，所受电场力为 F，则离该点电荷为 r 处的场强大小为( ) 【导学号：92492275】
2 F Fr0 Fr0 A. B． 2 C. q qr qr
F D． q
r0 r
B
kQ [根据点电荷场强公式 E＝ 2 可得：真空中同一点电荷产生的电场强度 r
2．解决库仑力作用下平衡问题的方法步骤库仑力作用下平衡问题的分析方法与纯力学平衡问题的分析方法是相同的，只是在原来受力的基础上多了电场力．具体步骤如下：
[题组通关] 1.如图 713 所示，在光滑绝缘水平面上放置 3 个电荷量为 q(q>0)的相同小球，小球之间用劲度系数均为 k0 的轻质弹簧绝缘连接．当 3 个小球处在静止状态时，每根弹簧长度为 l.已知静电力常量为 k，若不考虑弹簧的静电感应，则每根弹簧的原长为( )
对电场线的理解及应用
1.电场线的作用 (1)判断电场强度的方向电场线上任意一点的切线方向即为该点电场的方向． (2) 判断电场力的方向 ——正电荷的受力方向和电场线在该点切线方向相同，负电荷的受力方向和电场线在该点切线方向相反．

人教版初中物理第7章力单元测试题1试题及答案[1]

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第七章力单元测试题（一)一、选择题(每小题2分，共30分）1．下列物体中物重最接近1N的是：（ )A．一袋方便面B．一张学生课桌 C．一枚大头针D．一块砖2．下列测量工具中，能够直接称量物体重力的是:（）A．天平B．弹簧秤C．杆秤 D．磅秤3．小慧用手推小车，使车前进的力的施力物体与受力物体分别是：（）A．地球和小车 B．地面和小车 C．小慧和小车 D．小车和小慧4．在航空领域，常常发生小鸟撞毁飞机事件.下列关于小鸟和飞机相撞时的说法正确的是：（）A．小鸟受到的力大 B．飞机受到的力大C．小鸟和飞机的受力一样大 D．主动撞击的一方产生的力大5．如图7。

1—1所示，利用弹簧测力计测量一块秒表的重力时，使测力计内弹簧伸长的力是：（）A．秒表的重力 B．秒表和测力计的总重力C．秒表对弹簧的拉力 D．弹簧对秒表的拉力6．如图7.1-2所示的事例中，属于运用了重力方向的是：（ )7．用力推课桌的下部，课桌会沿地面滑动，而推课桌的上部,则课桌可能会翻倒,这说明力的作用效果：( ）A．与力的大小有关 B．与力的方向有关C．与力的作用点有关 D．与受力面积有关8．如图7。

1-3所示，物体运动状态没有发生改变的是：（）9．在使用弹簧测力计的过程中没有必要的是：（）A．弹簧测力计必须竖直放置，不得歪斜 B．使用前指针要“校零"C．使用过程中,弹簧、指针不得与外壳有摩擦 D．拉力不得超过弹簧测力计的最大刻度值10．关于力的说法，下列结论正确的是:（)A．只有接触的物体间才可能相互施加力 B．力可以离开物体独立存在C．静止的物体不受力，运动的物体才受力 D．受力的物体同时也是施力的物体11．航天员在完全失重的太空舱中进行体能锻炼,下述活动可采用的是：（）A．举哑铃 B．在跑步机上跑步 C．用弹簧拉力器健身 D．引体向上12．足球离开脚面后在空中飞行的过程中（不计空气阻力），使足球运动状态发生改变的施力物体是：( ）A．脚 B．足球 C．守门员 D．地球13．小慧在实验室用弹簧测力计测量物重时不小心将物体挂在拉环上如图7。

人教版高中物理-有答案-人教版物理高二上第七章第1讲：电场力的性质

人教版物理高二上第七章第1讲：电场力的性质一、选择题。

1. 静电力常量k的单位是（）A.N⋅m2/kg2B.kg2/(N⋅m2)C.N⋅m2/C2D.C2/(N⋅m2)2. 如图所示，固定一带负电小球a的绝缘支架放在电子秤上，此时电子秤示数为F，现将带负电的另一小球b移至距离小球a正上方L时，电子秤示数为F1，若只将小球b的电性改为正电荷，电子秤示数为F2，则（）A.F1=F2B.F1+F2=FC.若小球b带负电，L增大，则F1也增大D.若小球b带正电，L减小，则F2也减小3. 如图所示，两条不等长的细线一端拴在同一点，另一端分别拴住两个带同种电荷的小球，电荷量分别为q1、q2，质量分别为m1、m2，当两小球处于于同一水平面时恰好静止，且α>β，则造成α、β不相等的原因是（）A.m1<m2B.m1>m2C.q1<q2D.q1>q24. 如图，带电荷量为2Q的金属球的半径为R，球外一点电荷的电荷量为Q，它到球心的距离为r，则该金属球上的电荷在球心处产生的场强为（）A. kQr2B.0 C.kQr2+kQR2D.kQr2−kQR25. 如图所示，一均匀带电+Q细棒，在过中点c垂直于细棒的直线上有a、b、d三点，且ab=bc=cd=L，在a点由一电荷量为+Q2的固定点电荷，已知b点处的场强为零，则d点处场强的大小为（k为静电力常量）（）A.k5Q9L2B.k3QL2C.k3Q2L2D.k9Q2L26. 如图所示，绝缘水平面上有A、B、C、D四点，依次相距L，若把带电金属小球甲（半径远小于L）放在B点，测得D点处的电场强度大小为E；现将不带电的相同金属小球乙与甲充分接触后，再把两球分置于A、C两点，此时D点处的电场强度大小为（）A.49E B.59E C.E D.209E7. 带电粒子仅在电场力作用下，从电场中a点以初速度v0进入电场并沿虚线所示的轨迹运动到b点，如图所示，实线是电场线，关于粒子，下列说法正确的是（）A.在a点的加速度大于在b点的加速度B.在a点的电势能小于在b点的电势能C.在a点的速度小于在b点的速度D.电场中a点的电势一定比b点的电势高8. 如图所示，在矩形ABCD的AD边和BC边的中点M和N各放一个点电荷，它们分别带等量的异种电荷．E、F分别是AB边和CD边的中点，P、Q两点在MN的连线上，且MP=QN．在图中，电场强度相同、电势相等的两点是（）A.E和FB.P和QC. A和CD.C和D9. 如图所示，A为带正电的点电荷，电量为Q，中间竖直放置一无限大的金属板，B为质量为m、电量为+q的小球，用绝缘丝线悬挂于O点，平衡时丝线与竖直方向的夹角为θ，且A、B在同一水平面上，间距为L，则金属板的感应电荷在小球B处产生的电场强度大小E为（）A.E=KQL2B.E=mg tanθqC.E=mg tanθq +kQL2D.E=mg tanθq−kQL210. 美国物理学家密立根（li−kan）于20世纪初进行了多次实验，比较准确地测定了电子的电荷量，其实验原理可以简化为如下模型：两个相距为d的平行金属板A、B水平放置，两板接有可调电源．从A板上的小孔进人两板间的油滴因摩擦而带有一定的电荷量，将两板间的电势差调节到U时，带电油滴恰好悬浮在两板间；然后撤去电场，油滴开始下落，由于空气阻力，下落的油滴很快达到匀速下落状态，通过显微镜观测这个速度的大小为v，已知这个速度与油滴的质量成正比，比例系数为k，重力加速度为g．则计算油滴带电荷量的表达式为（）A.q=kvdU B.q=vdgkUC.q=kvUdD.q=vgkUd11. 如图所示，电荷量为+Q的均匀带电球，以球心为圆心的三个虚线圆为等势线，点电荷+q1，放在A点，受到电场力大小为F1，点电荷+q2放在B点，受到电场力大小为F2，且F2>F1，下列说法中正确的是（）A.B点的电场强度大于A点的电场强度B.q2>q1C.B点的电势大于A点的电势D.把两个点电荷交换位置，A、B两点的电场强度大小也随之交换12. 如图所示，真空中有两个点电荷Q1=+4.0×10−8C和Q2=−1.0×10−8C，分别固定在x坐标轴的x=0和x=6cm的位置上，关于x坐标轴上的点的场强的说法正确的是（）A.x=12cm的位置场强为零B.在x坐标轴上场强为零的点有两处C.x坐标轴上所有点的场强都沿x轴正向D.x坐标轴上x>6cm所有点的场强都沿x轴正向二、多选题。

高中物理第七章第1讲电场力的性质的描述课时提升作业

点囤市安抚阳光实验学校第七章第1讲电场力的性质的描述(40分钟 100分)一、选择题(本大题共10小题,每小题7分,共70分。

每小题只有一个答案正确)1.在真空中有一点电荷形成的电场中,离该点电荷距离为r0的一点,引入一电量为q的检验电荷,所受电场力为F,则离该点电荷为r处的场强大小为( )A.Fq B.Fr02qr 2C.Fr0qr D.Fq√r0r2.由于万有引力律和库仑律都满足平方反比律,因此引力场和电场之间有许多相似的性质,在处理有关问题时可以将它们进行类比。

例如,电场中反映各点电场强弱的物理量是电场强度,其义式为E=Fq,在引力场中可以有一个类似的物理量用来反映各点引力场的强弱。

设地球质量为M,半径为R,地球表面处重力加速度为g,引力常量为G 。

如果一个质量为m的物体位于距地心2R处的某点,则下列表达式中能反映该点引力场强弱的是( )A.G M(2R)2B.G m(2R)2C.G M m(2R)2D.g23.(2013·模拟)如图所示,真空中O点有一点电荷,在它产生的电场中有a、b 两点,a点的场强大小为E a,方向与ab连线成60°角,b点的场强大小为E b,方向与ab连线成30°角。

关于a、b两点场强大小E a、E b的关系,以下结论正确的是( )A.E a=E b3B.E a=√3E bC.E a=√33E b D.E a=3E b4.(2013·州模拟)在光滑绝缘的水平地面上放置着四个相同的金属小球,小球A、B、C位于边三角形的三个顶点上,小球D位于三角形的中心,如图所示,现让小球A、B、C带量的正电荷Q,让小球D带负电荷q,使四个小球均处于静止状态,则Q与q的比值为( )A.13B.√33C.3D.√35.(2013·模拟)如图所示,电荷量为Q1、Q2的两个正点电荷分别置于A点和B点,两点相距L。

在以L为直径的光滑绝缘半圆环上,穿着一个带电小球+q(视为点电荷),在P点平衡,PA与AB的夹角为α,不计小球的重力,则( )A.tan3α=Q2Q1B.tanα=Q2Q1C.O点场强为零D.Q1<Q26.如图所示,可视为点电荷的小球A、B分别带负电和正电,B球固,其正下方的A球静止在绝缘斜面上,则A球受力个数可能为( )A.可能受到2个或4个力作用B.可能受到3个或4个力作用C.可能受到2个或3个力作用D.可能受到2个或5个力作用7.(2013·模拟)如图所示,光滑绝缘水平面上带异号电荷的小球A、B,它们一起在水平向右的匀强电场中向右做匀加速运动,且保持相对静止。

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[A组·基础题]一、单项选择题1.(2017·河南六市联考)库仑定律是电学中被发现的第一个定量规律，它的发现受到万有引力定律的启发．实际问题中有时需要同时考虑万有引力和库仑力．现有一质量分布均匀的星球带有大量负电荷且电荷也均匀分布，将一个带电微粒在离该星球表面一定高度处无初速度释放，发现微粒恰好能静止．若给微粒一个如图所示的初速度，不计阻力作用，则下列说法正确的是( ) A．微粒将做圆周运动B．微粒将做平抛运动C．微粒将做匀速直线运动D．微粒将做匀变速直线运动解析：微粒处于悬浮状态，受力平衡，说明库仑力和万有引力大小相等、方向相反，由于库仑力与万有引力的大小都是与距离的平方成反比，所以改变微粒的高度对库仑力和万有引力的二力平衡没有影响，微粒将做匀速直线运动，C正确，A、B、D错误．答案：C2．(2016·吉林长春普通高中质检)如图甲所示，在x轴上有一个点电荷Q(图中未画出)，O、A、B为轴上三点．放在A、B两点的检验电荷受到的电场力与其所带电荷量的关系如图乙所示．以x轴的正方向为电场力的正方向，则( )A．点电荷Q一定为正电荷B．点电荷Q在A、B之间C．A点的电场强度大小为5×103 N/CD．A点的电势比B点的电势高解析：由图乙可知，正的检验电荷放在A点和负的检验电荷放在B点所受电场力的方向都沿x轴正向，说明点电荷Q为负电荷并且在A、B之间，A错误，B正确；F-q图象的斜率表示电场强度，得出A点的场强大小为2×103N/C，C错误；B点的场强大小为5×102N/C，说明A点距离Q较近，故A点的电势比B点低，D错误．答案：B3.(2016·山东潍坊期末)如图所示，等量异种点电荷A 、B 固定在同一水平线上，竖直固定的光滑绝缘杆与AB 的中垂线重合，C 、D 是绝缘杆上的两点，ACBD 构成一个正方形，一带负电的小球(可视为点电荷)套在绝缘杆上自C 点无初速度释放，由C 运动到D 的过程中，下列说法正确的是( )A ．小球的速度先减小后增大B ．小球的速度先增大后减小C ．杆对小球的作用力先减小后增大D ．杆对小球的作用力先增大后减小解析：CD 连线上电场强度的方向垂直于CD 水平向右，从C 到D 电场强度先增大后减小，小球从C 点由静止开始释放，重力做正功，电场力不做功，动能增大，速度增大，A 、B 错误；杆对小球的作用力与电场力平衡，杆对小球的作用力水平向右，先增大后减小，C 错误，D 正确．答案：D4．(2017·河北三市七校联考)如图甲所示，直线上固定两个正点电荷A 与B ，其中B 带＋Q 的电荷量，C 、D 两点将AB 连线三等分，现有一个带负电的粒子从C 点开始以某一初速度向右运动，不计粒子所受的重力，并且已知该负电荷在C 、D 间运动的速度v 与时间t 的关系图象如图乙所示，则A 点电荷的带电荷量可能是( )A ．＋5QB ．＋3QC ．＋2QD ．＋Q解析：带负电的粒子从C 到D 过程中做减速运动，说明电场力向左，场强向右，加速度逐渐减小，说明场强逐渐减小，则AB 连线上场强为零的点在D 的右侧．若D 点场强为零，则kQ ′ 2x 2＝kQ x2，得Q ′＝4Q ，因为场强为零的点在D 点右侧，所以A 点的电荷量大于4Q ，可能为＋5Q ，选项A 正确．答案：A5.(2016·湖北荆门元月调考)如图所示，在真空中的绝缘水平面上，两相距为2L 的固定的同种点电荷A 、B 带电荷量均为＋Q ，O 点为两电荷连线的中点，OP 为两电荷连线的中垂线，在中垂线上的a 点放有一带电荷量也为＋Q 的可看成点电荷的小球，小球在大小为F ＝2kQ22L(k 为静电力常量)的水平恒力作用下处于静止状态，已知力F 和OP 间夹角为θ＝60°，O 、a 间距离为L，则小球所受的摩擦力大小是( )A．0 B.kQ2 2LC.2kQ22L2D.6kQ22L2解析：由叠加原理可知带电小球在a处所受电场力大小也为F＝2kQ22L2，方向由a指向P，由平衡条件可知小球所受的摩擦力大小应等于小球所受电场力与F的合力大小，则D正确．答案：D二、多项选择题6．(2016·江西上饶一模)如图所示四个电场空间，A图中ab连线平行于两极板，B、D 图中a、b在点电荷(电荷量相同)连线垂直于平分线上．在这四个电场空间里，一带正电粒子(重力不计)可以做匀速圆周运动经过a、b两点的电场是( )解析：带电粒子做匀速圆周运动，要求经过a、b两点时，电功力大小相等，方向均指向圆心，方向在变化．A图中，带电粒子在a、b两点所受电场力大小相等，方向相同，所以带电粒子不能做匀速圆周运动，A错误；B图中，带电粒子在a、b两点所受电场力大小相等，a点方向竖直向下指向O点，b点方向竖直向上指向O点，带电粒子可以以O点为圆心，在与两电荷连线垂直的竖直平面内做匀速圆周运动，B正确；C图中带正电的粒子可以以负电荷为圆心做匀速圆周运动，C正确；D图中，带电粒子在a、b两点所受电场力大小相等，方向相同，所以带电粒子不可能做匀速圆周运动，D错误．答案：BC7.(2017·安徽六校教育研究会联考)用细绳拴一个质量为m带正电的小球B，另一个也带正电的小球A固定在绝缘竖直墙上，A、B两球离地面的高度均为h.小球B在重力、拉力和库仑力的作用下静止不动，如图所示．现将细绳剪断后( )A．小球B在细绳剪断瞬间开始做平抛运动B．小球B在细绳剪断瞬间加速度大于gC．小球B落地的时间小于2h gD ．小球B 落地的速度大于2gh解析：剪断细绳的瞬间，小球B 受重力和水平向右的库仑斥力，不做平抛运动，A 错误；在剪断细绳的瞬间，小球B 的加速度a ＝mg 2＋F 库2m＞g ，B 正确；B 下落过程中，A 对B的库仑斥力斜向右下方，在竖直方向的加速度a 竖直＞g ，由h ＝12at 2可得t ＜2hg，C 正确；B 下落过程中，重力和库仑力均做正功，mgh ＋W 库＝12mv 2，所以v ＞2gh ，D 正确．答案：BCD8.(2017·河南洛阳尖子生联考)在竖直平面内固定一半径为R 的金属细圆环，质量为m 的金属小球(视为质点)通过长为L 的绝缘细线悬挂在圆环的最高点．当圆环、小球都带有相同的电荷量Q (未知)时，发现小球在垂直圆环平面的对称轴上处于平衡状态，如图所示．已知静电力常量为k ，则有( )A ．细线对小球的拉力F ＝mgL RB ．电荷量Q ＝mgL 3kRC ．细线对小球的拉力F ＝mgLL 2－R 2D ．电荷量Q ＝mg L 2－R 232kR解析：由于带电圆环不能看成点电荷，我们取圆环上一部分Δx ，设总电荷量为Q ，则该部分电荷量为Δx 2πR Q ，由库仑定律可得，该部分对小球的库仑力F 1＝k ΔxQ22πL 2R ，方向沿该点与小球的连线指向小球；同理取环上相对圆心对称的相同的一段，其库仑力与F 1大小相同，如图甲所示，两力的合力应沿圆心与小球的连线向外，大小为kQ 2Δx L 2－R 2πL 3R ，因圆环上各点对小球均有库仑力，故所有部分库仑力的合力F 库＝kQ 2L 2－R 2L 3，方向水平向右；对小球受力分析如图乙所示，小球受重力、拉力及库仑力而处于平衡状态，故F 与F 库的合力应与重力大小相等、方向相反．由几何关系可得F L ＝mg R ，则细线对小球的拉力F ＝mgLR，故A 正确，C 错误；F 库L 2－R 2＝mg R，而F 库＝kQ 2L 2－R 2L 3，解得Q ＝mgL 3kR，故B 正确，D 错误．答案：AB[B 组·能力题]一、选择题9.(2017·湖北武汉武昌区元月调研)如图所示，以O 点为圆心的圆周上有六个等分点a 、b 、c 、d 、e 、f .等量正、负点电荷分别放置在a 、d 两点时，在圆心O 产生的电场强度大小为E .现仅将放于a 点的正点电荷改放于其他等分点上，使O 点的电场强度改变，则下列判断正确的是( )A ．移至c 点时，O 点的电场强度大小仍为E ，沿Oe 方向B ．移至b 点时，O 点的电场强度大小为32E ，沿Oc 方向 C ．移至e 点时，O 点的电场强度大小为E2，沿Oc 方向D ．移至f 点时，O 点的电场强度大小为32E ，沿Oe 方向解析：由题意可知，等量正、负点电荷在O 处的电场强度大小均为E2，方向水平向右．当将放于a 点的正点电荷移至c 点时，两点电荷在该处的电场强度方向夹角为120°，则O 处的合电场强度大小为E2，方向沿Oe ，故A 错误，同理，当将放于a 点的正点电荷移至b 点时，O 点的合电场强度大小为E ′＝E 2cos 30°×2＝32E ，方向沿Od 与Oe 的角平分线，故B 错误；当将放于a 点的正点电荷移至e 点时，正电荷产生的场强为E2，沿Ob 方向，负电荷产生的场强为E 2，沿Od 方向，二者成120°角，合场强为E2，沿Oc 方向，C 正确；当将放于a 点的正点电荷移至f 点时，O 点的电场强度大小为32E ，沿Oc 和Od 的角平分线方向，D 错误．答案：C10．(2016·河南郑州二模)如图所示，带电体P 、Q 可视为点电荷，电荷量相同．倾角为θ，质量为M 的斜面体放在粗糙水平面上，将质量为m 的物体P 放在粗糙的斜面体上，当物体Q 放在与P 等高(PQ 连线水平)且与物体P 相距为r 的右侧位置时，P 静止且受斜面体的摩擦力为0，斜面体保持静止，静电力常量为k ，则下列说法正确的是( )A ．P 、Q 所带电荷量为 mgk tan θr 2B ．P 对斜面的压力为0C ．斜面体受到地面的摩擦力为0D ．斜面体对地面的压力为(M ＋m )g解析：以P 为研究对象，分析P 受力如图所示，由平衡条件得F ＝mg tanθ，N ＝mg cos θ，由库仑定律得F ＝kq 2r2，联立解得q ＝mgr 2tan θk，A 错误；由牛顿第三定律得P 对斜面的压力与N 等大反向，不为零，B 错误；分析物体P 和斜面体整体受力，易知地面对斜面的静摩擦力f ＝F ＝mg tan θ，地面对斜面体的支持力N ′＝(M ＋m )g ，所以C 错误，D 正确．答案：D 二、非选择题11.(2017·山东济南期中联考)长为L 的绝缘细线下端系一带正电的小球，其带电荷量为Q ，悬于O 点，如图所示．当在O 点另外固定一个正电荷时，如果小球静止在A 处，则细线拉力是重力mg 的两倍，现将小球拉至图中B 处(θ＝60°)，放开小球让它摆动，问：(1)固定在O 处的正电荷的带电荷量为多少？ (2)小球摆回到A 处时悬线拉力为多少？解析：(1)小球静止在A 处受三个力作用：重力mg 、静电力F 和细线拉力F 拉．由受力平衡和库仑定律有F 拉＝F ＋mg ，F ＝k QqL 2，F 拉＝2mg ，联立解得q ＝mgL 2kQ.(2)小球摆回的过程只有重力做功，所以机械能守恒，规定最低点为零势能点，则mgL (1－cos θ)＝12mv 2，由牛顿第二定律和圆周运动规律得F 拉′－mg －F ＝m v 2L，由(1)知静电力F ＝mg ，联立解得F 拉′＝3mg .答案：(1)mgL 2kQ(2)3mg12.(2017·山东诸城质检)如图所示，用三根长度相同的绝缘细线将三个带电小球连接后悬挂在空中，三个带电小球的质量相等，A 球带正电．平衡时三根绝缘细线都是伸直的，但拉力都为零．(1)指出B 球和C 球分别带何种电荷；(2)若A 球带电荷量为Q ，则B 球的带电荷量为多少？(3)若A 球带电荷量减小，B 、C 两球带电荷量保持不变，则细线AB 、BC 上的拉力分别如何变化？解析：(1)三根细线上无作用力，B 球受重力和A 、C 对其的库仑力；C 球受重力和B 、A 对其的库仑力．对B 球受力分析如图所示．根据两球的受力情况可知，B 、C 带同种电荷，且都带负电．(2)由B 受力平衡可得kQq B r 2cos60°＝kq C q B r 2，则q C ＝Q2，由对称性知q B ＝q C ＝Q2. (3)若A 的电荷量减小，以B 球为例：受重力、C 对B 的库仑斥力F CB 、A 对B 的库仑引力F ′AB 和细线AB 上的拉力T AB ，根据竖直方向受力平衡可知，F ′AB 和T AB 的合力与原来F AB 相同，所以F ′AB 和T AB 的水平分力与F CB 平衡，则线BC 上仍然没有弹力．所以当A 的电荷量减小时，A 对B 、C 的库仑力减小，则线AB 、AC 上的拉力变大(原来为零)．B 、C 间的距离不变，线BC 上的拉力不变，仍然为零．答案：(1)B 、C 都带负电荷 (2)Q2 (3)AB 上的拉力变大，BC 上的拉力不变。