甘肃省张掖市2020年(春秋版)中考数学试卷D卷

甘肃省张掖市2020年（春秋版）中考数学试卷D卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、单选题 (共10题；共20分)
1. （2分） (2019七上·新蔡期中) 下列各对数中，是互为相反数的是（）
A . －3与－3
B . 与
C . －3与－|-3|
D . 与
2. （2分）下列运算正确的是（）
A .
B .
C .
D .
3. （2分）(2020·黄石模拟) 如图，点A，B，C在⊙ 上，AO∥BC，∠OBC=40°，则∠ACB的度数是（）
A . 10°
B . 20°
C . 30°
D . 40°
4. （2分） (2019八上·松滋期中) 在下图中，是轴对称图形的是（）
A .
B .
C .
D .
5. （2分）(2019·台州) 一道来自课本的习题：
从甲地到乙地有一段上坡与一段平路，如果保持上坡每小时走3km，平路每小时走4km，下坡
每小时走5km，那么从甲地到乙地需54min，从乙地到甲地需42min，甲地到乙地全程是多少？
小红将这个实际问题转化为二元一次方程组问题，设未知数x，y，已经列出一个方程，则另一个方程正确的是（）
A .
B .
C .
D .
6. （2分） (2019九上·长春期末) 掷一枚质地均匀的硬币一次，则掷到正面朝上的概率等于（）
A . 1
B .
C .
D . 0
7. （2分）(2020·南宁模拟) 如图，在中，，，点是边上的一个动点，以为直径的圆交于点，若线段长度的最小值是3，则的面积为（）
A . 18
B . 27
C . 36
D . 54
8. （2分）一次函数的图象经过点（）
A .
B .
C .
D .
9. （2分）下列四个几何体：
其中左视图与俯视图相同的几何体共有（）
A . 1个
B . 2个
C . 3个
D . 4个
10. （2分） (2019九上·浙江期中) 如图，半径为4的⊙O中，CD为直径，弦AB⊥CD且过半径OD的中点，点E为⊙O上一动点，CF⊥AE于点F。

当点E从点B出发顺时针运动到点D时，点F所经过的路径长为（）
A .
B .
C .
D .
二、填空题 (共8题；共8分)
11. （1分）(2018·吉林模拟) 我国南海海域面积为3500000km2 ，用科学记数法表示正确表示为________km2 ．
12. （1分）(2020·洞头模拟) 分解因式：9abc﹣3ac2＝________．
13. （1分）(2019·温州模拟) 若一组数据4，a，7，8，3的平均数是5，则这组数据的中位数是________．
14. （1分）(2019·天府新模拟) 如图，在△ABC中，按以下步骤作图：①分别以B，C为圆心，以大于 BC 的长为半径作弧，两弧相交于两点M，N；②作直线MN交AB于点D，连结CD．若CD＝AC，∠A＝48°，则∠ACB＝________．
15. （1分） (2015八下·深圳期中) 若点P（2k﹣1，1﹣k）在第四象限，则k的取值范围为________．
16. （1分） (2019九上·北碚期末) 如图，AB是⊙O的弦，AB=5，点C是⊙O上的一个动点，且∠ACB=45°，若点M、N分别是AB、AC的中点，则MN长的最大值是________.
17. （1分）(2020·许昌模拟) 如图等边三角形内接于，若的半径为1，则图中阴影部分的面积等于________.
18. （1分）(2017·深圳模拟) 如图，直线y=x，点A1坐标为（1，0），过点A1作x轴的垂线交直线于点B1 ，以原点O为圆心，OB1长为半径画弧交x轴于点A2；再过点A2作x轴的垂线交直线于点B2 ，以原点O为圆心，OB2长为半径画弧交x轴于点A3；…，按照此做法进行下去，则OAn的长为________．
三、解答题 (共7题；共81分)
19. （10分） (2019八下·灌云月考) 已知：，则的值等于多少？
20. （20分） (2015八上·宝安期末) 迎接学校“元旦”文艺汇演，八年级某班的全体同学捐款购买了表演道具，经过充分的排练准备，最终获得了一等奖．班长对全体同学的捐款情况绘制成下表：捐款金额5元10元15元20元
捐款人数10人15人5人
由于填表时不小心把墨水滴在了统计表上，致使表中数据不完整，但知道捐款金额为10元的人数为全班人数的30%，结合上表回答下列问题：
（1）该班共有________名同学；
（2）该班同学捐款金额的众数是________元，中位数是________元．
（3）如果把该班同学的捐款情况绘制成扇形统计图，则捐款金额为20元的人数所对的扇形圆心角为________度．
21. （10分）(2017·西华模拟) 如图，点A、B、C分别是⊙O上的点，∠B=60°，AC=3，CD是⊙O的直径，P是CD延长线上的一点，且AP=AC．
（1）求证：AP是⊙O的切线；
（2）求PD的长．
22. （10分）(2020·杭州模拟) 设一次函数y＝kx+b（k，b是常数，k≠0）的图象过A（1，3），B（﹣1，﹣1）两点.
（1）求该一次函数的表达式；
（2）若点（2a+2，a2）在该一次函数图象上，求a的值.
（3）已知点C（x1 ， y1）和点D（x2 ， y2）在该一次函数图象上，设m＝（x1﹣x2）（y1﹣y2），判断反比例函数y＝的图象所在的象限，说明理由.
23. （5分） (2020七下·南安月考) 取何值时，代数式的值比的值大1．
24. （11分）(2018·深圳模拟) 如图，在平面直角坐标系中，坐标原点O是菱形ABCD的对称中心．边AB 与x轴平行，点B（1，-2），反比例函数（k≠0）的图象经过A，C两点．
（1）求点C的坐标及反比例函数的解析式．
（2）直线BC与反比例函数图象的另一交点为E，求以O，C，E为顶点的三角形的面积．
25. （15分）(2019·保定模拟) 如图，抛物线y＝ax2+bx﹣2a与x轴交于点A和点B（1，0），与y轴将于点C（0，﹣）．
（1）求抛物线的解析式；
（2）若点D（2，n）是抛物线上的一点，在y轴左侧的抛物线上存在点T ，使△TAD的面积等于△TBD的面积，求出所有满足条件的点T的坐标；
（3）直线y＝kx﹣k+2，与抛物线交于两点P、Q ，其中在点P在第一象限，点Q在第二象限，PA交y轴于点M ， QA交y轴于点N ，连接BM、BN ，试判断△BMN的形状并证明你的结论．
参考答案一、单选题 (共10题；共20分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
二、填空题 (共8题；共8分)
11-1、
12-1、
13-1、
14-1、
15-1、
16-1、
17-1、
18-1、
三、解答题 (共7题；共81分)
19-1、20-1、20-2、20-3、
21-1、
21-2、22-1、22-2、22-3、
23-1、24-1、
24-2、25-1、
25-3、。