2021年江西省中考数学知识点复习练习：平面直角坐标系与函数

平面直角坐标系与函数
基础巩固
1．若点M 在平面直角坐标系第二象限，且点M 到x 轴的距离为4，到y 轴的距离为3，则点M 的坐标为( )
A ．(3，－4)
B ．(4，－3)
C ．(－4，3)
D ．(－3，4)
2．如果点P (ab ，a ＋b )在第四象限，那么点Q (a ，－b )在( )
A.第一象限 B ．第二象限 C ．第三象限 D ．第四象限
3．(2020自贡)在平面直角坐标系中，将点(2，1)向下平移3个单位长度，所得点的坐标是( )
A ．(－1，1)
B ．(5，1)
C ．(2，4)
D ．(2，－2)
4．(2020鄂尔多斯)函数y ＝x ＋3 中自变量x 的取值范围在数轴上表示正确的是( )
5．(2020宜昌)小李、小王、小张、小谢原有位置如图(横为排、竖为列)，小李在第2排第4列，小王在第3排第3列，小张在第4排第2列，小谢在第5排第4列．撤走第一排，仍按照原有确定位置的方法确定新的位置，下列说法正确的是( )
第5题图
A ．小李现在位置为第1排第2列
B ．小张现在位置为第3排第2列
C ．小王现在位置为第2排第2列
D ．小谢现在位置为第4排第2列
6．(2020娄底)函数的零点是指使函数值等于零的自变量的值，则下列函数中存在零点的是( )
A ．y ＝x 2＋x ＋2
B ．y ＝x ＋1
C ．y ＝x ＋1x
D ．y ＝|x |－1
7．(2020潍坊)若定义一种新运算：a b ＝⎩⎪⎨⎪⎧a －b （a ≥2b ），a ＋b －6（a <2b ）. 例如：31＝3－1＝2；
54＝5＋4－6＝3，则函数y＝(x＋2)(x－1)的图象大致是()
8．(2020青海)将一盛有部分水的圆柱形小水杯放入事先没有水的大圆柱形容器内，现用一个注水管沿大容器内壁匀速注水，如图所示，则小水杯内水面的高度h(cm)与注水时间t(min)的函数图象大致为下图中的()
第8题图
9．(2020锦州)如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，∠A＝45°，∠C＝90°，AD＝4 cm，CD＝3 cm.动点M，N同时从点A出发，点M以2cm/s的速度沿AB向终点B运动，点N 以2 cm/s的速度沿折线AD－DC向终点C运动．设点N的运动时间为t s，△AMN的面积为S cm2，则下列图象能大致反映S与t之间函数关系的是()
第9题图
10．(2020雅安)如图，等边三角形ABC和正方形DEFG的边长相等，按如图所示的位置摆放(C点与E点重合)，B，C，F三点共线，△ABC沿BF方向匀速运动，直到点B与点
F重合．设运动时间为t，运动过程中两图形重叠部分的面积为S，则下列图象能大致反映S 与t之间函数关系的是()
第10题图
11．(2020孝感)如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，∠D＝90°，AB＝4，BC＝6，∠BAD＝30°.动点P沿路径A→B→C→D从点A出发，以每秒1个单位长度的速度向点D运动．过点P作PH⊥AD，垂足为H.设点P运动的时间为x(单位：s)，△APH的面积为y，则y关于x的函数图象大致是()
第11题图
12．点P(2，4)与点Q(－3，4)之间的距离是__________.
13．平面直角坐标系内有一点P(－2，3)，它关于y轴的对称点P′的坐标是__________.
14．已知点A(x－2，3)与点B(x＋4，y－5)关于原点对称，则x＋y＝__________.
15．平面直角坐标系内的点A(－2，1)关于直线y＝x对称的点的坐标为__________.
16．如图，在平面直角坐标系中，Rt△ABC的直角顶点C的坐标为(1，0)，点A在x 轴正半轴上，且AC＝2.将△ABC先绕点C逆时针旋转90°，再向左平移3个单位，则变换后点A的对应点的坐标为__________.
第16题图
拓展提升
1．(2020南通)如图1，E为矩形ABCD的边AD上一点，点P从点B出发沿折线B－E
－D运动到点D停止，点Q从点B出发沿BC运动到点C停止，它们的运动速度都是1 cm/s.现P，Q两点同时出发，设运动时间为x(s)，△BPQ的面积为y(cm2)，若y与x的对应关系如图2所示，则矩形ABCD的面积是()
第1题图
A．96 cm2B．84 cm2C．72 cm2D．56 cm2
2．(2020朝阳)如图，动点P从坐标原点(0，0)出发，以每秒一个单位长度的速度按图中箭头所示方向运动，第1秒运动到点(1，0)，第2秒运动到点(1，1)，第3秒运动到点(0，1)，第4秒运动到点(0，2)，…，则第2 068秒点P所在位置的坐标是__________.
第2题图
3．如图，等边三角形ABC的顶点A(1，1)，B(3，1)，规定把△ABC“先沿x轴翻折，再向左平移1个单位长度”为一次变换，这样连续经过2 020次变换后，等边三角形ABC 的顶点C的坐标为()
第3题图
A．(－2 020，3＋1)
B．(－2 019，－3－1)
C．(－2 018，3＋1)
D．(－2 017，－3－1)
【答案】
1.D
2.B
3.D
4.C
5.B
6.D
7.A
8.B
9.B
10．A11.D12.513.(2，3)14.115.(1，－2)16.(－2，2)
1.C
2.(45，43)
3.C。