[精品]人教版八年级上期末专题复习试卷：三角形认识有答案-数学

2018年八年级数学上册期末专题复习三角形认识
一、选择题
1.三条线段a=5，b=3，c的值为整数，由a、b、c为边可组成三角形（）
A．1个B．3个C．5个D．无数个
2.如图，在△ABC中,D、E分别是BC上两点，且BD=DE=EC,则图中面积相等的三角形有（）
A．4对B．5对C．6对D．7对
3.等腰三角形一边长等于5，一边长等于9，则它的周长是( )
A．14 B．23 C．19 D．19或23
4.现有两根木棒,它们的长度分别为20cm和30cm,若不改变木棒的长度, 要钉成一个三角形木架,应在下
列四根木棒中选取 ( )
A．10cm的木棒B．20cm的木棒; C．50cm的木棒 D．60cm的木棒
5.如图,在△ABC中,∠ACB=90°,沿CD折叠△CBD,使点B恰好落在边AC上点E处,若∠A=22°，则∠BDC的大小
为( )
A．44°B．60°C．67°D．77°
6.如图，AE，AD分别是△ABC的高和角平分线，且∠B=36°，∠C=76°，则∠DAE的度数为( )
A．40°B．20°C．18°D．38°
7.如图，把一块含有30°角(∠A=30°)的直角三角板ABC的直角顶点放在矩形桌面CDEF的一个顶点C处，
桌面的另一个顶点F与三角板斜边相交于点F，如果∠1=40°,那么∠AFE=（）
A．50°B．40°C．20°D．10°
8.一个多边形的内角和等于1260°，则从此多边形一个顶点引出的对角线有（）
A．4条B．5条C．6条D．7条
9.商店出售下列形状的地砖：①长方形；②正方形；③正五边形；④正六边形．若只选购其中某一种地砖镶嵌地面，可供选择的地砖共有（）
A．1种B．2种C．3种D．4种
10.如图，五边形ABCDE中，AB∥CD，∠1、∠2、∠3分别是∠BAE、∠AED、∠EDC的外角，则∠1+∠2+
∠3等于（）
A．90°B．180°C．210°D．270°
11.如图，△ABC中，D为AB上一点，E为BC上一点，且AC=CD=BD=BE，∠A=50°，则∠CDE的度数为（）
A．50°B．51°C．51.5°D．52.5°
12.用边长相等的黑色正三角形与白色正六边形镶嵌图案，按图①②③所示的规律依次下去，则第n个图
案中，所包含的黑色正三角形和白色正六边形的个数总和是（）
A．n2+4n+2 B．6n+1 C．.n2+3n+3 D．2n+4
二、填空题
13.一个三角形的两边长分别是2和4,第三边长为偶数,则这个三角形的周长是．
14.如图所示，在△ABC中，AB=5，BC=7，将△ABC折叠，使点C与点A重合，折痕为DE，则△ABE的周长
为．
15.若等腰三角形的腰长为6,则它的底边长a的取值范围是________;若等腰三角形的底边长为4,则它的
腰长b的取值范围是_______.
16.如图所示,AB∥CD,∠ABE=66°,∠D=54°,则∠E的度数为度.
17.已知△ABC的三个内角分别是∠A．∠B、∠C,若∠A=60°,∠C=2∠B,则∠C=
18.如图,在折纸活动中,小明制作了一张△ABC纸片,点D、E分别是边AB、AC上,将△ABC沿着DE折叠压
平,A与A′重合,若∠A=68°,则∠1+∠2= °．
三、解答题
19.如图，已知△ABC的周长为21cm，AB=6cm，BC边上中线AD=5cm，△ABD周长为15cm，求AC长.
20.已知△ABC的周长是24cm，三边a、b、c满足c+a=2b，c-a=4cm，求a、b、c的长.
21.已知等腰三角形一腰上的中线把这个三角形的周长分成 9cm和 15cm两部分，求这个三角形的腰长。

22.如图,AD平分∠BAC，∠EAD=∠EDA．
（1）∠EAC与∠B相等吗？为什么？
（2）若∠B=50°,∠CAD∠E=13，求∠E的度数.
23.如图，在△ABC中，∠1=∠2，∠3=∠4，∠BAC=54°，求∠DAC的度数.
24.（1）如图，在△ABC中，∠B=40°，∠C=80°，AD⊥BC于D，且AE平分∠BAC，求∠EAD的度数．（2）上题中若∠B=40°，∠C=80°改为∠C＞∠B，其他条件不变，请你求出∠EAD与∠B、∠C之间的数列关系？并说明理由．
25.动手操作，探究：
如图（1），△ABC是一个三角形的纸片，点D、E分别是△ABC边上的两点，
研究（1）：若沿直线DE折叠，则∠BDA′与∠A的关系是 .
研究（2）：若折成图2的形状，猜想∠BDA′、∠CEA′和∠A的关系，并说明理由.
研究（3）：若折成图3的形状，猜想∠BDA′、∠CEA′和∠A的关系，并说明理由.
参考答案
1.C
2.A．
3.D
4.B
5.C
6.B
7.D
8.C
9.C
10.B
11.D
12.B
13.答案为：10．
14.答案为：12cm
15.0<a<12 b>2
16.答案为：12°
17.答案为：80°
18.答案为：136．
19.7
20.a=6cm，b=8cm，c=10cm；
21.略
22.解：（1）相等.理由如下：∵AD平分∠BAC ∴∠BAD=∠CAD
又∠EAD=∠EDA ∴∠EAC=∠EAD－∠CAD=∠EDA－∠BAD=∠B
（2）设∠CAD=x°，则∠E=3 x°，由（1）有：∠EAC=∠B=50°∴∠EAD=∠EDA=（x＋50）°在△EAD中，∠E＋∠EAD＋∠EDA=180°∴3 x＋2（x＋50）=180 解得：x=16 ∴∠E=48°23.∠1=∠2，∠3=∠4，所以∠4=2∠1=2∠2=∠3。

所以∠2+∠3=3∠2=126
所以∠2=∠1=42所以∠DAC=54-42=12
24.解：（1）∵∠B=40°，∠C=80°，∴∠BAC=180°﹣∠B﹣∠C=60°，
∵AE平分∠BAC，∴∠CAE=∠BAC=30°，∵AD⊥BC，∴∠ADC=90°，
∵∠C=80°，∴∠CAD=90°﹣∠C=10°，∴∠EAD=∠CAE﹣∠CAD=30°﹣10°=20°；
（2）∵三角形的内角和等于180°，∴∠BAC=180°﹣∠B﹣∠C，
∵AE平分∠BAC，∴∠CAE=∠BAC=（180°﹣∠B﹣∠C），
∵AD⊥BC，∴∠ADC=90°，∴∠CAD=90°﹣∠C，
∴∠EAD=∠CAE﹣∠CAD=（180°﹣∠B﹣∠C）﹣（90°﹣∠C）=∠C﹣∠B．
25.（1）∠BDA′=2∠A;（2）∠BDA′+ ∠CEA′=2∠A .
理由：在四边形AD A′E中，
∠A+∠AD A′+∠D A′E+∠A′EA=360°∴∠A+∠D A′E=360°-∠AD A′-∠A′EA ∵∠BDA′+∠AD A′=180°，∠CEA′+∠A′EA=180°
∴∠BDA′+∠AD A′+∠CEA′+∠A′EA=360°
∴∠BDA′+ ∠CEA′=360°-∠AD A′-∠A′EA
∴∠BDA′+ ∠CEA′=∠A+∠D A′E
∵△ A′DE是由△ADE沿直线DE折叠而得∴∠A=∠D A′E ∴∠BDA′+ ∠CEA′=2∠A （3）∠BDA′-∠CEA′=2∠A
理由：∵∠BDA′=∠A+∠DFA，∠DFA=∠ A′+∠CEA′
∴∠BDA′=∠A+∠ A′+∠CEA′∴∠BDA′-∠CEA′=∠A+∠ A′
∵△ A′DE是由△ADE沿直线DE折叠而得∴∠A=∠D A′E∴∠BDA′-∠CEA′=2∠A。