北京市西城区重点中学2018年6月初三数学中考备考课堂综合练习 无答案-最新教育文档

北京市西城区重点中学2019年6月初三数学中考
备考课堂综合练习
1（海淀）．实数,,a b c 在数轴上的对应点的位
置如图所示，若a b >，则下列结论中一定成立的是（ ）
A.0b c +> B ．2a c +<- C. 1b a
< D. 0abc ≥ 2．如图，点A 是反比例函数1
y x
=
(0)x >上的一个动点，连接OA ，过点O 作OB ⊥OA ，并且使OB=2OA ，连接AB ，当点A 在反比函数图象上移动时，
点B 也在某
一反比例函数图象k
y x
=上移动，k 的值为（ ）
A. 2
B. -2 C ．4 D. -4
3．“单词的记忆效率”是指复习一定量的单词，一周后能正确默写出
的单词个数与复习的单词个数的比值.右图描述了某次单词复习中,,,M N S T 四位同学的单词记忆效率y 与复习的单词个数x 的情况，则这四位同学在这次单词复习中正确默写出的单词个数最多的是（ ）
A ．M
B ．N
C ．S
D ．T 4. 下面四幅图中所作的∠AOB 不一定等于．．．．．60°的是（ ）
A ．
B ．
C ．
D ．
5．西周时期，丞相周公旦设置过一种通过测定日影长度来确定时间的仪器，称为圭表．如图是一个根据北京的地理位置设计的圭表，其中，立柱AC 高为a ．已知，冬至时北京的正午日光入射角ABC ∠约为26.5°，则立柱根部与圭表的冬至线的距离（即BC 的长）约为
立夏立秋
春分秋分立春立冬夏至线
冬至线
南（午）
A ．sin 26.5a ︒
B ．tan 26.5a
︒
C ．cos26.5a ︒
D ．cos 26.5a
︒
6. 若分式
22
x
x +的值为正，则实数x 的取值范围是__________________. 7. 如果关于x 的不等式ax > 2的解集为x <2a
，写出一个满足条件的a = 8. 如图，是一辆小汽车与墙平行停放的平面示意图，汽车靠墙一侧OB 与墙MN 平行且距离为0.8米，一辆小汽车车门宽AO 为1.2米，当车门打开角度∠AOB 为40°时，车门是否会碰到墙？ ；（填“是”或“否”）请简述你的理 由 ．（参考数据：sin40°≈ 0.64，cos40°≈ 0.77，tan40°≈ 0.84） 9. 已知关于x 的一元二次方程03)1(222=-+-+m x m x 有两个不相
等的实数根．
（1）求m 的取值范围；
（2）若m 为非负整数，且该方程的根都是无理数，求m 的值.
10．关于x 的一元二次方程2(3)30x m x m -++=. （1）求证：方程总有实数根；
（2）请给出一个m 的值，使方程的两个根中只有．．一个根小于4. 11. 如图所示，点P 位于等边ABC △的内部，且∠ACP =∠CBP ． (1) ∠BPC 的度数为________°；
(2) 延长BP 至点D ，使得PD =PC ，连接AD ，CD ． ①依题意，补全图形； ②证明：AD +CD =BD ；
(3) 在(2)的条件下，若BD 的长为2，求四边形ABCD 的面积．
12. AB 为⊙O 直径，C 为⊙O 上的一点，过点C 的切线与AB 的延长线相交于点D ，
A O B
M
N
CA=CD .
（1）连接BC ，求证：BC=OB ；
（2）E 是AB 中点，连接CE ，BE ，若BE=2，求CE 的长.
13. 在平面直角坐标系xOy 中，将任意两点()11,y x P 与()22y x Q ，之间的“直距”定 义为：2121y y x x D PQ -+-=. 例如：点M （1，2-），点N （3，5-），则 已知点A (1，0)、点B (-1，4). （1）则_______=AO D ，_______=BO D ；
（2）如果直线AB 上存在点C ，使得CO D 为2，请你求出点C 的坐标； （3）如果⊙B 的半径为3，点E 为⊙B 上一点，请你直接写出EO D 的取值范围.。