高三物理 两天一练 基础训练

－t图象如图所示．g取10 m/s2，求：(1)物体与水平面间的动摩擦因数；(2)水平推力F的大小；(3)0～10 s内物体运动位移的大小．上，与竖直方向夹角为θ，L 2水平拉直，物体处于平衡状态．求解下列问题：(1)现将线L 2剪断，求剪断L 2的瞬间物体的加速度． (2)若将图甲中的细线L 1换成长度相同(挂m 后)，质量不计的轻弹簧，如图乙所示，其他条件不变，求剪断L 2的瞬间物体的加速度． （第1题答案）解题样板规范步骤，该得的分一分不丢！(1)设物体做匀减速直线运动的时间为Δt 2、初速度为v 20，末速度为v 2t ，加速度为a 2，则 a 2＝v 2t －v 20Δt 2＝－2 m/s 2①(2分)设物体所受的摩擦力为F f ，根据牛顿第二定律，有 F f ＝ma 2②(2分) F f ＝－μmg ③(2分)联立②③式得μ＝－a 2g ＝0.2.④(1分) (2)设物体做匀加速直线运动的时间为Δt 1、初速度为v 10，末速度为v 1t 、加速度为a 1，则 a 1＝v 1t －v 10Δt 1⑤(1分) 根据牛顿第二定律，有F －F f ＝ma 1.⑥(2分) 联立③⑥式得F ＝μmg ＋ma 1＝6 N ．(2分) (3)法一：由匀变速直线运动位移公式，得x ＝x 1＋x 2＝v 10Δt 1＋12a 1Δt 21＋v 20Δt 2＋12a 2Δt 22＝46 m ．(2分)法二：根据v －t 图象围成的面积，得 x ＝(v 10＋v 1t 2×Δt 1＋12×v 20×Δt 2)＝46 m.其质量为mB＝1.0 kg.如图甲所示，给B一个水平推力F，当F增大到稍大于3.0 N时，A、B开始相对滑动．如果撤去F，对A施加一水平推力F′，如图乙所示．要使A、B不相对滑动，求F′的最大值F max。

（第2题答案）(1)对图甲的情况，L2剪断的瞬间，绳L1不可伸缩，物体的加速度只能沿垂直L1的方向，则：mg sinθ＝ma1所以a1＝g sinθ，方向为垂直于L1斜向下．(2)对图乙的情况，设弹簧上拉力为F T1，L2线上拉力为F T2，重力为mg，物体在三力作用下保持平衡，有F T1cosθ＝mg，F T1sinθ＝F T2，所以F T2＝mg tanθ剪断线的瞬间，F T2突然消失，物体即在F T2反方向获得加速度．因此mg tanθ＝ma2，所以加速度a2＝g tanθ，方向在F T2反方向，即水平向右．如图，质量2m kg =的物体静止于水平地面的A 处，A 、B 间距L =20m 。

用大小为30N ，沿水平方向的外力拉此物体，经02t s =拉至B 处。

(已知cos 370.8︒=，sin 370.6︒=。

取210/g m s =) (1)求物体与地面间的动摩擦因数μ；(2)用大小为30N ，与水平方向成37°的力斜向上拉此物体，使物体从A 处由静止开始运动并能到达B 处，求该力作用的最短时间t 。

（第3题答案）根据图甲所示，设A 、B 间的静摩擦力达到最大值F f 时，系统的加速度为a . 根据牛顿第二定律对A 、B 整体有F ＝(mA ＋mB )a ，对A 有F f ＝mAa ，代入数据解得F f ＝2.0 N ．根据图乙所示，A 、B 刚开始滑动时系统的加速度为a ′，根据牛顿第二定律有 F f ＝mBa ′，F max ＝(mA ＋mB )a ′，代入数据解得F m ＝6.0 N.如图所示，小球甲从倾角θ＝30°的光滑斜面上高h ＝5 cm 的A 点由静止释放，同时小球乙自C 点以速度v 0沿光滑水平面向左匀速运动，C 点与斜面底端B 处的距离L ＝0.4 m ．甲滑下后能沿斜面底部的光滑小圆弧平稳地朝乙追去，甲释放后经过t ＝1 s 刚好追上乙，求乙的速度v 0(g ＝10 m/s 2)．（第4题答案）(1)5.0,10,102===μN f s m a (2)设F 作用的最短时间为t ，小车先以大小为a 的加速度匀加速t 秒，撤去外力后，以大小为'a ，的加速度匀减速't 秒到达B 处，速度恰为0，由牛顿定律cos 37(sin 37)F mg F a ma μ︒--︒=解得25.11s m a = 2'5(/)f a g m s mμ===由于匀加速阶段的末速度即为匀减速阶段的初速度，因此有''at a t =11.5' 2.3'5a t t t t a === 2211''22L at a t =+1.03()t s ===（第5题答案）设小球甲在光滑斜面上运动的加速度为a ，运动时间为t 1，运动到B 处时的速度 为v 1，从B 处到追上小球乙所用时间为t 2，则a ＝g sin 30°＝5 m/s 2 由h sin 30°＝12at 21得：t 1＝ 4ha＝0.2 s ，t 2＝t －t 1＝0.8 s ，v 1＝at 1＝1 m/s ，v 0t ＋L ＝v 1t 2代 入数据解得：v 0＝0.4 m/s ，方向水平向左．答案：0.4 m/s ，方向水平向左0部。

右图中A 是内轨半径大于h 的光滑轨道、B 是内轨半径小于h 的光滑轨道、C 是内轨半径等于h 光滑轨道、D 是长为h 21的轻棒，其下端固定一个可随棒绕O 点向上转动的小球。

小球在底端时的初速度都为v 0，则小球在以上四种情况中能到达高度h 的有 （ ）（第6题答案）DO如图，跳台滑雪运动员经过一段加速滑行后从Ｏ点水平飞出，经过3.0ｓ罗到斜坡上的Ａ点。

已知Ｏ点是斜坡的起点，斜坡与水平面的夹角 ＝37°，运动员的质量m=50kg.不计空气阻力。

（取sin37°=0.60，cos37°=0.80；g 取10m/s 2）求 （1） A 点与O 点时的位移大小； （2） 运动员离开0点时的速度大小； （3） 运动员落到A 点时的动能。

（第7题答案）A B（难）图l 中，质量为m 的物块叠放在质量为2m 的足够长的木板上方右侧，木板放在光滑的水平地面上，物块与木板之间的动摩擦因数为μ＝0.2．在木板上施加一水平向右的拉力F ，在0~3s 内F 的变化如图2所示，图中F 以m g 为单位，重力加速度210m /s g =．整个系统开始时静止． (1)求1s 、1.5s 、2s 、3s 末木板的速度以及2s 、3s 末物块的速度；(2)在同一坐标系中画出0~3s 内木板和物块的t -v 图象，据此求0~3s 内物块相对于木板滑过的距离。

（第8题答案）（1）运动员在竖直方向做自由落体运动，有A 点与O 点的距离 21Lsin37=2gt︒2L=752sin37gtm =︒（2）设运动员离开O 点的速度为0v ,运动员在水平方向做匀速直线运动， 即 t v L 037cos =︒ s m tL v 2037c o s 0=︒=解得 020m tvs Lcos37==︒（3）由机械能守恒，取A 点位重力势能零点，运动员落到A 点的动能为 20132500J2kA E m gh m v =+=图1图2如图所示，有一块木板静止在光滑且足够长的水平面上，木板质量为M=4kg ，长为L=1.4m ；木板右端放着一小滑块，小滑块质量为m=1kg ，其尺寸小于L 。

小滑块与木板之间的动摩擦因数为μ==04102.(/)g m s （1）现用恒力F 作用在木板M 上，为了使得m 能从M 上面滑落下来，问：F 大小的范围是什么？（2）其它条件不变，若恒力F=22.8N ，且始终作用在M 上，最终使得m 能从M 上面滑落下来。

问：m 在M 上面滑动的时间是多大？ （第9题答案）解析 (1)设木板和物块的加速度分别为a 和a '，在t 时刻木板和物块的速度分别为tv 和t 'v ，木板和物块之间摩擦力的大小为f ，依牛顿第二定律、运动学公式和摩擦定律得f ma '=f mg μ=；当t t '<v v ；2121()t t a t t '''=+-v v ；(2)F f m a -= ；2121()t t a t t =+-v v1 1.5234m/s, 4.5m/s,4m/s,4m/s====v v v v ⑥；234m /s,4m /s''==v v ⑦(2)由⑥⑦式得到物块与木板运动的t -v 图象，如右图所示。

在0～3s 内物块相对于木板的距离s ∆等于木板和物块t -v 图线下的面积之差，即图中带阴影的四边形面积，该四边形由两个三角形组成，上面的三角形面积为0.25(m)，下面的三角形面积为2(m)，因此2.25m s ∆=⑧一平板车，质量M =100kg ，停在水平路面上，车身的平板离地面的高度h =1.25m 。

一质量m =50kg 的滑块置于车的平板上，它到车板末端的距离b =1.00m ，与车板间的动摩擦因素μ=0.20，如图所示，今对平板车施一水平方向的恒力F ，使车向前行驶，结果滑块从车板上滑落，滑块刚离开车板的时刻，车向前行驶的距离s 0=2.00m 。

（不计路面与平板车间以及轮轴的摩擦，g =10m/s 2）求。

（1）水平方向的恒力F 的大小（2）滑块落地时，落地点到车尾的距离s （第10题答案）解析：（1）小滑块与木板间的滑动摩擦力小滑块在滑动摩擦力f 作用下向右匀加速运动的加速度 a f m g m s 124===//μ木板在拉力F 和滑动摩擦力f 作用下向右匀加速运动的加速度 a F f M2=-()/使m 能从M 上面滑落下来的条件是 a a 21> 即Ng m M F m f M f F 20)(//)(=+>>-μ解得（2）设m 在M 上滑动的时间为t，当恒力F=22.8N ，木板的加速度a F f M m s2247=-=()/./ 小滑块在时间t 内运动位移21121t a S =木板在时间t 内运动位移22221t a S =因S S L 21-= 即s t t t 24.12/42/7.422==-解得随着现代科学技术的飞速发展,广寒宫中的嫦娥不再寂寞,古老的月球即将留下中华儿女的足迹.航天飞机作为能往返于地球与太空,可以重复使用的太空飞行器,备受人们的喜爱.宇航员现欲乘航天飞机对在距月球表面高h 处的圆轨道上运行的月球卫星进行维修.试根据你所学的知识回答下列问题:(1)维修卫星时航天飞机的速度应为多大?(2)已知地球自转周期为T 0 ,则该卫星每天可绕月球转几圈?(已知月球半径为R,月球表面的重力加速度为g m ,计算过程中可不计地球引力的影响,计算结果用h,R,g m ,T 0等表示） 1对滑块 210.2s m g mmg a ===μμ 211021t a b s =- 代入数据解得s t 0.11= 对车板 210021t a s =代入数据解得200.4s m a = 0Ma mg F =-μ代入数据解得N F 500=（2）滑块刚离开车板时的速度车板、滑块的速度分别为s m t a v 0.4100== ，s m t a v 0.2111== 车板的加速度s m MF a 0.5'0==滑块平抛落地时间s gh t 5.022==滑块通过水平距离m t v x 0.1211== 车板通过水平距离m t a t v x 625.22122'0202=+=滑块落地时，落地点到车尾的距离m t v x x s 625.121120==-=如图所示，AB 为竖直转轴，细绳AC 和BC 的结点C 系一质量为m 的小球，两绳能承担的最大拉力均为2mg ，当AC 和BC 均拉直时∠ABC=90°,∠ACB=53°,ABC 能绕竖直轴AB 匀速转动，因而C 球在水平面内做匀速圆周运动，求：（1）当m 的线速度增大时，AC 和BC （BC=1 m ）哪条绳先断？（2）一条绳被拉断后，m 的速率继续增加，整个运动状态会发生什么变化？（第12题答案）解(1)根据万有引力定律,在月球上的物体mg m =2G m M R①卫星绕月球做圆周运动,设速度为v,则22M m v Gm(R h )R h=++②联立①②式解得航天飞机与卫星在同一轨道上，速度与卫星速度相同. （2）设卫星运动周期为T , 则()()22M m2Gm ()R h TR h π=++解得:T=2π2π0T T=在游乐园坐过山车是一项惊险、刺激的游戏.可以用如图所示的装置演示.斜槽轨道AB 、EF 与半径R=0.4 m 的竖直圆轨道（圆心为O ）相连，AB 、EF 分别与圆O 相切于B 、E 点，C 为轨道的最低点，斜轨AB 倾角为37°.质量m=0.1 kg 的小球从A 点由静止释放，先后经B 、C 、D 、E 到F 点落入小框.（整个装置的轨道光滑，取g=10 m/s 2,sin 37°=0.6，cos 37°=0.8）求：（1）小球在光滑斜轨AB 上运动的过程中加速度的大小； （2）要使小球在运动的全过程中不脱离轨道，A 点距离最低点的竖直高度h 至少多高？（第13题答案）解析:(1)当小球线速度增大到BC 被拉直时，AC 线拉力A C m g T sin53=︒=1.25mg.当球速再增大些时，TAC 不变，BC 线拉力随球速增大而增大，由2AC B C v T cos53T m R︒+=，可得当v 5.19 m /s ==时，T BC =2mg ，BC 线先断.（2）当BC 线断后，AC 线与竖直方向夹角α因离心运动而增大，同时球速因重力而减小.当使球速再增大时，角α随球速增大而增大，根据A C m g T cos α=，可知当α=60°时，T AC =2mg ，AC 也断.再根据2A C A C v T sin mLαα'=,可知此时球速v 4.95 m /s.'==点，用水平恒力将质量为m的质点从静止开始推到B处后撤去恒力，质点沿半圆轨道运动到C处后又正好落回A点，求：(1)推力对小球所做的功.(2) x取何值时，完成上述运动所做的功最少?最小功为多少？难(3) x取何值时，完成上述运动用力最小?最小力为多少？实验题某同学为了探究物体在斜面上的运动时摩擦力与斜面倾角的关系，设计实验装置如图。