高中数学 第1章 立体几何初步 3.1 简单组合体的三视图课时作业 北师大版必修2(2021年整理)

2016-2017学年高中数学第1章立体几何初步3.1 简单组合体的三视图课时作业北师大版必修2
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3．1 简单组合体的三视图
时间：45分钟满分：80分
班级________ 姓名________ 分数________
一、选择题（每小题5分，共5×6＝30分）
1．下列说法正确的是( ）
A．若长方体的长、宽、高各不相同，则长方体的三视图中不可能有正方形（以长×宽所在的平面表示观察视角的正面）
B．照片是三视图中的一种
C．若三视图中有圆，则原几何体中一定有球体
D．圆锥的三视图都是等腰三角形
答案:A
解析：按定义，三视图必须是包含主、左、俯三种视图,所以B不对;圆柱、圆锥等图形的三视图中也可能有圆,故C不对；圆锥的视图中有圆，故D不对．按A题意，可知其三视图都为非正方形的长方形．
2．以下说法正确的是（)
A．任何物体的三视图都与物体摆放位置有关
B．任何物体的三视图都与物体摆放位置无关
C．有的物体的三视图与物体的摆放位置无关
D．正方体的三视图一定是三个全等的正方形
答案：C
解析：球不管从何位置看三视图均为圆，故A错；正方体从不同角度观察，其三视图是不一样的，故B、D错．
3．一个几何体的主视图和左视图如图所示，则这个几何体的俯视图不可能是( )
答案:D
解析：因为该几何体的主视图和左视图都是正方形，所以其可能为正方体、底面直径与高相等的圆柱体、底面是等腰直角三角形且其腰长等于棱柱的高的直三棱柱，但不可能是一个底面长与宽不相等的长方体．故选D.
4．某几何体如图所示，则其主视图和左视图是（）
答案：B
解析：显然主视图是矩形,其左上方至右下方有一实线对角线．左视图也是矩形,其左上方至右下方有一虚线对角线，只有B符合，所以选B.
5．如图为某组合体的三视图，则俯视图中的长和宽分别为（）
A．10,4 B．10，8
C．8,4 D．10，5
答案：A
解析:根据三视图中的“主、俯视图长对正，主、左视图高平齐,俯、左视图宽相等"，可知俯视图的长和主视图的长相等，为2＋6＋2＝10，俯视图的宽与左视图的宽相等，为1＋2＋1＝4，所以选A.
6．一个几何体的主视图与左视图相同，均如图所示，则其俯视图可能是（)
答案：B
解析：由主视图和左视图，可知该几何体可能是上面为正四棱锥、下面为圆柱的组合体,故其俯视图可能为B.逐一验证可知A，C，D均不可能是该几何体的俯视图．
二、填空题(每小题5分，共5×3＝15分）
7．图中所示立体图形,都是由相同的小正方体拼成的．
(1）图①的主视图与图②的______相同；
(2）图③的主视图与图④的主视图______．
答案:(1)俯视图（2）不同
8．桌上放着一个半球，如图所示,则在它的三视图及右面看到的图形中，有三个图相同，这个不同的图应该是______．
答案：俯视图
解析：俯视图为圆，主视图与左视图均为半圆．
9．如图，已知正三棱柱ABC－A1B1C1高为3，则其左视图的面积为________．答案：3 3
解析：由三视图的画法可知，该几何体的左视图是一个矩形，其底面边长为2sin60°＝错误!,高为3，∴面积S＝3 错误!。

三、解答题(共35分，11＋12＋12）
10。

试画出如图所示的正四棱台的三视图．
解：如图．
11.如图所示，是一个长方体截去一个角所得多面体的直观图和它的主视图和左视图（单位：cm)．请在正视图下面，按照画三视图的要求画出该多面体的俯视图．
解:依据三视图的绘图原则，可作出该几何体的俯视图如图．
12．画出如图所示物体的三视图．
解:该物体为一个简单组合体,其下面是三个正方体，上面是一个圆柱体,根据正方体和圆柱体的三视图画法画出该组合体的三视图如图所示．。