2018高考物理一轮总复习第三章牛顿运动定律第8讲牛顿第二定律两类动力学问题课时达标

第8讲 牛顿第二定律 两类动力学问题[解密考纲]主要考查对牛顿第二定律的深刻理解，会利用牛顿第二定律处理动力学两类基本问题，高考试题往往综合牛顿运动定律和运动学规律进行考查，题型有选择题、计算题．1．(2015·重庆卷)高空作业须系安全带，如果质量为m 的高空作业人员不慎跌落，从开始跌落到安全带对人刚产生作用力前人下落的距离为h (可视为自由落体运动)，此后经历时间t 安全带达到最大伸长，若在此过程中该作用力始终竖直向上，则该段时间安全带对人的平均作用力大小为( A )A ．m 2gh t＋mg B ．m 2gh t －mg C ．m gh t ＋mg D ．m gh t－mg 解析：自由落体运动阶段由动能定理mgh ＝12mv 2得v ＝2gh ，安全带上有力作用时，人体速度由2gh 变为0，则平均加速度大小为a ＝2gh /t ，方向竖直向上，由牛顿第二定律得F －mg ＝m a ，得F ＝m a ＋mg ，即F ＝m 2gh t＋mg . 2．(2015·上海卷)如图所示，鸟沿虚线斜向上加速飞行，空气对其作用力可能是( B )A ．F 1B ．F 2C ．F 3D ．F 4解析：鸟在空中飞行受到重力和空气对其作用力，这两个力的合力的方向沿虚线斜向上(与加速度方向相同)，由平行四边形定则可得，空气对其作用力可能是沿F 2方向，故B 项正确．3．小孩从滑梯上滑下的运动可看做匀加速直线运动．质量为M 的小孩单独从滑梯上滑下，加速度为a 1；该小孩抱着一只质量为m 的小狗再从滑梯上滑下(小狗不与滑梯接触)，加速度为a 2，则a 1和a 2的关系为( D ) A ．a 1＝M m a 2 B ．a 1＝m M a 2 C ．a 1＝MM ＋m a 2 D ．a 1＝a 2 解析：设小孩与滑梯间动摩擦因数为μ，小孩从滑梯上滑下，受重力G 、支持力F N 和滑动摩擦力F f .如图所示，由牛顿第二定律，Mg sin α－μMg cos α＝Ma 1，a 1＝g sin α－μg cos α；当小孩抱着一只质量为m 的小狗再从滑梯上滑下时，满足：(M ＋m )g sin α－μ(M ＋m )g cos α＝(M ＋m )a 2，得a 2＝g sin α－μg cos α，可见a 1＝a 2，D 项正确．4．(多选)(2015·全国卷Ⅱ)在一东西向的水平直铁轨上，停放着一列已用挂钩链接好的车厢．当机车在东边拉着车厢以大小为a 的加速度向东行驶时，链接某两相邻车厢的挂钩P 和Q 间的拉力大小为F ；当机车在西边拉着车厢以大小为23a 的加速度向西行驶时，P 和Q 间的拉力大小仍为F .不计车厢与铁轨间的摩擦，每节车厢质量相同，则这列车厢的节数可能为( BC )A ．8B ．10C ．15D ．18 解析：设PQ 间挂钩东侧有n 节车厢，西侧有k 节车厢，每节车厢的质量为m .当向东行驶时F ＝kma ；向西行驶时F ＝nm 23a 可知3k ＝2n ，k 、n 只能取正整数，故选B 、C ． 5．(多选)如图甲所示，在粗糙的水平面上，物体A 在水平向右的拉力F 的作用下做直线运动，其vt 图象如图乙中实线所示，下列判断中正确的是 ( BD )A ．在0～1 s 内，拉力F 不断增大B ．在1～3 s 内，拉力F 保持不变C ．在3～4 s 内，拉力F 不断增大D ．在3～4 s 内，拉力F 不断减小解析：由vt 图象可知，在0～1 s 内，物体做匀加速直线运动，加速度恒定，由牛顿第二定律可知，合外力恒定，因此拉力恒定，A 项错误；在1～3 s 内，物体做匀速直线运动，合外力为零，拉力大小始终等于摩擦力的大小，B 项正确；在3～4 s 内，物体做的是变减速运动，加速度大小越来越大，摩擦力恒定，则由F f －F ＝ma 可知，拉力F 越来越小，C 项错误，D 项正确．6．如图所示，ad 、bd 、cd 是竖直面内三根固定的光滑细杆，a 、b 、c 、d 位于同一圆周上，a 点为圆周的最高点，d 点为最低点，每根杆上都套着一个小滑环(图中未画出)，三个滑环分别从a 、b 、c 处释放(初速度为0)，用t 1、t 2、t 3依次表示各滑环到达d 点所用的时间，则( D )A ．t 1＜t 2＜t 3B ．t 1＞t 2＞t 3C ．t 3＞t 1＞t 2D ．t 1＝t 2＝t 3解析：设P 为圆上的任一点，∠adP ＝θ，s ＝Pd ＝2R cos θ，由s ＝12at 2，且a ＝g cos θ，则t ＝2R g，显然t 与θ无关，故D 项正确． 7．如图所示，倾斜索道与水平面夹角为37°，当载人车厢沿钢索匀加速向上运动时，车厢里的人对厢底的压力为其重力的1.25倍，那么车厢对人的摩擦力为其体重的( B )A ．14B ．13C ．54D ．43解析：人受力如图甲所示，显然本题分解加速度更为简便．将加速度a 分解为水平分量a x 和竖直分量a y ，如图乙所示，则a x ＝a cos 37°，a y ＝a sin 37°.由牛顿第二定律得：水平方向F f ＝ma x ，竖直方向F N －mg ＝ma y ，其中F N ＝1.25mg ，联立以上各式解得F f mg ＝13. 8．(多选)2014年冬天哈尔滨连降大雪，路面结冰严重，行驶汽车难以及时停车，经常出现事故．因此某些路段通过在道路上洒一些炉灰来增加轮胎与地面的摩擦．如图所示，一辆运送炉灰的自卸卡车装满炉灰，灰粒之间的动摩擦因数为μ1，炉灰与车厢底板的动摩擦因数为μ2，卸灰时车厢的倾角用θ表示(已知μ2>μ1)(假设最大静摩擦力等于滑动摩擦力)，下列说法正确的是( AC )A ．要顺利地卸干净全部炉灰，应满足tan θ>μ2B ．要顺利地卸干净全部炉灰，应满足sin θ>μ2C ．只卸去部分炉灰，车上还留有一部分炉灰，应满足μ1<tan θ<μ2D ．只卸去部分炉灰，车上还留有一部分炉灰，应满足tan θ<μ1<μ2解析：欲使炉灰全部卸下，应有mg sin θ>μ2mg cos θ，所以μ2<tan θ；欲使炉灰留下一部分，应有m ′g sin θ<μ2m ′g cos θ，得μ2>tan θ，且炉灰之间有m ″g sin θ>μ1m ″g cos θ，得μ1<tan θ，故选项A 、C 正确．9．如图所示，质量为m 的物块甲置于竖直放置在水平面上的轻弹簧上处于静止状态．若突然将质量为2m 的物块乙无初速地放在物块甲上，则在物块乙放在物块甲上后瞬间，物块甲、乙的加速度分别为a 甲、a 乙，当地重力加速度为g ，以下说法正确的是( D )A ．a 甲＝0，a 乙＝gB ．a 甲＝g ，a 乙＝0C ．a 甲＝a 乙＝gD ．a 甲＝a 乙＝23g 解析：只有物块甲时，由平衡条件得kx －mg ＝0 ①；放上乙的瞬间，甲、乙具有相同的加速度，对甲、乙整体由牛顿第二定律得3mg －kx ＝3ma ②；联立得a 甲＝a 乙＝a ＝23g ，故选项D 正确． 10．如图所示，A 、B 两球质量相等，光滑斜面的倾角为θ，图甲中，A 、B 两球用轻弹簧相连，图乙中A 、B 两球用轻质杆相连，系统静止时，挡板C 与斜面垂直，轻弹簧、轻杆均与斜面平行，则在突然撤去挡板的瞬间有( D )A ．两图中两球加速度均为g sin θB ．两图中A 球的加速度均为0C ．图乙中轻杆的作用力一定不为0D ．图甲中B 球的加速度是图乙中B 球加速度的2倍解析：撤去挡板前，挡板对B 球的弹力大小为2mg sin θ，因弹簧弹力不能突变，而杆的弹力会突变，所以撤去挡板瞬间，图甲中A 球所受合力为0，加速度为0，B 球所受合力为2mg sin θ，加速度为2g sin θ；图乙中杆的弹力突变为0，A 、B 两球所受合力均为mg sin θ，加速度均为g sin θ，可知只有D 对．11．如图所示，带支架的平板小车沿水平面向左做直线运动，小球A用细线悬挂于支架前端，质量为m的物块B始终相对于小车静止地摆放在右端．B与小车平板间的动摩擦因数为μ.若某时刻观察到细线偏离竖直方向θ角，则此刻小车对物块B产生的作用力的大小和方向为( D)A．mg，竖直向上B．mg1＋μ2，斜向左上方C．mg tan θ，水平向右D．mg1＋tan2θ，斜向右上方解析：以A为研究对象，受力分析如图，根据牛顿第二定律得mA g tan θ＝m A a，得a＝g tan θ，方向水平向右．再对B研究，小车对B的摩擦力F f＝ma＝mg tan θ，方向水平向右，小车对B的支持力大小为F N＝mg，方向竖直向上，则小车对物块B产生的作用力的大小为F＝F2N＋F2f＝mg1＋tan 2θ，方向斜向右上方．选项D正确．12．(多选)(2016·江苏泰州模拟)如图所示，在光滑平面上有一静止小车，小车质量为M＝5 kg，小车上静止地放置着质量为m＝1 kg的木块，和小车间的动摩擦因数为μ＝0.2，用水平恒力F拉动小车，下列关于木块的加速度a m和小车的加速度a M，可能正确的有( AC)A．a m＝1 m/s2，a M＝1 m/s2 B．a m＝1 m/s2，a M＝2 m/s2C．a m＝2 m/s2，a M＝4 m/s2 D．a m＝3 m/s2，a M＝5 m/s2解析：隔离木块，分析受力，木块和小车恰不发生相对滑动时，它们有相同的加速度，由牛顿第二定律有μmg＝ma m，解得a m＝2 m/s2.木块和小车发生相对滑动时，a m＝2 m/s2，小车的加速度为大于2 m/s2的任意值．可能正确的是A和C．13．(2017·重庆一模)质量m0＝30 kg、长L＝1 m的木板放在水平面上，木板与水平面的动摩擦因数μ1＝0.15.将质量m＝10 kg的小木块(可视为质点)，以v0＝4 m/s的速度从木板的左端水平滑到木板上(如图所示)．小木块与木板面的动摩擦因数μ2＝0.4(最大静摩擦力近似等于滑动摩擦力，g取10 m/s2)．则以下判断中正确的是( C)A．木板一定向右滑动，小木块不能滑出木板B．木板一定向右滑动，小木块能滑出木板C．木板一定静止不动，小木块能滑出木板D ．木板一定静止不动，小木块不能滑出木板解析：木块受到的滑动摩捧力为F f2，方向向左，F f2＝μ2mg ＝40 N ，木板受到木块施加的滑动摩擦力为F ′f2，方向向右，F ′f 2＝F f 2＝40 N ，木板受地面的最大静摩擦力等于滑动摩擦力，即F f1＝μ1(m ＋m 0)g ＝60 N ．F f1方向向左，F ′f2<F f1，木板静止不动，木块向右做匀减速运动，设木块减速到零时的位移为x ，则由0－v 20＝－2μ2gx 得x ＝2 m>L ＝1 m ，故小木块能滑出木板，选项C 正确．14．(2017·甘肃兰州一模)如图所示，一物块以初速度v 0滑上正沿逆时针转动的水平传送带，传送带上A 、B 两点间的距离L ＝9 m ，已知传送带的速度v ＝2 m/s.物块与传送带间的动摩擦因数μ＝0.2，重力加速度g 取10 m/s 2.下列说法正确的是( AC )A ．要使物块被传送到B 点，初速度可为v 0＝6 m/sB ．要使物块被传送到B 点，初速度可为v 0＝2 m/sC ．当物块的初速度v 0＝4 m/s 时，物块将以2 m/s 的速度离开传送带D ．当物块的初速度v 0＝2 m/s 时，物块在传送带上先做减速运动，再做加速运动，而后匀速运动解析：当物块恰好被传送到B 点时，由0－v 20＝－2aL ，解得v 0＝6 m/s ，所以要使物块被传送到B 点，初速度v 0≥6 m/s ，选项A 正确、B 错误；当物块的初速度v 0＝4 m/s 时，向右匀减速到零的距离s ＝v 202a＝4 m ，然后向左匀加速，加速到传送带速度2 m/s 时，再匀速运动回到A 点，选项C 正确；当物块的初速度v 0＝2 m/s 时，物块在传送带上先做匀减速运动，再反向做匀加速运动，当回到A 点时速度恰好达到2 m/s ，所以没有匀速运动过程，选项D 错误．。