《海港水文》算例4

第八章 海流
例8-1 某港外海锚地（4号测站）于1961年6月16日09：57时至6月17日10：25时测得周日表层海流如表例8-1-①；并知该港测流其间及大、中、小潮平均潮差如表例8-1-②，测流期间各高潮的潮时如表例8-1-③，求测流期间各潮时潮流的平均流速、流向；测流期间涨、落潮平均最大流速、流向；测流期间余流的流速、流向，并求大、中、小潮各潮时潮流的流速、流向；绘制大、中、小潮不同潮时的潮流矢量图。

解：
一、测流资料的初步整理
1、在厘米纸上绘制史册海流的流速、流向过程线如图例8-1-①；
2、以测流期间的各次高潮时为准，在上述硫酸、流向过程线上摘取高潮及高潮前后逐潮时（由高潮前6小时至高潮后6小时）的流速、流向值如表例8-1-④ 二、用潮汐——潮流比较法进行潮流分析
1、由图例8-1-①的实测流速、流向过程线可看出在测流期间的周日里有两次流速峰值，一次在6月16日09：57时之前，一次在6月7日22：30时前后，时间大约都在高潮之前约4.5小时（即“涨急”），由此可知该站半日潮流显著。

2、用“半日潮流分析推算表（潮汐——潮流比较法）”进行计算、分析（见表例8-1-⑤）；
3、先将表例8-1-②至8-1-④中的测流期间潮差d R ，大、小潮平均潮差及潮差比S R 、n R 、
d S R R 、d
n R R
；各潮高潮时，逐小时海流流速、流向等分别填入表例8-1-⑤中的①～⑴、⑹、⑺等相应各栏中。

4、按表例8-1-⑤的格式将其中项⑳、⑴中各格即前一个高潮前，后各潮时的流速ω，流向θ分别进行北分量和东分量ωsin θ的分解，填如项⑶、⑸中各格，同法，将⑹、⑺即后一个高潮前，后各潮时的流速、流向分解成北分量及东分量如项⑼、(21)中各值；
5、将前、后两次高潮同一潮时（如H ω1+Ⅲ与H ω2+Ⅱ）的两次海流北分量加以平均，即得项(22)中该潮时的海流北分量为
2
)
32()20(-+-=－26厘米/秒；同法，将同一潮时的两次
海流东分量加以平均，即得项(23)中各值；
6、由表例8-1-⑤项(22)中－▽至＋▽共12个潮时（－▽潮时除外）的海流北分量平均值，可得项(31)的周日实测海流中的“余流”北分量=14厘米/秒；同法，由项(23)中－▽至＋▽共12个潮时的海流东分量平均值，可得项(33)的周日实测海流中的“余流”东分量=9厘米/秒；
7、从表项(22)中各潮时的“海流”北分量分别减去项(31)的“余流”北分量14厘米/秒，即得项(24)的各潮时“潮流”北分量；同法，将项(23)中各潮时的“海流”东分量分别减去项(33)的“余流”东分量9厘米/秒，即得项(25)的各潮时“潮流”东分量； 8、将表中逐潮时的潮流北、东分量即项(24)、 (25)进行矢量合成，即得项(26)及的逐潮时“潮流”流速及流向。

9、挑取项(26)中高潮前、后不同潮时中流速的最大值及其在项(27)中同一潮时的流向（如高潮前4小时的流速56厘米/秒，流向36°，高潮后2小时的流速49厘米/秒，流向205°），即为测流期间涨潮平均最大流速、流向及落潮平均最大流速、流向。

10、以项⑰的潮差比值1.21及小潮差比值0.52分别乘项(26)的逐潮时潮流平均流速ωd ，即得大、小潮逐潮时的潮流平均流速（项(28)、 (29)）；同一潮时大潮流速与小潮流速的平均值即中潮时该潮时的流速，大、中、小潮各潮时的流向均与项(27)中由实测资料分析得的各
该潮时的潮流流向αθ一致。

11、同样，选择大、中、小潮涨（落）潮流速最大者及其流向即为大、中、小潮涨（落）潮平均最大流速（流向与测流期间涨（落）潮平均最大流速时的流向一致）。

12、将项(31)及(33)的余流北、东分量按矢量合成，即得项(34)、(35)所列的测流期间余流流速17厘米/秒，流向33°。

13、将表例8-1-⑤中分析，计算得的潮流，余流等主要成果综合列表如下（表例8-1-⑥）
例8-2 某港外海锚地（4号测站）于1961年6月16日0957时至6月17日1025时测得表层流速、流向资料如表例8-1-①，并查知该港西半日潮港，其潮汐调和常数为1k g －01g =30°='1g ，2S g －2M g =60°='2g 。

2
2M S H H =0.35='2H ；求该测站表层①主要潮流调和常数；
②潮流椭圆要素；③大、中、小潮潮流最大平均流速、流向；④观测期间余流流速、流向。

解：
一、实测资料的初步整理：
1、如例8-1，先将实测海流流速、流向在厘米纸上绘制流速、流向过程线如图例8-1-①；
2、从流速、流向过程线上摘取1961年6月16日1000时至6月17日0900时的每小时正点流速、流向值如表例8-2-① 二、潮流的调和分析
1、将表例8-2-①中的海流正点流速、流向值填入表例8-2-②，并按表中格式进行计算，可得日分潮、半日分潮、1/4日分潮北分量与东分量之各f 、F 值，具体计算如下： ①将表例8-2-①中的各点流速、流向值填入表例8-2-②之⑪、⑫、⑬中； ②将逐时的流速ω、流向θ按矢量分解成逐时海流的北分量u 和东分量v ，填于项⑭、⑮中，分解时可直接用《潮？？？用表》，也可仿例8-1-⑤，先计算出北分量cos θ和东分量sin θ后，再乘以海流流速ω得之；
③为了使以下计算方便，最好加一常数（a 、b ），使第⑭、⑮项之值u 、v 都成正值；本例中u 、v 的最大负值为6月17日0500时的u=-32，故a 、b 值都选取整数值50；以之加到各时的u 、v 值中，即成项⑯、⑰中各值；
④为了计算方便，可将每3小时（如1000时至1200时）的u+a （或v+b ）合加在一起，即成表例8-2-②中的项⑲各值；
⑤计算项⑳的*0n X 、*1n X 、*
1n Y 、…、*4n X 、*4n Y 各值；如计算*0n X 时，在项⑱的*0X 栏中，
24个测时分成的8个分格中都是“+1”，表示把项⑲内n+a 栏？ 格（代表24个小时）的值加在一起，即得项⑳*
0n X 下之∑=1545（下表“0”指余流，“1”指日分潮，“2”指半日分潮，“4”指1/4日分潮，“n ”指北分量，“e ”指东分量；后同）；又如计算项⑳中*
1n X 的∑时的∑时，系按项⑱中与之对应的*
1X 栏下的符号，在项⑲u+a 栏8格中，第1格290、第2格172采用负值（即乘以“-1”）；第3格83、第4格227、第5格342、第6格221采用正值（即乘以“+ 1”）；第7格69、第8格141又采用负值；最后将经过正、负号处理后的8
个格的项⑲内u+a 值加在一起，即得项⑳中其他各栏：*1n Y 、*2n X 、*2n Y 、*4n X 、*
4n Y 之∑都
仿此计算得之。

⑥项系东分量（足标都记有“e ”），各*X 、*Y 值的计算方法也如项⑳北分量各*X 、*Y 值
的计算方法，唯把中的u+a 值都该为v+b 栏下的各值，并参照项⑱中对应的*0X 、*1X 、*1Y …
栏下8格中的“+”、“-”号处理后合计之，即得项⑴中*1e X 、*1e Y 、…等的∑值。

⑦项⑳和⑴都有“C ”一项，系因观测时间间隔不同而异，如本例系因观测时间间隔不同而异，如本例系每一小时（即60分钟）有一个流速、流向值，故C 值采用表例8-2-②右下脚
所附的“C 值表”中6分行中*
0X 、*1X 、*1Y …对应的C 值；
⑧按项⑳进行各*X 、*Y 值C ∑等计算后，按不同的分潮期（1、2、4），每足标相同的*
X 、
*Y 为一对（如*1n X 与*
1n Y 为一对、*2n X 与*2n Y 为一对…）
按矢量合成：()()
2*2
**P
P
P Y X F +=；
⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛=-**1
*tan P P P
X Y ϕ；即成项⑳下小方格中的各分潮*1n ϕ、*1n F …、*4n ϕ、*
4n F 值等； ⑨按表例8-2-②注2中的式tm p f p p ⋅⋅+=15*
*ϕ;可得项⑳下小方格中之*1n f …、*
4n f 值，
（即当算*1n f 时，3235.21155.21115015*`*1=⨯=⨯⨯+=⋅⋅+=tm p f n n ϕ；
式中P 与分潮潮期足标相应，P=1时，指日分潮；……P=4时，指1/4日分潮；式中m t 系观测中间时刻，如本例系由1961年6月16日1000时观测至6月17日0900时，共经历23小时，故其中间时刻
m t =观测开始时刻()2
23
0+
t =10+11.5=21.5时，6月16日） ⑩项⑴东分量中的*1e
f …、*4e f 计算方法也与项⑳*1n f …、*
4n f 计算方法一致。

⑴项⑳、⑴中的各*f 、*
F 值即为表例8-2-②计算的结果。

⑵表例8-2-②项⑴的下方系该港外海锚地观测期间表层余流值：余流流速W 0=17厘米/秒，流向θ0=34°。

2、按表例8-2-②计算得日分潮、半日分潮、1/4日分潮的d 、D 、D 2值；具体计算过程如下： ①将观测日期及表例8-2-②计算得的观测中间时刻m t 填入表例8-2-③中项1；
②按“观测中间日期及时刻”（即1961年6月16日21.5时）查《天文变量》表，得各分潮之d 、D 值；填于表例8-2-③中的2、3、4项之⑪、⑫、⑬、⑭栏中；由于在《天文变量》表中所列的d 、D 值系每日0000时之值，故在计算时应根据观测中间时刻m t 由前、后相邻两天中的各d 、D 值插补得之，如表例8-2-④
③将本例所示的该港潮汐调和常数中有关差比数：'1g =1k g －01g =30，'1H =
1
1o k H H =1.00，
'2g =2S g －2M g =60，
2
2M S H H =0.35='2H ，'4g ='2g =60，'4H =2'2H =0.70填于表例8-2-③
中的2、3、4项格子上方。

④表例8-2-③中的2、3、4项的⑮至⑹各栏可按表各格式进行计算；最后，将⑸栏的p P d D cos 与⑹栏的p P d D sin 按矢量合成，即得⑻栏的()()2
2
sin cos p p p p p d D d D D +=
及⑺栏的
p
p p p p d D d D d cos sin tan
1
-=；⑼栏的()2
2
P P D D =，当只有一次周日观测时，22
p
p p D D
==
∑ς，如项2第⑼栏下方211D =ς=2.92，余同。

此d 1、D 1、D 12…d 4、D 4、D 42 即中的计算结果； 3、将表例8-2-②f 、F 值，表例8-2-③计算得的各d 、D 、D 2 及例示的g’、H’值分别填入表
例8-2-⑤中相应的⑪至⑰各栏中，并按表中格式进行栏⑱至⑹的计算，最后可得栏⑺至⑽的各分潮潮流要素的北分量（ξ，u ）及东分量（η，v ）值；
4、将⑤计算得的各分潮流ξ，u ，η，v 值填入表例8-2-⑥中⑪、⑫、⑬、⑭栏，并进行下列计算，即得个分潮潮流椭圆要素：W 、H 、ω、ξ、k 、τ，具体计算如下：
①判别各分潮类型：按表例8-2-⑥下方的计算公式，先比较项⑫u 和项⑭v 值那个大：u>v ，属(i)或(ii)类型；若v>u,属(iii)或(iv)类型。

②在进一步计算项⑬η和项⑪ξ的差值，从而确定分潮类型；如M 4分潮：v －u=5－1=4，系第(ii) 或(iv)类型；又因M 4之ξ－η=117－114=3°<180°，故最后确定M 4属(iii) 类； ③根据表例8-2-⑥项⑮分潮所属类型，按表下方的计算公式，可计算得表项⑯的δ值及项⑰的k 值；
④根据所得δ、k 值，查《潮流椭圆要素推算用表》，可得相应各分潮W*、K*、H*、ζ*值如表项⑱至⑴；
⑤按表例8-2-⑥格式，参照各分潮所属类型及相应的计算公式，可计算得项⑵的W 、项⑶的ω、项⑸的H 、项⑺的ζ等各分潮潮流椭圆要素及项⑷的k 值；
⑥表项⑼q 5及项⑽τ5分别各分潮的半周期及角速率；具体数值见表下方注。

⑦项(21)的τ值系
q
ξ
，可有项⑺及项⑼q 计算得之； ⑧通过表例8-2-②至表例8-2-⑥的一系列计算，最后得表例8-2-⑥中项⑵至(21)的该港外海锚地测站表层潮流各分潮潮流椭圆要素：(i)项⑵的W 为分潮潮流椭圆长轴（即分潮涨（落）潮流最大流速）；如M 2 分潮之椭圆长轴W M2 =45厘米/秒；即指M 2 分潮涨（落）潮流最大流速为45厘米/秒。

余同。

(ii)项⑸的H 为分潮潮流椭圆？轴的方向，亦即分潮流最大流速的流向；如M 2分潮涨潮流最大流速的方向为H M2 =30°，而落潮流最大流速的方向与涨潮流最大流速的方向正相反；即表中项⑹H=60°+180°=210°；其他分潮的落潮流最大流速方向也一样，都同涨潮流速最大流速方向相差。

(iii) 项⑶的ω为分潮份潮流椭圆短半轴；代表各分潮潮流涨（落）潮时的最小流速，如ωM2 =9.9厘米/秒，代表M 2 分潮涨（落）潮最小流速为10厘米/秒，潮流椭圆短半轴的方向与该分潮长轴的方向垂直（差90° ）；如
M 2 分潮涨（落）潮最小流速的方向分别为：H M2－90°=-60°=300° （因M 2 分潮的K 值K M2=0.03系正值，潮流转向系左旋，故为减90°）及300±180°=120°。

(iv)项⑷的
W K ω
=，如分潮潮流旋转率，如9
3.0222=
=M M M W K ω=0.03为正值，表明M 2 分潮系反时针旋转（左旋）（注：如K 值为负值则表明该分潮潮流系顺时针旋转（右旋）。

根据ξ与η的差值，也可判别分潮潮流的旋转方向：当0<ξ－η<180°时为右旋（－）；180°<ξ－η<360°时为左旋（+））。

(v) 项⑺的ξ为分潮流最大涨潮流的？角；如M 2 分潮流最大涨潮流的？角为ξM2=244°；最大落潮流的？角则为项⑻中的ζM2=64°，与最大涨潮流？角亦相差180°。

(vi) 项⑼的q 5 系各分潮的角速率， M 2 分潮的角速率q fM2=28.98度/小时；详见表下方的注。

（vii ）项⑽的f τ系各分潮流的半周期；如M 2 分潮流的半周期f τ M2=6.2
小时，详见
表下方的注。

(viii) 项(21)τ=
q
ξ
系各分潮流最大涨潮流速出现的时刻，如M 2 分潮流的τM2=8.4
小时，表示M 2 分潮流最大涨潮流速发生在理想天体（月）中天后8小时24分；(ix) 项(22)中的τ系各分潮流最大落潮流速出现的时刻，与项(21) 中最大涨潮流速出现的时刻τ相差半个分潮期（见项⑽中的各f τ值）；如M 2 分潮的最大落潮流速出现的时刻与最大涨潮流速出现的时刻相差f
τ M2=6.2
小时。

综合表例8-2-⑥计算结果，得该港外海锚地表层潮流椭圆要素如表例8-2-⑦；
三、根据表例8-2-⑦中各分潮流之W 、ω、H 值，绘制该港外海锚地（4号测站）表层潮流的各分潮潮流椭圆图如图例8-2-①。

例8-3 某港外海锚地（4号测站）共测得四次周日表层海流资料，并经用准调和分析法计算后，得各测次各分潮的d 、D 、D 2 、f 、F 等值如表例8-3-①，求该测站表层潮流椭圆要素。

解：
海流四次观测的准调和分析方法基本上与例8-2相同，只是在计算时把四次观测的分析结果进行综合计算如表例8-3-③及8-3-④（参阅例8-2的表例8-2-⑤及8-2-⑥），即得该港外海锚地（4号测站）表层潮流椭圆要素W 、ω、H 等如表例8-3-⑤：
例8-4 已知某港外海锚地（4号测站）表层潮流各分潮潮流椭圆要素如例8-3的表例8-3-⑤所示，求该站大、中、小潮表层潮流平均最大流速及流向。

解：
一、按规范第81条规定，本测站的潮流性质为
45
18
45992
1
1=+=
+M K O W W W =0.4<0.5系规则半日潮。

二、按规范第82条之二及式（70）、（71）、（72）规定，该站大、中、小潮表层潮流平均最大流速及流向为：
1、大潮平均最大流速22S M MS W W V +=，经2M W 和2S W
的矢量合成后，得大潮平均最大流
速MS V
=61厘米/秒；流向MS θ=20°；
2、中潮平均最大流速Mm V =2M W ，即中潮表层平均最大流速Mm V =2M W
=45厘米/秒，流向
Mm θ=2
M θ=30°；
3、小潮平均最大流速22S M Mn W W V
-=，经2M W 和2S W 的矢量合成后，得小潮表层平均最
大流速Mn V
=29厘米/秒；流向Mn θ=30°；
综合以上成果如表例8-4-①：
例8-5 已知某港外海锚地（4号测站）表层潮流各分潮潮流椭圆要素如表例8-5-①所示，并知该地区大风风速U=20厘米/秒，大风风向SW （大致与测站附近海区等深线一致）；求该站潮流及海流的最大可能流速、流向。

解：
一、同例8-3，由规范第81条知该测站潮流性质为
45
18
45992
1
1=+=
+M K O W W W =0.4<0.5系规则半日潮。

二、按规范第83条及式（76）规定，该测站表层潮流最大可能流速矢量：
112223.129.1max O K S M W W W W V +++=
即先计算1.292M W =1.29×45=58厘米/秒，2M θ=30°；1.232S W =1.23×16=20厘米/秒，2S θ=31°；1K W =9厘米/秒，1K θ=27°；1O W
=9厘米/秒，1O θ=27°；再按规范式（76）规定进行
矢量合成，即得潮流最大可能流速max V
=96厘米/秒，流向θ=30°；
三、由规范附录十二及附录式（13），知风海流流速Vu=KU ，式中K 采用0.030；并由例知大风风速U=20厘米/秒。

故得风海流流速Vu=KU=0.030×20=0.6厘米/秒，流向V θ=风向V θ±180°=225-180=45°；
四、按规范第38条海流最大可能流速矢量=潮流最大可能流速矢量max V
+风海流流速矢量C V
；经图例8-5-①矢量合成后，得该测站表层海流最大可能流速为155厘米/秒，流向为35
°。

例8-6 某港外海锚地（4号测站）于1961年6月16日至17日侧的表层海流资料如表例8-6-①，并知该港测流期间的几次高潮时间分别为：第一个高潮HW 1，在6月16日1433时；第二个高潮HW 2，在6月17日0254时；第三个高潮HW 3，在6月17日1510时；求该站
测流期间表层海流水质点周日最大运移距离d L max, ，及一潮平均最大运移距离max L。

解：
一、将实测海流值及各次高潮时间列表如表例8-6-①:
二、按规范第84条之二及式（78）规定，每次测次的水质点流程t t V L =∆△t ×10-2
（单位：
米）；式中△t 为该测次所代表的历时，即由前一测次的时间间隔之版与由该测次到最后一测次时间间隔之半的和（△t=
2
2后
前t t ∆+∆）。

由于潮位为周日时间间隔平均为24小时48分，故在1961年6月16日0957时开始的观测应于17日1045时结束，现因最后一次观测
时间为17日1025时，还差20分钟才到潮位周日时刻，故将此20分钟分成两半，其中10分钟附加在首次观测时刻之前，另10分钟附加在末次观测时刻之后的历时△t 中，如表例
8-6-①所示，每测次所代表的运移距离t L
∆亦见表例8-6-①。

三、按表例8-6-①中逐个测次所代表的运移距离t L
∆回程该测站表层海流水质点运移历程的合成矢量图如图例8-6-①。

四、由图例8-6-①中量可得：该站测流期间表层海流：①水质点周日运移最大距离
d L max,
=19.650米，流向d max,θ=32.5°，②测流期间两次涨落潮过程中的水质点运移距离分
别为1max,L =8800米，方向1max,θ=37°，2max,L
=14000米，方向2max,θ=30°，平均之即得一潮平均水质点最大运移距离max L
=11380米，方向max θ=32.7°。

例8-7 已知某港外海锚地（4号测站）某日测的表层海流资料，经分析后，得各潮时平均潮流流速、流向如表例8-7-①所示；并知该港大潮差Ms R =2.54米，小潮差Mn R =1.10米，测流期间平均潮差d R =2.10米，求观测期间及大、中、小潮期间该测站表层潮流水质点一潮平均最大运移距离矢量。

解：
一、按规范第84条之二规定，先按潮时顺序会水质点运移距离的矢量合成图例8-7-①所示，并由图量的该测站表层潮流水质点平均最大运移距离矢量： 大潮：
d d
MS MS L R R L =,即
距离MS L =1.21×6400=7744米， 方向MS θ=d θ=28°；
小潮：
d d
Mn Mn L R R L =,即
距离Mn L =0.52×6400=3328米， 方向Mn θ=d θ=28°； 中潮： 距离2
3328
77442+=+=
Mn Ms Mm L L L =5536米， 方向Mm θ=d θ=28°。

例8-8 已知某港外海锚地（4号测站）某日测的表层海流资料，经潮流准调和分析后，得各分潮流潮流椭圆长轴分量如表例8-8-①所示，求该测站大、中、小潮表层潮流水质点平均最大云移距离矢量。

解：
一、按规范第81条规定，该测站潮流
45
18
45992
1
1=+=
+M K O W W W =0.4<0.5系规则半日潮。

二、按规范第84条及式（82）、（83）、（84）规定，该站大、中、小潮表层潮流水质点平均最大运移距离矢量： 大潮：
225.1373.142S M MS W W L L
+=,经矢量合成后,
得 距离MS L =8600米， 方向MS θ=30°； 中潮：
23.142M Mm
W L
=，即
距离Mm L =6404米， 方向Mm θ=30°； 小潮：
225.1373.142S M Mm W W L L
-=,经矢量合成后,得
距离Mn L =4200米， 方向Mn θ=30°。

例8-9 已知某港外海锚地（4号测站）某日测的表层海流资料，经分析后，得潮流椭圆要素如例8-8表例8-8-①所示，求该测站表层潮流水质点最大可能运移距离。

解：
一、参阅例8-8之解一；知该测站潮流性质属规则半日潮；
二、按规范第85条及式（88）规定，该测站表层潮流最大可能运移距离：
11229.2953.2741.1696.183max O K S M W W W W L +++=
将上式中各分潮流的最大可能流程先分别都分解成北、东分量，再分别北、东分量进行合计如表例8-9-①，得北分量水质点流程合计
∑θcos Kw =13718米，东分量水质点流程合计
∑θsin Kw =7855米；最后按矢量合成之，即得该测站表层潮流水质点最大运移距离：
()()
2
2
max sin cos ∑∑+=
θθKw Kw L
549
,884,249025,701,61524,183,1887855137182
2
=+=+= =15808米； 方向
∑∑-=θ
θθcos sin tan 1
max Kw Kw
5726
.0tan 137187855
tan 11
--==
=30°。

第9章 泥 沙
例9-1 计算自1970年8月22日至11月25日（共96天）通过某港东海滩1号断面波浪破碎线以内的总输沙量、净输沙量及净输沙量方向。

已知与计算输沙量有关的数据为： 1、潮位：本港潮差较小，平均潮差约1.0米，平均海面为+1.0米；
2、岸滩走向：1号断面的海岸走向为N38°E ；而1号断面内±0米等深线（在平均海面下1.0米）的走向为N21°E ；
3、岸滩底坡i ：一般为
50
1； 4、泥沙粒径：在1号断面及附近两侧的波浪破碎区内泥沙粒径D=0.24毫米； 5、海浪资料：1号断面附近有侧波点，每天白天观测4次（参见表例9-1-①）。

解：
一、计算公式
按规范附录十三规定：
（一）总输沙量Q 总（米3）为
Q 总=∑（+）qpt+∑（－）qpt+…… (15) 式中：
q ——沿岸输沙率（米3/秒）； p ——波浪出现频率（%），即其有一定方位，一定周期，一定波高的波浪在观测期内出现的次数除以总观测次数（次）； t ——历时（秒）；元系观测期间（96天）的时间总秒数；在本例中为计算简便计，t 取每一波浪测次所代表的历时（秒/次）；由于本例波浪系一天观测四次，故每测次代表历时6小时，即t=6小时/次=21600秒/次；
足标（+）——“正向”输沙；指当人在岸上面向海面，输沙方向由人的左侧流向右侧，在本例中指泥沙沿海滩由NNE 输向SSW ；
足标（－）——“负向”输沙；它与“正向”输沙的方向相反，在本例中指泥沙沿海滩由SSW 输向NNE 。

（二）沿岸输沙率ｑ（米3/秒）为
ｑ＝0.64×10-2'K 0δ2
b H b C b n sin2b α (14)
式中
10
1140
23500'γ-⎪
⎭
⎫ ⎝⎛
+=D D K
D ——泥沙中径（毫米）；已知D=0.24毫米；
0γ——1000δ；
0δ——深水波陡0
0L H =
δ； 0H ——深水波高（米）
； 0L ——深水波长（米）
；2
056.1T L =； T ——平均波周期（秒）。

（本例为了计算方便，将式（14）中的'K 0δ先制成图例9-1-①供查算用。

） b H ——破碎波高（米）
；当底坡i ≤50
1
时，可取b H =0.78b d ; b d ——破碎水深（米）
，利用孤立波理论可得出： 32
0)'(45.0T H d b =，其中
'0H ——折射后波高（米） '0H =0H r K ，其中
r K ——波浪折射系数（由波浪折射图上量取，详见后）
； （为了计算方便计，本例先将b d ~'0H T （或'b d ~0H T ）制成相关曲线如图例9-1-②，备查算用；）
b C ——破碎波速（米/秒）；T
L C b b = 其中
b L ——破碎波长（米）； 0
02tanh L d L L b b π=，其中 0
2tanh L d b π即规范附录十表中的0L L ，可用0L d b 作为表中的0L d 值查得之： b n ——波能传递系数；⎪⎪⎪⎪⎭
⎫ ⎝⎛+=004sinh 41121L d L d n b b b ππ；为计算方便计，本例先制成b n ~0L d b 相关曲线如图例9-1-③备查算用，b n 也可由其他资料中的b n 值表查得之；
b α——破碎波峰线与岸线夹角（度）。

（三）净输沙量Q 净（米3）为
Q 净=∑（+）qpt －∑（－）qpt (16)
净输沙量方向：∑（+）qpt 与∑（－）qpt 两者中数值大的那个方向即为净输沙量方向。

二、具体计算
（一）由于计算输沙的1号断面上没有测波资料，故只能引用附近测波点的资料。

经选择了几个典型方向和典型波周期，由深水处绘制波浪折射图之侧波点和1号断面，结果，折射至测波点的波向与折射至1号断面的波向相差都很小。

故认为可以将测波点观测的波浪作为1号断面计算输沙用的波浪资料；
（二）由于测波点观测的波高是十分之一大波平均波高10
1H ，而式（15）等及本例计算输沙
时，用的波高是均方根波高r H ，故在计算时应将10
1H 换算成r H ；由规范第21条知深水波
为均方根波高r H =1.13H （H 为平均波高），而101
H =2.03H ，故
r H =10103.213.1H =0.556610
1H 。

（三）为了简化计算，将观测得的波浪资料适当分为几个波周期级和波高级；如波周期分为
1.1~
2.0秒为一级，2.1~
3.0秒为一级，……5.1~6.0秒为一级等，计算时区各级的中间值，如。