计 算 机 进 制 之 间 的 相 互 转 换
计算机数值之间的转换
计算机数值之间的转换乐享集团公司，写于2021年6月16日1. 数值在计算机中的表现形式计算机中采用二进制时由计算机所用的逻辑器件所决定的;这种逻辑器件是具有两种状态的电路触发器,其好处是：运算简单、实现方便、成本低; 计算机采用二进制数进行运算,并可通过进制的转换将二进制转换成人们熟悉的十进制,并在常用的转换中为了计算方便,还会用到八进制和十六进制的计数方法;◎十进制数十进制数具有10个数字符号：0、1、2、3、4、5、6、7、8、9、10分别表示数值0-10;◎二进制数进制数只有0,1表示, 根据位权表示法,可以将二进制的位权展开计算出相对应的十进制数：例： 10112=123+022+121+120=8+0+2+1=1110◎八进制数八进制数具有8个数字符号：0、1、2、3、4、5、6、7、8分别表示数值0-8;计数时是按“逢8进一”原则的;这样,任何一个八进制数的值都可以用它的按位权展开式来计算出对应的十进制数;例：6508=682+581+080=384+40+0=42410◎十六进制数十六进制数具有16个数字符号：0、1、2、3、4、5、6、7、8、9、A、B、C、D、E、F分别表示十六进制数值0-15;计数时是按“逢16进一”原则的;这样,任何一个十六进制数的值都可以用它的按位权展开式来计算出对应的十进制数;例：16=3162+10161+11160+116-1+216-2=10不同进制数之间的转换◎十进制化二进制⑴ 十进制整数：采用除 2 取余法⑵ 十进制小数：采用乘 2 取整法⑶ 带小数整数：以上两方法的结合⑷ 二进制化十进制：采用按权展开法◎二进制化八进制⑴ 二进制化八进制：采用三位分组法⑵ 八进制化二进制：采用扩展三位法⑶ 三位二进制数和八进制数码对照表◎二进制化十六进制⑴ 二进制化十六进制：采用四位分组法⑵ 十六进制化二进制：采用扩展四位法◎二进制、八进制、十六进制化十进制采用按权展法◇例：将十进制数 83 转换成二进制数;解：采用短除法计算 2| 83 ------余数：1 ←──二进制整数列的低位2| 41 ------余数：12| 20 ------余数：02| 10 ------余数：02| 5 ------余数：12| 2 ------余数：01 ←─────────二进制整数列的低高位计算结果为二进制数：1010011◇10= 1×27+0×26+1×25+1×24+0×23+1×22+1×21+0×20 =182◇例；将十进制数 34567 转换成十六进制数;解：仿照十进制数转换成二进制数,采用短除法计算 16| 34567 ------ 余数：7 ←──第 0 位 16| 2160 ------ 余数： 0 ←──第 1 位 16| 135 ------ 余数：7 ←──第 2 位 8←─────────第 3 位∴ 结果是一个 4 位十六进制数： 8707◇解：将此二进制数按每4位为一组分成4组1101 1010 0110 0011↓↓↓↓D A 6 3查表得出∴.不同进位制数之间的转换十进制整数转换成二进制整数可以采取“除以2取余法”;十进制小数转换成二进制小数,可以采取“乘以2取整法”,把给定的十进制小数不断乘以2,取乘积的整数部分作为二进制小数的最高位,然后把乘积小数部分再乘以2,取乘积的整数部分,得到二进制小数的第二位,重复上述过程,就可以得到希望的位数,有时得到的是近似值;八进制数转换成二进制数的方法很简单,只要把每一个八进制数字改写成等值的3位二进制数即可,且保持高、低位的次序不变;八进制数字与二进制数的对应关系如下:08 =000 18 =001 28 =010 38 =01148 =100 58 =101 68 =110 78 =111十六进制数转换成二进制数的方法与八进制数转换成二进制数的方法类似,只要把每一个十六进制数字改写成等值的4位二进制数即可,且保持高、低位的次序不变;十六进制数字与二进制数的对应关系如下:016 =0000 116 =0001 216 =0010 316 =0011416 =0100 516 =0101 616 =0110 716 =0111816 =1000 916 =1001 A16 =1010 B16 =1011C16 =1100 D16 =1101 E16 =1110 F16 =1111二进制数转换成八进制数,整数部分从低位向高位方向每3位用一个等值的八进制数来替换,最后不足3位时在高位补0凑满3位;小数部分从高位向低位方向每3位用一个等值的十六进制数来替换,最后不足3位时在低位补0凑满3位;二进制数转换成十六进制数,整数部分从低位向高位方向每4位用一个等值的十六进制数来替换,最后不足4位时在高位补0凑满4位;小数部分从高位向低位方向每4位用一个等值的十六进制数来替换,最后不足4位时在低位补0凑满4位;二进制数与八进制数、十六进制数有很简单、直观的对应关系;二进制数太长,书写、阅读、记忆均不方便;八进制、十六进制却像十进制数一样简练,易写易记;必须注意,计算机中只使用二进制一种计数制,并不使用其他计数制,但为了开发程序、调试程序、阅读机器内部代码时的方便,人们经常使用八进制或十六进制来等价地表示二进制,所以大家也必须熟练地掌握八进制和十六进制;4.二进制信息的计量单位二进制的每一位即“0”或“1”是组成二进制信息的最小单位,称为1个“比特”bit,或称“位元”,简称“位”,一般用小写的字母“b”表示;比特是计算机中处理、存储、传输信息的最小单位;另一种稍大些的二进制信息的计量单位是“字节”Byte,也称“位组”,一般用大写字母“B”表示;一个字节等于8个比特;在信息处理系统中,使用各种不同的存储器来存储二进制信息时,使用的度量单位是比字节或字大得多,经常使用的单位有: “千字节”KB,1KB=2 10 字节=1024B“兆字节”MB,1MB=2 20 字节=1024KB“吉字节”GB,1GB=2 30 字节=1024MB千兆字节“太字节”TB,1TB=2 40 字节=1024GB兆兆字节在网络中传输二进制信息时,由于是一位一位串行传输的,传输速率的度量单位与上述单位有所不同,且使用的是十进制;经常使用的速度单位有:“比特/秒”b/s,有时也称“bps”;如2400bps2400b/s,9600bps9600b/s等;“千比特/秒”kb/s,1kb/s=10 3 比特/秒=1000b/s“兆比特/秒”M b/s,1Mb/s=10 6 比特/秒=1000kb/s“吉比特/秒”Gb/s,1Gb/s=10 9 比特/秒=1000Mb/s“太比特/秒”Tb/s,1Tb/s=10 12 比特/秒=1000Gb/s在计算机内部对二进制信息进行运算和处理时,使用的单位除了位比特和字节之外,还经常使用“字”作为单位;以80x86或Pentium微处理器为例,处理器可直接进行操作处理的数据单位有5种:位dit、字节Byte、字Word、双字DoubleWord和四字QuadWord;数值信息在计算机内的表示1.整数定点数的表示整数不使用小数点,所以它也叫做“定点数”;计算机中的整数分为两类:不带符号的整数Unsigned Integer,带符号的整数Signed Integer;不带符号的整数常用于表示地址等正整数,它们可以是8位、16位甚至32位;8个二进位表示的正整数其取值范是0～2552 8 -1,16个二进位表示的正整数其取值范是0～655352 16 -1,32个二进位表示的正整数其取值范是0～2 32 -1;带符号的整数必须使用一个二进位作为其符号位,一般总是最高位最左面的一位,“0”表示“+”正数,“1”表示“-”负数,其余各位则用来表示数值的大小;为了内部运算处理方便,负整数在计算机内不止一种表示方法;上面的表示法称为“原码”,另外的两种方法分别叫做“反码”和“补码”;负数使用反码表示时,符号位仍为“1”,但绝对值部分却正好与原码相反“0”变为“1”,“1”变为“0”;负数使用补码表示时,符号位也是“1”,但绝对值部分却是反码的个位加“1”后所得到的结果;注意:正整数无论采用原码、反码还是补码表示,其编码都是相同的,并无区别;还有一种整数也经常在计算机内使用,称为“二进制编码的十进制”整数Binary Coded Decimal,简称BCD整数,它使用4个二进位表示1个十进制数字,符号的表示仍与上相同; 来源:考试大-计算机概述考点1计算机发展简史1946年2月日,世界上第一台电子计算机Eniac在美国宾夕法尼亚大学诞生,它的出现具有划时代的伟大意义;从第一台计算机的诞生到现在,计算机技术经历了大型机、微型机及网络阶段;对于传统的大型机,根据计算机所采用电子元件的不同而划分为电子管、晶体管、集成电路和大规模、超大规模集成电路等四代,如表l1-1所示 ;我国在微型计算机方面,研制开发了长城、方正、同方、紫光、联想等系列微型计算机我国在巨型机技术领域中研制开发了“银河”、“曙光”、“神威”等系列巨型机;考点2计算机的特点现代计算机算一般具有以下几个重要特点;1处理速度快2存储容量大;3计算精度高;4工作全自动;5适用范围广,通用性强;考点3计算机的应用计算机具有存储容量大,处理速度快,逻辑推理和判断能力强等许多特点,因此已被广泛应用于各种科学领域,并迅速渗透到人类社会的各个方面,同时也进人了家庭;计算机主要有以下几个方面的应用;1科学计算数值计算;2过程控制;3计算机辅助设计CAD和计算机辅助制造CAM;4信息处理;5现代教育计算机辅助教学CAI、计算机模拟、多媒体教室、网上教学和电子大学;6家庭生活;考点4计算机的分类计算机品种众多,从不同角度可对它们进行分类,如表1-2所示;数制与编码考点5数制的基本概念1.十进制计欺制其加法规则是“逢十进一”,任意一个十进制数值都可用0. 1.2 .3 .4 .5 .6 .7 .共10个数字符号组成的字符串来表示,这些数字符号称为数码；数码处于不同的位置代表不的数值;例如可以写成7x102＋2x101＋0x100＋3 x10 1＋0x10 2,此式称为按权展开表示式2. R进制计数制从十进制计数制的分析得出,任意R进制计数制同样有基数N、和Ri 按权展开的表示式;R可以是任意正整数如二进制R为2;1基数Radix一个计数所包含的数字符号的个数称为该数的基,．用R表示;例如,对二进制来说,任意一个二进制数可以用0,1两个数字符表示,其基数R 等于2;2位值权任何一个R进制数都是由一串数码表示的,其中每一位数码所表示的实际值都大小,除数码本身的数值外,还与它所处的位置有关,由位置决定的值就称为位置或位权;位置用基数R的I次幂Ri表示;假设一个R进制数具有n为整数,m位小数,那么其位权为Ri,其中i=-m~n-1;3数值的按权展开任一R进制数的数值都可以表示为：各个数码本身的值与其权的乘积之和;例如,二进制数的按权展开为：=1×22+0×21+1×20+0×2－1+1×2－2=任意一个具有n位整数和m位小数的R进制数的按权展开为：NR=dn-1×RN-1+dn-2×RN-2+…+d2×R2+d1×R1+d0×R0+d-1×R-1+…+d-M×R-M其中di为R进制的数码考点6二、十、十六进制数的数码1十进制和二进制的基数分别为10和2,即“逢十进一”和“逢二进一”;它们分别含有10个数码0,1,2,3,4,5,6,7,8,9和两个数码0,1;位权分别为10i和2ii＝-m-n-1,m,n为自然数;二进制是计算机中采用的数制,它具有简单可行、运算规则简单、适合逻辑运算的特点;2十六进制基数为16,即含有16个数字符号：0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,A,B,C,D,E,F;其中A,B,C,D,E,F分别表示数码10,11,12,13,14,15,权为16ii＝－m～n一1,其中m、n为自然数;加法运算规则为“逢十六进一”;如表1-3所示列出了0~15这16个十进制数与其他3种数制的对应表示;3非十进制数转换成十进制数;利用按权展开的方法,可以把任一数制转换成十进制数;例如：1010. 101 B＝1 ×23＋0 ×22＋1 ×21＋0 ×2 01×2－1＋0 ×2－2＋1×2－3只要掌握了数制的概念,那么将任一R进制数转换成十进制数的方法都是一样的;4十进制整数转换成二进制整数;把十进制整数转换成二进制整数,其方法是采用“除二取余”法;具体步骤是：把十进制整数除以2得一商数和一余数；再将所得的商除以2,又得到一个新的商数和余数；这样不断地用2去除所得的商数,直到商等于0为止;每次相除所得的余数便是对应的二进制整数的各位数码;第一次得到的余数为最低有效位,最后一次得到的余数为最高有效位;把十进制小数转换成二进制小数,方法是“乘2取整”,其结果通常是近似表示;转换成二进制小数,方法是“乘2取整”,其结果通常是近似表示;上述的方法同样适用于十进制数对十六进制数的转换,只是使用的基数不同;5二进制数与十六进制数间的转换;二进制数转换成十六进制数的方法是从个位数开始向左按每4位的组划分,不足4位的组以0补足,然后将每组4位二进制数代之以一位十六进制数字即可;十六进制数字即可计算机中字符的编码考点7 西文字符的编码计算机中常用的字符编码有EBCDIC码和ASCII码;IBM系列大型机采用EBCDIC码,微型机采用ASCII码是美国标准信息交换码,被国际化组织指定为国际标准;它有7位码和8位码两种版.国际的7位ASCII 码是用7位二进制数表示一个字符的编码,其编码范围从0000000B一1111111B,共有7＝128个不同的编码值,相应可以表示128个不同的编码;7位ASCII码表如表14所示;表1-4 7位ASCII码表考点8汉字的编码1.汉字信息的交换码汉字信息交换码简称交换码,也叫国标码;规定了7 445个字符编码,其中有682个非汉字图形符和6763个汉字的代码;有一级常用字3755个,二级常用字3 008个;两个字节存储一个国标码;国标码的编码范围是2121H一7E7EH;区位码和国标码之间的转换方法是将一个汉字的十进制区号和十进制位号分别转换成十六进制数,然后再分别加上20H,就成为此汉字的国标码：汉字国标码=区号十六进制数+20H位号十六进制数+ 20H而得到汉字的国标码之后,我们就可以使用以下公式计算汉字的机内码：汉字机内码＝汉字国标码＋8080H2.汉字偷入码汉字输人码也叫外码,都是由键盘上的字符和数字组成的;目前流行的编码方案有全拼输人法、双拼输入法、自然码输人法和五笔输人法等;3.汉字内码汉字内码是在计算机内部对汉字进行存储、处理的汉字代码,它应能满足存储、处理和传输的要求;一个汉字输人计算机后就转换为内码;内码需要两个字节存储,每个字节以最高位置‘1”作为内码的标识; 4.汉字字型码汉字字型码也叫字模或汉字输出码;在计算机中,8个二进制位组成一个字节,它是度量空间的基本单可见一个16 x 16点阵的字型码需要16 x 16/8=32字节存储空间;汉字字型通常分为通用型和精密型两类;5.汉字地址码汉字地址码是指汉字库中存储汉字字型信息的逻辑地址码;它与汉字内码有着简单的对应关系,以简化内码到地址码的转换;6.各种汉字代码之间的关系汉字的输人、处理和输出的过程,实际上是汉字的各种代码之间的转换过程;如图1- 1表示了这些汉字代码在汉字信息处理系统中的位置及它们之间的关系.1. 4指令和程序设计语言考点9计算机指令一条指令必须包括操作码和地址码两部分;一台计算机可能有多种多样的指令这些指令的集合称为该计算机的指令系统;考点10程序设计语言程序设计语言通常分为机器语言、汇编语言和高级语言3类1机器语言;机器语言是计算机唯一能够识别并直接执行的语言;2汇编语言;用汇编语言编写的程序称为汇编语言源程序．计算机不能直接识别它;必须先把汇编语言程序翻译成机器语言程序称目标程序,然后才能被执行;3高级语言;高级语言要用翻译的方法把它翻译成机器语言程序才能执行;翻译的方法有“解释”和“编译”两种;一个高级语言源程序必须经过“编译”和“连接装配”才能成为可执行的机器语言．计算机系统的组成考点11计算机系统概述计算机系统是由硬件系统和软件系统两大部分组成的,如表l一5考点12“存储程序控制”计算机的概念1944年8月,着名美籍匈牙利数学家冯诺依曼提出了EDVAC计算机方案,他在方案中提出了3条思想;1计算机的基本结构;计算机硬件应具有运算器、控制器、存储器、输人设备和输出设备等5大基本功能;2采用二进制数.二进制数便于硬件的物理实现,又有简单的运算规则; 3存储程序控制.存储程序实现了自动计算,确定了冯．诺依曼型计算机的基本结构;考点13计算机硬件的组成1运算器运算器是计算机处理数据和形成信息的加工厂,主要完成算术运算和逻辑运算,它由算术逻辑运算部ALU、累加器及通用寄存器组成;2控制器控制器是计算机的神经中枢,它用以控制和协调计算机各部件自动、连续地执行各条指令;它通常由指令部件、时序部件及操作控制部件组成;1指令寄存器：存放由存储器取得的指令;2译码器：将指令中的操作码翻译成相应的控制信号;3时序节拍发生器：产生一定的时序脉冲和节拍电位,使得计算机有节奏、有次序地工作;4操作控制部件：将脉冲、电位和译码器的控制信号组合起来,有时间性地、有时序地控制各个部件完成相应的操作;5指令计数器：指出下一条指令的地址;3存储器存储器是计算机记忆装置,主要用来保存数据和程序,具有存数和取数的功能;存储器分为内存储器和外存储器;CPU只能访问存储在内存中的数据,外存中的数据只有先调入内存后才能被CPU访问和处理; 4.输入设备输人设备的主要作用是把准备好的数据、程序等信息转变为计算机能接受的电信号送人计算机;5.输出设备输出设备的主要功能是把运算结果或工作过程以人们要求的直观形式表现出来;考点14计算机软件系统的组成软件系统可分为系统软件和应用软件两大类二1系统软件系统软件分为操作系统、语言处理系统翻译程序、服务程序和数据库系统4大类别;1操作系统OS;一个操作系统应包括下列5大功能模块：处理器管理、作业管理、存储器管理、设备管理和文件管理;操作系统通常分成以下5类;①单用户操作系统;微软的MS-DOS、Windows属于此类;②批处理操作系统;IBM的DOS/VSE属于此类;③分时操作系统;UNIX是国际最流行的分时操作系统;④实时操作系统;⑤网络操作系统;2对于高级语言来说,翻译的方法有两种：解释和编译;对源程序进行解释和编译任务的程序,分别叫做解释程序和编译程序;2应用软件应用软件可分为通用软件和专用软件两类其中通用软件又分为3类; 1文字处理软件如Office 2000中的Word.2电子表格软件二如Office 2000中的Excel.3专家系统.考点15中央处理器CPU中央处理器CPU主要包括运算器ALU和控制器CU两大部件;此外,还包括若干个寄存器和高速缓冲存储器;它是计算机的核心部件;又称微处理器;计算机的所有操作都受CPU控制,CPU和内存储器构成了计算机的主机,是计算机系统的主体;CPU的性能指标直接决定了由它构成的微型计算机系统性能指标;CPU的性能指标主要有字长和时钟主频; 考点16价存储器计算机的存储器分为两大类：一类是设在主机中的内部存储器,也叫主存储器,用于存放当前运行的程序和程序所用的数据,属于临时存储器：另一类是属于计算机外部设备的存储器,叫外部存储器．简称外存,也叫辅助存储器简称辅存;外存中存放暂时不用的数据和程序,属于永久性存储器．当需要时应先调人内存;内部存储器一个二进制位bit是构成存储器的最小单位;通常将每8位二进制位组成的一个存储单元称为一个字节Byte,并给每个字节编上一个号码,称为地址Address;１存储容量存储器可容纳的二进制信息量称为存储容量;度量存储容量的基本单位是字节Byte;此外,常用的存储容量单位还有：KB千字节,MB兆字节和GB千兆字节它们之的关系为:1字节Byte＝8个二进制位bits1 KB二1024 B；1MB＝1024KB；1GB二1024MB2存取时间存储器的存取时间是指从启动一次存储器操作,到完成该操作所经历的时间.3内存储器的分类内存储器分为随机存储器RAM和只读存储器ROM两类.1随机存储器RAM;随机存储器也叫读写存储器.其特点是:存储的信息既可以读出,又可以向内写入信息,断电后信息全部丢失;随机存储器又可以分为静态RAM和动态RAM两种.静态RAM的特点是只要不断电,信息就可长时间的保存.其优点是速度快,不需要刷新,工作状态稳定;缺点是功耗大,集成度低,成本高.动态RAM的优点是使用组件少,功耗低,集成度高:缺点是存取速度较慢且需要刷新.2只读存储器ROM.只读存储器的特点：存储的信息只能读出,不能写入,断电后信息也不丢失;只读存储器大致可分成3类：掩膜型只读存储器MROM 可编程只读存储器PROM和可擦写的可编程只读存储器EPROM关于RAM和ROM之间．以及动态RAM和静态RAM之间的区别如表1-6所示2.外部存储器目前最常用的外存有磁盘、磁带和光盘等;与内存相比,这类存储器的特点是存储容量大、价格较低,而且在断电后也可以长期保存信息,所以又称为永久性存储器;磁盘存储器又可分为软盘、硬盘和光盘;磁盘的有效记录区包含若干磁道,磁道由外向内分别称为0磁道、I磁道……每磁道又被划分为若干个扇区,扇区是磁盘存储信息的最小物理单位;硬盘一般有多片,并密封于硬盘驱动器中,不可拆开,存储容量可观,可达几百吉字节;软盘被封装在保护套中,插人软盘驱动器中便可以进行读写操作;软盘可分为3．5英寸和5．25英寸两种,软盘上都带有写保护口,若处于写保护状态,则只能读出,不能写人;光盘可分为只读型光盘CD-ROM、一次性写人光盘W0RM和可擦写型光盆;磁盘的存储容量可用如下公式计算：容量＝磁道数x扇区数x扇区内字节数x面数x磁盘片数考点17输入输出设备计算机中常用的输人设备有键盘和鼠标,其他的输人设备有扫描仪、手写输入设备、声音输入设备、触摸屏和条形码阅读器;常用的输出设备有显示器和打印机、绘图仪等;磁盘既可以属于输入设备,也可以属于出设备;考点18计算机主要技术指标①字长;一次能并行处理的二进制数;字长总是8的整数倍,如16、32、34位等②主频;计算机中CPU的时钟周期,单位是兆赫兹MHZ;③运算速度;计算机每秒所能执行加法指令的数目;运算速度的单位是百万次/秒MIPS④存储的容量;存储容量包括主存容量和辅存容量,主要指内存所能存储信息的字节数;⑤存储周期;存储器进行一次完整的存取器作所需要的时间;1. 6多媒体技术简介考点19多媒体技术多媒体技术有以下几个特点：数字化、集成化、交互性和实时性;1多媒体计算机由PC + CD-ROM十音频卡十视频卡组成;除了硬件配置外,还应配置相应的软件：首先是支持多媒体的操作系统；其次是多媒体的开发工具、压缩和解压缩软件等;2多媒体的应用主要有以下几个方面：教育和培训,商业和服务业,家庭娱乐、休闲,影视制作,电子出版业及Internet上的应用;计算机病毒及其防治考点20计算机病毒的概念计算机病毒实质上是一种特殊的计算机程序,这是“能够侵人计算机系统的、并给计算机系统带来故障的一种具有自我复制能力的特殊程序”.考点21计算机病毒的特点计算机病毒一般具有如下重要特点;①寄生性;②传染性;③破坏性;④潜伏性;⑤隐蔽性;考点22计算机病毒的预防预防计算机病毒的几点措施如下;①专机专用;②利用写保护;③固定启动方式;④慎用网上下载的软件;⑤分类管理数据;⑥建立备份;⑦采用防病毒卡或病毒预警软件;⑧定期检查;⑨是“江苏省高等学校计算机等级考试中心”的网址;其中,"http”是指____A____A.超文本传输协议B.文件传输协议C.计算机主机域名D. TCP/IP协议10.下列有关电子邮件E-mail的叙述错误的是__C____A. E-mail地址具有特定的格式,即“<邮箱名><邮件服务器域名>”。
计算机应用3 二进制与数制转换
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不同数制之间的转换
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3.2 二进制与十六进制的相互转换
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不同数制之间的转换
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3.3 八进制与十六进制如何转换?
八 => 十 => 十六 OR 八 => 二 => 十六
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不同数制之间的转换
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课堂练习
(239.375)10=(?)2 (365.5)8=(?)10 (3B6D.14)16=(?)2 (1100100101.0101)2=(?)8
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不同数制之间的转换
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不同数制之间的转换
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八进制数与十进制数的相互转换
8 317
5
8 39
7
84
4
0
0.பைடு நூலகம்875 x8
5.5000 x8
4.000
(317.6875)10=(475.54)8
(475.54)8=4×82+7×81+5×80+5×8-1+4×8-2 =256+56+5+0.625+0.0625=(317.6875)10
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不同数制之间的转换
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十六进制数与十进制数的相互转换
略
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不同数制之间的转换
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不同数制之间的转换
1 N进制数 2 N进制与十进制的相互转换 3 二、八、十六进制间的转换 4 小结
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不同数制之间的转换
二进制、八进制、十进制和十六进制关系
二进制、八进制、十进制和十六进制关系为什么需要八进制和十六进制?由于数据在计算机中的表示，最终以二进制的形式存在，所以有时候使用二进制，可以更直观地解决问题。
但二进制数太长了。
面对太长的数进行思考或操作，没有人会喜欢。
用16进制或8进制可以解决这个问题。
因为，进制越大，数的表达长度也就越短。
不过，为什么偏偏是16或8进制，而不其它的，诸如9或20进制呢？因为2、8、16，分别是2的1次方、3次方、4次方。
这一点使得三种进制之间可以非常直接地互相转换。
8进制或16进制缩短了二进制数，但保持了二进制数的表达特点。
假设有人问你，十进数1234为什么是一千二百三十四？你尽可以给他这么一个算式：1234=1*10+2*10+3*10+4*10假设有人问你，二进数10,0000为什么是十进制的32？你尽可以给他这么一个算式：可以看出，所有进制换算成10进制，关键在于三个因素：进制基数、权位和权值。
如何将二、八、十六进制数转换为十进制数。
(一)二进制数转换成十进制数由二进制数转换成十进制数的基本做法是，把二进制数首先写成加权系数展开式，从最后一位开始算，依次列为第0、1、2...n位，第n位的数（0或1）乘以基数2的n次方，然后按十进制加法规则求和，得到的结果就是答案。
这种做法称为"按权相加"法。
例1：(01100100)2=(100)10计算过程：0*20+0*21+1*22+1*23+0*24+1*25+1*26+0*27=0乘以多少都是0，所以也可直接跳过值为0的位：1*22+1*23+1*25+1*26=100例2：(1011.01)2＝(1×23＋0×22＋1×21＋1×20＋0×2-1＋1×2-2)10＝(8＋0＋2＋1＋0＋0.25)10＝(11.25)10例3：(101.101)2=(5.625)10(二)8进制数转换为10进制数，也按"按权相加"法，只将基数换成8即可。
计算机中的数制及其编码
一、计算机中的数制及其转换
2. 数制之间的转换
(4) 二、十六进制之间的转换
二进制十六进制: 以小数点为界，分别向左、向右四位一组分段，不足四位 补0(整部在前，小数部分在后)，然后将每段换成对应的十 六进制数码。 十六进制二进制： 将每位十六进制数码换成对应的四位二进制数，然后去前 后无效的0。 例7 (10110101.10101011)2 =(1011 0101. 1010 1011)2 =(B5.AB)16 (56A.C4)16 =(0101 0110 1010. 1100 0100)2
一、计算机中的数制及其转换
2. 数制之间的转换
(2) 十进制数转换为非十进制数
例4 (123.45)10 =(？ 2 123……..1 2 61…….1 2 30……0 2 15…...1 2 7…..1 2 3…..1 2 1….1 0 )2 低位
0
1
高位
除 到 商 为 0 时 停 止
1
1 0 0 1
一、计算机中的数制及其转换
2. 数制之间的转换
(1) 非十进制数转换为十进制数
例2：(345.67)8 = 3*82 + 4*81 + 5*80 + 6*8-1 + 7*8-2 = 192 + 32 + 5 + 0.75 + 0.109375 = (229.859375)10
例3： (2FA.D)16 = 2*162 + 15*161 + 10*160 + 13*16-1 = 512 + 240 + 10 + 0.8125 = (762.8125)10
+101.0001 1111.0001 10.1 ×100 000 000 +101 10100 101.0001 11001.0101 101 101 101
进制间的相互转化总结+例题
进制间的相互转化总结+例题进制转换：1. ⼗六进制与⼆进制相互转化 ⼗六进制的每⼀位占⼆进制中的四位，因此需要先定义⼗六进制从0~F的⼆进制值，即：string a[16] = {"0000", "0001", "0010", "0011", "0100", "0101", "0110","0111", "1000", "1001", "1010", "1011", "1100", "1101", "1110", "1111"};下标即⼗六进制数，再将每⼀个对应的⼆进制字符串拼起来就可以了。
如下例：2. ⼋进制与⼆进制相互转化 ⼆进制中的每三位对应⼋进制中的⼀位，因此也需要先对⼋进制中0~7定义其⼆进制值，即：string a[8] = {"000","001","010","011","100","101","110","111"};这样其下标就是⼋进制的值。
也可以⽤map定义，这样就可以直接根据字符串的值得到每⼀位⼋进制的值，再拼凑起来就可以了。
map<string,int> mp;mp["000"] = '0', mp["001"] = '1', mp["010"] = '2', mp["011"] = '3',mp["100"] = '4', mp["101"] = '5', mp["110"] = '6', mp["111"] = '7';3.⼆进制转⼗六进制 和⼆进制转⼋进制⼀样，只不过这⾥是每四位取⼀个⼗六进制，再拼起来就⾏了。
关于计算机中数制之间的转换12
计算机中数制之间的转换赵祖应（云南爱因森软件职业学院，云南昆明65000）摘要：由于二进制具有电路简单，易于表示，可靠性高，运算简单，逻辑性强等特点，所以在计算机中采用二进制来表示指令和存储数据，所以计算机只能识别二进制，由于人们所固有的习惯，我们需要的数据和信息，要用计算机来处理，那么必须把它转换成二进制。
关键字：数据单位；计数制与非计数制；进制的表示方法；数制之间的转换一、数据的表示单位我们要处理的信息在计算机中常常被称为数据。
所谓的数据，是可以由人工或自动化手段加以处理的那些事实、概念、场景和指示的表示形式，包括字符、符号、表格、声音和图形等。
数据可在物理介质上记录或传输，并通过外围设备被计算机接收，经过处理而得到结果，计算机对数据进行解释并赋予一定意义后，便成为人们所能接受的信息。
计算机中数据的常用单位有位、字节和字。
1. 位(bit)计算机中最小的数据单位是二进制的一个数位，简称为位。
正如我们前面所讲的那样，一个二进制位可以表示两种状态(0或1)，两个二进制位可以表示四种状态(00、01、10、11)。
显然，位越多，所表示的状态就越多。
2. 字节(Byte)字节是计算机中用来表示存储空间大小的最基本单位。
一个字节由8个二进制位组成。
例如，计算机内存的存储容量、磁盘的存储容量等都是以字节为单位进行表示的。
除了用字节为单位表示存储容量外，还可以用千字节(KB)、兆字节(MB)以及十亿字节(GB)等表示存储容量。
它们之间存在下列换算关系：1B=8bits1KB=210B=1024B1MB=210KB=220B=1048576B1GB=210MB=230B=1073741824B3. 字(Word)字和计算机中字长的概念有关。
字长是指计算机在进行处理时一次作为一个整体进行处理的二进制数的位数，具有这一长度的二进制数则被称为该计算机中的一个字。
字通常取字节的整数倍，是计算机进行数据存储和处理的运算单位。
二进制、十进制、八进制、十六进制四种进制之间相互的转换
二进制、十进制、八进制、十六进制四种进制之间相互的转换一.在计算机应用中，二进制使用后缀b表示；十进制使用后缀d表示八制使用后缀Q表示，十六制使用后缀H表示。
二.二进制，十六进制与十进制的计算转换1.二进制转换为十进制计算公式：二进制数据X位数字乘以2的X-1次方的积的总和例：10101011b=( )d相应的十进制值即为:27 +25+23+21+20=128+32+8+2+1=1712.十六进制转换十进制计算公式：二进制数据X位数字乘以16的X-1次方的积的总和（与二进制转换十制进同理的，将底数换为16）注意：在十六进制中，10－15依次用A，B，C，D，E，F表示例：1F3E H=（）d计算：1*16的3次方+15*16的2次方+3*16的1次方+14*16的0次方=1*4096+15*256+3*16+14=7998三.十进制与二进制，十六制的计算转换1.十进制转换为二进制十进制数据数字除以2的余数的逆序组合例：404d=( )b２｜４０４余０２｜２０２余０２｜１０１余０２｜５０余１２｜２５余０２｜１２余１２｜６余０２｜３余１２｜１计算结果便是：1101010002.十进制转换十六进制。
与上面同理，注意的是10以上的数字用字母表示，除数是16十六进制与二进制的转换，建议通过十进制来进行中转。
带小数点的十进制转换为二进制时同理，小数店后的数位指数为负指数===================================================================== =================关于“进制之间的转换”问题的分析指导在计算机文化一书中，在其中一个章节里面详细介绍了进制之间的转换，而且在考试中进制转换也占了一定的比例，虽然分数不是很多，但是因为平时大家接触的不多，并且有点繁复，所以很多学员在做这种题目，要么选择猜答案，要么选择放弃。
笔者觉得只要掌握了方法，其实这些题目也很简单的，下面我就对进制的转换进行具体的分析和讲解，以供大家参考。
各种进位制的相互转换
各种进位制的相互转换
对进位制不了解的请先看这篇文章：进位制的基与数字
1 q→10转换适用通常的10进数四则运算规则，根据公式(1)，可以把q进数a(q)转换为10进数表示.例如
2 10→q转换转换时必须分为整数部分和分数部分进行.
对于整数部分其步骤是：
(1) 用q去除[a(10)]，得到商和余数.
(2) 记下余数作为q进数的最后一个数字.
(3) 用商替换[a(10)]的位置重复(1)和(2)两步，直到商等于零为止.
对于分数部分其步骤是：
(1)用q去乘{a(10)}.
(2)记下乘积的整数部分作为q进数的分数部分第一个数字.
(3)用乘积的分数部分替换{a(10)}的位置，重复(1)和(2)两步，直到乘积变为整数为止，或直到所需要的位数为止.例如：
103.118(10)=147.074324 (8)
整数部分的草式
分数部分的草式
3 p→q转换通常情况下其步骤是：a(p)→a(10)→a(q).如果p,q是同一数s的不同次幂，其步骤是：a(p)→a(s)→a(q).例如，8进数127.653(8)转换为16进数时，由于8=23，16=24，所以
s=2，其步骤是：首先把8进数的每个数字根据8-2转换表转换为2进数(三位一组)
127.653(8)=001 010 111.110 101 011(2)
然后把2进数的所有数字从小数点起(左和右)每四位一组分组，从16-2转换表中逐个记下对应的16进数的数字，即。
进制转换(简介)
预先制作一张十进制到二进制的转换表，根据十进制数在表中查找对应的二进制数。这种方法适用于简单的十进 制数转换，但对于较大的十进制数可能不太方便。
十六进制转十进制
乘权求和法
将十六进制数中的每一位分别乘以对应的权值（16的幂次方），然后求和得到十进 制数。例如，十六进制数A9F转换为十进制数是10×16^2 + 9×16^1 + 15×16^0 = 2889。
05
进制转换的扩展知识
不同进制的比较
二进制（Binary）
只有0和1两种数字，是计算机内部数据存储的基本单位。
八进制（Octal）
有0-7共8种数字，常用于某些编程语言中。
十进制（Decimal）
是我们日常生活中最常用的数字，有0-9共10种数字。
十六进制（Hexadecimal）
有0-9和A-F共16种数字，常用于表示计算机中的地址和内存单元。
03
十六进制转十进制
将十六进制数按权展开求和即可得到十进制 数。
05
02
十进制转二进制
将十进制数不断除以2，记录余数，直到商 为0为止，将所有余数倒序排列即可得到二 进制数。
04
十进制转八进制
将十进制数不断除以8，记录余数， 直到商为0为止，将所有余数倒序排 列即可得到八进制数。06Biblioteka 十进制转十六进制查表法
预先制作一张二进制到十进制的转换表，根据二进制数在表中查找对应的十进 制数。这种方法适用于简单的二进制数转换，但对于较长的二进制数可能不太 方便。
十进制转二进制
除2取余法
将十进制数除以2，取余数作为二进制数的最低位，然后再将商继续除以2，取余数作为二进制数的次低位，以此 类推，直到商为0为止。例如，十进制数23转换为二进制数是10101。
二进制、数制及其相互转换
…… 1 …… 0 …… 0
…… 1
…… 1
• （2）小数部分的转换（乘基取整法）
• 方法：乘2取整法，即将小数部分乘以2，然后取整 数部分，剩下的小数部分继续乘以2，然后取整数 部分，剩下的小数部分又乘以2，一直取到小数部 分为零为止。如果永远不能为零，就同十进制数的 四舍五入一样，按照要求保留多少位小数时，就根 据后面一位是0还是1，取舍，如果是零，舍掉，如 果是1，向入一位。换句话说就是0舍1入。 0.3125 × 2 • (0.3125)10 ( )2 0.6250 …… 0 • (0.3125)10 = (0.0101)2 × 2 • 先取整为高，后取整为低 1.2500 …… 1 • 综上所述： × 2 • (25.3125)10 = (11001)2 0.5000 …… 0 • + (0.0101)2 = (11001.0101)2 × 2 • 十进制数转换为八、十六进制数以此类推
（六）数制转换小结
作 业
• • • • （一） 在计算机中为什么采用二进制？ （二） 在计算机中为什么引入八进制和十六进制？ （三） (75.25)10 = ( )2 = ( )8 = ( )16 （四） (10110011.101)2 = ( )10 = ( )8 = ( )16 • （五） (146.34)8 = ( )2 = ( )16 = ( )10 • （六） (2CF.D8)16 = ( )2 = ( )8 = ( )10
谢谢各位！
• （3）八进制数与十六进制数间的转换
（1）二进制数与八进制数间的转换
• • • • • ∵ ∴ N2 N8 81 = 23 1位八进制数 相当于 3位二进制数，即： = B 8B 7B 6 B 5B 4B 3 B 2B 1B 0 = O2 O1 O0
计算机中的数制
0001，1101，0011 1 D 3
各计数制的相互转换
7
八进制和十六进制数转换成十进制数
【例】将八进制数413转换成十进制数。
将八进制数413转换成十进制数的方法如下： (413)8＝4×82＋1×81＋3×80＝256＋8＋3＝(267)10 八进制数413的十进制数为267。
【例】 将十六进制数1A8F转换成十进制数。
【例】将二进制数1111100转换成十进制数。
＝1×26＋1×25＋1×24＋1×23＋1×22＋0×21＋0×20
＝64+32+16+8+4 ＝(124)10
各计数制的相互转换
5
二进制数转换成八进制数
将一个二进制数转换为八进制数的方法：将二进制数从右向左每三位 分成一组，每一组代表一个0~7之间的数，下表表示二进制数与八进 制数的对应关系
十六进制 二进制 十六进制
0000 0001 0010 0011 0100 0101 0110 0111
0 1 2 3 4 5 6 7
1000 1001 1010 1011 1100 1101 1110 1111
8 9 10 11 12 13 14 15
【例】将二进制数111010011转
换成十六进制数
进制 二进制 八进制 十进制 计数原则 基本符号 逢2进1 逢8进1 逢10进1 0，1 0，1，2，3，4，5，6，7 0，1，2，3，4，5，6，7，8，9 0，1，2，3，4，5，6，7，8，9，A，B，C，D，E，F
十六进制 逢16进1
各计数制的相互转换
1
十进制数转换成二进制数
十进制整数转换成二进制整数的规则是“除2取余”，即：将 十进制数除以2，得到一个商数和余数；再将其商数除以2，又 得到一个商数和余数；以此类推，直到商数等于零为止。
互换性
1．互换性的定义：广义：事物可以相互替换的特性；机械制造中的互换性：按规定的几何、物理及其他质量参数的极限范围或公差，来分别制造机器的各个组成部分，使其在装配与更换时不需辅助加工修配，就能很好的满足使用和生产上的要求。
（P1）2. 互换性分类按实现方法和互换的程度不同，可分为完全互换性（极值呼唤）和不完全互换性。
不完全互换性包括改来互换性（大数互换性）、分组互换性、调整互换性和修配互换性。
(P2)3．完全互换性是指零、部件在装配或更换时不仅需要辅助加工与修配，而且不需选择，即可保证百分之百的满足使用要求。
(P2) 4. 优先数系的构成规律；优先数和优先数系就是对各种技术参数的数值进行协调、简化和统一的一种科学的数值制度。
我国标准GB/T3 21—1980采用的优先数与国际标准ISO 3：1973相同，分别用系列代号R5,R10,R20,R40,R80表示。
这五种优先数的公比分别用q5，q10，q20，q40，q80表示，下表的数字表示各系列中每个“十进制段”被细分的段数。
即R5中每个十进段被分为5个小段。
（P19）注意看课本。
5. （简答）什么是机械制造中的互换性？公差是什么？答：机械制造中的互换性：按规定的几何、物理及其他质量参数的极限范围或公差，来分别制造机器的各个组成部分，使其在装配与更换时不需辅助加工修配，就能很好的满足使用和生产上的要求公差是实际参数的允许变动量。
6. 什么是标准？什么是标准化？答：（1）标准是对重复性事物和概念所做的统一规定。
（2）标准化是指在经济、技术、科技及管理等社会实践中，对重复的事物和概念，通过制订、发布和实施达到统一，已获得最佳秩序和社会效益。
第二章7. 计量学和计量测量是将北侧的量与用计量单位表示的标准量进行比较，从而确定被测量值的过程。
在我国，习惯上将以保持量值统一和传递为目的之专门测量称为计量，而将研究测量、保证量值统一和准确的科学称为计量学。
测量过程包括测量对象、测量单位、测量方法、测量器具、测量者及测量环境的等要素。
8086系统汇编语言压缩BCD码与二进制相互转换问题的4种方法
介简者作
.]S[范规计设程工统系线布合综 7002-11305 BG 】2【 .]S[范规计设房机统系息信子电 8002-47105 BG 】1【 】献文考参【
dohtem sthgiew eht fo mus ;dohtem redniamer eht etaluclac ot net yb dedivid ;dohtem noitcurtsni aad ;dohtem tnemtsujda tib yb tib 】s dr ow y eK【 .stneduts eht eripsni dna tcurtsni ot snoituacerp eht edivorp dna dohtem hcae gnisu fo yaw eht etartsnomed ot smargorp cificeps htiw denibmoc ,yllaniF .snoitidnoc tnereffid rednu nesohc eb ot dohtem tseb eht tuo tniop dna dohtem hcae fo egnar noitacilppa eht ezylana ,yldnoceS .dohteM sthgieW eht fo muS dna dohteM redniameR eht etaluclaC ot neT yb dediviD ,dohteM noitcurtsnI AAD ,dohteM tnemtsujdA tiB yb tiB si taht ,yllautum tamrof DCB dekcap ot tigid yranib gnisrevnoc fo sdohtem ruof edulcnoC 】t c art s bA【 �anihC,320611 nailaD, ygolonhceT fo ytisrevinU nailaD�
十六进制、八进制、二进制之间的相互专换方法
十六进制、八进制、二进制之间的相互专换方法一、十六进制举例说明10进制的32表示成16进制就是:2016进制的32表示成10进制就是：3×16^1+2×16^0=50编程中，我们常用的还是10进制.毕竟C/C++是高级语言。
比如：int a = 100,b = 99;不过，由于数据在计算机中的表示，最终以二进制的形式存在，所以有时候使用二进制，可以更直观地解决问题。
但二进制数太长了。
比如int 类型占用4个字节，32位。
比如100，用int类型的二进制数表达将是：0000 0000 0000 0000 0110 0100面对这么长的数进行思考或操作，没有人会喜欢。
因此，C,C++ 没有提供在代码直接写二进制数的方法。
用16进制或8进制可以解决这个问题。
因为，进制越大，数的表达长度也就越短。
不过，为什么偏偏是16或8进制，而不其它的，诸如9或20进制呢？2、8、16，分别是2的1次方，3次方，4次方。
这一点使得三种进制之间可以非常直接地互相转换。
8进制或16进制缩短了二进制数，但保持了二进制数的表达特点。
在下面的关于进制转换的课程中，你可以发现这一点。
二、转换二进制转换十进制二进制数第0位的权值是2的0次方，第1位的权值是2的1次方……所以，设有一个二进制数：101100100，转换为10进制为：356用横式计算0 X2^0 + 0X 2^1 + 1X 2^2 + 0X2^3 + 0X2^4 + 1 X2^5 + 1 X2^6 + 0 X 2^7 + 1X 2^8 = 3560乘以多少都是0，所以我们也可以直接跳过值为0的位：1X 2^2 + 1 X2^5 + 1X 2^6 + 1X 2^8 = 3564 + 32 + 64 + 256 =356八进制转换十进制八进制就是逢8进1。
八进制数采用0～7这八数来表达一个数。
八进制数第0位的权值为8的0次方，第1位权值为8的1次方，第2位权值为8的2次方……所以，设有一个八进制数：1507，转换为十进制为：839，具体方法如下：可以用横式直接计算：7 * 8^0 + 0 * 8^1 + 5 * 8^2 + 1 * 8^3 = 839也可以用竖式表示第0位7 * 8^0 = 7第1位0 * 8^1 = 0第2位 5 * 8^2 = 320第3位 1 * 8^3 = 512十六进制转换十进制16进制就是逢16进1，但我们只有0~9这十个数字，所以我们用A，B，C，D，E，F这六个字母来分别表示10，11，12，13，14，15。
进制之间的转换教案
种是数字后加相应的大写字母 D、B、H、O。
老师结合 PPT 讲解几种基本的进制。
根据老师所
② 按权展开式：
例如：十进制数 2345.67 展开式为：2345.67=2×103+3×102+4×101+5 ×100+6×10-1+7×10-2
总结：对于一个 R 进制数，以小数点为界，整数部分的权由 R0 开始 从低位向高位按升幂排列，小数部分的权由 R -1 开始从高位向低位按降幂
=(22.75)10 3、将（35.7）8 转换成十进制
(35.7)8=(3× 81 + 5× 80 +7× 8-1 )10=（29.875）10
4、将(A7D.E)16 转换成十进制
(A7D.E)16=(10×162 +7×161 +13×160 +14×16-1 )10 =(2685.875)10
老师结合 PPT 讲解非十进制转换为十进制的方法：乘权求和（将 n
进制数按权展开相加即可得到相应的十进制数）。
举例分析具体的转换方法，以加深学生的印象。
例如，将二进制数（1101.01）2 转换成十进制数的方法为：
学生回忆 57 与 0.875 分 别的转换结 果，最后得 出结果： (57.875)10= (111001.11 1)2 当学生 知道结果是 正确的之 后，对自己 表示肯定。 认真做练习
四、小结阶段（4 分钟）
总结：十进制数转换为非十进制 数分两个部分进行，一是整数部分， 二是小数部分。整数部分方法：除基 数取余逆排法。小数部分方法：乘基 数取整顺排法。
非十进制转换为十进制的方法是 乘权求和法。
八进制转换成二进制方法：一位 变三位。
大学计量专业考试(习题卷9)
大学计量专业考试(习题卷9)第1部分：单项选择题，共19题，每题只有一个正确答案,多选或少选均不得分。
1.[单选题]电能表表尾( )要经计量箱接线孔穿越电能表底部接线，要可靠接在电源中性线上。
A)电压线B)电流线C)电源线D)中性线答案:D解析:2.[单选题]可作为窃电、违约用电追补依据的是( )。
A)《电力供应与使用条例》B)《电力法》C)《合同法》D)《电力供应与使用条例》、《电力法》、《合同法》答案:D解析:3.[单选题]一台穿芯1匝的电流互感器变比为600/5，若穿芯4匝，则倍率变为( )。
A)150B)25C)40D)30答案:D解析:4.[单选题]按照Q/GDW 11008-2013《低压计量箱技术规范》规定进行耐受非正常发热和火焰的试验，对计量箱内载流部件的绝缘支撑和防护件所施加灼热丝顶端温度要求为（____）。
A)650℃±15℃B)750℃±15℃C)850℃±15℃D)950℃±15℃答案:D解析:5.[单选题]根据《智能电能表功能规范》要求,电能表处于合闸状态，收到远程跳闸命令后，在跳闸前的延时过程中遭遇断电，重新上电后应执行（_）操作。
A)跳闸B)跳闸延时时间到后跳闸C)直接合闸D)合闸允许答案:A解析:答案:C解析:7.[单选题]集中器曲线冻结数据密度由（_）设置。
A)主站B)生产厂家C)集中器D)采集器答案:A解析:8.[单选题]在检查某负荷平衡的三相三线高压用户时，发现其B相电压开路，则在开路期间实际用电量是表计电量的( )倍。
A)4B)3/2C)1/2D)2答案:C解析:9.[单选题]当功率因数低时，电力系统中的变压器和输电线路的损耗将(_)。
A)减少B)增大C)不变D)不一定答案:B解析:10.[单选题]电能表停电错过结算时刻，上电应能补全上（____）个结算日电能量、需量数据。
A)18B)36C)12D)24答案:C解析:11.[单选题](_)是台区同期线损计算、分析数据的唯一来源，要结合高损台区治理、“一台区一指标”、小电量和小负损台区监测等业务，进一步完善线损管理功能。
进制间的互转
十进制转二进制：用2辗转相除至结果为1将余数和最后的1从下向上倒序写就是结果例如302302/2 = 151 余0151/2 = 75 余175/2 = 37 余137/2 = 18 余118/2 = 9 余09/2 = 4 余14/2 = 2 余02/2 = 1 余0故二进制为100101110十进制转十六进制：100以内一点的10转16心算比较快，复杂的用“计算器”算了。
10转16用传统的计算方式可以了，就是大于15小于256的10进制数除以16为的值为十位的16进制数，其余数为个位的16进制数，没余数则个位为0。
如61的16进制是3D，61除以16得3余13，3作十位数，13转成D为各位数。
10进制数转换成16进制的方法，和转换为2进制的方法类似，惟一变化：除数由2变成16。
同样是120，转换成16进制则为：被除数计算过程商余数120 120/16 7 87 7/16 0 7120转换为16进制，结果为：78。
十进制转八进制:10进制数转换成8进制的方法，和转换为2进制的方法类似，惟一变化：除数由2变成8。
来看一个例子，如何将十进制数120转换成八进制数.用表格表示：被除数计算过程商余数120 120/8 15 015 15/8 1 71 1/8 0 1120转换为8进制，结果为：170二进制转十进制从最后一位开始算，依次列为第0、1、2...位第n位的数（0或1）乘以2的n次方得到的结果相加就是答案例如:01101011.转十进制:第0位:1乘2的0次方=11乘2的1次方=20乘2的2次方＝01乘2的3次方＝80乘2的4次方＝01乘2的5次方＝321乘2的6次方＝640乘2的7次方＝0然后：1＋2＋0＋8＋0＋32＋64＋0＝107．二进制01101011＝十进制107．二进制转十六进制：4个2进制位为一个16进制数，2进制1111为16进制F，2进制中千位的1=8，百位的1=4，十位的1=2，个位的1=1，将各个位的数作相应转换再相加，的到的数就是10进制数0-15，可轻松转换成16进制。
计算机进制算法
在我们想深入学习计算机有关知识是，不可避免的会碰到关于各种机制的计算和它们之间的转化，所以我在这里可大家分享一下这方面的知识，希望对大家有帮助。
一、十进制数十进制数是日常生活中使用最广的计数制。
组成十进制数的符号有0，1，2，3，4，5，6，7，8，9等共十个符号，我们称这些符号为数码。
在十进制中，每一位有0～9共十个数码，所以计数的基数为10。
超过9就必须用多位数来表示。
十进制数的运算遵循：加法时：“逢十进一”；减法时：“借一当十”。
十进制数中，数码的位置不同，所表示的值就不相同。
式中，每个对应的数码有一个系数1000,100,10,1与之相对应，这个系数就叫做权或位权。
十进制数的位权一般表示为：10n-1式中，10为十进制的进位基数；10的i次为第i位的权；n表示相对于小数点的位置，取整数；当n位于小数点的左边时，依次取n=1、2、3……n。
位于小数点的右边时，依次取n=-1、-2、-3……因此，634.27可以写为：634.27=6×102+3×101+4×100+2×10-1+7×10-2在正常书写时，各数码的位权隐含在数位之中，即个位、十位、百位等。
二、二进制电子计算机处理的信息，都是仅用“0”与“1”两个简单数字表示的信息，或者是用这种数字进行了编码的信息。
这种数制叫做二进制。
要了解计算机，首先要了解计算机中数的表示方法。
为了区别不同数制表示的数，通常用右括另外下标数字或字母表示数制，十进制数用D表示，二进制用B表示，十六进制数用H表示，八进制用O表示。
二进制计算法的特点：①二进制数只有“0”和“1”两个数码，基数是2，最大的数字是1；②采用逢二进一的原则。
计算机《数制和编码进制转换》公开课教案设计
数制与编码——进制变换【学情剖析】本课内容是在学生已经学习了计算机发展与应用、计算机系统的组成等知识的基础长进行，已经初步知道了人与计算机进行信息互换往常使用程序设计语言，程序设计语言经历了三个阶段：机器语言、汇编语言和高级语言。
机器语言是机器指令序列，是一串 0 和 1 构成的二进制编码，是独一能被计算机识其余语言。
那么要认识计算机是怎样将我们发出的信息变换成数字编码以前，我们一定先认识掌握各样数制及互相间的变换。
这节课内容许多，学生理解起来比较困难，依据讲堂需要和学生特色，既要让学生有信心、热忱地学习新知识，又要让他们主动踊跃地参加到整个教课活动中来。
【课时安排】 2 课时【讲课形式】讲解、多媒体教课【教课方法】讲解法、练习法、问答法、演示法【教课器具】计算机、黑板、多媒体、课件【教课目的】知识目标 : 1、认识数制、基、基数及位权的观点；2、掌握二进制、十进制、八进制、十六进制的表示方法；3、掌握二进制与十进制间互相变换的方法。
技术目标 : 1、培育学生逻辑运算能力；2、培育学生剖析问题、解决问题的能力；3、培育学生独立思虑问题的能力。
感情目标：经过数制变换的学习培育学生的计算机科学修养 , 同时，让学生领会到仔细的学习态度，谨慎仔细的学习习惯。
【教课要点】1、进制、基数、位权的观点。
2、二进制与十进制间互相变换方法。
【教课难点】二进制与十进制间互相变换【教课过程】一、师生问好，考勤二、复习旧识，导入新课（以下教师的语言、活动简称“师” ，学生的活动简称“生” ）前引入：师：我想大家做一道算：110+110= ？（学生几乎都回答等于220）。
师：那么 220 个答案是不呢？能够，也能够不。
在学本以前，回答220 是正确的，但是，在我学完今日的知后，答案就不一是220了。
什么呢？( 设疑，学生思虑，教师点名个别学生回答)师：到数字，有好多同学可能会的很可笑，不就是1234⋯⋯是的，在生活中，我用的一般都是十制。
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计算机进制之间的相互转换
一、进位计数制
所谓进位计数制是指按照进位的方法进行计数的数制，简称进位制。
在计算机中主要采用的数制是二进制，同时在计算机中还存在八进制、十进制、十六进制的数据表示法。
下面先来介绍一下进制中的基本概念：
1、基数
数制是以表示数值所用符号的个数来命名的，表明计数制允许选用的基本数码的个数称为基数，用R表示。
例如：二进制数，每个数位上允许选用0和1，它的基数R＝2；十六进制数，每个数位上允许选用1，2，3，…，9，A，…，F共16个不同数码，它的基数R＝16。
2、权
在进位计数制中，一个数码处在数的不同位置时，它所代表的数值是不同的。
每一个数位赋予的数值称为位权，简称权。
权的大小是以基数R为底，数位的序号i为指数的整数次幂，用i表示数位的序号，用Ri表示数位的权。
例如，543．21各数位的权分别为102、101、100、10-1和10-2。
3、进位计数制的按权展开式
在进位计数制中，每个数位的数值等于该位数码与该位的权之乘积，用Ki表示第i位的系数，则该位的数值为KiRi。
任意进位制的数都可以写成按权展开的多项式和的形式。
二、计算机中的常用的几种进制。
在计算机中常用的几种进制是：二进制、八进制、十进制和十六进制。
二进制数的区分符用字母B表示，八进制数的区分符用字母O表示，十进制数的区分符用字母D表示或不用区分符，十六进制数的区分符用字母H表示。
1、二进制（Binary System）
二进制数中，是按“逢二进一”的原则进行计数的。
其使用的数码为0，1，二进制数的基为“2”，权是以2为底的幂。
2、八进制（Octave System）
八进制数中，是按“逢八进一”的原则进行计数的。
其使用的数码为0，1，2，3，4，5，6，7，八进制数的基为“8”，权是以8为底的幂。
3、十进制（Decimal System）
十进制数中，是按“逢十进一”的原则进行计数的。
其使用的数码为1，2，3，4，5，6，7，8，9，0，十进制数的基为“10”，权是以10为底的幂。
4、十六进制（Hexadecimal System）
十六进制数中，是按“逢十六进一”的原则进行计数的。
其使用的数码为0，1，2，3，4，5，6，7，8，9，A，B，C，D，E，F，十进制数的基为“16”，权是以16为底的幂。
三、进位计数制相互转换
1、二进制转换成八进制
转换原则：以小数点为中心，整数部分从右向左，小数部分从左向右，“三位一体，不足补零。
”
举例：（10101010.1111）B =（010 101 010.111 100）O=（252.74）O
二、进制与编码
四种常用的数制及它们之间的相互转换：
二进制数、八进制数、十六进制数转换为十进制数的方法：按权展开求和法
1．二进制与十进制间的相互转换：
（1）二进制转十进制
方法：“按权展开求和”
例：（1011.01）2＝（1×23＋0×22＋1×21＋1×20＋0×2－1＋1×2－2）10
＝（8＋0＋2＋1＋0＋0.25）10
＝（11.25）10
规律：个位上的数字的次数是0，十位上的数字的次数是1，......，依奖递增，而十分位的数字的次数是-1，百分位上数字的次数是-2，......，依次递减。
注意：不是任何一个十进制小数都能转换成有限位的二进制数。
（2）十进制转二进制
·十进制整数转二进制数：“除以2取余，逆序排列”（短除反取余法）
例：（89）10＝（1011001）2
2 89
2 44 (1)
2 22 0
2 11 0
2 5 (1)
2 2 (1)
2 1 0
0 (1)
·十进制小数转二进制数：“乘以2取整，顺序排列”（乘2取整法）
例： (0．625)10= (0．101)2
0．625
X 2
1．25 1
X 2
0．5 0
X 2
1．0 1
2．八进制与二进制的转换：
二进制数转换成八进制数：从小数点开始，整数部分向左、小数部分向右，每3位为一组用一位八进制数的数字表示，不足3位的要用“0”补足3位，就得到一个八进制数。
八进制数转换成二进制数：把每一个八进制数转换成3位的二进制数，就得到一个二进制数。
例：将八进制的37.416转换成二进制数：
3 7 ．
4 1 6
011 111 ．100 001 110
即：（37.416）8 ＝（11111.10000111）2
例：将二进制的10110.0011 转换成八进制：
0 1 0 1 1 0 . 0 0 1 1 0 0
2 6 . 1 4
即：（10110.011）2＝（26.14）8
3．十六进制与二进制的转换：
二进制数转换成十六进制数：从小数点开始，整数部分向左、小数部分向右，每4位为一组用一位十六进制数的数字表示，不足4位的要用“0”补足4位，就得到一个十六进制数。
十六进制数转换成二进制数：把每一个八进制数转换成4位的二进制数，就得到一个二进制数。
例：将十六进制数5DF.9 转换成二进制：
5 D F ． 9
0101 1101 1111 ．1001
即：（5DF.9）16＝（10111011111.1001）2
例：将二进制数1100001.111 转换成十六进制：
0110 0001 ． 1110
6 1 ． E
即：（1100001.111）2＝（61.E）16。