《矩形的性质》公开课课件 人教版 八年级下册

BO是斜边AC上的中线
O
B
OB=OD
O= BOA==O12CA=C12
AC=
C 1
2 BD
推论：直角三角形斜边上的中线等于 斜边的一半。
已知: 如图，矩形ABCD的 A
D
两条对角线交于点O,
AB= 4 ，∠AOB=60°。
求矩形对角线的长。
B
解：∵四边形ABCD是矩形，
O C
∴AC与BD相等且互相平分. 图中我们常见的特殊
A
D
O
B
C
E
5.如图，已知四边形ABCD是矩形，O是对角线AC、 BD的交点，点E在对角线AC上，点F在对角线BD上.
如果
，则△DOE≌你的结论.
D
C
E
O
F
A
B
• 矩形问题怎么办，抓住等腰是关键。 • 构造全等三角形，勾股定理常显现。 • 线段相等要想全，此类问题不算难。
九年制义务教育人教版数学教材八年级下
1．理解矩形的概念，明确矩形与平行四边形 的区别与联系；
2．探索并证明矩形的性质，会用矩形的性质 解决简单的问题；
3．探索并掌握“直角三角形斜边上的中线等 于斜边的一半”这个定理．
1.平行四边形的定义？
2.平行四边形具有哪些性质？
平行四边形的对边__________
对角相等，邻角互补
②角:
四个角都是直角
③对角线: 互相平分
且相等
④对称性：是中心对称图形、
轴对称图形
矩形的特殊性质
矩形的四个角都是直角
A
D
数学语言
∵四边形ABCD是矩形
∴∠A=∠B=∠C=∠D=900
B矩形C的对角线相等
A
D
数学语言
∵四边形ABCD是矩形
∴AC = BD
B
C
A
D
在 RtABC 中，∠ABC=900 ，
2、 矩形的一组邻边长分别是3cm和4cm， 则它的对角线长是 5 cm.
3. 已知Rt△ABC中,∠ABC=900,BD是斜边 AC上的中线.
(1)若BD=3㎝,则AC＝_6_____ ㎝; (2)若∠C=30°,AB＝5㎝,则AC＝__1_0__㎝,
BD＝___5__㎝.
A
D
┓
B
C
4、如图：矩形ABCD的两条对角线相交于 点O，CE∥OB交AB的延长线于点E， AC与CE相等吗？为什么？
∴OA=OB， 又∵∠AOB=60°，
∴△AOB是等边三角形
三角形有哪些？
∴OA=AB=4
∴矩形的对角线AC=BD=2OA=8.
变式：已知矩形的对角线的夹角为1200，对角线长 为24cm，则矩形较短的边长为 12cm .
1. 矩形具有而一般平行四边形不具有的性质 是（ ）A . A、对角线相等 B、对边相等 C、对角相等 D、对角线互相平分
对角_______ 邻角________
对角线__________
A
D
是______ 对称图形。
B
C
细心观察平行四边形内角的变化
有一个角是直角的平行四边形是矩形
平行四边形
有一个角 是直角
矩形
矩形是特殊的平行四边形
分小组合作，测一测、折一折 ，找找它的性质。
矩形具有的性质？
①边: 对边平行且相等
矩形：有一个角是直角的平行四边形叫做矩形．
矩形的对边平行且相等；
矩形
矩形的四个角都是直角；
矩形的对角线相等且互相平分．
直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半．
矩形是中心对称图形，对角线的交点是它的 对称中心。 矩形是轴对称图形，连接对边中点的直线 是它的两条对称轴．
教科书第53页练习第1，2，3题； 习题18.2第9题．