北师大版数学八年级上册期末考试试卷含答案

北师大版数学八年级上册期末考试试卷（全卷满分120分，考试时间110分钟）
一、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，满
分18分）
1
的值是．
2．写出一
个经过二、
四象限的正比例函数．
3．已知直角三角形的两直角边长分别是3，4，则它的周长为．
4．方程组
7
21
x y
x y
+=-
⎧
⎨
-=
⎩
的解是 .
5有意义的x的取值范围为 .
6．计算：(22)= ．
二、选择题（本大题共8个小题，每小题只有一个
正确选项，每小题4分，满分32分）
7
）
A． 4 B．±4 C．±2 D．2
8．下列计算，正确的是（）
A
4
= B
4
= C
4
= D
=
9．下列说法正确的是（）
A．要了解某公司生产的100万只灯泡的使用寿命，可以采用抽样调查的方法
B．4位同学的数学期末成绩分别为100、95、105、110，则这四位同学数学期末成绩的中位数为100
C．甲乙两人各自跳远10次，若他们跳远成绩的平均数相同，甲乙跳远成绩的方差分别为0.51和0.62，则乙的表现较甲更稳定D．某次抽奖活动中，中奖的概率为1
50
表示每抽奖50次就有一次中奖
10．下列实数中，无理数有（）个
8
45
-，π，0.0124••，0.1212212221…（相邻两个1之间2的个数逐次加1）
A．1 B．2 C．3 D．4
l 1
1
l 3
l 4
l 2
2
11．下列命题是真命题的是（ ）
A ．同旁内角互补
B ．三角形的一个外角等于它的两个内角之和
C ．直角三角形两锐角互余
D ．三角形的一个外角大于内角 12．一次函数y kx b =+，当k <0，b <0时的图象大致位置是（ ）
A ．
B ．
C ．
D ．
13．如图，直线l 1∥l 2，被直线l 3、l 4所截，并且l 3⊥l 4，∠1=44°，
则∠2等于（ ） A ．56° B ．36° C ．44° D ．46°
14．若正比例函数y kx =的图象经过直线1y x =+与35y x =+的交点，
那么y kx =的图象位于（ ）
A ．第一、三象限
B ．第二、四象限
C ．第一、二象限
D ．第一、二、三象限
三、解答题（本大题共有9个小题，满分70分）
15．（本小题6分）计算：
16．（本小题7分）用一根绳子环绕一棵大树．若环绕大树3周，则绳子还多4尺；若环绕大树4周，则绳子又少3尺．这根绳子有多长？环绕大树一周要多少尺？
17．（本小题8分）已知一次函数2
=-+
y x m
=+与y x n
的图象都经过点A（-2，0），且与y轴分别交于点B，C两点．
（1）在同一坐标系中，画出这两个函数的图象．Array
（2）求△ABC的面积．
x
A
B
C
18．（本小题8分）如图，等边三角形ABC 的边长为4，请你建立适当的直角坐标系，写出各个顶点的坐标．
B
D
C
E
A
19．（本小题8分）如图，已知DE ∥BC ，BE 是∠ABC 的平分线， ∠C=70°，∠ABC=50°． 求∠DEB 和∠BEC 的度数．
（本小题8分）在弹性限度内，弹簧的长度y(cm)是所挂物体x(kg) 20．
的一次函数．当所挂物体的质量为1kg时，弹簧长15cm；当所挂物体的质量为3kg时，弹簧长16cm．
（1）写出y与x之间的函数表达式；
（2）求当所挂物体为5kg时弹簧的长度．
A
B
C
H
D
G
F
1
2
E
21．（本小题8分）如图，有三个论断：①∠1=∠2；②∠B=∠C ；③∠A=∠D ，请你从中任选两个作为条件，另一个作为结论构成一个命题，并证明该命题的正确性．
22．（本小题8分）国家推行“节能减排，低碳经济”政策后，某企业推出一种“CNG”改烧汽油为天然气的装置，每辆车改装费为b元，据市场调查知：每辆车改装前、后的燃料费（含改装费）y0，y1（元）与正常运营时间x（天）之间分别满足关系式：y0=ax，y1=b+50x，图象如图所示．
（1）每辆车改装前每天的燃料费a= 元，每辆车的改装费
b= 元，正常运营时间天后，就可以从节省的燃料费中收回改装成本；
（2）某出租汽车公司一次性改装
了100辆出租车，因而正常运行多少天后共节省燃料费40万元？y0=ax
23．（本小题9分）某中学七、八年级各选派10名选手参加知识竞赛，计分采用10分制，选手得分均为整数，成绩达到6分或6分以上为合格，达到9分或10分为优秀．这次竞赛后，七、八年级两支代表队选手成绩分布的条形统计图和成绩统计分析表如下，其中七年级代表队得6分、10分选手人数分别为a，b．
（1）请依据图表中的数据，求a，b的值．
（2）直接写出表中的m= ，n= ．（3）有人说七年级的合格率、优秀率均高于八年级，所以七年级队成绩比八年级队好，但也有人说八年级队成绩比七年级队好．请你给出两条支持八年级队成绩好的理由．
参考答案
一、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，满分18分）
1．-4 2．y=-2x …（答案不唯一） 3．12 4．2y 5
x =-⎧⎨
=-⎩ 5．x ≤9 6．-1
二、选择题（本大题共8个小题，每小题只有一个正确选项，每小题4分，满分32分）
7．C 8．B 9．A 10．B 11．C 12．B 13．D 14．A
三、解答题（本大题共有10个小题，满分75分）15．（本小题6分）
16．（本小题7分）
解：设这根绳子有x尺长，环绕大树一周要y尺，根据题意得
3425
437
y x x
y x y
+==
⎧⎧
⎨⎨
-==
⎩⎩
,解得
答：这根绳子有25尺长，环绕大树一周要7尺．
17．（本小题8分）
解：（1）因为，一次函数2
y x m
=+与y
=
的图象都经过点A（-2，0）
所以，404
202
m m
n n
-+==
⎧⎧
⎨⎨
+==-
⎩⎩
解得
所以，这两个一次函数分别是2
y x
=+
两个一次函数的图象如图所示
（2）因为，点A，B，C的坐标分别是
A（-2，0），B（0，4），C（0，-2）
所以，∣BC∣=6，∣OA∣=2
因此，△ABC的面积是6×2÷2=6
x
2
B
D C
E
1
A 18．（本小题8分）
解：如图，以边BC 所在直线为x
轴，以边BC 轴建立直角坐标系
由等边三角形的性质可知，=所以，顶点A ，B ，C 的坐标分别为A(0，，0)，A(2，0)
（答案不唯一，合理即可）
19．（本小题8分）
解：∵ BE 是∠ABC 的平分线，∠ABC=50°
∴∠1=∠2=25° ∵ DE ∥BC
∴∠DEB =∠2=25° 在△BEC 中，∠C=70° ∴∠BEC =180°-∠C-∠2
=180°-70°-25°=85°
20．（本小题8分）
解：（1）设y 与x 之间的函数表达式为y=kx +b ，根据题意，得
115216329
2
k k b k b b ⎧
=⎪=+⎧⎪⎨
⎨=+⎩⎪=⎪⎩解得 所以，y=12x +
292
A
B
C
H
D
G
F
1
2
E 3
（2）当x =5时，y=17
答：当所挂物体为5kg 时，弹簧的长度是17cm
21．（本小题8分）
解：（答案不唯一，合理即可） 已知：∠1=∠2，∠B=∠C 求证：∠A=∠D 证明：∵ ∠1=∠3
又∵ ∠1=∠2 ∴ ∠3=∠2 ∴ EC ∥BF ∴ ∠AEC=∠B 又∵ ∠B=∠C ∴ ∠AEC=∠C ∴ AB ∥CD ∴ ∠A=∠D 22．（本小题8分）
解：（1）根据题意及图象可知，改装前y 0=ax ，当x =100时，y 0=9000，所以a =90
改装后y 1=b +50x ，当x =0时，y 1=4000，即b =4000 正常运营时间100天后，就可以从节省的燃料费中收回改
装成本
（2）根据题意及图象可得，100×（90-50）x =400000+100×4000 ，得x =200
所以，正常运行200天后共节省燃料费40万元
23．（本小题9分）
解：（1）由题意和图表中的数据，可得，
101111
6531671819110610=4016.710a b a b a a b
a b b +=----⎧+==⎧⎧⎪
⨯++⨯+⨯+⨯+⎨⎨⎨+==⎩⎩⎪⎩
即解得 （2）七年级的中位数m =6，优秀率n =2÷10=20% （3）八年级队成绩比七年级队好的理由：
①八年级队的平均分比七年级队高，说明八年级队总成绩比七年级队的总成绩好。

②中位数七年级队是6，八年级队是7.5，说明八年级队半数以上的学生比七年级队半数以上的成绩好
考试中答题策略和几个答题窍门
对于中学生来说,最终都要参加升学考试,而考试的遗憾莫过于实有的水平未能充分发挥出来,致使十几年的辛劳毁于两小时的“经验”不足。

无论是中考还是高考,考的都是心理素质和考试技术的较量。

当一个考生进入封闭考场之后,他的知识和能力就是一个常数,而如何将所掌握的知识转化为阅卷得分点,这就取决于稳定的心态和答题的技术了。

答题得分到底有什么技巧,这也许是所有中学生们关心的问题。

关于这一点,也许中考状元们能给我们答案。

经过中考实战,中考状元们都展现出他们本身所具有的良好心态、踏实的知识基础和应试技巧。

下面是他们在备考应试阶段总结出的“四先四后”应试技巧。

1.先易后难
顾名思义,就是在做题的时候,先做那些简单的题目,然后再做困难的题目,先做A类题,再攻B类题。

当然,容易和困难是因人而异的,“难者不会,会者不难”,虽然试卷本身的编排已经在原则上考虑到从易到难,但这仅仅是命题组的主观认识,而且数学试卷常常被设计为“两个从易到难的三个小高潮”(三类题型——选择题、填空题、解答题——从易到难;每类题型本身又从易到难),就是说,选择题的难题完全可能比填空题的易题困难,而解答题的易题又完全可能比
选择、填空的难题容易。

所以,进入第二遍答题时,就无须拘泥于从前到后的自然顺序,可根据自己的实际,跳过啃不动的题目,从易到难(被跳过的题目其实还在潜意识里继续思考),特别是不能在低分值的题目上耽误过长时间,防止“前面难题久攻不下,后面易题无暇顾及”。

2.先熟后生
先做那些内容掌握比较到位、题型结构比较熟悉的题目
后攻那些题型、内容,甚至语言都比较陌生的题目。

先做在某些方面有熟悉感的题目,容易产生精神亢奋,会使人情不自禁地进入境界,展开联想,促进转化,拾级登高。

3.先高后低
这是说要优先处理高分题(解答题),特别是在考试的后半段时间,更要注意解题的时间效益,比如:
(1)两道都会做的题目,应先做高分题,后做低分题,以减少时间不足的失分。

(2)到了最后一二十分钟,也应对那些拿不下来的题目先就高分题实施“分段得分”,以增加在时间不足的前提下的得分。

事实证明,“大题拿小分”是一个好主意。

当然,“先高后低”要与“先易后难”结合起来,不能不分难易,
专挑高分题做,否则会造成“高分难题做不出来,低分易题没时间做”。

4.先同后异
就是说,可考虑同学科、同类型的题目集中处理(如同为函数题,同为方程题,同为不等式题,同为数列题,同为三角函数题,同为立体几何题,同为解析几何题,同为概率统计题,同为微积分题等),这些题目常常用到同样的数学思想、类似的思考方法,甚至同一数学公式,把它们结合起来一起处理,思考比较集中,方法或知识的沟通比较容易,有利于提高单位时间的效益。

一般说来,数学中考解题必须进行“兴奋灶”的转移,思维活动必须进行代数学科与几何学科的相互换位,兴奋中心必须从这一章节跳跃到另一章节,但“先同后异”可以避免兴奋中心转移得过急、过陡和过频。

当然,在做到以上几点之外,最重要的是你要坚持到最后分钟,忌好胜心理。

时间就是胜利,珍惜一分钟,有可能减少你一分甚至几分的失误。

答完试题后,要认真检查,反复核对,切忌为出风头而草率交卷。

要恪守“不到最后一分钟绝不停笔”的良训。

成绩,想真正获得知识,就必须要重视记忆的作用。