八年级上册全册全套试卷达标训练题(Word版 含答案)

八年级上册全册全套试卷达标训练题（Word版含答案）
一、八年级数学三角形填空题（难）
1．如图，AB∥CD，点P为CD上一点，∠EBA、∠EPC的角平分线于点F，已知∠F＝40°，则∠E＝_____度．
【答案】80
【解析】
【详解】
如图，根据角平分线的性质和平行线的性质，可知∠FMA=1
2
∠CPE=∠F+∠1，
∠ANE=∠E+2∠1=∠CPE=2∠FMA，即∠E=2∠F=2×40°=80°.
故答案为80.
2．△ABC的两边长为4和3，则第三边上的中线长m的取值范围是_______．
【答案】17 22
m
<<
【解析】
【分析】
作出草图，延长AD到E，使DE=AD，连接CE，利用“边角边”证明△ABD和△ECD全等，然后根据全等三角形对应边相等可得CE=AB，再根据三角形的任意两边之和大于第三边，两边之和小于第三边求出AE的取值范围，便不难得出m的取值范围．
【详解】
解：如图，延长AD到E，使DE=AD，连接CE，
∵AD是△ABC的中线，
∴BD=CD，
在△ABD和△ECD中，
AD DE
ADB EDC
BD CD
=
⎧
⎪
∠=∠
⎨
⎪=
⎩
,
∴△ABD≌△ECD（SAS），
∴CE=AB，
∵AB=3，AC=4，
∴4-3＜AE＜4+3，即1＜AE＜7，
∴
17
22
m
<<．
故答案为：
17
22
m
<<．
【点睛】
本题主要考查倍长中线法构造全等三角形和三边关系，解决本题的关键是要熟练掌握倍长中线法构造全等三角形.
3．如图,在平面直角坐标系xOy中,点A、B分别在x轴的正半轴、y轴的正半轴上移动,点M在第二象限，且MA平分∠BAO，做射线MB，若∠1=∠2，则∠M的度数是_______。

【答案】45︒
【解析】
【分析】
根据三角形内角与外角的关系可得2M MAB
∠∠∠
=+
由角平分线的性质可得MAB MAO ∠∠=
根据三角形内角和定理可得OBA OAB BOA 180∠∠∠++=︒
易得∠M 的度数。

【详解】
在ABM 中，2∠是ABM 的外角
∴2M MAB ∠∠∠=+
由三角形内角和定理可得OBA OAB BOA 180∠∠∠++=︒
∵BOA 90∠=︒
∴OBA OAB 90∠∠+=︒
∵MA 平分BAO ∠
∴BAO 2MAB ∠∠=
由三角形内角与外角的关系可得12BAO BOA 90BAO ∠∠∠∠∠+=+=︒+ ∵12∠∠=
∴2290BAO ∠∠=︒+
又∵2M MAB ∠∠∠=+
∴222M 2MAB 2M BAO ∠∠∠∠∠=+=+
∴90BAO 2M BAO ∠∠∠︒+=+
2M 90∠=︒
M 45∠=︒
【点睛】
本题考查三角形外角的性质，即三角形的外角等于与之不相邻的两个内角的和。

4．如图，把△ABC 纸片沿DE 折叠，当点A 落在四边形BCDE 内时，∠A 与∠1＋∠2之间有始终不变的关系是__________．
【答案】2∠A ＝∠1＋∠2
【解析】
【分析】
根据∠1与∠AED 的2倍和∠2与∠ADE 的2倍都组成平角，结合△AED 的内角和为180°可求出答案．
【详解】
∵△ABC 纸片沿DE 折叠，
∴∠1＋2∠AED ＝180°，∠2＋2∠ADE ＝180°，
∴∠AED ＝1
2（180°−∠1），∠ADE ＝12
（180°−∠2）， ∴∠AED ＋∠ADE ＝
12（180°−∠1）＋12（180°−∠2）＝180°−12（∠1＋∠2） ∴△ADE 中，∠A ＝180°−（∠AED ＋∠ADE ）＝180°−[180°−
12（∠1＋∠2）]＝12
（∠1＋∠2），
即2∠A ＝∠1＋∠2．
故答案为：2∠A ＝∠1＋∠2．
【点睛】 本题考查的是三角形内角和定理，熟知三角形的内角和等于180°及图形翻折变换的性质是解答此题的关键．
5．如图，在△ABC 中，AD ⊥BC 于D ，BE ⊥AC 于E ，AD 与BE 相交于点F ，若BF ＝AC ，则∠ABC ＝_____度．
【答案】45
【解析】
【分析】
根据三角形全等的判定和性质，先证△ADC ≌△BDF ，可得BD=AD ，可求
∠ABC=∠BAD=45°．
【详解】
∵AD ⊥BC 于D ，BE ⊥AC 于E
∴∠EAF+∠AFE=90°，∠DBF+∠BFD=90°，
又∵∠BFD=∠AFE （对顶角相等）
∴∠EAF=∠DBF ，
在Rt △ADC 和Rt △BDF 中，
CAD FBD BDF ADC BF AC ∠∠⎧⎪∠∠⎨⎪⎩
＝＝＝， ∴△ADC ≌△BDF （AAS ），
∴BD=AD ，
即∠ABC=∠BAD=45°．
故答案为45．
【点睛】
三角形全等的判定是中考的热点，一般以考查三角形全等的方法为主，判定两个三角形全
等，先根据已知条件或求证的结论确定三角形，然后再根据三角形全等的判定方法，看缺什么条件，再去证什么条件．
6．如图，已知长方形纸片的一条边经过直角三角形纸片的直角顶点，若长方形纸片的一组对边与直角三角形的两条直角边相交成∠1，∠2，则∠2-∠1=____.
【答案】90°
【解析】
【分析】
【详解】
如图：
∵∠2+∠3=180°，∴∠3=180°﹣∠2．
∵直尺的两边互相平行，∴∠4=∠3，∴∠4=180°﹣∠2．
∵∠4+∠1=90°，∴180°﹣∠2+∠1=90°，即∠2﹣∠1=90°．
故答案为90°.
二、八年级数学三角形选择题（难）
7．如图在△ABC中，BO，CO分别平分∠ABC，∠ACB，交于O，CE为外角∠ACD的平分线，BO的延长线交CE于点E，记∠BAC=∠1，∠BEC=∠2，则以下结论
①∠1=2∠2，②∠BOC=3∠2，③∠BOC=90°+∠1，④∠BOC=90°+∠2正确的是（）
A．①②③B．①③④C．①④D．①②④
【答案】C
【解析】
【分析】
根据三角形内角和定理以及三角形角平分线的定义可得∠BOC=90°+1
2
∠1，再结合三角形
外角性质可得∠ECD=∠OBC+∠2，从而可得∠BOC=90°+∠2，据此即可进行判断.【详解】
∵BO，CO分别平分∠ABC，∠ACB，
∴∠OBC=1
2
∠ABC，∠OCB=
1
2
∠ACB，
∵∠ABC+∠ACB+∠1=180°，∴∠ABC+∠ACB=180°-∠1，
∴∠OBC+∠OCB=1
2
（∠ABC+∠ACB）=
1
2
（180°-∠1）=90°-
1
2
∠1，
∴∠BOC=180°-∠OBC-∠OCB=180°-（90°-1
2
∠1）=90°+
1
2
∠1，
∵∠ACD=∠ABC+∠1，CE平分∠ACD，
∴∠ECD=1
2
∠ACD=
1
2
（∠ABC+∠1），
∵∠ECD=∠OBC+∠2，
∴∠2=1
2
∠1，即∠1=2∠2，
∴∠BOC=90°+1
2
∠1=90°+∠2，
∴①④正确，②③错误，
故选C.
【点睛】
本题考查了三角形内角和定理、三角形外角的性质、三角形的角平分线等知识，熟练掌握相关的性质及定理、运用数形结合思想是解题的关键.
8．能够铺满地面的正多边形组合是（）
A．正三角形和正五边形B．正方形和正六边形
C．正方形和正五边形D．正五边形和正十边形
【答案】D
【解析】
【分析】
正多边形的组合能否铺满地面，关键是要看位于同一顶点处的几个角之和能否为360°．若能，则说明能铺满；反之，则说明不能铺满．
【详解】
解：A、正五边形和正三边形内角分别为108°、60°，由于60m+108n=360，得m=6-9
5 n，
显然n取任何正整数时，m不能得正整数，故不能铺满，故此选项错误；
B、正方形、正六边形内角分别为90°、120°，不能构成360°的周角，故不能铺满，故此选项错误；
C、正方形、正五边形内角分别为90°、108°，当90n+108m=360，显然n取任何正整数时，m不能得正整数，故不能铺满，故此选项错误；
D、正五边形和正十边形内角分别为108、144，两个正五边形与一个正十边形能铺满地面，故此选项正确．
故选：D．
【点睛】
此题主要考查了平面镶嵌，两种或两种以上几何图形镶嵌成平面的关键是：围绕一点拼在一起的多边形的内角加在一起恰好组成一个周角．需注意正多边形内角度数=180°-360°÷边数．
9．如图，三角形ABC中，AB=AC，D，E分别为边AB，AC上的点，DM平分∠BDE，EN平分∠DEC，若∠DMN=110°，则∠DEA=（）
A．40°B．50°C．60°D．70°
【答案】A
【解析】
【分析】
由等腰三角形的性质得到∠B=∠C，由角平分线的定义得到
∠BDM=∠EDM，∠CEN=∠DEN，根据外角的性质得
∠B=∠DMN－∠BDM，∠C=∠ENM－∠CEN，整理可得∠DMN+∠DEN=∠EDM+∠ENM，再根据四边形的内角和可得∠DMN+∠DEN=∠EDM+∠ENM=180°，则∠DEN=70°，故
∠DEA=40°．
【详解】
解：∵AB=AC，
∴∠B=∠C，
又∵DM平分∠BDE，EN平分∠DEC，
∴∠BDM=∠EDM，∠CEN=∠DEN，
∵∠B=∠DMN－∠BDM=∠DMN－∠EDM，
∠C=∠ENM－∠CEN=∠ENM－∠DEN，
∴∠DMN－∠EDM=∠ENM－∠DEN，即∠DMN+∠DEN=∠EDM+∠ENM，
∵四边形DMNE内角和为360°，
∴∠DMN+∠DEN=∠EDM+∠ENM=180°，
∴∠DEN=70°，
则∠DEA=180°－2∠DEN=40°.
故选A ．
10．已知：如图，ABC ∆三条内角平分线交于点D ，CE ⊥BD 交BD 的延长线于E ，则∠DCE=( )
A ．1
2BAC ∠ B ．1
2CBA ∠ C ．1
2ACB ∠ D ．CDE ∠
【答案】A
【解析】
【分析】
根据角平分线的性质以及三角形的外角性质可推导出DCE ∠与BAC ∠的关系．
【详解】
由题意知，ECD BDC 90∠∠=-︒
由三角形内角和定理得，BAC 180ABC ACB ∠∠∠=︒-+
DBC DCB 180BDC ∠∠∠+=︒-
∵点D 是ΔABC 三条内角平分线的交点
∴ABC 2DBC ∠∠= ACB 2DCB ∠∠=
()BAC 180ABC ACB ∠∠∠=︒-+
()1802DBC DCB ∠∠=︒-+
()1802180BDC ∠=︒-︒-
2BDC 180∠=-︒
1
BAC BDC 902∠∠=-︒
∴1
ECD BAC 2∠∠=
故答案选A.
【点睛】
本题考查角平分线的性质以及三角形的外角性质．
11．如图将直尺与含30°角的三角尺摆放在一起，若120∠=︒，则2∠的度数是（ ）
A．30B．40︒C．50︒D．60︒
【答案】C
【解析】
【分析】
先根据三角形外角的性质求出∠BEF的度数，再根据平行线的性质得到∠2的度数．【详解】
如图，
∵∠BEF是△AEF的外角，∠1=20︒，∠F=30︒，
∴∠BEF=∠1+∠F=50︒，
∵AB∥CD，
∴∠2=∠BEF=50︒，
故选：C．
【点睛】
本题主要考查了平行线的性质，解题的关键是掌握三角形外角的性质．
12．如图，AB∥CD，DE⊥BE，BF、DF分别为∠ABE、∠CDE的角平分线，则∠BFD＝（）
A．110°B．120°C．125°D．135°
【答案】D
【解析】
【分析】
【详解】
如图所示，过E作EG∥AB．∵AB∥CD，∴EG∥CD，
∴∠ABE+∠BEG=180°，∠CDE+∠DEG=180°，
∴∠ABE+∠BED+∠CDE=360°．
又∵DE⊥BE，BF，DF分别为∠ABE，∠CDE的角平分线，
∴∠FBE+∠FDE=1
2
（∠ABE+∠CDE）=1
2
（360°﹣90°）=135°，
∴∠BFD=360°﹣∠FBE﹣∠FDE﹣∠BED=360°﹣135°﹣90°=135°．
故选D．
【点睛】
本题主要考查了平行线的性质以及角平分线的定义的运用，解题时注意：两直线平行，同旁内角互补．解决问题的关键是作平行线．
三、八年级数学全等三角形填空题（难）
13．已知：如图，在长方形ABCD中，AB=4，AD=6．延长BC到点E，使CE=2，连接DE，动点P从点B出发，以每秒2个单位的速度沿BC﹣CD﹣DA向终点A运动，设点P的运动时间为t秒，当t的值为_____秒时，△ABP和△DCE全等．
【答案】1或7
【解析】
【分析】
分点P在线段BC上和点P在线段AD上两种情况解答即可．
【详解】
设点P的运动时间为t秒，则BP=2t，
当点P在线段BC上时，
∵四边形ABCD为长方形，
∴AB=CD，∠B=∠DCE=90°，
此时有△ABP≌△DCE，
∴BP=CE，即2t=2，解得t=1；
当点P在线段AD上时，
∵AB=4，AD=6，
∴BC=6，CD=4，
∴AP=BC+CD+DA=6+4+6=16，
∴AP=16-2t，
此时有△ABP≌△CDE，
∴AP=CE，即16-2t=2，解得t=7；
综上可知当t为1秒或7秒时，△ABP和△CDE全等．
故答案为1或7．
【点睛】
本题考查了全等三角形的判定，判定三角形全等方法有：ASA、SAS、AAS、SSS、HL．解决本题时注意分情况讨论，不要漏解.
14．如图，在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，AD⊥BC于D，BE平分∠ABC交AC于E，交AD于F，FG∥BC，FH∥AC，下列结论：①AE＝AF；②AF＝FH；③AG＝CE；④AB＋FG＝BC，其中正确的结论有________________．(填序号)
【答案】①②③④
【解析】
①正确.
∵∠BAC＝90°
∴∠ABE+∠AEB=90°
∴∠ABE=90°-∠AEB
∵AD⊥BC
∴∠ADB=90°
∴∠DBE+∠BFD=90°
∴∠DBE=90-∠BFD
∵∠BFD=∠AFE
∴∠DBE=90°-∠AFE
∵BE平分∠ABC
∴∠ABE=∠DBE
∴90°-∠AEB=90°-∠AFE
∴∠AEB=∠AFE
∴AE=AF
②正确.
∵∠BAC=90°
∴∠BAF+∠DAC=90°
∴∠BAF=90°-∠DAC
∵AD⊥BC
∴∠ADC=90°
∴∠C+∠DAC=90°
∴∠C=90°-∠DAC
∴∠C=∠BAF
∵FH ∥AC
∴∠C=∠BHF
∴∠BAF=∠BHF
在△ABF 和△HBF 中
ABE CBE BAF BHF BF BF ∠=∠⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩
∴△ABF ≌△HBF
∴AF=FH
③正确.
∵AE=AF ，AF=FH
∴AE=FH
∵FG ∥BC ，FH ∥AC
∴四边形FHCG 是平行四边形
∴FH=GC
∴AE=GC
∴AE+EG=GC+EG
∴AG=CE
④正确.
∵四边形FHCG 是平行四边形
∴FG=HC
∵△ABF ≌△HBF
∴AB=HB
∴AB+FG=HB+HC=BC
故正确的答案有①②③④.
15．AD ，BE 是△ABC 的高，这两条高所在的直线相交于点O ，若BO=AC ，BC=a ，CD=b ，则AD 的长为______.
【答案】AD 的长为a-b 或b-a 或a+b 或
12
a 或b. 【解析】
【分析】
分别讨论△ABC 为锐角三角形时、∠A 、∠B 、∠C 分别为钝角时和∠A 为直角时五种情况，利用AAS 证明△BOD ≌△ACD ，可得BD=AD ，根据线段的和差关系即可得答案.
【详解】
①如图，当△ABC 为锐角三角形时，
∵AD、BE为△ABC的两条高，
∴∠CAD+∠AOE=90°，∠CBE+∠BOD=90°，∵∠BOD=∠AOE，
∴∠CAD=∠OBD，
又∵∠ODB=∠ADC=90°，OB=AC，
∴△BOD≌△ACD，
∴AD=BD，
∵BC=a，CD=b，
∴AD=BD=BC-CD=a-b.
②如图，当∠B为钝角时，
∵∠C+∠CAD=90°，∠O+∠CAD=90°，
∴∠C=∠O，
又∵∠ADC=∠ODB=90°，OB=AC，
∴△BOD≌△ACD，
∴BD=AD，
∴AD=CD-BC=b-a.
③如图，当∠A为钝角时，
同理可证：△BOD≌△ACD，
∴AD=BC-CD=a-b.
④如图，当∠C为钝角时，
同理可证：△BOD≌△ACD，
∴AD=BD=BC+CD=a+b.
⑤当∠B为直角时，点O、D、B重合，OB=0，不符合题意，当∠C为直角时，点O、C、D、E重合，CD=0，不符合题意，如图，当∠A为直角时，点A、E、O重合，
∵OB=AC，∠CAB=90°，
∴△ABC是等腰直角三角形，
∵AD⊥BC，
∴AD是Rt△ABC斜边中线，
∴AD=AD=1
2
BC=
1
2
a=b.
综上所述：AD的长为a-b或b-a或a+b或1
2
a或b.
故答案为：a-b或b-a或a+b或1
2
a或b
【点睛】
本题主要考查全等三角形的判定与性质，全等三角形的判定方法有：SSS、AAS、ASA、SAS、HL等，注意：SAS时，角必须是两边的夹角，SSA和AAA不能判定两个三角形全等.灵活运用分类讨论的思想是解题关键.
16．如图，△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝56°，∠BAC的平分线与AB的垂直平分线交于点O，将∠C沿EF（E在BC上，F在AC上）折叠，点C与点O恰好重合，则∠OEC为_____度．
【答案】112．
【解析】
【分析】
连接OB、OC，根据角平分线的定义求出∠BAO＝28°，利用等腰三角形两底角相等求出
∠ABC，根据线段垂直平分线上的点到两端点的距离相等可得OA＝OB，再根据等边对等角求出∠OBA，然后求出∠OBC，再根据等腰三角形的性质可得OB＝OC，然后求出∠OCE，根据翻折变换的性质可得OE＝CE，然后利用等腰三角形两底角相等列式计算即可得解．【详解】
如图，连接OB、OC，
∵OA平分∠BAC，∠BAC＝56°，
∴∠BAO＝1
2
∠BAC＝
1
2
×56°＝28°，
∵AB＝AC，∠BAC＝56°，
∴∠ABC＝1
2
（180°﹣∠BAC）＝1
2
×（180°﹣56°）＝62°，
∵OD垂直平分AB，
∴OA＝OB，
∴∠OBA＝∠BAO＝28°，
∴∠OBC＝∠ABC﹣∠OBA＝62°﹣28°＝34°，由等腰三角形的性质，OB＝OC，
∴∠OCE ＝∠OBC ＝34°，
∵∠C 沿EF （E 在BC 上，F 在AC 上）折叠，点C 与点O 恰好重合，
∴OE ＝CE ，
∴∠OEC ＝180°﹣2×34°＝112°．
故答案是：112．
【点睛】
考查了翻折变换，等腰三角形的性质，线段垂直平分线上的点到两端点的距离相等的性质，三角形的内角和定理，熟记各性质并准确识图是解题的关键．
17．已知AD 是△ABC 的边BC 上的中线，若AB = 4，AC = 6，则AD 的取值范围是
___________．
【答案】15AD <<
【解析】
延长AD 到点E ，使DE=AD ，连接BE ，则可用SAS 证明△DAC ≌△DEB ，所以BE=AC. △ABE 中，BE-AB ＜AE ＜BE+AB ，即6-4＜AE ＜6+4，所以2＜AE ＜10.又AE=2AD ，所以2＜2AD ＜10，则1＜AD ＜5.
故答案为1＜AD ＜5.
点睛：本题主要考查了三角形的三边关系，即三角形的两边之和大于第三边，两边之差小于第三边，当题目中有三角形的中线时，如果需要添加辅助线，一般考虑把中线延长一倍（通常称“倍中线法”），构造全等三角形，将已知条件或要解决的问题集中到一个三角形中.
18．把两个三角板如图甲放置，其中90ACB DEC ∠=∠=︒，45A ∠=︒，30D ∠=︒，斜边12AB =，14CD =，把三角板DCE 绕着点C 顺时针旋转15︒得到△11D CE （如图乙），此时AB 与1CD 交于点O ，则线段1AD 的长度为_________．
【答案】10
【解析】
试题分析：如图所示，∠3=15°，∠1E =90°， ∴∠1=∠2=75°， 又∵∠B=45°，
∴∠OF 1E =∠B+∠1=45°+75°=120° ∴∠1D FO=60° ∵∠C 11D E =30°，
∴∠5=∠4=90°， 又∵AC=BC ，AB=12， ∴OA=OB=6 ∵∠ACB=90°，
∴CO=12
AB=6， 又∵C 1D =CD=14， ∴O 1D =C 1D -OC=14-6=8， 在Rt △A 1D O 中，222211A 6810D OA OD =+=+=
点睛：本题主要考查的就是旋转的性质、三角形的外角性质、直角三角形的性质及判定以及勾股定理的应用.解决这个问题的关键就是首先根据三角形外角的性质以及旋转图形的性质得出△AO 1D 为直角三角形，然后根据直角三角形的性质得出AO 和O 1D 的长度，最后根据直角三角形的勾股定理得出答案.
四、八年级数学全等三角形选择题（难）
19．如图所示，设甲、乙、丙、丁分别表示△ABC ，△ACD ，△EFG ，△EGH ．已知∠ACB ＝∠CAD ＝∠EFG ＝∠EGH ＝70°，∠BAC ＝∠ACD ＝∠EGF ＝∠EHG ＝50°，则叙述正确的是（ ）
A ．甲、乙全等，丙、丁全等
B ．甲、乙全等，丙、丁不全等
C ．甲、乙不全等，丙、丁全等
D ．甲、乙不全等，丙、丁不全等
【答案】B
【解析】
【分析】
根据题意即是判断甲、乙是否全等，丙丁是否全等．运用判定定理解答．
【详解】
解：∵∠ACB=CAD=70°，∠BAC=∠ACD=50°，AC为公共边，
∴△ABC≌△ACD，即甲、乙全等；
△EHG中，∠EGH=70°≠∠EHG=50°，即EH≠EG，
虽∠EFG=∠EGH=70°，∠EGF=∠EHG=50°，
∴△EFG不全等于△EGH，即丙、丁不全等．
综上所述甲、乙全等，丙、丁不全等，B正确，
故选：B．
【点睛】
本题考查的是全等三角形的判定，但考生需要有空间想象能力．判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、AAS、HL．找着∠EGH=70°≠∠EHG=50°，即EH≠EG是正确解决本题的关键．
20．如图，已知 AD 为△ABC 的高线，AD=BC，以 AB 为底边作等腰 Rt△ABE，连接 ED，EC，延长CE 交AD 于F 点，下列结论：①△ADE≌△BCE；②CE⊥DE；③BD=AF；
④S△BDE=S△ACE，其中正确的有（）
A．①③B．①②④C．①②③④D．②③④
【答案】C
【解析】
【分析】
①易证∠CBE=∠DAE，即可求证：△ADE≌△BCE；②根据①结论可得∠AEC=∠DEB，即可求得∠AED=∠BEG，即可解题；③证明△AEF≌△BED即可；④易证△FDC是等腰直角三角形，则CE=EF，S△AEF=S△ACE，由△AEF≌△BED，可知S△BDE=S△ACE，所以S△BDE=S△ACE．
【详解】
∵AD为△ABC的高线，
∴∠CBE+∠ABE+∠BAD=90°，
∵Rt△ABE是等腰直角三角形，
∴∠ABE=∠BAE=∠BAD+∠DAE=45°，AE=BE，
∴∠CBE+∠BAD=45°，
∴∠DAE=∠CBE，
在△DAE 和△CBE 中，
AE BE DAE CBE AD BC =⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩
∴△ADE ≌△BCE （SAS ）；
故①正确；
②∵△ADE ≌△BCE ，
∴∠EDA=∠ECB ，
∵∠ADE+∠EDC=90°，
∴∠EDC+∠ECB=90°，
∴∠DEC=90°，
∴CE ⊥DE ；
故②正确；
③∵∠BDE=∠ADB+∠ADE ，∠AFE=∠ADC+∠ECD ，
∴∠BDE=∠AFE ，
∵∠BED+∠BEF=∠AEF+∠BEF=90°，
∴∠BED=∠AEF ，
在△AEF 和△BED 中，
BDE AFE BED AEF AE BE ∠∠⎧⎪∠∠⎨⎪⎩
＝＝＝
∴△AEF ≌△BED （AAS ），
∴BD=AF ；
故③正确；
④∵AD=BC ，BD=AF ，
∴CD=DF ，
∵AD ⊥BC ，
∴△FDC 是等腰直角三角形，
∵DE ⊥CE ，
∴EF=CE ，
∴S △AEF =S △ACE ，
∵△AEF ≌△BED ，
∴S △AEF =S △BED ，
∴S △BDE =S △ACE ．
故④正确；
综上①②③④都正确，故选：C ．
【点睛】
本题考查了全等三角形的判定，考查了全等三角形对应边相等的性质，本题中求证
△BFE ≌△CDE 是解题的关键．
21．如图，在▱ABCD 中，AD =2AB ，F 是AD 的中点，作CE ⊥AB ，垂足E 在线段AB 上，连接EF 、CF ，则下列结论中①∠DCF =123,1x x ==-∠BCD ；②EF =CF ；
③S △BEC =2S △CEF ；④∠DFE =3∠AEF ．一定成立的是（ ）
A ．①②
B ．①③④
C ．①②③
D ．①②④ 【答案】D
【解析】
①∵F 是AD 的中点，
∴AF=FD ，
∵在?ABCD 中，AD=2AB ，
∴AF=FD=CD ，
∴∠DFC=∠DCF ，
∵AD ∥BC ，
∴∠DFC=∠FCB ，
∴∠DCF=∠BCF ，
∴∠DCF=12∠BCD ，故此选项正确；
延长EF ，交CD 延长线于M ，
∵四边形ABCD 是平行四边形，
∴AB ∥CD ，
∴∠A=∠MDF ，
∵F 为AD 中点，
∴AF=FD ，
在△AEF 和△DFM 中，
∠A ＝∠FDMAF ＝DF ∠AFE ＝∠DFM ，
∴△AEF ≌△DMF （ASA ），
∴FE=MF ，∠AEF=∠M ，
∵CE ⊥AB ，
∴∠AEC=90°，
∴∠AEC=∠ECD=90°，
∵FM=EF，
∴FC=FM，故②正确；
③∵EF=FM，
∴S△EFC=S△CFM，
∵MC＞BE，
∴S△BEC＜2S△EFC
故S△BEC=2S△CEF错误；
④设∠FEC=x，则∠FCE=x，
∴∠DCF=∠DFC=90°-x，
∴∠EFC=180°-2x，
∴∠EFD=90°-x+180°-2x=270°-3x，
∵∠AEF=90°-x，
∴∠DFE=3∠AEF，故此选项正确．
故正确的有：①②④．
故选D.
22．在边长为1的正方形网格中标有A、B、C、D、E、F六个格点，根据图中标示的各点位置，与△ABC全等的是（）
A．△ACF B．△ACE
C．△ABD D．△CEF
【答案】C
【解析】
【分析】
利用勾股定理先分别求得△ABC的各边长以及各选项中三角形的各边长，再根据三角形全等的判定方法进行判定即可得.
【详解】
在△ABC中，22
+10，22
31
11
+2，2，
A、在△ACF中，22
+5105252，则△ACF与△ABC不全
21
等，故不符合题意；
B、在△ACE中，10，2，2，则△ACE与△ABC不全等，故不符合题意；
C、在△ABD中，AB=AB，2=BC，2=AC，则由SSS可证明△ACE与△ABC全
等，故符合题意； D 、在△CEF 中，CF=3≠10，3≠2，3≠22，则△CEF 与△ABC 不全等，故不符合题意， 故选C.
【点睛】
本题考查了勾股定理以及全等三角形的判定，熟练掌握勾股定理以及全等三角形的判定方法是解题的关键.
23．如图，在ABC ∆中，AC BC =，90ACB ∠=︒，AE 平分BAC ∠交BC 于点E ，BD AE ⊥于点D ，DF AC ⊥交AC 的延长线于点F ，连接CD ，给出四个结
论:①45ADC ∠=︒;②12
BD AE =;③AC CE AB +=;④2AB BC FC -=;其中正确的结论有 ( )
A ．1个
B ．2个
C ．3个
D ．4个
【答案】D
【解析】
试题解析：如图，
过E 作EQ ⊥AB 于Q ，
∵∠ACB=90°，AE 平分∠CAB ，
∴CE=EQ ，
∵∠ACB=90°，AC=BC ，
∴∠CBA=∠CAB=45°，
∵EQ ⊥AB ，
∴∠EQA=∠EQB=90°，
由勾股定理得：AC=AQ ，
∴∠QEB=45°=∠CBA ，
∴EQ=BQ ，
∴AB=AQ+BQ=AC+CE ，
∴③正确；
作∠ACN=∠BCD ，交AD 于N ，
∵∠CAD=
12
∠CAB=22.5°=∠BAD ， ∴∠ABD=90°-22.5°=67.5°，
∴∠DBC=67.5°-45°=22.5°=∠CAD ，
∴∠DBC=∠CAD ，
在△ACN 和△BCD 中， DBC CAD AC BC
ACN DCB ∠∠⎧⎪⎨⎪∠∠⎩
＝＝＝， ∴△ACN ≌△BCD ，
∴CN=CD ，AN=BD ，
∵∠ACN+∠NCE=90°，
∴∠NCB+∠BCD=90°，
∴∠CND=∠CDA=45°，
∴∠ACN=45°-22.5°=22.5°=∠CAN ，
∴AN=CN ，
∴∠NCE=∠AEC=67.5°，
∴CN=NE ，
∴CD=AN=EN=
12AE ， ∵AN=BD ，
∴BD=12
AE ， ∴①正确，②正确；
过D 作DH ⊥AB 于H ，
∵∠FCD=∠CAD+∠CDA=67.5°，
∠DBA=90°-∠DAB=67.5°，
∴∠FCD=∠DBA ，
∵AE 平分∠CAB ，DF ⊥AC ，DH ⊥AB ，
∴DF=DH，
在△DCF和△DBH中
90
F DHB
FCD DBA
DF DH
∠∠︒
⎧
⎪
∠∠
⎨
⎪
⎩
＝＝
＝
＝
，
∴△DCF≌△DBH，
∴BH=CF，
由勾股定理得：AF=AH，
∴
2
,2 AC AB AC AH BH AC AM CM AC AF CF AF AF AF AM AF AF
+++++++
====，∴AC+AB=2AF，
AC+AB=2AC+2CF，
AB-AC=2CF，
∵AC=CB，
∴AB-CB=2CF，
∴④正确．
故选D
24．如图，在△ABC中，AB=6，AC=10，BC边上的中线
．．AD=4，则△ABC的面积
．．为
（）
A．30B．48C．20D．24
【答案】D
【解析】
延长AD到E,使DE=AD,连接BE,因为D为BC的中点,所以DC=BD,
在△ADC和△EDB中,
AD ED
ADC EDB
DC BD
=
⎧
⎪
∠=∠
⎨
⎪=
⎩
,
所以△ADC ≌△EDB ,
所以BE =AC =10, ∠CAD ＝∠E ,
又因为AE =2AD =8,AB =6,
所以222AB AE BE =+, 所以∠CAD ＝∠E=90°,
则11114646242222
ABC ABD ADC S S S AD BE AD AC =+=⨯+⨯=⨯⨯+⨯⨯=, 所以故选D.
五、八年级数学轴对称三角形填空题（难）
25．如图，点P 是AOB 内任意一点，5OP cm =，点P 与点C 关于射线OA 对称，点P 与点D 关于射线OB 对称，连接CD 交OA 于点E ，交OB 于点F ，当PEF 的周长是5cm 时，AOB ∠的度数是______度．
【答案】30
【解析】
【分析】
根据轴对称得出OA 为PC 的垂直平分线，OB 是PD 的垂直平分线，根据线段垂直平分线性质得出12COA AOP COP ，12
POB DOB POD ，PE=CE ，OP=OC=5cm ，PF=FD ，OP=OD=5cm ，求出△COD 是等边三角形，即可得出答案．
【详解】
解：如图示：连接OC ，OD ，
∵点P与点C关于射线OA对称，点P与点D关于射线OB对称，∴OA为PC的垂直平分线，OB是PD的垂直平分线，
∵OP=5cm，
∴
1
2
COA AOP COP，
1
2
POB DOB POD，PE=CE，OP=OC=5cm，PF=FD，
OP=OD=5cm，
∵△PEF的周长是5cm，
∴PE+EF+PF=CE+EF+FD=CD=5cm，∴CD=OD=OD=5cm，
∴△OCD是等边三角形，
∴∠COD=60°，
∴
111
222
30 AOB AOP BOP COP DOP COD，
故答案为：30．
【点睛】
本题考查了线段垂直平分线性质，轴对称性质和等边三角形的性质和判定，能求出△COD 是等边三角形是解此题的关键．
26．如图，已知△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，直角∠EPF的顶点P是BC中点，两边PE、PF分别交AB、AC于点E、F，给出下列四个结论：
①AE=CF；
②△EPF是等腰直角三角形；
③EF=AB；
④
1
2ABC
AEPF
S S
∆
=
四边形
，当∠EPF在△ABC内绕顶点P旋转时(点E不与A、B重合)，上述
结论中始终正确的有________(把你认为正确的结论的序号都填上).
【答案】①②④
【解析】
试题分析：∵∠APE、∠CPF都是∠APF的余角，
∴∠APE=∠CPF，
∵AB=AC，∠BAC=90°，P是BC中点，
∴AP=CP，
∴∠PAE=∠PCF，
在△APE与△CPF中，
{?
PAE PCF
AP CP
EPA FPC ∠=∠=∠=∠
，
∴△APE ≌△CPF （ASA ），
同理可证△APF ≌△BPE ，
∴AE=CF ，△EPF 是等腰直角三角形，S 四边形AEPF =
12S △ABC ，①②④正确； 而AP=12
BC ，当EF 不是△ABC 的中位线时，则EF 不等于BC
的一半，EF=AP ， ∴故③不成立．
故始终正确的是①②④．
故选D ．
考点：1．全等三角形的判定与性质；2．等腰直角三角形．
27．如图，在△ABC 中，AB 的中垂线交BC 于D ，AC 的中垂线交BC 于E ，若∠BAC=126°，则∠EAD=_____°.
【答案】72°
【解析】
【分析】
根据AB 的中垂线可得BAD ∠，再根据AC 的中垂线可得EAC ∠，再结合∠BAC=126°即可计算出∠EAD .
【详解】
根据AB 的中垂线可得BAD ∠=B
根据AC 的中垂线可得EAC ∠=C ∠
18012654B C ︒︒︒∠+∠=-=
又 126BAD DAE EAC BAC ︒∠+∠+∠=∠=
+C+126B DAE ︒∴∠∠∠=
72DAE ︒∴∠=
【点睛】
本题主要考查中垂线的性质，重点在于等量替换表示角度.
28．如图，已知每个小方格的边长为1，A、B两点都在小方格的格点（顶点）上，请在图中找一个格点C，使△ABC是等腰三角形，这样的格点C有________个。

【答案】8
【解析】
【分析】
分别以A、B点为圆心，AB为半径作圆，找到格点即可（A、B、C共线除外）；此外加上在AB的垂直平分线上有两个格点，即可得到答案.
【详解】
解：以A点为圆心，AB为半径作圆，找到格点即可，（A、B、C共线除外）；以B点为圆心，AB为半径作圆，在⊙B上的格点为C点；在AB的垂直平分线上有两个格点．故使△ABC是等腰三角形的格点C有8个．
【点睛】
本题考查了等腰三角形的判定，解题的关键是画出图形，利用数形结合解决问题．
29．如图，在△ABC中，AB=AC，D、E是△ABC内的两点，AE平分∠BAC，
∠D=∠DBC=60°，若BD=5cm，DE=3cm，则BC的长是 ______cm．
【答案】8．
【解析】
【分析】
作出辅助线后根据等边三角形的判定得出△BDM 为等边三角形，△EFD 为等边三角形，从而得出BN 的长，进而求出答案．
【详解】
解：延长DE 交BC 于M ，延长AE 交BC 于N ，作EF ∥BC 于F ，
∵AB=AC ，AE 平分∠BAC ，
∴AN ⊥BC ，BN=CN ，
∵∠DBC=∠D=60°，
∴△BDM 为等边三角形，
∴△EFD 为等边三角形，
∵BD=5，DE=3，
∴EM=2，
∵△BDM 为等边三角形，
∴∠DMB=60°，
∵AN ⊥BC ，
∴∠ENM=90°，
∴∠NEM=30°，
∴NM=1，
∴BN=4，
∴BC=2BN=8（cm ），
故答案为8．
【点睛】
本题考查等边三角形的判定与性质；等腰三角形的性质．
30．如图,在ABC 中, 90,ACB ABD ︒∠=是ABC 的轴对称图形,点E 在AD 上,点F 在AC 的延长线上.若点B 恰好在EF 的垂直平分线上,并且5AE =,13AF =,则DE =______．
【答案】4．
【解析】
【分析】
连接BE ，BF ，根据轴对称的性质可得△ABD ≌△ACB ，进而可得DB=CB ，AD=AC ，∠D=∠BCA=90°，再利用线段垂直平分线的性质可得BE=BF ，然后证明Rt △DBE ≌Rt △CBF 可得DE=CF ，然后可得ED 长．
【详解】
解：连接BE ，BF ，
∵△ABD 是△ABC 的轴对称图形，
∴△ABD ≌△ACB ，
∴DB=CB ，AD=AC ，∠D=∠BCA=90°，
∴∠BCF=90°，
∵点B 恰好在EF 的垂直平分线上，
∴BE=BF ，
在Rt △DBE 和Rt △CBF 中
BD BC EB FB =⎧⎨=⎩
，
∴Rt △DBE ≌Rt △CBF （HL ），
∴DE=CF ，
设DE=x ，则CF=x ，
∵AE=5，AF=13，
∴AC=AD=5+x ，
∴AF=5+2x ，
∴5+2x=13，
∴x=4，
∴DE=4，
故答案为：4．
【点睛】
此题主要考查了轴对称和线段垂直平分线的性质，关键是掌握成轴对称的两个图形全等．
六、八年级数学轴对称三角形选择题（难）
31．如图，坐标平面内一点A(2，－1)，O 为原点，P 是x 轴上的一个动点，如果以点P 、O 、A 为顶点的三角形是等腰三角形，那么符合条件的动点P 的个数为( )
A ．2
B ．3
C ．4
D ．5
【答案】C
【解析】 以O 点为圆心，OA 为半径作圆与x 轴有两交点，这两点显然符合题意．以A 点为圆心，OA 为半径作圆与x 轴交与两点（O 点除外）．以OA 中点为圆心OA 长一半为半径作圆与x 轴有一交点．共4个点符合，
32．在Rt ABC ∆中，90ACB ∠=︒，点D E 、是AB 边上两点，且CE 垂直平分,AD CD 平分,6BCE AC cm ∠=，则BD 的长为（ ）
A ．6cm
B ．7cm
C ．8cm
D ．9cm
【答案】A
【解析】
【分析】 根据CE 垂直平分AD ，得AC=CD ，再根据等腰在三角形的三线合一，得
ACE ECD ∠=∠，结合角平分线定义和90ACB ︒∠=，得
30ACE ECD DCB ︒∠=∠=∠=，则BD CD AC ==．
【详解】
∵CE 垂直平分AD
∴AC=CD ＝6cm ，ACE ECD ∠=∠
∵CD 平分BCE ∠
∴BCD ECD ∠=∠
∴30ACE ECD DCB ︒∠=∠=∠=
∴60
A︒
∠=
∴30
B BCD
︒
∠==∠
∴6
CD BD AC cm
===
故选：A
【点睛】
本题考查的知识点主要是等腰三角形的性质的“三线合一”性质定理及判定“等角对等边”，熟记并能熟练运用这些定理是解题的关键．
33．如图，△ABC中，AB＝AC，且∠ABC＝60°，D为△ABC内一点
，且DA＝DB，E为△ABC 外一点，BE＝AB，且∠EBD＝∠CBD，连DE，CE. 下列结论：①∠DAC＝∠DBC；
②BE⊥AC ；③∠DEB＝30°. 其中正确的是（）
A．①... B．①③... C．② ... D．①②③
【答案】B
【解析】
【分析】
连接DC,证ACD BCD DAC DBC
∠∠
≅=
得出①，再证BED BCD
≅，得出BED BCD30
∠∠
==︒;其它两个条件运用假设成立推出答案即可.
【详解】
解：证明：连接DC，
∵△ABC是等边三角形，
∴AB=BC=AC，∠ACB=60°，
∵DB=DA，DC=DC，
在△ACD与△BCD中，
AB BC
DB DA
DC DC
=
⎧
⎪
=
⎨
⎪=
⎩
,
∴△ACD≌△BCD （SSS），
由此得出结论①正确；
∴∠BCD=∠ACD=
1
30
2
ACB
∠=︒
∵BE=AB，
∵∠DBE=∠DBC，BD=BD，
在△BED与△BCD中，
BE BC
DBE DBC
BD BD
=
⎧
⎪
∠=∠
⎨
⎪=
⎩
,
∴△BED≌△BCD （SAS），
∴∠DEB=∠BCD=30°．
由此得出结论③正确；
∵EC∥AD，
∴∠DAC=∠ECA，
∵∠DBE=∠DBC，∠DAC=∠DBC，
∴设∠ECA=∠DBC=∠DBE=∠1，
∵BE=BA，
∴BE=BC，
∴∠BCE=∠BEC=60°+∠1，
在△BCE中三角和为180°，
∴2∠1+2（60°+∠1）=180°
∴∠1=15°，
∴∠CBE=30，这时BE是AC边上的中垂线，结论②才正确．
因此若要结论②正确，需要添加条件EC∥AD.
故答案为：B.
【点睛】
本题考查的知识点主要是全等三角形的判定与性质以及等边三角形的性质，通过已知条件作出恰当的辅助线是解题的关键点.
34．如图，点P、Q分别是边长为4cm的等边△ABC边AB、BC上的动点，点P从顶点A，点Q从顶点B同时出发，且速度都为1cm/s，连接AQ、CP交于点M，下面四个结
论:①BP＝CM；②△ABQ≌△CAP；③∠CMQ的度数不变，始终等于60°；④当第4
3
秒或第
8
3
秒时，△PBQ为直角三角形，正确的有几个 ( )
A．1 B．2 C．3 D．4【答案】C
【解析】
①等边三角形ABC中，AB=BC，而AP=BQ，所以BP=CQ．
②根据等边三角形的性质，利用SAS证明△ABQ≌△CAP；
③由△ABQ≌△CAP根据全等三角形的性质可得∠BAQ=∠ACP，从而得到∠CMQ=60°；
④设时间为t秒，则AP=BQ=tcm，PB=（4-t）cm，当∠PQB=90°时，因为∠B=60°，所以PB=2BQ，即4-t=2t故可得出t的值，当∠BPQ=90°时，同理可得BQ=2BP，即t=2（4-t），由此两种情况即可得出结论．
【详解】
①在等边△ABC中，AB=BC．
∵点P、Q的速度都为1cm/s，
∴AP=BQ，
∴BP=CQ．
只有当CM=CQ时，BP=CM．
故①错误；
②∵△ABC是等边三角形
∴∠ABQ=∠CAP，AB=CA，
又∵点P、Q运动速度相同，
∴AP=BQ，
在△ABQ与△CAP中，
∵
AB CA
ABQ CAP AP BQ
⎧
⎪
∠∠
⎨
⎪
⎩
＝
＝
＝
，
∴△ABQ≌△CAP（SAS）．
故②正确；
③点P、Q在运动的过程中，∠QMC不变．
理由：∵△ABQ≌△CAP，
∴∠BAQ=∠ACP，
∵∠QMC=∠ACP+∠MAC，
∴∠CMQ=∠BAQ+∠MAC=∠BAC=60°．
故③正确；
④设时间为t秒，则AP=BQ=tcm，PB=（4-t）cm，当∠PQB=90°时，
∵∠B=60°，
∴PB=2BQ，即4-t=2t，t=4
3，
当∠BPQ=90°时，∵∠B=60°，
∴BQ=2BP，得t=2（4-t），t=8
3，
∴当第4
3
秒或第
8
3
秒时，△PBQ为直角三角形．
故④正确．
正确的是②③④，
故选C．
【点睛】
此题是一个综合性题目，主要考查等边三角形的性质、全等三角形的判定与性质等知识．熟知等边三角形的三个内角都是60°是解答此题的关键．
35．如图，在△ABC中，BI，CI分别平分∠ABC，∠ACB，过I点作DE∥BC，交AB于D，交AC于E，给出下列结论：①△DBI是等腰三角形；②△ACI是等腰三角形；③AI平分
∠BAC；④△ADE周长等于AB＋AC．其中正确的是( )
A．①②③B．②③④C．①③④D．①②④
【答案】C
【解析】
【分析】
根据角平分线的性质、平行线的性质、等腰三角形的判定与性质分别对各选项分析判断后利用排除法求解．
【详解】
①∵IB平分∠ABC，∴∠DBI=∠CBI．
∵DE∥BC，∴∠DIB=∠CBI，∴∠DBI=∠DIB，∴BD=DI，∴△DBI是等腰三角形．
故本选项正确；
②∵∠BAC不一定等于∠ACB，∴∠IAC不一定等于∠ICA，∴△ACI不一定是等腰三角形．故本选项错误；
③∵三角形角平分线相交于一点，BI，CI分别是∠ABC和∠ACB的平分线，∴AI平分
∠BAC．故本选项正确；
④∵BD=DI，同理可得EI=EC，∴△ADE的周长=AD+DI+EI+AE=AD+BD+EC+AE=AB+AC．
故本选项正确；
其中正确的是①③④．
故选C．
【点睛】
本题考查了等腰三角形的判定与性质，熟记三角形的角平分线相交于一点是解题的关键．
36．如图，等边△ABC的边AB上一点P，作PE⊥AC于E，Q为BC延长线上的一点，当PA=CQ时，连接PQ交AC于点D，下列结论中不一定正确的是（）
A．PD=DQ B．DE=
1
2
AC C．AE=
1
2
CQ D．PQ⊥AB
【答案】D
【解析】
过P作PF∥CQ交AC于F，∴∠FPD=∠Q，∵△ABC是等边三角形，
∴∠A=∠ACB=60°，∴∠A=∠AFP=60°，∴AP=PF，∵PA=CQ，∴PF=CQ，在△PFD与△DCQ 中，
FPD Q
PDE CDQ
PF CQ
∠=∠
⎧
⎪
∠=∠
⎨
⎪=
⎩
，∴△PFD≌△QCD，∴PD=DQ，DF=CD，∴A选项正确，
∵AE=EF，∴DE=
1
2
AC，∴B选项正确，∵PE⊥AC，∠A=60°，∴AE=
1
2
AP=
1
2
CQ，∴C选项正确，故选D．
七、八年级数学整式的乘法与因式分解选择题压轴题（难）
37．下列四个多项式，可能是2x2＋mx－3 (m是整数)的因式的是
A．x－2 B．2x＋3 C．x＋4 D．2x2－1
【答案】B
【解析】
【分析】
将原式利用十字相乘分解因式即可得到答案.
【详解】
因为m是整数，
∴将2x2＋mx－3分解因式：
2x2＋mx－3=（x-1）（2x+3）或2x2＋mx－3=（x+1）（2x-3），
故选：B.
此题考查因式分解，根据二次项和常数项将多项式分解因式是解题的关键.
38．如果多项式29x kx -+能用公式法分解因式，那么k 的值是( )
A ．3
B ．6
C ．3±
D ．6±
【答案】D
【解析】
由于可以利用公式法分解因式，所以它是一个完全平方式222a ab b ±+，所以236k =±⨯=±.
故选D.
39．下列多项式中，能分解因式的是：
A ．224a b -+
B ．22a b --
C ．4244x x --
D ．22a ab b -+
【答案】A
【解析】
根据因式分解的意义，可知A 、224a b -+能用平方差公式()()22a b a b a b -=+-分解，故正确；B 、22a b --=-（22a b +），不能进行因式分解，故不正确；C 、4244x x --不符合完全平方公式()2222a ab b a b ±+=±，故不正确；D 、22a ab b -+既没有公因式，也不符合公式，故不正确.
故选：A.
点睛：此题主要考查了因式分解，解题时利用因式分解的方法：因式分解是把一个多项式化为几个因式积的形式.根据因式分解的一般步骤：一提（公因式）、二套（平方差公式()()22a b a b a b -=+-，完全平方公式()2
222a ab b a b ±+=±）、三检查（彻底分解）.
40．已知4821-可以被在0～10之间的两个整数整除，则这两个数是（ ）
A ．1、3
B ．3、5
C ．6、8
D ．7、9
【答案】D
【解析】
248－1=(224+1)(224－1)= (224+1)(212+1)(212－1)= (224+1)(212+1)(26+1)(26－1)=
(224+1)(212+1)(26+1)(23+1) (23－1) , 23+1=9, 23－1=7,所以这两个数是7、9.
故选D.
点睛：平方差公式：a 2－b 2=（a +b ）（a －b ）.
41．如果
是个完全平方式，那么的值是（ ） A ．8 B ．-4 C ．±8 D ．8或-4
【答案】D。